“主體介入式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探

摘 要：本文以《計(jì)數(shù)原理》課堂教學(xué)為例探討“主體介入式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：主體介入式； 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

中圖分類號：G62.02 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）01-113-001

課堂教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生獲取前人已發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的知識與技能，掌握現(xiàn)有的知識和技能，更重要的是讓學(xué)生通過參與現(xiàn)有知識和技能的發(fā)現(xiàn)過程的體驗(yàn)，領(lǐng)悟原理，從而不斷更新自己已有的知識與技能?！爸黧w介入式”課堂教學(xué)模式就是通過引導(dǎo)學(xué)生的主體意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新、學(xué)會(huì)合作。

一、用生活中的例子激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

在課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理特征和教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正把自己擺在主體位置上。

《計(jì)數(shù)原理》這一課題的引入，教師創(chuàng)設(shè)了如下的問題情境：

我的老家在嵊州，從南京到嵊州可以自駕，可以乘坐大巴車直達(dá)嵊州，也可以坐高鐵到紹興然后轉(zhuǎn)乘大巴車到嵊州。每天有1趟南京直達(dá)嵊州的大巴；有10趟南京到紹興的高鐵，有15趟從紹興到嵊州的大巴。問：我回家一共有多少種方法可以選擇？

這是一個(gè)生活中常見的問題，只不過學(xué)生或許沒有留意過和認(rèn)真的思考過，并且在出這個(gè)問題之前我還展示了一張教師家鄉(xiāng)的照片，這更是激發(fā)了學(xué)生的興趣，引發(fā)了學(xué)生積極的思考和熱烈的討論：紛紛為我出謀劃策，教師也順利的引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，給出較為簡單的問題一：

從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班，那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

這是一個(gè)簡單的問題，教師沒有急于解答，而是讓學(xué)生動(dòng)手在課堂練習(xí)本上畫一畫，然后讓學(xué)生回答，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

二、用簡單的應(yīng)用提升學(xué)生的自信心

在得到分類計(jì)數(shù)原理的定義的基礎(chǔ)上，給出了兩個(gè)例題和兩個(gè)練習(xí)：

例1.書架上有不同的數(shù)學(xué)書10本，不同的語文書11本，不同的英語書9本，現(xiàn)從其中任取1本，問，有多少種不同的取法？

例2.在某批電器產(chǎn)品中，國產(chǎn)電器有97件，進(jìn)口電器有23件，從中任取1件質(zhì)檢，共有多少種不同的取法？

練習(xí)1.某職業(yè)學(xué)校電子技術(shù)專業(yè)二年級有3個(gè)班，每班分別有5人、7人、9人會(huì)下象棋，現(xiàn)從中選擇1名學(xué)生去參加學(xué)校的象棋比賽，共有多少種不同的選法？

練習(xí)2.兩個(gè)袋子里分別裝有40個(gè)紅球，60個(gè)白球，從中任取一個(gè)球，有多少種取法？

例題和練習(xí)都是采用學(xué)生自主回答解決的方式進(jìn)行，教師只是略作指導(dǎo)，規(guī)范其解題格式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，教師成為適當(dāng)提示學(xué)生并幫學(xué)生板書的配角。

三、用多變的練習(xí)引發(fā)學(xué)生的思考和討論

在學(xué)生順利完成第一部分的例題和練習(xí)的情況下，教師提出了問題二：

兩個(gè)袋子里分別裝有40個(gè)紅球與60個(gè)白球，從中各取一個(gè)球，有多少種取法？

這個(gè)問題二其實(shí)是從練習(xí)2中改編而來，把“任”改成了“各”，咋一看這兩題沒有什么區(qū)別，這引起了學(xué)生的積極思考與討論：“任”和“各”到底有什么區(qū)別呢？問題二中到底有多少種取法呢？經(jīng)過學(xué)生的一番討論后，讓一名學(xué)生在教師的引導(dǎo)下來敘述他的思維過程，解決問題的同時(shí)歸納出分步計(jì)數(shù)原理的定義。

在分析了分步計(jì)數(shù)原理的定義后相繼給出了例題3和例題4，其中例題4：由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？用分步計(jì)數(shù)原理并不難解決，但是如果把題目改成：由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位偶數(shù)？學(xué)生又投入到了思考與討論中：什么樣的數(shù)是偶數(shù)？怎樣組合才是一個(gè)偶數(shù)？該怎么組合？這題目對學(xué)生有一點(diǎn)點(diǎn)的難度，但是教師也不急于給出結(jié)論，而是通過提問學(xué)生來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地思考，直到得到最終的結(jié)果，這樣不僅解決了問題，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性。

四、用綜合的練習(xí)提高學(xué)生的解決問題能力

美國教育家布魯巴克以為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題。”愛因斯坦也認(rèn)為：“提出問題比解決問題更重要。”在師生共同探討得到分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的定義并進(jìn)行了相關(guān)聯(lián)系后，給出例題5：

某校評選的優(yōu)秀畢業(yè)生中，加工制造類有10人，土木建筑類有8人，商貿(mào)財(cái)經(jīng)類有5人，賓館服務(wù)類有6人。

（1）從這四類專業(yè)中選出1名優(yōu)秀畢業(yè)生出席全省優(yōu)秀畢業(yè)生表彰會(huì)，有多少種不同的選法？

（2）從這四類專業(yè)中各選出1名優(yōu)秀畢業(yè)生參加校優(yōu)秀畢業(yè)生報(bào)告會(huì)，有多少種不同的選法？

通過這個(gè)例題，學(xué)生提出疑問，這兩個(gè)問題哪個(gè)用分類計(jì)數(shù)原理？哪個(gè)用分步計(jì)數(shù)原理？這兩個(gè)原理到底有什么區(qū)別？師生共同歸納總結(jié)，這比直接告訴學(xué)生結(jié)論更能培養(yǎng)學(xué)生的自主性和能動(dòng)性。

接著，通過學(xué)案給出了練習(xí)4、5和例題6，并且回頭解決了引入環(huán)節(jié)中的實(shí)際問題，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生歸納小結(jié)本堂課的知識點(diǎn)，找到新舊知識之間的聯(lián)系，使知識升華，將新知識融入到自己原有的知識結(jié)構(gòu)中去，改變自己的知識結(jié)構(gòu)。

五、用分層的作業(yè)鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果

因材施教是教學(xué)的基本原則之一，因此要根據(jù)各層次的特點(diǎn)進(jìn)行分層訓(xùn)練，目的是讓全體學(xué)生的主體性都能得到不同層次的發(fā)展。本節(jié)課的作業(yè)進(jìn)行了分層處理，有必做的基礎(chǔ)題，如閱讀教材、教材上的基礎(chǔ)題等，也有選做題：請你結(jié)合生活中的例子編寫一題應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算的題目和一題應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理的題目，并進(jìn)行解答。通過分層的作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自行選擇，鞏固課堂學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心。

由于數(shù)學(xué)知識的連貫性和邏輯性，沒有辦法讓學(xué)生去自主選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是通過在“主體介入式”的課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓一節(jié)課的效率達(dá)到了最大化，讓職業(yè)學(xué)校的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與自信。

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