談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）10—0109—01

中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對中學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，教師經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實上，有不少問題的解答，學(xué)生產(chǎn)生困難，并不是因為這些問題太難，而是學(xué)生思維能力差所致。因此，研究數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有十分重要的意義。下面，筆者就此談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會。

一、精心做好教學(xué)設(shè)計， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

高中生的思維正處于活躍期，教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，要面向全體學(xué)生，精心做好課堂教學(xué)設(shè)計，因勢利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生思考與教師引導(dǎo)有機地結(jié)合起來，使學(xué)生學(xué)會舉一反三，進而培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。

例如，教學(xué)“幾何概型”一節(jié)中，為了幫學(xué)生尋找構(gòu)成某事件的區(qū)域長度（面積或體積）及試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積），筆者用與學(xué)生直接相關(guān)事物來舉例說明：同學(xué)們，假設(shè)你在家等某個同學(xué)的電話，這個同學(xué)可能在早上6：30～7：30之間打來電話，你離開家去學(xué)校的時間在早上7：00～8：00之間，問你在離開家前能接到同學(xué)電話的概率是多少？那我們可以設(shè)同學(xué)打進電話的時間為x，你離開家的時間y。（x，y）可以看成坐標(biāo)平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域就為I={（x，y）|6.5≤x≤7.5，7≤y≤8}，這是一個正方形區(qū)域，面積為1。設(shè)構(gòu)成事件為A，A表示你在離開家前接到電話。所構(gòu)成的區(qū)域為A={（x，y）|x≤y，6.5≤x≤7.5， 7≤y≤8}面積為SA=（通過運算）。

二、設(shè)置師生互動環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

新課標(biāo)要求學(xué)生成為課堂教學(xué)中的主體，就是要把課堂還給學(xué)生，實現(xiàn)師生互動。因此，教師在問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等過程中，要盡可能讓學(xué)生主動參與，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中。特別對一些不易解決的問題，要組織學(xué)生分小組開展討論，讓學(xué)生在心理上處于興奮的狀態(tài)，以激發(fā)學(xué)生探索的興趣和欲望。

如，教學(xué)“函數(shù)極限”一節(jié)時，學(xué)生對中的x趨于0時，它的極限趨于無窮大難以理解。筆者就問學(xué)生：分式是什么意思？是不是平分的意義。是，那好，一個蘋果給兩個同學(xué)分，每人能分多少？一半。好，四個同學(xué)分呢？一半的一半。對，同學(xué)們蘋果對我們?nèi)藖碚f，不是大的食物，但如果把這蘋果給一只螞蟻去吃，螞蟻是不是感到蘋果非常的大？那太大了。對！那當(dāng)分母的x 趨于0的時候，就相當(dāng)于沒有誰去分那個蘋果，那蘋果就相當(dāng)于無窮大了。此刻，學(xué)生紛紛展開各種各樣的分式極限的討論，每個學(xué)生都動了起來。

三、進行學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生邏輯思維

在課堂學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的精力是有限的。能夠有效聽課的時間也就是20分鐘左右，在這段時間內(nèi)，學(xué)生既要認(rèn)真聽教師講解，還需要反復(fù)思考，可以說是非常累的。因此，筆者平時要求學(xué)生記課堂筆記。如，課堂中教師講到的重要知識點、化解知識難點的解釋語句以及一些典型例題及解題思路和方法。為了讓學(xué)生找到規(guī)律，筆者在選擇例題時，盡量選擇知識點強且有規(guī)律的題型，便于學(xué)生理解和掌握。

如，在講解“函數(shù)求最值”中，讓學(xué)生把“我們常用常數(shù)分離法，分離后如果均值不等式不能用，就用對勾函數(shù)解決，也就是我們常說的‘通性通法’”做成筆記。通過記筆記，不僅可以使教學(xué)有效時間延長，也可以為學(xué)生課后復(fù)習(xí)提供第一手資料，也能使學(xué)生的學(xué)習(xí)達到事半功倍的效果。

四、設(shè)置問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力上有著不可估量的作用，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑。因此，教師在課堂教學(xué)中必須有意識地設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的題型，讓學(xué)生通過獨立探索來不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。開放性數(shù)學(xué)題的解答一般不能按照常規(guī)的套路去解決，而必須經(jīng)過思考、探索和研究，尋求新的處理方法 。如，在做一元二次不等式ax+bx+4>0對一切x∈R都成立時，學(xué)生們通常會按常規(guī)思維方式去解決它，只要求滿足a>0且Δ<0就可以了，而忽視a=0的特殊情況，所以答案不是完整的。設(shè)置這樣一道題不僅能培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，而且能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維，拓展他們思維空間，提升學(xué)生的創(chuàng)造力。

編輯：謝穎麗