基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法的網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)量模型研究

徐儷鳳

（山西金融職業(yè)學(xué)院，山西太原 030008）

基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法的網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)量模型研究

徐儷鳳

（山西金融職業(yè)學(xué)院，山西太原 030008）

網(wǎng)絡(luò)組織是當(dāng)前熱門的研究課題，學(xué)者們大多研究網(wǎng)絡(luò)組織治理，但忽視了網(wǎng)絡(luò)權(quán)力對(duì)治理效果和結(jié)點(diǎn)行為的影響。而網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的不對(duì)等現(xiàn)象在潛移默化地影響網(wǎng)絡(luò)組織的運(yùn)行績(jī)效和治理效果。那么權(quán)力在網(wǎng)絡(luò)組織中的配置是怎樣的，能否通過某些手段或工具對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)力進(jìn)行度量，為了回答該問題，本文試圖通過社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)力進(jìn)行研究，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的計(jì)量模型。

網(wǎng)絡(luò)組織；網(wǎng)絡(luò)權(quán)力；社會(huì)網(wǎng)絡(luò)；中心度

一、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法的引入

20世紀(jì)60年代以來，White、Boorman、Breiger、Freeman等人基于數(shù)學(xué)的圖論提出了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的核心在于從“關(guān)系”的角度出發(fā)研究社會(huì)現(xiàn)象和社會(huì)結(jié)構(gòu)。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中，各行動(dòng)者之間的區(qū)別要依賴于他們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中所處的位置，而整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)也依賴于行動(dòng)者之間的互動(dòng)模式（劉軍，2004）。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中，“社群圖”用的最為廣泛，它主要由點(diǎn)和線構(gòu)成，“點(diǎn)”代表行動(dòng)者，“線”代表行動(dòng)者之間的關(guān)系。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)定量研究中，行動(dòng)者的“關(guān)聯(lián)性”用“距離”來度量，行動(dòng)者的“網(wǎng)絡(luò)位置”用“中心度”來度量。網(wǎng)絡(luò)位置是行動(dòng)者之間關(guān)系建立的結(jié)果，是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中的一個(gè)關(guān)鍵變量（胡海青，2011）。

1、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的基本數(shù)據(jù)

（1）關(guān)系數(shù)據(jù)。Scott(2000)提出，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的基本數(shù)據(jù)主要分為“屬性數(shù)據(jù)”、“關(guān)系數(shù)據(jù)”和“觀念數(shù)據(jù)”三大類。屬性數(shù)據(jù)是關(guān)于社會(huì)行動(dòng)者的自然狀況、態(tài)度、觀點(diǎn)以及行為等方面的數(shù)據(jù)。關(guān)系數(shù)據(jù)是關(guān)于社會(huì)行動(dòng)者之間聯(lián)系、接觸、聯(lián)絡(luò)或者聚會(huì)等方面的數(shù)據(jù)。觀念數(shù)據(jù)是關(guān)于社會(huì)行動(dòng)者的意義、動(dòng)機(jī)、定義等方面的數(shù)據(jù)。研究網(wǎng)絡(luò)權(quán)力就是研究權(quán)力結(jié)構(gòu)不對(duì)稱下網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。因此，關(guān)系數(shù)據(jù)是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)定量研究中所要收集的主要數(shù)據(jù)。

（2）矩陣。矩陣是一些元素的排列，由m×n個(gè)數(shù)按一定次序排列而成，由m行n列組成的圖形即為矩陣，其中aij為矩陣的元素。如果行和列都代表來自于一個(gè)行動(dòng)者集合的“社會(huì)行動(dòng)者”，那么矩陣中的要素代表的就是各個(gè)行動(dòng)者之間的“關(guān)系”。aij就表示第i行的行為者與第j列的行為者之間的關(guān)系，是“1”或者“0”。矩陣中的行數(shù)和列數(shù)相等時(shí)稱之為正方陣；矩陣中的行數(shù)和列數(shù)不等時(shí)稱之為長(zhǎng)方陣。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的研究中需要收集網(wǎng)絡(luò)各結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成的矩陣是n行n列的正方陣。

