協(xié)同進化算法在資料同化中的應用

[摘 要] 三維變分方法因為省時易用被世界各國的業(yè)務中心廣泛使用。近年來，進化算法憑借其在求解數值優(yōu)化方面的優(yōu)越性，已被應用到變分同化方法中。將協(xié)同進化算法應用到氣象資料同化中，利用多種群合作的思想，對目標函數進行優(yōu)化。通過協(xié)同的思想使得最優(yōu)分析場進一步向真實場逼近，取得更好的資料同化效果。

[關 鍵 詞] 三維變分；進化算法；協(xié)同進化

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）36-0140-01

在資料同化的領域中，三維變分方法由于簡單易行被廣泛應用?；陔p精英種群的協(xié)同進化算法通過協(xié)同的思想，采用多種群以及多種交叉變異算子合作對三維變分目標函數進行優(yōu)化，使得最優(yōu)分析場進一步向真實場逼近，從而減小誤差，取得更好的資料同化效果。

一、基于雙精英種群協(xié)同進化算法的三維變分方法

采用基于雙精英種群協(xié)同進化算法的三維變分方法求解最優(yōu)分析場的步驟如下：

Step1：初始化規(guī)模為N的種群pop，當前代數gen=1，最大進化代數Maxgen。

Step2：計算適應度，前N/10名組成精英種群E1；剩余前1/3名的個體構成精英種群E2；種群N中除去E1、E2后的個體劃構成普通種群C3。

Step3：兩個精英種群中各選一個父代個體，協(xié)作操作產生兩個子代個體；精英種群E1與普通種群各選一個父代個體，引導操作產生一個子代個體。

Step4：計算子代的適應度，若子代適應度值高于父代，則更新父代個體，否則不更新。

Step5：更新后合成新種群，判斷gen是否小于Maxgen，小于則進入Step2，否則跳出循環(huán)并輸出種群。

二、同化實驗設計

Lorenz-63模式與Lorenz-96模式的理想實驗設計方案如下：

Step1：構造真實場，用XT表示初始值，采用Lorenz-63模式或Lorenz-96模式對初始值進行預報，得到后續(xù)時刻預報值，記為（XT 1、XT 2、XT 3）。

Step2：構造背景場，對初始值XT擾動（XB=XT+σ1）得到XB，之后XB采用模預報得到后續(xù)時刻預報值，記為XB1即背景場。后續(xù)時刻的背景場由最優(yōu)分析場Xa利用模式預報獲得。

Step3：構造觀測場，在已得真實場的值上加以擾動得觀測場（Yi=XT i+σi）。

Step4：求解最優(yōu)分析場，通過Step2和Step3獲得背景場和觀測場，獲得的背景場及觀測場利用變分方法得到最優(yōu)分析場Xa。據每個時刻的真實場XT i構造同一時刻的觀測場Yi以及背景場XB i，利用構造好的觀測場和背景場結合同化方法獲得最優(yōu)分析場Xa i。

三、實驗結果與分析

Lorenz-63模式下，Lorenz-96模式下分別采用式（1）（2）對同化得到的最優(yōu)分析場與真實場進行比較，值越小說明最優(yōu)分析場與真實場越接近，即同化的性能越好。

σXa=■Xi，j-XTi，j/XTi，j（1）

σXa=■Xi，j-XTi，j/XTi，j（2）

（一）Lorenz-63模式下同化性能分析

根據式（1），定義X1為Lorenz-63模式下三維變分方法，X2為Lorenz-63模式下基于雙精英種群協(xié)同進化算法的同化方法。根據式（2），定義X3為Lorenz-96三維變分方法，X4為Lorenz-96基于雙精英種群協(xié)同進化算法的三維變分同化方法。100次同化結果誤差分析如下表所示：

基于雙精英種群的協(xié)同進化算法在三維變分資料同化表現(xiàn)了良好的同化性能。與Lorenz-63模式相比，Lorenz-96模式具有很強的非線性，能更好地檢驗算法性能。從表中可以看出：基于雙精英種群協(xié)同進化算法的三維變分方法的同化效果更好，與真實場更加接近。

將基于雙精英種群的協(xié)同進化算法應用于資料同化三維變分方法中，在Lorenz-96和Lorenz-63預報模式中進行數值試驗。實驗結果表明：基于雙精英種群的協(xié)同進化算法的優(yōu)化結果更加接近真實場，有良好的尋優(yōu)能力。

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