比例法求電功率

[摘 要] 將電學(xué)中各獨(dú)立的規(guī)律，通過物理公式推導(dǎo)，以比例的形式聯(lián)系到一起，以達(dá)到解題思路清晰的目的。

[關(guān) 鍵 詞] 電功率；比例法；中學(xué)物理

[中圖分類號] G632 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）36-0099-01

一、研究原因及目的

電功率是人教版九年級物理第十八章內(nèi)容，是初中物理電學(xué)部分的重難點(diǎn)及中考考查的熱點(diǎn)。由于電功率的題目，涉及的公式多且雜，導(dǎo)致學(xué)生對公式的認(rèn)識，理解以及應(yīng)用存在諸多問題，解題錯(cuò)誤率較高。由此可見，如何加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解，并順利靈活運(yùn)用，成為亟待解決的問題。

比例法是初中解決電功率問題的主要方法，旨在抓住電路變化時(shí)某些不變的物理量作為橋梁，列出比例關(guān)系解決問題。此方法關(guān)鍵在于尋找普遍適用的比例規(guī)律，可避免繁雜的公式運(yùn)算，簡化求解過程。然而至今對比例法的應(yīng)用尚不完善。因此，怎樣將電學(xué)中各獨(dú)立的規(guī)律，通過物理公式推導(dǎo)，以比例的形式聯(lián)系到一起，從而揭示知識的本源意義，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知圖式。

二、電功率比例規(guī)律探究

首先，在串聯(lián)電路中如下圖所示。

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根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律串聯(lián)電路中電流處處相等，可知流過R1的電流I1等于流過R2的電流I2，即I1∶I2=1∶1。由公式U=IR可知R1兩端電壓U1與R2兩端電壓U2的比等于I1R1比I2R2，因串聯(lián)電路中I1=I2，所以U1∶U2=R1∶R2。由公式P=I2R可知R1消耗的電功率P1與R2消耗的電功率P2之比等于I12R1∶I22R2，等于R1∶R2。即P1∶P2=R1∶R2。由公式Q=I2Rt可知，相同時(shí)間R1產(chǎn)生的熱量Q1與R2產(chǎn)生的熱量Q2之比等于I12R1t1∶I22R2t2。因相同時(shí)間下I1=I2，t1=t2，所以Q1∶Q2=R1∶R2。

綜上，串聯(lián)電路的比例探究基于串聯(lián)電路中經(jīng)過各用電器電流相等的性質(zhì)，核心在于將題目中給出的物理量的關(guān)系式與電阻比例聯(lián)系在一起，得出規(guī)律如下：

I1∶I2=1∶1

U1∶U2=R1∶R2

P1∶P2=R1∶R2

Q1∶Q2=R1∶R2

其次，在并聯(lián)電路中如下圖所示。

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并聯(lián)電路的比例探究基于并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等的性質(zhì)，可自行推導(dǎo)，這里不做贅述，關(guān)鍵在于將題目中給出的物理量的關(guān)系式同電阻比例聯(lián)系在一起，得出規(guī)律如下：

I1∶I2=R2∶R1

U1∶U2=1∶1

P1∶P2=R2∶R1

Q1∶Q2=R2∶R1

三、例題

例.（2008秋·門頭溝區(qū)期末）有一個(gè)標(biāo)有“12V 6W”字樣的小燈泡：如果接在36V的電源上，并使它正常發(fā)光，必須怎樣連接一個(gè)多大的電阻？

解析：

常規(guī)解法∵U=360V U1=12V，P1=6W，則U>U1。

∴應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻R2來分壓；則U2=U-U1=36V-12V=24V；

由P=UI得I2=I1=■=■=0.5A；由R=■得R2=■■=48Ω.

利用比例法將小燈泡與一電阻R1串聯(lián)在36V電路中，使其正常發(fā)光。

由名牌“12V 6W”，根據(jù)R=■=■=24Ω.

已知電源電壓36V，小燈泡正常工作電壓12V，因此電阻R1多需分擔(dān)電壓U1=U-U燈=36V-12V=24V.

由串聯(lián)電路中比例關(guān)系U燈∶U1=R燈∶R1

可知12V∶24V=24Ω∶R1。可以輕松解出R1=48Ω.

點(diǎn)撥：首先我們知道只有串聯(lián)電阻才可以起到給小燈泡分壓的作用。那么很自然地想到串聯(lián)電路中比例關(guān)系，U燈∶U1=R燈∶R1。U燈，U1，R燈均可根據(jù)題目簡單求出，代入比例關(guān)系很容易求出串聯(lián)電阻阻值。這種求法的優(yōu)點(diǎn)在于，在推導(dǎo)比例關(guān)系的結(jié)論時(shí)充分利用了已學(xué)過的串、并聯(lián)關(guān)系。在解題時(shí)無需再思考串聯(lián)電路電流處處相等等規(guī)律，也無需選擇不變量挑選公式，直接尋找與電阻有關(guān)的比例關(guān)系即可，思路清晰，目的明確。

四、研究意義及反思

通過對利用比例法求解電功率的案例，教師應(yīng)讓學(xué)生掌握比例法的處理方法，這種方法在高中被普遍應(yīng)用，初中階段加強(qiáng)對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)有助于為高中學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意發(fā)現(xiàn)概念、原理、規(guī)律的相通、相同之處，為遷移提供橋梁，如果學(xué)生能夠理解比例法的思想方法，進(jìn)行知識遷移，建構(gòu)知識體系，內(nèi)化于心，外化于行，學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，科學(xué)素養(yǎng)得到提升。改變當(dāng)前學(xué)生死記硬背知識點(diǎn)、不能正確理解、不能靈活應(yīng)用的現(xiàn)狀。

“萬物之始，大道至簡，衍化至繁?！币?guī)律復(fù)雜，表述冗長，看似深?yuàn)W實(shí)則是沒有看穿知識的實(shí)質(zhì)，看似復(fù)雜是因?yàn)闆]有抓住知識的關(guān)鍵。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)多總結(jié)規(guī)律方法，整合創(chuàng)新，跳出陳舊的觀念禁錮的思維，去粗取精，最終達(dá)到“為學(xué)日增，為道日減”的效果。

參考文獻(xiàn)：

邊玉芳.教育心理學(xué)[M].浙江教育出版社，2009.