泵噴推進器水動力噪聲的數值預報

付 建，宋振海，王永生，靳栓寶

（1.海軍潛艇學院 動力操縱系，山東 青島 266199；2.海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033）

泵噴推進器水動力噪聲的數值預報

付 建1，宋振海1，王永生2，靳栓寶2

（1.海軍潛艇學院 動力操縱系，山東 青島 266199；2.海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033）

泵噴推進器由于其高航速時優(yōu)異的噪聲性能，在核潛艇上已得到廣泛應用，對其水動力噪聲數值計算方法進行研究具有重要意義。文中首先在利用CFD方法得到固體壁面脈動壓力分布的基礎上，基于邊界元方法完成了靜止固體壁面流噪聲的計算，結合點源模型并借鑒扇聲源理論完成了任意邊界條件下旋轉聲源噪聲的計算，并且噪聲計算結果與試驗值、文獻值吻合較好；然后以某泵噴為對象分別計算了泵噴靜止部件和旋轉部件的水動力噪聲，最后對二者聲場進行疊加即得到泵噴總噪聲。結果表明靜止部件噪聲寬帶總聲級在徑向最高，旋轉部件噪聲則在軸向最高；在導葉通過頻率及其諧頻處，由于葉輪與導管內壁面相互作用區(qū)域脈動劇烈，使得導管成為徑向測點處噪聲的主要貢獻者，導葉對總聲場的貢獻量很小。

泵噴推進器；水動力噪聲；點源模型；扇聲源；邊界元法；計算流體力學

0 引 言

近年來由于泵噴推進器在高航速時具有優(yōu)異的推進性能、抗空化性能和噪聲性能，已廣泛應用于核潛艇推進。泵噴推進器是由導管、導葉和葉輪構成的組合式推進裝置。導管是剖面為機翼翼型的環(huán)狀結構，葉輪是主要做功部件，導葉為一組與來流成一定角度的固定葉片。為使葉輪入流流場均勻，并且為葉輪入流提供預旋，從而降低推進器噪聲，潛艇用泵噴導葉一般位于葉輪前方，即所謂的“前置導葉式”泵噴[1]。

泵噴推進器相對螺旋槳而言，不僅在水動力方面具有不同的流體流動現象，同時噪聲的產生與傳播亦有很大不同，國內外有關泵噴性能分析尤其是噪聲性能分析的文獻很少[2-5]。泵噴推進器不僅有旋轉葉輪也有導葉和導管等靜止部件，本文同文獻[6-7]類似亦將旋轉部件聲場和靜止部件聲場分開計算，然后對兩部分聲場進行疊加。靜止部件噪聲基于聲類比方程即可計算，關鍵是導管內旋轉葉輪的聲場計算。旋轉聲源如推進器、風扇的聲場主要是依據聲類比方程或點源模型求解；聲類比方程適用于旋轉機械的自由聲場計算，不能考慮推進器導管或風扇管道對葉輪聲場的影響[8-9]；點源模型把旋轉葉輪等效為若干個旋轉點聲源，所有旋轉點聲源聲場總和即為旋轉葉輪聲場，可以考慮固體邊界的聲散射效應[10-11]，本文即基于點源模型，結合邊界元方法計算泵噴葉輪的輻射聲場。

本文首先對靜止固體壁面流噪聲和旋轉聲源噪聲計算方法的可信性進行了驗證，然后計算分析了泵噴推進器的水動力噪聲，希望能為低噪聲泵噴推進器的設計提供參考。

1 靜止固體壁面流噪聲計算方法驗證

靜止固體壁面流噪聲的計算是以瞬態(tài)脈動流場計算結果作為邊界條件，基于聲類比方程采用邊界元方法求解聲場控制方程，從而在頻域內求解空間任意點的聲壓。

研究對象為NACA0012翼型，弦長150 mm，尾部為厚度0.39 mm的鈍體，最大厚度為18 mm，上下對稱，攻角為9°，如圖1（a）所示。采用與文獻[12]相同的邊界條件，速度進口邊界條件設置為20 m/s，出口設置為大氣背壓邊界條件。介質為25度空氣，雷諾數為2×105。翼型表面第一層網格厚度均為0.1 mm，繞翼型周向布置320個節(jié)點，尾部布置80個節(jié)點，下游方向布置100個節(jié)點，計算域共計208萬節(jié)點，216萬單元，如圖1（b）所示。

