簡(jiǎn)論對(duì)稱區(qū)間上的定積分問題

[摘 要] 從微積分中具有或可轉(zhuǎn)換成對(duì)稱積分區(qū)間特征的定積分入手，得出求解定積分的一種考慮方法，按此思路的求解可以發(fā)現(xiàn)，具有某些特征的定積分問題可以通過積分區(qū)間和被積函數(shù)的分解與合成得到一個(gè)新的易于求解的定積分。

[關(guān) 鍵 詞] 定積分；對(duì)稱區(qū)間；被積函數(shù)

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）21-0131-01

通過以上例題說明，對(duì)稱區(qū)間上奇偶函數(shù)的積分計(jì)算主要通過分解和合成來完成，有時(shí)是被積函數(shù)的分解和合成，有時(shí)是積分區(qū)間的分解和合成。如果一個(gè)定積分不易求解的時(shí)候，如遇到對(duì)稱區(qū)間上非奇非偶函數(shù)的積分，可以通過先拆后合的方法，再結(jié)合適當(dāng)?shù)淖儞Q，將原積分變換成一個(gè)新的定積分求解，往往會(huì)起到意想不到的效果。

總之，定積分求解的方法很多，題目也都比較靈活，在求解定積分的題目時(shí)更應(yīng)該進(jìn)行思路的總結(jié)、方法的提煉以及特征的提取，這樣往往可以舉一反三，掌握一類題型的求解。

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