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    淺談滑模變結構中趨近律的應用方法

    2016-04-29 00:00:00姚娟
    新課程·下旬 2016年4期

    摘 要:趨近律屬于基礎理論在實際應用中的探索?;W兘Y構在智能控制中使用的基石就是趨近律,其作為聯(lián)系控制算法和實際設備的橋梁,作用是至關重要的。抖振是滑模變結構的弊病,如何能很好地解決抖振和控制效果之間的矛盾,說明控制算法的魯棒性很好?;诙墩褚约白兘Y構的控制效果進行討論,通過數(shù)值計算的方法對趨近律在任一階段進行二次逼近,得出了全局滑??刂频男陆Y論。最后,介紹了幾種變結構控制方法。

    關鍵詞:滑模變結構;控制算法;插值法

    一、VSC理論

    VSC是滑模變結構控制的簡稱,是一種高級的控制方法。從理論上講,由于滑模變結構對于系統(tǒng)的結構、對象參數(shù)和擾動不靈敏,因而對于控制系統(tǒng)的干擾幾乎為零。在實際應用中,控制算法是通過元器件組成執(zhí)行機構來實現(xiàn)的,由于這些執(zhí)行機構的一些缺點,得不到理想的控制效果。比如開關延時、死區(qū)、慣性、切換函數(shù)的幅值等,設備的啟動開關延時是不可避免的,它在全局滑??刂浦械挠绊懖恍?,如果采用階躍滑??刂凭涂梢员苊?。切換函數(shù)的幅值伴隨著變結構控制的始終,但是用飽和函數(shù)替換切換函數(shù)后,效果有很大的改進。

    一個好的控制算法能否應用到控制系統(tǒng)中,重點要看可控性和可觀性。抖振是可控性的關鍵因素,如何很好地解決抖振問題,是控制系統(tǒng)能否應用的前提條件。抖振不可避免,但可以減小,針對控制精度不高的控制系統(tǒng),抖振的幅值可以適當大一些;對于控制精度高的控制系統(tǒng),抖振的幅值可以適當小一些。如何很好地把握這個“度”,是將來很長一段時間需要研究的課題。

    二、趨近律方法

    近年來,變結構的研究大多以趨近律為核心展開,趨近律策略是一種典型策略。變結構的趨近律分為四種,即等速趨近律、冪次趨近律、指數(shù)趨近律和一般趨近律。趨近律方法在連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)中都有應用,但是在離散系統(tǒng)中比例較大,由于實際中大多是離散系統(tǒng)。傳統(tǒng)趨近律以微分形式出現(xiàn)參與控制律的推導,以求積分的方法得出推導式,通過分析式中的時間來確定趨近律的特點。

    上述趨近律求積分法各有優(yōu)缺點,避免缺點的方法很多,通常有趨近律與其他控制方法的結合使用,這樣的方法有兩面性,一方面可以彌補傳統(tǒng)趨近律的不足,另一方面又引入新的不確定因素,常見的設計方法有模糊滑??刂啤⑸窠?jīng)網(wǎng)絡滑??刂啤⒒_z傳算法、觀測器方法等。

    1.模糊滑模控制方法

    這種方法始于20世紀80年代初期,是模糊控制與變結構控制相結合的新方法。優(yōu)點是:不需要被控對象的數(shù)學模型,不需要考慮被控對象所處環(huán)境的因素制約,不需要考慮干擾和不穩(wěn)定因素,只是通過專家系統(tǒng)的信息網(wǎng)絡進行智能控制。缺點是:滑膜控制器很難設計,能不能在專家系統(tǒng)的信息網(wǎng)絡中找到合適的控制器,還有控制器的參數(shù)能不能準確得出。

    2.神經(jīng)網(wǎng)絡滑??刂品椒?/p>

    這種方法是在模糊滑模控制方法之后出現(xiàn)的,是采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法對被控系統(tǒng)的干擾和不確定因素的在線估計,通過最優(yōu)化和在線辨識等過程進行等效控制?;贐P的神經(jīng)網(wǎng)絡模型是典型的控制策略,但是控制器“過學習”是弊端,要想應用于被控系統(tǒng),就需要將BP算法進行改進,改進的方法很多,可參考自適應控制算法。

    3.觀測器控制方法

    在傳統(tǒng)的控制方法中,如何消除干擾和不確定因素是關鍵,其表現(xiàn)形式是抖振。抖振貫穿于整個控制過程,有時從局部開始,有時從全局開始,有時從部分跳躍式開始,不管怎樣,抖振是越小越好,但是以控制效果為代價。在諸多控制方法中,觀測器方法是一種適時全過程控制的方法,帶有在線觀測器,發(fā)現(xiàn)需要補償?shù)臅r候,采用前饋和反饋補償?shù)姆绞剑皶r進行調(diào)整,具有典型的閉環(huán)控制特點。

    三、最小二乘法

    這是一種單純的數(shù)學分析方法,通過插值法來實現(xiàn)。插值點是插值法的主要部分,表現(xiàn)出來的是一個二維函數(shù)(x,y)的形式,應用到滑模曲線上,因為曲線是由實驗得出或仿真得出的,所以取曲線的一段進行曲線擬合,找到這段曲線的插值點,使其與函數(shù)值相等。同時,也將誤差值引入函數(shù)關系中,有可能使被控系統(tǒng)不穩(wěn)定或不可控。由于要考慮插值多項式的二次項系數(shù)的次數(shù)不能太高,所以要選取擬合段上的三個點進行二次逼近。

    被控系統(tǒng)在控制律的作用下仿真出曲線,在某一控制段,選取三個點,建立三點之間的關系,確定擬合函數(shù),化為線性函數(shù),再作曲線擬合。有時候,符合數(shù)據(jù)的模型不止一個,選取比較符合的兩個或三個數(shù)學模型,通過計算得出誤差,經(jīng)過比較,找出誤差較小的數(shù)學模型。

    最小二乘法的難度在于建立數(shù)學模型,這個模型的建立需要考慮選取的插值點的合適性,被控系統(tǒng)的參數(shù)、擾動、不確定因素等。

    本文從數(shù)學分析的角度對變結構理論進行了分析和討論,如:趨近律的弊病、數(shù)學方法的局限性、參數(shù)選取的客觀性等。上述列舉的方法很多,不管哪一種控制方法都有其局限性,如何很好地將控制方法應用到被控設備,不能只通過仿真、看圖像得出結論。還有被控設備的實際情況,包括參數(shù)、環(huán)境的影響等。一個好的控制方法和被控設備的匹配,只有通過實際的應用才能進一步得到驗證。

    參考文獻:

    [1]劉金琨.滑模變結構控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學出版社,2005.

    [2]高為炳.變結構控制的理論及設計方法[M].北京:科學出版社,1996.

    編輯 薛直艷

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