翼型流場的穩(wěn)態(tài)計算采用SST湍流模型，瞬態(tài)計算采用大渦模擬方法（LES）。圖2為翼型穩(wěn)態(tài)流場對應的中縱剖面的壓力系數校核。圖3為特征測點（測點位于翼型中剖面隨邊正上方1 m處）的聲壓頻譜曲線計算值與試驗值比較。由圖2和圖3可知，流場和聲場計算結果同試驗值均吻合較好，這驗證了靜止固體壁面流噪聲計算方法的準確性。

圖1 翼型計算域與計算網格Fig.1 Computational domain and mesh of aerofoil

圖2 中剖面壓力系數分布Fig.2 Distribution of the pressure coefficient in middle section

圖3 特征點聲壓頻譜比較Fig.3 Comparison of the sound pressure in typical point with the experiment data

2 旋轉聲源聲場計算方法驗證

對旋轉機械而言，在低馬赫數、高雷諾數工況下旋轉葉輪表面非定常力所引起的負載噪聲對總聲場貢獻最大。計算旋轉葉輪的負載噪聲時，首先利用計算流體力學（CFD）方法得到葉片表面的脈動壓力，然后將葉片等效為若干個力源，根據點源模型理論將每個旋轉點力源沿運動軌跡離散為旋轉圓周上均勻分布的一系列具有相位差的固定點源（見圖4），每個離散聲源乘以圖5所示的時域矩形函數（其中：T=2π/ω0為一個旋轉周期，τ=T/M代表兩個相鄰分布聲源之間的時間差，M為單個偶極子離散聲源個數，ω0為旋轉角速度），將所得結果進行傅里葉分解后即可得到頻域聲源。將離散后的偶極子導入聲學計算軟件Virtual Lab，借助聲學軟件平臺基于邊界元方法可以完成任意邊界條件下的葉輪負載噪聲計算。

圖4 旋轉聲源離散示意圖Fig.4 Sketch map of discrete rotating point source

圖5 聲源離散時域矩形函數Fig.5 Rectangle function for sound source discretization in time domain

圖6 旋轉力源無量綱化聲指向性Fig.6 Nondimensionalized acoustic directivity of a rotating point force

作者已經在文獻[11]中詳細介紹了點源模型在自由空間旋轉聲源聲場計算中的應用，并提出了葉片分塊離散為偶極源的方法，使其能夠計算大尺度對象的高頻噪聲，進一步擴展了應用范圍。本文僅列出自由空間旋轉力源（偶極子）的聲場驗證（見圖6），然后簡要介紹葉片分塊離散等效為偶極子的方法以及該方法在螺旋槳負載噪聲計算中的應用結果。

計算旋轉葉輪噪聲時，如果葉輪表面的每個聲網格等效為1個偶極子，對于大尺度對象尤其是高頻噪聲需要離散的偶極子數目巨大，對計算資源要求較高。為解決該問題，借鑒扇聲源理論將葉片沿徑向和軸向劃分若干部分，每一部分等效為一個偶極子，劃分示意圖如圖7所示。

每個偶極子對應的坐標Cjk和幅值Fijk為：

式中：xj為聲網格單元中心的不同坐標分量，j=1，2，3分別對應為X、Y、Z方向；k代表不同部分編號，k=1，2，…，m n；NumElement為第k部分所包含的單元數；p為單元壓力，為單元法向量，ds為單元

i面積，i為對應時間步。

結合分塊離散方法，計算了文獻[13]中的E779A側斜槳單個槳葉負載噪聲，計算時采用3×3劃分方案，計算結果與文獻值的對比如圖8所示。由圖6和圖8可知，自由空間內單個旋轉力源和螺旋槳槳葉聲場計算結果與文獻值基本一致。

圖7 葉片劃分示意圖Fig.7 Schematic map of blade segmentation

圖8 單個槳葉負載噪聲Fig.8 Loading noise induced by single blade

3 泵噴推進器的水動力噪聲計算

在2、3章中分別驗證了靜止固體壁面流噪聲和旋轉聲源噪聲計算方法的準確性，本章首先計算分析泵噴的瞬態(tài)流場，然后將泵噴分為靜止部件和旋轉部件，分別計算兩部分聲場，對動、靜部件的聲場進行疊加即得到泵噴總聲場。本章分析對象為與某標準模型潛艇相匹配的泵噴推進器，該型泵噴有9片葉片，16片導葉，如圖9（a）所示。

