高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

問題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一。精彩巧妙的問題情境，不僅會(huì)引起學(xué)生的注意，起到承前啟后、建立知識(shí)聯(lián)系的作用，能讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，給學(xué)生智慧的啟迪和美的享受。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)的問題情境，能使學(xué)生由情人境，學(xué)習(xí)欲望高漲，興趣濃厚，收到事半功倍的效果。筆者就一些做法加以總結(jié)，就此談一些體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境

教師設(shè)計(jì)問題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。例如在“函數(shù)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：在世界著名水城威尼斯，有一個(gè)馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學(xué)家揭開了這個(gè)迷團(tuán)。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個(gè)人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習(xí)慣，使每個(gè)人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個(gè)半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米，平均步長為0.7米，當(dāng)人在打圈子時(shí)，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系： 上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。學(xué)生在這種情境下，樂于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和理解。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的問題情境

教學(xué)過程是師生雙邊活的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也不例外，離開了學(xué)生的參與，整個(gè)過程就難以暢通。有些數(shù)學(xué)概念可以通過引導(dǎo)學(xué)生從自己的親自實(shí)驗(yàn)去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、通過觀察發(fā)現(xiàn)得出概念，探索反思中掌握數(shù)學(xué)概念.

案例：橢圓概念（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲得感性認(rèn)識(shí)。（授課前一周要求學(xué)生事先準(zhǔn)備一個(gè)鞋盒的外殼、兩個(gè)小圖釘和一條細(xì)線）先用圖釘將細(xì)線的兩端固定，再用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，畫得圖形為橢圓。

（2）提出問題，思考討論。先固定圖釘再系細(xì)線，是否一定能畫出橢圓？試試看.橢圓上的點(diǎn)有何特征？當(dāng)細(xì)線長大于圖釘距離時(shí)，其軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長等于圖釘距離時(shí)，其軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長小于圖釘距離時(shí)，其軌跡是什么？你能給橢圓下一個(gè)定義嗎？這一環(huán)節(jié)整個(gè)課堂氣氛高漲，學(xué)生紛紛作答。

（3）揭示本質(zhì)，給出定義。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、討論后，對(duì)橢圓的定義的實(shí)質(zhì)會(huì)較易掌握，不易犯忽略橢圓定義中的定長應(yīng)大于焦距的錯(cuò)誤。

三、利用數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值創(chuàng)設(shè)問題情境

高中學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的科學(xué)知識(shí)，因此，創(chuàng)設(shè)與其生活實(shí)際密切相關(guān)的素材、現(xiàn)實(shí)世界的常見現(xiàn)象或其他科學(xué)的實(shí)例為問題情境，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。

如空間幾何體的表面積的教學(xué)，可創(chuàng)設(shè)這樣的情景：有一組正方體的木箱（可拆卸），一輛卡車裝不下，你怎么解決？方案一：叫兩輛卡車，多付費(fèi)、方案二：將正方體拆卸成平面，只要付一輛卡車的運(yùn)輸費(fèi)。同學(xué)都知道平板式包裝是降低成本運(yùn)輸?shù)淖罴逊绞剑@樣可以最大化利用集裝箱空間。那如果選擇方案二，就要將正方體拆成六個(gè)全等的方塊，那么你能在平面上將正方體展開嗎？由此引出多面體的平面展開圖。從減少運(yùn)輸成本的經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來體會(huì)研究多面體的表面積的必要性。

培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成可以處理的、而又對(duì)原來問題有用的數(shù)學(xué)問題，并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的數(shù)學(xué)方法的能力。讓學(xué)生親身體驗(yàn)什么是實(shí)踐中用的數(shù)學(xué)，感到數(shù)學(xué)不再是一門空洞、乏味的學(xué)科，而是一門在各個(gè)領(lǐng)域中有著及其廣泛應(yīng)用的非常有實(shí)用價(jià)值的學(xué)科。

總之，一個(gè)好的問題情境對(duì)教學(xué)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用，能夠充分激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的思考，有效推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題情境時(shí)應(yīng)體現(xiàn)針對(duì)性、層次性、現(xiàn)實(shí)性、適度性、拓展性、啟發(fā)性等特點(diǎn)，使學(xué)生能夠獲得更多的自主探究的空間和學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋或應(yīng)用”的活動(dòng)過程，在問題探究中提升學(xué)習(xí)效能、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。