2、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的變量

（1）點(diǎn)的度數(shù)。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，與一個(gè)點(diǎn)相鄰的點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為該點(diǎn)的度數(shù)。所謂“相鄰”，即兩點(diǎn)直接相連，中間不用經(jīng)過其他中介點(diǎn)。某點(diǎn)的度數(shù)就是與該點(diǎn)直接相連的線的條數(shù)或直接與該點(diǎn)相連的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。度數(shù)越多的點(diǎn)與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系緊密度越強(qiáng)，從某種意義上可以說它的網(wǎng)絡(luò)位置較有優(yōu)勢(shì)。點(diǎn)的度數(shù)是測(cè)量“中心度”的基礎(chǔ)，可以利用UCINET軟件來計(jì)算。

（2）測(cè)地線。在網(wǎng)絡(luò)圖中，兩個(gè)點(diǎn)之間可能存在多條相連的途徑，其中線數(shù)最少的那條路徑被稱為兩點(diǎn)之間的測(cè)地線，如果兩點(diǎn)之間存在多條線數(shù)相等的路徑，那么這兩點(diǎn)之間就存在多條測(cè)地線。兩點(diǎn)之間的測(cè)地線的長(zhǎng)度（測(cè)地線包含的線數(shù)）為測(cè)地線距離，簡(jiǎn)稱“距離”。

二、網(wǎng)絡(luò)權(quán)力指標(biāo)

1、度數(shù)中心度

度數(shù)中心度也稱局部中心度，因?yàn)樗鼫y(cè)量的是一個(gè)點(diǎn)在其局部環(huán)境內(nèi)與其他點(diǎn)之間直接關(guān)聯(lián)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為點(diǎn)的度數(shù)，這種測(cè)量工具忽略了間接關(guān)聯(lián)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及與間接關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系的“難易程度”。但是它可以很好地測(cè)量某個(gè)結(jié)點(diǎn)局部范圍的權(quán)力大小，因?yàn)槿绻粋€(gè)行動(dòng)者與周圍很多結(jié)點(diǎn)都有直接的聯(lián)系，那么該點(diǎn)就處于局部范圍的中心位置，從而擁有較大的權(quán)力。另外，與某個(gè)點(diǎn)直接相連的線的條數(shù)越多，說明這個(gè)點(diǎn)自身的交易能力越強(qiáng)，因此可以說，度數(shù)中心度測(cè)量的是網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)自身的交易能力。點(diǎn)x的絕對(duì)度數(shù)中心度用CAD（X）來表示，它等于點(diǎn)x的實(shí)際度數(shù)。

只有在了解網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模時(shí)，絕對(duì)度數(shù)中心度才有意義，否則可能會(huì)帶來誤解。例如，在一個(gè)有100個(gè)點(diǎn)的圖中度數(shù)為30的點(diǎn)A和一個(gè)只有50個(gè)點(diǎn)的圖中度數(shù)為30的點(diǎn)B相比，顯然，具有同樣度數(shù)中心度的點(diǎn)A就不如B點(diǎn)更處于網(wǎng)絡(luò)的核心地位。為了規(guī)避這種局限性，F(xiàn)reeman(1979)提出了相對(duì)度數(shù)中心度的概念，即點(diǎn)的實(shí)際度數(shù)與圖中點(diǎn)的最大可能的度數(shù)的比值，用C'RD(x)表示。在一個(gè)規(guī)模為n的網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)的最大可能的度數(shù)為n-1。那么點(diǎn)x的相對(duì)度數(shù)中心度的表達(dá)式為：

其中: C(AD)X為點(diǎn)x的實(shí)際度數(shù)；n為網(wǎng)絡(luò)中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也稱網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。

度數(shù)中心度的計(jì)算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Degree這條路徑獲得。