3.1 泵噴推進器的瞬態(tài)流場計算

圖9（b）、9（c）為對應的泵噴壁面網格與計算域。泵噴壁面第一層網格厚度控制在D/1 000左右（D為泵噴進口直徑），泵噴靜止域共702萬單元，旋轉域共247萬單元。泵噴瞬態(tài)計算時進口設定為速度邊界條件；出口設定為總壓邊界條件；泵噴葉輪與靜止導葉的動靜耦合選用滑移網格（Sliding mesh）模型。

以“潛艇+泵噴”為整體，設定泵噴轉速和對應的來流速度，進行穩(wěn)態(tài)流場計算即可得到泵噴進口截面前的速度分布，如圖9（c）所示，以該速度分布作為泵噴瞬態(tài)流場計算時的進口邊界條件。

基于瞬態(tài)流場預報存在動靜相互干涉作用的旋轉機械對應聲場時，湍流模型的選擇不僅影響計算速度還會影響計算精度。文獻[14]以管道風扇為對象，對不同湍流模型的適用性做了詳細比較分析，在中低頻范圍內分離渦模型（DES）與大渦模型（LES）計算精度基本相當，本文瞬態(tài)流場計算時亦選擇分離渦模型。為了足夠分辨出泵噴內變化劇烈的非定常信息，將時間步長取為葉輪旋轉0.3°所需時間，待泵噴穩(wěn)定旋轉4圈后提取泵噴結構壁面脈動壓力即可預報其水動力噪聲。

圖9 泵噴幾何、網格、計算域與邊界條件Fig.9 Geometry,mesh,computational domain and boundary condition of pumpjet

3.2 泵噴靜止部件水動力噪聲計算

因泵噴低頻噪聲線譜較為明顯，且瞬態(tài)流場計算時所選擇的湍流模型在高頻精度降低，因此本文僅計算200 Hz內的泵噴低頻噪聲。計算泵噴水動力噪聲時在泵噴尾部水平方向布置4個測點，如圖10所示。主要以單個測點的聲壓頻譜曲線和寬帶總聲級作為噪聲結果分析比較對象。

利用邊界元方法計算泵噴靜止部件噪聲時，首先由瞬態(tài)流場計算結果通過數據映射和頻譜變換得到靜止部件壁面對應聲網格的噪聲源強分布，進而可以計算靜止部件對應的水動力噪聲。圖11（a）為靜止部件對應的測點寬帶總聲級，由圖可知徑向測點總聲級最高；圖11（b）為徑向測點聲壓級頻譜曲線，該曲線聲壓最大值對應頻率為導葉數與軸頻乘積（暫且稱為導葉通過頻率），其次葉頻及其諧頻處聲壓級亦較高。

圖10 場點布置示意圖Fig.10 Sketch map of field point collocation

圖11 泵噴靜止部件對應噪聲Fig.11 Noise corresponding to the stationary component of pumpjet

3.3 泵噴旋轉部件水動力噪聲計算

應用點源理論求解泵噴葉輪聲場時，首先將泵噴葉輪壁面流體網格上的壓力映射到葉輪聲場網格，然后將葉輪分塊離散，每個分塊等效為一個偶極子，根據瞬態(tài)流場計算時的時間步長將旋轉偶極子沿運動軌跡離散為有限個有固定相位差的偶極子，最后考慮靜止壁面的聲反射、散射作用，即得到葉輪對應聲場。葉輪噪聲計算過程如圖12所示。

圖12 葉輪噪聲計算過程示意圖Fig.12 The progress sketch map of calculating impeller noise

將葉輪分塊離散時，分塊數越多計算精度越高同時計算速度大幅降低，為此以單個泵噴葉片為對象，采用3種離散方案，分別計算考慮導管壁面反射后的測點寬帶總聲級，如圖13所示。由該圖可知在分析頻段內3種離散方案的計算精度相當，因此泵噴葉輪噪聲計算時采用1×1方案，對應結果如圖14所示。

