關(guān)于數(shù)學(xué)證明題的教學(xué)

[摘 要] 為提高學(xué)生的邏輯思維能力，必須抓好數(shù)學(xué)課證明題的教學(xué)。證明題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一塊比較重要的教學(xué)內(nèi)容，證明題最主要的就是要找到相互之間的關(guān)系，找到每個條件相互之間可能存在的聯(lián)系。簡單舉了幾個例題，以此找到證明題教學(xué)中的一些方法。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)；證明題教學(xué)；方法

[中圖分類號] G712 [文獻標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）20-0148-01

為提高學(xué)生的邏輯思維能力，必須抓好數(shù)學(xué)課證明題的教學(xué)。那么如何才能搞好這部分的教學(xué)呢？針對這個問題，我在教學(xué)中做過許多種嘗試，下面就談?wù)勎覀€人的幾點做法：

一、從結(jié)論著手，找出條件與結(jié)論之間的關(guān)系，解決問題

證明題與其他類型的題有所不同，有個突出的特點就是目的性明確。針對這個特點，我向?qū)W生講明：證明題其實比化簡題要好做得多，每一個題明確地指出要達(dá)到什么目的，這樣，只要我們仔細(xì)分析條件與結(jié)論的關(guān)系，確定所采用的途徑，就可以證明了。

2.反證法是數(shù)學(xué)中一種重要的證明方法，有些題借用反證法要比其他方法簡單得多了。關(guān)于這種方法學(xué)生感覺到比較困難的地方是：什么樣的題適合用此方法？（此處需要給學(xué)生講明白反證法實際上是利用“原命題”與“逆否命題”之間的等價關(guān)系）。一般是直接去證明“原命題”太復(fù)雜，而其“逆否命題”比較容易證明時采用反證法。有時所要證明的命題結(jié)論包含很多方面，對這些方面必須一一加以證明時，也可采用反證法。用反證法證明時，如果在保證你證明的過程沒出現(xiàn)錯誤的情況下，當(dāng)推出與原條件或其他事實相矛盾結(jié)論時，就可以結(jié)束證明，并說明原命題是正確的。

3.數(shù)學(xué)歸納法是利用自然數(shù)集的性質(zhì)來完成無限遞推的過程，

達(dá)到證明的目的，它是一種完全歸納法。學(xué)生借用這種方法進行證明題時，感到困難的地方就在第二步的證明上，不會將要證的結(jié)論與假設(shè)有機聯(lián)系起來。在這里要給學(xué)生講清第二步中的假設(shè)與要證明的部分是一個整體，命題假設(shè)是條件，要證明的是結(jié)論。在證明過程中必須用到假設(shè)的結(jié)論，如果沒用到假設(shè)，而得到的證明必定是錯誤的證明。在利用假設(shè)的條件進行證明時，必須要進行比較，明確它們的異與同，然后采取相應(yīng)的方法，進行證明。

要提高證明題的能力，還需要有一定的基礎(chǔ)知識及一定邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]林秀珍.如何提高數(shù)學(xué)幾何證明題的解題能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2012（25）：80.

[2]李翠林.淺談幾何證明題的解題方法與技巧[J].教育界，2014.