2、中間中心度

中間中心度測(cè)量的是一個(gè)點(diǎn)在多大程度上處于結(jié)構(gòu)洞中的橋角色 。當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)以距離2相連而不是以距離1相連的時(shí)候，就說兩點(diǎn)之間存在一個(gè)結(jié)構(gòu)洞，結(jié)構(gòu)洞的存在使得連接兩點(diǎn)的第三者扮演“橋”①角色。在結(jié)構(gòu)洞中充當(dāng)“橋”角色的成員有機(jī)會(huì)獲得兩種異質(zhì)的信息流，可以將潛在的信息、資源轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)利益，并憑借對(duì)信息流等的控制在網(wǎng)絡(luò)中保持較高的權(quán)力（Burt，1992）。因?yàn)椋绻粋€(gè)網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)點(diǎn)相互聯(lián)系都要經(jīng)過某點(diǎn)x，那么點(diǎn)x就具有很大的局部依賴性，進(jìn)而擁有很高的權(quán)力。中間中心度測(cè)量的是某點(diǎn)在多大程度上控制他人之間的交往（Freeman,1979）。如果點(diǎn)j和點(diǎn)k之間的測(cè)地線數(shù)目用gik來表示，點(diǎn)j和點(diǎn)k之間存在的經(jīng)過點(diǎn)i的測(cè)地線數(shù)目用gik(i)來表示，那么點(diǎn)i能夠控制點(diǎn)j和點(diǎn)k之間進(jìn)行交往的能力bik(i)的表達(dá)式為：

為了將中間中心度量化，學(xué)者們將中間中心度定義為“經(jīng)過點(diǎn)Y并且連接點(diǎn)X和點(diǎn)Z的測(cè)地線占點(diǎn)X和點(diǎn)Z之間的測(cè)地線總數(shù)之比”。點(diǎn)i的絕對(duì)中間中心度CABi的表達(dá)式為：

絕對(duì)中間中心度同樣存在絕對(duì)度數(shù)中心度的局限性，即必須知道網(wǎng)絡(luò)規(guī)模才有意義，同理用相對(duì)中間中心度的概念可以將這種局限性消除掉。一個(gè)規(guī)模為n的網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)i的相對(duì)中間中心度CABi的表達(dá)式為：

其中：CABi為點(diǎn)i的絕對(duì)中間中心度；n為網(wǎng)絡(luò)中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。

中間中心度的計(jì)算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Betweenness這條路徑獲得。

3、接近中心度

接近中心度與中間中心度的作用是互補(bǔ)的，中間中心度測(cè)量的是控制他人的程度，而接近中心度測(cè)量的則是不依賴他人的程度。網(wǎng)絡(luò)中處于非核心位置的成員“必須通過他者才能傳遞信息”，對(duì)他者依賴程度越強(qiáng)自身權(quán)力越小，相反越不依賴于他者則權(quán)力越大。接近中心度這一網(wǎng)絡(luò)權(quán)力指標(biāo)正是測(cè)量網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)不受他者控制的程度，但是要清楚一點(diǎn)，即接近中心度的值越大，越不是網(wǎng)絡(luò)的核心點(diǎn)，越受到其他結(jié)點(diǎn)的控制，則其權(quán)力越小；相反，接近中心度越小，說明該點(diǎn)越居于核心位置，從而越不受控制，因此權(quán)力越大。接近中心度是測(cè)量一個(gè)行動(dòng)者在多大程度上不受其他行動(dòng)者控制的指標(biāo)。

為了將接近中心度量化，學(xué)者們將絕對(duì)接近中心度定義為“某點(diǎn)與其他點(diǎn)之間的距離之和”，其表達(dá)式為：

其中：dij是點(diǎn)i和點(diǎn)j之間的測(cè)地線長(zhǎng)度。

同樣，也可以測(cè)量相對(duì)接近中心度，在一個(gè)規(guī)模為n網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)i的相對(duì)接近中心度的表達(dá)式為：

其中：n為網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。

接近中心度的計(jì)算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Closeness這條路徑獲得。

4、特征向量中心度

進(jìn)行特征向量研究的目的是為了在網(wǎng)絡(luò)總體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，找到最居于核心的行動(dòng)者，并不關(guān)注比較“局部”的模式結(jié)構(gòu)。這種方法要用到因子分析，找出各個(gè)行動(dòng)者之間的距離有哪些“維度”，每個(gè)行動(dòng)者相應(yīng)于每個(gè)維度上的位置就叫做一個(gè)“特征值”，一系列這樣的特征值就叫做特征向量。

