數(shù)學(xué)的堅守

趙玉南

摘要：現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)，陷入了難以自拔的迷茫：加課時，拼消耗，師生苦不堪言；教套路，對題型，復(fù)習(xí)進(jìn)入死胡同；重技巧，輕思考，功利私、色彩濃重……數(shù)學(xué)考試到底考什么？社會到底需要什么樣的數(shù)學(xué)人才？任課教師到底應(yīng)該怎樣配置例題，習(xí)題？學(xué)生又到底應(yīng)該如何接近數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)？本文對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了深入的思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 落實基礎(chǔ) 思考

中圖分類號：G633文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-5349（2016）09-0206-01

筆者近來閱讀《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，其中有一篇渠東劍撰寫的文章《春風(fēng)又綠江南岸——2013年高考數(shù)學(xué)江蘇卷試題賞析》，現(xiàn)節(jié)選如下：2013年高考一結(jié)束，江蘇考生，數(shù)學(xué)教師露出了久違的笑容，2013年高考數(shù)學(xué)江蘇卷試題令人耳目一新，賞心悅目：注重基礎(chǔ)，貼近課本，體現(xiàn)公平，給每一位考生以希望；一改近年高考試題競賽味道濃，技巧強(qiáng)，壓軸題僅有少數(shù)人問津的局面，幾乎每一道題考生都能上手；平淡中見神奇，常規(guī)題目寓新意，突出考查了考生的理性思維，強(qiáng)調(diào)了考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解……恰逢筆者整理2013年高考數(shù)學(xué)吉林卷，讀后深有感觸，不謀而合。從而對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了深入的思考，并對未來的教學(xué)提出自己的一些看法。

一、為什么落實基礎(chǔ)？

每次質(zhì)量分析，我們都會大喊：“抓基礎(chǔ)知識，抓主干知識”，而實際上由于課時、進(jìn)度、生源等的關(guān)系，我們又有幾回真正落實基礎(chǔ)？有哪一位考生真正理解了集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、概率、立體幾何……真正的本質(zhì)？教師都是在就題論題，學(xué)生也只會在定式思維下解某一套路的成題。教師猶如磨豆的驢子，從早到晚繞著圈轉(zhuǎn)；而學(xué)生猶如鴨子，少思考，少過濾，直接吞食。

我們來分析一下2013年的高考試題：

1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z=（）

（A）-1+i（B）-1-i （C）1+i（D）1-i

2.已知m，n為異面直線，m⊥平面α， n⊥平面β。直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則（）

（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且 l⊥β

（C）α與β相交，且交線垂直于l （D）α與β相交，且交線平行于 l

3.已知（1+αx）（1+x）2的展開式中x2的系數(shù)為5，則α（）

（A）-4（B）-3（C）-2（D） -1

4.設(shè)a=log36，b=log510，c=log714 ，則（）

（A）c>b>a （B）b>c>a（C）a>c>b（D）a>b>c

這幾道題，都是書后習(xí)題的改編題。包括解答題中的立體幾何和解析幾何，都或多或少蘊(yùn)含著書后習(xí)題的影子。顯然，出題人的意圖非常明顯，那就是：抓基礎(chǔ)！

二、如何落實基礎(chǔ)？

1.對于教材的理解

以導(dǎo)數(shù)教學(xué)為例。在導(dǎo)數(shù)概念的引入方面，《標(biāo)準(zhǔn)》要求：通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過場，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。可見《新教材》對該模塊的處理重在突出導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)，因此，高中階段的教學(xué)任務(wù)應(yīng)是側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對“變化率”的認(rèn)識，通過函數(shù)圖像加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解。

2.對于教材例題的理解

對教材中的例題，不屑一顧或照本宣科都不是正確的態(tài)度，我們應(yīng)該合理選用，充分挖掘其潛在的功能。課本例題，是數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授知識，展示數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生能力的重要載體。學(xué)生解題，依然較依賴?yán)}的教學(xué)模式，思路和步驟。力圖實現(xiàn)解題的類化，對學(xué)生解題具有積極的指導(dǎo)作用，教師在挖掘例題潛力時要對課本例題的設(shè)計、解法反復(fù)研究。做到一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性和靈活性。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

3.對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維就像武功中的“氣”。不是每個學(xué)生都有數(shù)學(xué)思維。學(xué)生學(xué)習(xí)的是“套路”，領(lǐng)悟的是“氣”。所以數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)相當(dāng)之難。

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維誤區(qū)最多的是缺少同類問題的辨析，審題不清，偷換概念。其次是知識本身不理解而進(jìn)入的誤區(qū)。對于高中生而言，數(shù)學(xué)思維能力是有限的，而數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一項工程。三是要精心呵護(hù)，研究，培育學(xué)生自然生成的思想和方法。讓學(xué)生那些稚嫩的思維萌芽有生存的土壤，有壯大的空間。讓教學(xué)過程自然一點，再自然一點。讓師生的思維狀態(tài)貼近一點，再貼近一點。在教學(xué)的預(yù)設(shè)和生成過程中，少一點“守”多一點“放”；少一點“循規(guī)”多一點“出新”；少一點“假大空”多一點“自然性”。要敬畏學(xué)生思維成長的力量，讓學(xué)生學(xué)得通暢，不留疑惑，讓學(xué)生的思維呈現(xiàn)出生動的勃發(fā)狀態(tài)。

三、辦法

基礎(chǔ)知識如此重要，那么我們從哪幾個方面真正落實基礎(chǔ)知識呢？（1）例題講解，課后習(xí)題可采用教師板演，學(xué)生復(fù)制后跟進(jìn)的模式。不急不躁，慢慢沉淀，慢慢積累。（2）“寫提醒”，如：貼標(biāo)簽，“注意認(rèn)真審題”，“條件是否漏掉”，“計算仔細(xì)些”。（3）“做比賽”，研究性學(xué)習(xí)，由學(xué)生輪流自主對某些問題進(jìn)行考察。（4）“退一步”，由學(xué)生來總結(jié)思考，“進(jìn)一步”，由教師提煉規(guī)律，“回頭看”，看錯誤，看步驟，看規(guī)范。

返璞歸真，貼近學(xué)生實際，尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)過程，這是學(xué)生獲得體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極情感的重要過程，從而教學(xué)進(jìn)入良性循環(huán)。數(shù)學(xué)應(yīng)該有數(shù)學(xué)的堅守，那就是時刻以基礎(chǔ)為方向，為準(zhǔn)繩。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵勤立.課堂導(dǎo)入，演繹數(shù)學(xué)課的精彩[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010，20：3-4.

[2]蘇立標(biāo).探究支撐課堂 智慧演繹精彩——一道高考試題的剖析與賞析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2011，17：3-5.