合理開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué) 促進(jìn)有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！笔聦?shí)上，在新課程背景下，許多教師都意識(shí)到數(shù)學(xué)課堂要“放”，要讓學(xué)生去進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流，但在實(shí)際教學(xué)中卻又苦于沒(méi)有一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶骄糠绞?，不敢“放”。?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)非常適合“放”的載體，它可以借助一定的物質(zhì)手段，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性解決問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)踐；數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

引言

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種全新的教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)驗(yàn)或試驗(yàn)，使學(xué)生從原有的知識(shí)中自然“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)，這一知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程是一種主動(dòng)的探索過(guò)程，不僅使新知識(shí)找到了牢固的附著點(diǎn)，而且使認(rèn)知結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。因此在一定程度上極大地促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，同時(shí)也提升了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以超越傳統(tǒng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式，幫助學(xué)生建立直觀模型，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，有利于觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚋玫亟沂局R(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

案例1：《菱形復(fù)習(xí)》的公開(kāi)課，主講老師發(fā)給每位學(xué)生一張2×4的矩形紙片，要求學(xué)生將紙片折成一個(gè)菱形。整堂課以學(xué)生圍繞如何折菱形？如何判斷所折的是菱形？怎樣計(jì)算所折菱形的面積？如何比較菱形面積的大??？等等問(wèn)題將學(xué)生的思維一步步引入深處。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題解決后，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)得以保持和繼續(xù)。

這位老師設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)操作的目的不正是想通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、探索、思考和交流，將菱形的系統(tǒng)知識(shí)加以梳理，加以復(fù)習(xí)嗎？我認(rèn)為，這樣符合由淺入深、由易到難的原則，能夠更好地揭示平行四邊形、菱形等知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解更為深刻。而教學(xué)中留足了空白，由空白而探究而創(chuàng)新，學(xué)生興趣濃厚，而不同基礎(chǔ)的學(xué)生也有不同的收獲，學(xué)生的個(gè)性得到了尊重。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于學(xué)生是通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、充分嘗試，并通過(guò)各種途徑去思考、探索問(wèn)題的，所以這樣所獲得的知識(shí)比起單靠教師講解所獲得的要深刻得多。在這個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程中，學(xué)生非邏輯思維能力（猜想、合情推理、直覺(jué)等）也得到了非同一般的發(fā)展，這也完全符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育以學(xué)生發(fā)展為主體目標(biāo)的教育觀念。

案例2：在《認(rèn)識(shí)函數(shù)》教學(xué)中，可以讓學(xué)生做一個(gè)鐘擺實(shí)驗(yàn)，來(lái)體驗(yàn)函數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。課前準(zhǔn)備：若干組實(shí)驗(yàn)器材，每組是一米長(zhǎng)的擺線（每10cm一個(gè)結(jié)），一個(gè)單擺及記錄單；提出問(wèn)題，合作動(dòng)手操作：教師把班級(jí)分為若干小組，每組四人，兩人計(jì)數(shù)，一人操作，一人記錄；讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：（1）先固定擺線長(zhǎng)為10厘米，把擺錘拉到任意位置放開(kāi)（擺線拉直），讓擺錘自由擺動(dòng)，數(shù)出半分鐘內(nèi)擺錘擺動(dòng)的次數(shù)（一個(gè)來(lái)回記作2次）。（2）改變擺線長(zhǎng)度（每次增加10厘米），重復(fù)以上動(dòng)作。（3）設(shè)計(jì)表格，把得到的數(shù)據(jù)整理到表格內(nèi)，整理數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)進(jìn)行推理、猜想，得出屬于自己的結(jié)論。（4）展示試驗(yàn)結(jié)果，交流感受體會(huì)。

在本例中，學(xué)生由于親自動(dòng)手操作，從一個(gè)旁觀者和聽(tīng)眾變成了一個(gè)參與者，因此更容易對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識(shí)、新的學(xué)科以及新的方法等產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。而抽象性是函數(shù)教學(xué)的一個(gè)最顯著特點(diǎn)，通過(guò)類似數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就可以把抽象的結(jié)論寓于其中，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生理解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)是非常重要的。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生根據(jù)教師布置的某些內(nèi)容，在選定要學(xué)習(xí)或要解決的問(wèn)題后，通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)或試驗(yàn)，主動(dòng)探索后得到結(jié)論。這是一個(gè)變被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，使學(xué)生在各種情境中進(jìn)行建構(gòu)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，為轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供了良好的環(huán)境。

案例3：在《三角形相似的判定》教學(xué)中，教師將其與信息技術(shù)整合。上課前，教師發(fā)給學(xué)生需要在課堂填寫的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，明確探究任務(wù)：判定兩個(gè)三角形相似需要幾個(gè)條件、什么條件？然后讓學(xué)生分小組通過(guò)幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。課堂的大部分時(shí)間由學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，按實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的要求與實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)算各個(gè)角度、各邊的長(zhǎng)并驗(yàn)證對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊是否成比例。所有的學(xué)生都全神貫注地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察，之后填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)后進(jìn)行交流，并要求學(xué)生用當(dāng)堂得到的結(jié)果畫兩個(gè)相似三角形。學(xué)生對(duì)這項(xiàng)任務(wù)非常積極，當(dāng)堂有好幾位同學(xué)用不同的方法畫出了不同位置的相似三角形。這節(jié)課的突出特點(diǎn)是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變了，他們不再像過(guò)去一樣聽(tīng)教師講“現(xiàn)成”的幾何，而是通過(guò)活動(dòng)自己獲取知識(shí)。學(xué)生從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，改變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變使他們不僅形成對(duì)數(shù)學(xué)新的理解，而且學(xué)習(xí)能力得到了提高。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種活動(dòng)化教學(xué)，它能滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較充分的發(fā)展。所以在教學(xué)實(shí)踐中，我們要多多開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但需要指出的是：無(wú)論在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中使用的教學(xué)媒體多么先進(jìn)，不管它的功能如何完善，都不可能完全取代常規(guī)的講授教學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展要合理、合情，不能為上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 馬玉斌.TI圖形計(jì)算器讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入課堂教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004年8月