令A(yù)為鄰接矩陣，其元素aij的含義是行動(dòng)者i對(duì)j的權(quán)力貢獻(xiàn)量，令x代表中心度值向量，那么上述說法可以表達(dá)為：

則有At·x = λx

如果A是一個(gè)n×n矩陣，方程At·x = λx 就有對(duì)應(yīng)于n個(gè)λ值的n個(gè)解，解的形式可以用矩陣表達(dá)為A·X = X·λ。其中X是一個(gè)n×n矩陣，其各列是矩陣A的n個(gè)特征向量，λ是對(duì)應(yīng)的特征值。

特征向量中心度的計(jì)算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Eigenvector這條路徑獲得。

三、網(wǎng)絡(luò)權(quán)力指標(biāo)權(quán)重

本文采用度數(shù)中心度、中間中心度、接近中心度和特征向量中心度4個(gè)指標(biāo)研究網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的配置。為了研究方便，本文通過專家打分法來確定幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)權(quán)力指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。在這個(gè)過程中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)組織領(lǐng)域的30位專家學(xué)者進(jìn)行了問卷調(diào)查，讓其根據(jù)自己的判斷與理解對(duì)4個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行打分。

在課題組成員的幫助下，經(jīng)過一周的時(shí)間，將30位專家的調(diào)查問卷全部收回，回收率為100%。將回收的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到30位專家的打分情況如下：度數(shù)中心度得分為24分，中間中心度得分為26分，接近中心度得分為16分，特征向量中心度得為分9分，4個(gè)指標(biāo)的總得分為75分。將各個(gè)指標(biāo)的得分除以4個(gè)指標(biāo)的總得分即可計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。經(jīng)過運(yùn)算，得到如下結(jié)果：

表一 網(wǎng)絡(luò)權(quán)力指標(biāo)權(quán)重

四、網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)量模型構(gòu)建

為了表述方便，將結(jié)點(diǎn)i的度數(shù)中心度記為xi1，將結(jié)點(diǎn)i的中間中心度記為xi2，將結(jié)點(diǎn)i的接近中心度記為xi3,將結(jié)點(diǎn)i的特征向量中心度記為xi4②。因此，結(jié)點(diǎn)i的網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)量模型為：

xi4=λmax=max{λ1,λ2,λ3,...,λn}，λ是A·X = X·λ的特征值，A是網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系矩陣，X是一個(gè)n×n矩陣，其各列是矩陣A的n個(gè)特征向量。

五、結(jié)論與展望

本文引入社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，從度數(shù)中心度、中間中心度、接近中心度和特征向量中心度4個(gè)中心度刻畫網(wǎng)絡(luò)權(quán)力，對(duì)權(quán)力指標(biāo)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，通過專家打分法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)力指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的計(jì)量模型。有關(guān)網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的研究還有待進(jìn)一步深化和擴(kuò)展。本文拋磚引玉，希望能為網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的進(jìn)一步研究有所貢獻(xiàn)。

注釋

①此處的“難易程度”是指該點(diǎn)與間接關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)之間起到“橋”作用的中介結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的多少。如果連接兩點(diǎn)A和B的途徑經(jīng)過某點(diǎn)C，則稱點(diǎn)A和B的關(guān)系依賴于點(diǎn)C，即點(diǎn)C在此結(jié)構(gòu)洞中充當(dāng)“橋”角色。

②xi1，xi2，xi3,xi4都可以通過UCINET軟件獲得。

[1] 劉軍．社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析導(dǎo)論[M]．北京:社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社,2004．

[2] 胡海青．網(wǎng)絡(luò)能力、網(wǎng)絡(luò)位置與創(chuàng)業(yè)績(jī)效[J]．管理工程學(xué)報(bào),2011(4):67-74．

[3] Scott, J．, Social Network Analysis: A Handbook[M]．Sage Publications．2000．

[4] Burt Ronald,S．,Structual Holes:the Social Structure of Competion[M]．Cambridge:Harvard University Press．1992．

（責(zé)任編輯：梁蒙蒙）