初中數(shù)學(xué)整式運算中常見錯誤分析與對策

【摘 要】本文結(jié)合本人多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，就學(xué)生們在進行整式運算過程當中，常出現(xiàn)的錯誤進行了分析，并在此基礎(chǔ)上，提出了糾正學(xué)生整式運算錯誤的相關(guān)教學(xué)建議，希望能夠給予我國初中數(shù)學(xué)教師群體提供一定有價值的參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 整式運算 錯誤分析 教學(xué)建議

同小學(xué)數(shù)學(xué)運算有所不同，在初中數(shù)學(xué)運算當中，開始出現(xiàn)了同類項、負號、去括號等元素，這些元素的添加讓學(xué)生在進行整式運算的過程當中出現(xiàn)了很多問題。這些問題的出現(xiàn)，嚴重阻礙了學(xué)生運算能力的進步，怎樣針對學(xué)生整式運算能力開展教學(xué)活動，是每一位初中數(shù)學(xué)教師所必須要關(guān)注的重要問題。

一、初中數(shù)學(xué)整式運算當中常見錯誤的分析

1.因為符號產(chǎn)生的錯誤

首先是符號是否參加了乘方的計算，再有就是在去掉括號的過程當中，應(yīng)如何針對括號當中的負號進行處理，最后是在進行同類項和并的過程當中，應(yīng)該如何針對含有負號的項目進行運算。這些都是學(xué)生在進行整式運算的過程當中，經(jīng)常出現(xiàn)的問題。

例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9

分析：學(xué)生在針對這兩道問題進行運算的過程中，會經(jīng)常發(fā)生錯誤，他們無法針對第一個負號是否參與運算進行判定。

例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10

分析：在這道問題當中，有許多學(xué)生在進行第二項的運算過程當中，直接就把-5與2xy2進行了相乘，之后便將其中的括號進行的祛除，但是在括號當中，后面兩項的符號卻沒有發(fā)生變化，導(dǎo)致學(xué)生在計算的過程當中發(fā)生錯誤。

例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2

分析：在這道問題當中，學(xué)生沒有對-3x2和-5x2進行正確的運算，在對同類項進行合并的過程當中，沒有將5之前的括號進行去掉。

2.乘方計算出現(xiàn)錯誤

就學(xué)生平時作業(yè)和考試進行觀察，在進行乘方運算的過程當中，學(xué)生做容易發(fā)生的錯誤首先是冪的乘方與積的乘方兩種概念相互混淆；再有就是對分數(shù)的乘方運算能力欠缺；最后是負次冪的計算沒有在最后徹底化簡為倒數(shù)的形式。

例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2

分析：很多學(xué)生在針對冪的乘方進行計算的過程當中，經(jīng)常將兩個次數(shù)進行相加而導(dǎo)致運算結(jié)果產(chǎn)生錯誤，在針對積的乘方進行計算的過程當中，正確的做法應(yīng)該是將式子當中的每一項都進行乘方，可是有很多學(xué)生往往只將其中的一部分進行了乘方，導(dǎo)致計算結(jié)果的錯誤。

3.整式的乘法或者除法計算中發(fā)生錯誤

本人分析認為，學(xué)生在進行整式的乘除法過程中發(fā)生錯誤的原因主要有以下兩個方面，首先是在計算過程當中，學(xué)生知識針對系數(shù)進行了乘法或者除法運算，但是沒有對字母進行計算，與合并同類項產(chǎn)生了混淆。再有就是在整式運算的過程當中針對冪的次數(shù)計算十分容易產(chǎn)生混淆，在加減時發(fā)生錯誤。

二、針對初中數(shù)學(xué)學(xué)生整式運算錯誤的糾正教學(xué)建議

在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中，學(xué)生對于整式的計算往往代表了學(xué)生在數(shù)學(xué)階段的運算能力，因此針對學(xué)生整式運算能力的教學(xué)工作教師應(yīng)該域高度的重視，并且應(yīng)針對學(xué)生常常出現(xiàn)錯誤的地方給予多次糾正，采用多元化的教學(xué)形式，讓學(xué)生走出整式運算的誤區(qū)，提升學(xué)生的整式運算能力，幫助學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生建立對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)積極性。因此初中教師在針對學(xué)生整式運算教學(xué)的過程當中，本人提出了以下幾點建議。

1.在課堂教學(xué)的過程中幫助學(xué)生進行常見錯誤的歸納

針對學(xué)生在進行整式運算過程中常常出現(xiàn)的錯誤，數(shù)學(xué)教師不僅需要傳授給學(xué)生正確的運算方法，同時還要就學(xué)生錯誤的類型進行歸納，憑借讓學(xué)生對正確運算方式和錯誤運算方式的比較，及時找到自己的知識空缺和思維錯誤。這種通過學(xué)生主動對自己錯誤進行尋找的方法，能夠讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)課堂教學(xué)錯誤點評過程中的枯燥現(xiàn)象，讓學(xué)生能夠更加全面地對整式運算當中的錯誤進行了解。

2.教學(xué)過程中注重講解內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性

就本人的觀察來看，有許多初中數(shù)學(xué)教師在進行整式運算方法的講授時，只是根據(jù)教材內(nèi)容進行獨立章節(jié)的講解，并沒有關(guān)注到那些學(xué)生在預(yù)算當中可能發(fā)生混淆的地方，由此致使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，無法將整式運算的知識進行系統(tǒng)化。因此本人建議，教師在進行整式運算相關(guān)知識教學(xué)的過程當中，可以把學(xué)生在運算過程中容易發(fā)生混淆的知識進行聯(lián)合，這樣才能讓學(xué)生找出其中的差異，并增強對于整式的運算能力。

3.開展任務(wù)教學(xué)法

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式當中，教師所采用填鴨式教學(xué)法往往不能了解學(xué)生對知識的接受程度，而在新課程改革之后也倡導(dǎo)教師采用多元化的教學(xué)方式開展對學(xué)生的教學(xué)。基于這樣一種大環(huán)境，本人建議教師可以在教學(xué)過程當中，嘗試針對任務(wù)教學(xué)法進行使用，教師憑借任務(wù)的建立，從觀察學(xué)生的任務(wù)完成情況就可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有清楚的認識。并且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，有更大的興趣。

整式的運算，是衡量學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段計算能力的重要指標，因此教師在教學(xué)的過程中，必須要進行周密的教學(xué)計劃安排，才能達到最佳的教學(xué)效果。

參考文獻

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