例談小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

運(yùn)算能力主要指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算率正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的途徑有許多，大多數(shù)教師都是以說(shuō)一說(shuō)，想一想，練一練等途徑來(lái)進(jìn)行。但是，筆者認(rèn)為，要想使學(xué)生的運(yùn)算能力得到有效培養(yǎng)，教師只有在基于學(xué)生對(duì)計(jì)算法則有正確理解的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)才能更有效。具體來(lái)說(shuō)，在學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)以下三個(gè)階段的訓(xùn)練：一是陳述性階段；二是程序化階段；三是自動(dòng)化階段。下面筆者主要就這三個(gè)方面具體探討。

一、陳述性階段——理解算理是基礎(chǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，每種計(jì)算習(xí)題都有其特定的算法算理，要想使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到有效的培養(yǎng)與發(fā)展，在關(guān)于數(shù)學(xué)計(jì)算法則的教學(xué)方面，教師就要注重對(duì)學(xué)生計(jì)算法則含義與規(guī)定的教育，在這些規(guī)定的教學(xué)上，不僅要讓學(xué)生理解，還要讓學(xué)生明白這些規(guī)定的適用條件等，如此一來(lái)，學(xué)生才能真正理解算理，從而為提升學(xué)生運(yùn)算能力奠定基礎(chǔ)。

如在教學(xué)《小數(shù)除法》這部分內(nèi)容時(shí)，課堂教學(xué)的難點(diǎn)是小數(shù)點(diǎn)位置的變化，為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，在課堂教學(xué)時(shí)，教師就可以先把“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，讓學(xué)生反復(fù)多讀幾遍，并能夠熟讀成誦，在頭腦中把其內(nèi)化為自己的知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己在運(yùn)算過(guò)程中會(huì)遇到哪些問(wèn)題，這樣一來(lái)，有學(xué)生結(jié)合具體習(xí)題就提出了有些計(jì)算過(guò)程中，被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中位數(shù)不夠的情況，這就需要在被除數(shù)或者除數(shù)的末尾補(bǔ)上0。明確這點(diǎn)認(rèn)識(shí)以后，就可以防患于未然，事先指出學(xué)生特別需要注意的地方，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生在計(jì)算時(shí)就有了明確的方向，從而為提升學(xué)生的運(yùn)算能力奠定基礎(chǔ)。

從上述教學(xué)課例可以看出，教師在小數(shù)除法的教學(xué)時(shí)，主要把指導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)除法計(jì)算的算法算理課堂教學(xué)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣一來(lái)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)有據(jù)可依，有規(guī)律可循，為提高學(xué)生的運(yùn)算能力奠定了基礎(chǔ)。

二、程序化階段——明確步驟是關(guān)鍵

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生能夠真正理解算法算理，明白計(jì)算法則“是什么”“為什么”等真正內(nèi)涵以后，教師還要引領(lǐng)學(xué)生在掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上通過(guò)大量的變式訓(xùn)練，使之轉(zhuǎn)化為程序化的步驟之類，這樣一來(lái)，就可以使學(xué)生計(jì)算過(guò)程中的每一個(gè)步驟清晰地顯現(xiàn)出來(lái)，既可以使學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練，又可以使學(xué)生辨清知識(shí)的外延，提高學(xué)習(xí)效果。