由圖14（a）可知，葉輪噪聲在軸向測點寬帶總聲級最高，這與螺旋槳噪聲特性類似；圖14（b）為葉輪噪聲對應的軸向測點聲壓級頻譜曲線，該測點在2BPF處聲壓級最高。

3.4 泵噴總噪聲的合成與結果分析

泵噴水動力噪聲是靜止部件噪聲和旋轉部件噪聲的合成。在聲場計算時，不同聲源之間存在相位差，所以得到的場點聲壓為復數。在計算得到靜止部件和旋轉部件對應的場點聲壓基礎上，對同一場點聲壓進行復數疊加，即為該測點處的泵噴噪聲。圖15即為泵噴總噪聲對應的測點寬帶總聲級，在軸向葉輪是噪聲主要貢獻者，在徑向靜止部件是噪聲主要貢獻者；泵噴噪聲特性與螺旋槳明顯不同，螺旋槳噪聲在軸向遠高于徑向，而本文所研究的泵噴徑向測點噪聲略高于軸向測點噪聲。

圖13 不同離散方案對應的泵噴單個葉輪噪聲Fig.13 Single blade noise of pumpjet with different segmentation

圖14 泵噴旋轉部件對應噪聲Fig.14 Noise corresponding to the rotating component

圖15 泵噴總噪聲計算結果Fig.15 Total noise of pumpjet

圖16 不同部件聲指向性比較Fig.16 Acoustic directivity comparison of different parts

圖17 導管壁面脈動壓力分布Fig.17 Fluctuation pressure distribution of duct

為進一步分析不同部件對總噪聲的貢獻量，以確定主要噪聲源，單獨計算比較了導葉、導管和葉輪各自的噪聲大小。由圖16可知，導葉對總聲場的貢獻量很小，在徑向導管對總噪聲是主要貢獻者。提取導管內外壁面的脈動壓力分布，如圖17所示，可知在導葉通過頻率及其諧頻處葉輪與導管內壁面的相互作用區(qū)域脈動最為劇烈，對應的壁面脈動力主要在徑向，這是在徑向導管為聲場最大貢獻者的主要原因。

4 結 論

（1）本文在利用CFD方法計算得到固體表面脈動壓力的基礎上，首先結合邊界元方法完成了靜止固體壁面流噪聲的數值計算；然后結合點源模型并借鑒扇聲源理論完成了任意邊界條件下旋轉聲源噪聲計算；數值計算結果與試驗值、文獻值吻合較好。

（2）以某泵噴推進器為對象，在得到泵噴固體壁面脈動壓力分布的基礎上，計算分析了靜止部件噪聲和旋轉部件噪聲。靜止部件噪聲寬帶總聲級在徑向最高，旋轉部件噪聲寬帶總聲級在軸向最高；靜止部件噪聲和旋轉部件噪聲合成后的泵噴總噪聲特性與螺旋槳噪聲存在較大差異。

（3）單獨分析比較了泵噴各部件的噪聲大小，導葉對泵噴總聲場的貢獻量較小，徑向噪聲主要由導管產生，主要原因是由于在導葉通過頻率及其諧頻處，葉輪與導管內壁面相互作用區(qū)域脈動劇烈，從而造成較強的徑向力脈動，這也為低噪聲泵噴設計指出了改進方向。

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Numerical predicting of hydroacoustics of pumpjet propulsor

FU Jian1,SONG Zhen-hai1,WANG Yong-sheng2,JIN Shuan-bao2
(1.Department of Power Manipulation,Naval Submarine Academy,Qingdao 260042,China;2.College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

The pumpjet propulsor was used widely in nuclear submarine due to the excellent acoustic performance in high speed,and it is significant to research on the numerical predicting method of hydroacoustics of pumpjet.When the fluctuation pressure distribution of solid boundary is calculated based on CFD,the flow noise of stationary wall is calculated by BEM and the noise of rotating source is calculated consulting the point source model and acoustic fan source,the numerical result is well in agreement with the data from experiment or reference.After that the hydroacoustics of stationary component and rotating component of pumpjet is analyzed,the pumpjet noise is equal to the sum of two components noise.The result shows that the biggest wide band overall sound level of stationary component is in radial,and the biggest wide band overall sound level of rotating component is in axial.The duct is the biggest contributor for noise in radial due to the acute pressure fluctuation between blade and duct interior wall interaction area at the stator passing frequency and its harmonics,and the stator contribution to total noise is very small.

pumpjet propulsor;hydroacoustics;point source model;acoustic fan source;BEM;CFD

U664.34

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.012

1007-7294（2016）05-0613-07

2015-12-19

國家自然科學基金青年基金（No.51309229）

付 建（1985-），男，博士，E-mail：fujian_qdqy@163.com；王永生（1955-），男，教授，博士生導師。