淺談電場線疏密程度問題

摘 要：對于電場線疏密程度代表電場強度大小的問題顯而易見，電場線越密集電場強度越大，電場線越稀疏電場強度越小，可是對于下面這道例題如果運用數(shù)學解法進行計算得出的結論和電場線越密集電場強度越大，電場線越稀疏電場強度越小似乎相“矛盾”，針對這一問題分別進行闡述。

關鍵詞：點電荷；電場線；電場強度；余弦定理

例題：如圖1所示，在x軸固定著兩個等電荷量同種點電荷+Q，它們之間的距離為2L，b點為兩電荷連線中點，a，b兩點關于左側+Q對稱，c，d兩點到x軸的距離也為L。規(guī)定無窮遠處電勢為0，則下列判斷正確的是（ ）

A.c、d兩點場強相同

B.電荷-q從c點沿虛線移動到d點，電荷-q的電勢能不變

C.c點電勢等于d點電勢

D.a、b、c、d四點的場強大小關系為Ec=Ed>Ea>Eb

解：將題目的圖與兩個等電荷量同種點電荷+Q的電場圖比較，

A.由圖2可得，c、d兩點的電場的方向不同，故A錯誤；

B.兩個等電荷量同種點電荷+Q的電場具有對稱性，所以c、d兩點的電勢相等，電荷-q從c點沿虛線移動到d點，電荷-q的電勢能不變，故BC正確；

D.兩個等電荷量同種點電荷+Q的兩個電荷的連線上，中點處的合場強是0，所以b點處的場強最??；又由圖可得，cd兩點的場強大小相等，方向不同；c，d兩點處的電場線比a處的電場線密集，所以a、b、c、d四點的場強大小關系為Ec=Ed>Ea>Eb，故D正確。故本題答案是BCD。

上述解析過程可能被大多數(shù)老師和學生所認同，筆者認為，對于選項D，利用數(shù)學公式余弦定理等方法對照圖3進行計算，具體過程如下：

得出的結論恰好與Ec=Ed>Ea>Eb相反，選項D錯誤。從同種點電荷電場線圖上看似乎很“矛盾”，c點處的電場線比a處的電場線密集，應該是Ec>Ea，但并不違背電場線越密集電場強度越大，電場線越稀疏電場強度越小，只是電場線的畫法出現(xiàn)了問題導致出現(xiàn)錯誤認識。

綜上所述，筆者認為試題應該注重科學性和嚴謹性，類似上述問題盡可能避免。在物理教學中不僅要重視對學生知識的傳授，也要培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膽B(tài)度，運用數(shù)學知識去思考問題，進行合理的推理和論證，做出正確判斷。

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？誗編輯 溫雪蓮