如在教學(xué)《整數(shù)四則混合運(yùn)算》以后，許多學(xué)生在計(jì)算之前對(duì)于計(jì)算法則總是背的很熟練，但是，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，總是會(huì)顯得眼高手低，出現(xiàn)許多不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。要想改變這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教師還要讓學(xué)生明確計(jì)算的步驟，只有這樣，才能保證學(xué)生計(jì)算的更加正確。在計(jì)算“72÷[960÷（245-165）]”這個(gè)習(xí)題的時(shí)候，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成看到習(xí)題之后，不是急于去做，而是先進(jìn)行觀察，了解計(jì)算過(guò)程需要分幾步，然后再進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣。這樣一來(lái)，在原式中，看起來(lái)比較麻煩的式子就可以轉(zhuǎn)化為以下幾個(gè)步驟：第一步，先計(jì)算“245—165”；第二步，讓960與“245—165”的計(jì)算結(jié)果相除；最后，再讓72除以中括號(hào)里計(jì)算出來(lái)的結(jié)果。在學(xué)生計(jì)算的過(guò)程中，要想使學(xué)生的運(yùn)算能力得到有效培養(yǎng)，教師就要讓學(xué)生不僅知其然而且知其所以然，既會(huì)做，又能講出道理來(lái)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的運(yùn)算能力必定會(huì)得到極大提高。

從上述教學(xué)課例可以看出，教師主要以具體計(jì)算習(xí)題為例，讓學(xué)生理清整數(shù)四則混合運(yùn)算過(guò)程中需要?dú)v經(jīng)的幾個(gè)步驟，并且講講這樣計(jì)算的緣由，這樣一來(lái)，學(xué)生心中有算理，方法過(guò)程步驟明確，這就為學(xué)生運(yùn)算能力的全面提升提供了必要的條件，進(jìn)而有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、自動(dòng)化階段——熟練計(jì)算是保障

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算法則習(xí)得的主要標(biāo)志是能夠熟練運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行推理或者運(yùn)算。在這里，“熟練”的準(zhǔn)則是運(yùn)算過(guò)程快速，準(zhǔn)確，接近自動(dòng)化，基本不需要意識(shí)的支配。因此，教師要注重對(duì)學(xué)生熟練運(yùn)算的培養(yǎng)與教育，從而使學(xué)生的運(yùn)算能力得到有效的培養(yǎng)。

如在教學(xué)《運(yùn)算率》這部分知識(shí)以后，為了使學(xué)生養(yǎng)成能夠運(yùn)算率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的習(xí)慣，并使各種運(yùn)算方法內(nèi)化為自己的思想方法，在課堂教學(xué)時(shí)，筆者主要向?qū)W生展示了如下習(xí)題：

（1）2.5×3.2×0.125（2）0.18×99（3）89.7×99+89.7

然后，教師再對(duì)同學(xué)們說(shuō)我們已經(jīng)掌握了各運(yùn)算律的基本用法，那么，你能夠馬上說(shuō)出上面的算式該怎樣計(jì)算嗎？在老師的啟發(fā)與鼓勵(lì)下，有學(xué)生針對(duì)第一題說(shuō)道“我看到2.5和0.125馬上就想到了4與”，這樣運(yùn)用乘法結(jié)合律來(lái)解決問(wèn)題既簡(jiǎn)便，又可以使學(xué)生的運(yùn)算能力得到相應(yīng)的提升。在這位同學(xué)發(fā)言以后，其他同學(xué)也相繼就其他各道習(xí)題提出了自己的解題看法，就這樣，經(jīng)過(guò)此類訓(xùn)練以后，學(xué)生不僅熟練掌握了所學(xué)知識(shí)，而且運(yùn)算能力也得到了極大的提升。

由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成看到習(xí)題就能夠馬上想到計(jì)算方法與要領(lǐng)方面的意識(shí)，并且使學(xué)生熟練計(jì)算的能力逐漸得到培養(yǎng)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的運(yùn)算能力一定會(huì)得到極大的培養(yǎng)與發(fā)展，這也是計(jì)算教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力作為學(xué)生必須具備的一種能力，并不是短時(shí)間內(nèi)就可以形成與發(fā)展起來(lái)的，因此，在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中，在關(guān)于計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師要抓住一切有利的時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的培養(yǎng)與滲透，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的運(yùn)算能力一定會(huì)得到一個(gè)有效的培養(yǎng)與發(fā)展。

（作者單位：江蘇省常州武進(jìn)清英外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）