變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

【摘 要】變式練習(xí)，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問(wèn)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變?？梢赃\(yùn)用改變條件或結(jié)論的方式進(jìn)行變式，也可以用一題多解的方法進(jìn)行變式，變式練習(xí)的類型還可以有：多題一解式，一題多問(wèn)式，一題多解式，一題多變式等等。是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，它能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性和靈活性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；變式練習(xí)；一題多解；改變條件或結(jié)論

在某次的數(shù)學(xué)公開課中，筆者有幸聽到了教研中心組成員龐老師的課堂中，運(yùn)用了變式練習(xí)教學(xué)的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握情況良好，而且通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生能對(duì)該題的解題方法和知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用，達(dá)到舉一反三的效果。于是筆者想到了自己，平時(shí)在教學(xué)中，對(duì)于變式練習(xí)這種方法的教學(xué)還沒(méi)有很好地運(yùn)用到位，所以那次后，筆者調(diào)整了下自己的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中注意這一環(huán)節(jié)的使用，經(jīng)過(guò)三年的嘗試和試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變式練習(xí)后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的確比以前更深刻了。今天，筆者將會(huì)對(duì)自己近幾年來(lái)在新課改下，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用變式練習(xí)的教學(xué)方面來(lái)談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

一、在自身數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在過(guò)的問(wèn)題

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式和固定的教學(xué)內(nèi)容

縱觀我國(guó)的教育歷史長(zhǎng)河，中國(guó)的教學(xué)雖然在不斷的進(jìn)步和完善，但是其在這一過(guò)程中始終伴隨著一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，就是守舊，固有的僵化的教育教學(xué)模式。自己也不例外，遵循了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，雖然也有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在里面，但放手的力度還不夠大，總喜歡自己講一個(gè)例題，然后讓學(xué)生模仿練習(xí)，雖然也有效果，但成績(jī)往往未能突破。另外，在

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備課的時(shí)候，筆者很多時(shí)候都是根據(jù)書本的內(nèi)容進(jìn)行備課，以為把課本的例題講透講撤了，就完成了該節(jié)課的教學(xué)任務(wù)和重點(diǎn)。事實(shí)上，單單完成一道例題，一道練習(xí)題，那么學(xué)生的思維是固定的，不會(huì)得到發(fā)散。

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（知識(shí)點(diǎn)）掌握不牢固

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括各種數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、公式、法則、定理和公理等等，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，所有數(shù)學(xué)題型都是由數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的，萬(wàn)變不離其宗（即每個(gè)數(shù)學(xué)題都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解答出來(lái)的）。但部分學(xué)生由于對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，在解題時(shí)出現(xiàn)方法模糊，硬拼硬湊，張冠李戴，經(jīng)常把題做錯(cuò)。如何讓學(xué)生的知識(shí)牢固呢，如何不讓學(xué)生張冠李戴？多練？好像能達(dá)到目的，但多練也只是一種題型，這既增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也增加了老師出題的負(fù)擔(dān)。這就得需要老師思考：能否就從一道題入手呢？把一道題進(jìn)行變式練習(xí)，從而讓學(xué)生吃透，重質(zhì)而不重量！

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)的運(yùn)用

由于存在以上問(wèn)題，再加上聽了龐老師的課，筆者開始思考變式練習(xí)在自己數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用。所謂的變式練習(xí)，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問(wèn)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。也就是所謂“萬(wàn)變不離其宗”。

（一）運(yùn)用改變條件或結(jié)論的方式進(jìn)行變式

比如說(shuō)在初中數(shù)學(xué)在九年級(jí)上冊(cè)中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，求證：順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題教師在進(jìn)行講的時(shí)候可以在引導(dǎo)學(xué)生證明出該結(jié)論，并且在之后可以去帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，比如教師可以向?qū)W生提出問(wèn)題，順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？

又如在八年級(jí)勾股定理教學(xué)中，添加例題：

例：如圖，在△ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的長(zhǎng)

變式一：在△ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的長(zhǎng)

變式二：在△ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的長(zhǎng)

變式三：已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）

A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

（二）用一題多解的方法進(jìn)行變式

如圖，七年級(jí)課本中提到這樣一道題：

用八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)寬為60厘米的長(zhǎng)方形圖案，求每塊地磚的長(zhǎng)和寬。

在講解這個(gè)題目的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去尋求多種解決的方法.如果設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為X，寬為Y，根據(jù)圖形可列出：

x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，當(dāng)然也可以根據(jù)面積的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等來(lái)進(jìn)行解題，這樣有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。

變式練習(xí)的類型還可以有：多題一解式，一題多問(wèn)式，一題多解式，一題多變式等等。

（三）多題一解式變式教學(xué)

經(jīng)過(guò)對(duì)比會(huì)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的課本練習(xí)量沒(méi)有以前多，所以需要老師，把課本中的練習(xí)進(jìn)行變式延伸，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，深化知識(shí)。

如九年級(jí)下中第48頁(yè)第2題中如圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的3倍。

（該道題只闡述了位似中心在圖形外的情況，所以教師還應(yīng)增添圖形練習(xí)）

變式練習(xí)一：以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC放大為原來(lái)的兩倍

變式練習(xí)二：以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC縮小為原來(lái)的一半

如此訓(xùn)練，學(xué)生才知道原來(lái)位似中心可以是本身圖形的一個(gè)點(diǎn)，也可以是在圖形外部，也可以在圖形內(nèi)部，這樣知識(shí)才能區(qū)分，才能把知識(shí)得以鞏固和深化。

三、總結(jié)

在課堂教學(xué)中運(yùn)用變式練習(xí)的方法可以幫助更多的學(xué)生更加容易的去掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)以及內(nèi)涵，不斷開闊學(xué)生的思想，進(jìn)一步提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識(shí)以及問(wèn)題的能力。在變式練習(xí)教學(xué)中，更講究的是教師在備課過(guò)程中，讀懂教材，研究教材，研究學(xué)生，根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)增補(bǔ)變式練習(xí)，使學(xué)生思維得到發(fā)展和開拓，從而提高解題能力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]孫升敏.初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施變式教學(xué)的途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010年03期

[3]葉影華.運(yùn)用數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練提高課堂教學(xué)效率[J].新課程研究（中旬刊），2010年05期

[4]劉華珍.“變式訓(xùn)練”在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用——網(wǎng)頁(yè)