高中生數(shù)學(xué)解題錯誤的成因及解決策略

在漫長的學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)學(xué)作為一門抽象性與邏輯性很強(qiáng)的應(yīng)用學(xué)科，解題毋庸置疑是鞏固其學(xué)科知識的最佳方法。然而，正如人們常說的“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，價高者從來都不易得，對于高中學(xué)生來說，想要攻克數(shù)學(xué)這座大山，往往道阻且長。即使沉浸在題海中，與無數(shù)道數(shù)學(xué)習(xí)題較量，最后也總會錯誤百出，與自己預(yù)期的成績背道而馳，經(jīng)過了屢戰(zhàn)屢敗、屢敗屢戰(zhàn)之后，高中生應(yīng)痛定思痛，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)解題錯誤的原因，制定出一套適合自己的解題策略。

1.數(shù)學(xué)解題錯誤原因分析

1.1基礎(chǔ)知識薄弱

首先是對于要求必須掌握的概念理解不透徹。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師總是不厭其煩地向我們強(qiáng)調(diào)要時常翻看數(shù)學(xué)課本，最好將數(shù)學(xué)書置于床頭，每天睡前瀏覽一遍，然而最初我們誰都沒有將教師的話放在心里，隨著學(xué)習(xí)的深入才愈發(fā)明白教師的良苦用心。數(shù)學(xué)概念通常都是描述出定義的具體含義，我們通常認(rèn)為只要將概念記住，就能運(yùn)用，然而只有掌握了概念的本質(zhì)將其理解透徹才能靈活運(yùn)用。最讓我們難以理解的就是立體幾何部分，比如面面垂直的定義及判定，定義為“兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直”，判定方法為“如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直”，雖然自己將此熟記于心，但每次做到立體幾何的習(xí)題時，看著那逼真立體的幾何圖形總是不知從何下手，這統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)于對于概念以為牢記就能運(yùn)用，卻只是完成了表面的機(jī)械記憶，沒能理解深層次的如何運(yùn)用。

其次是公式掌握不到位，正如對基礎(chǔ)概念的理解，數(shù)學(xué)公式同樣也是數(shù)學(xué)的重要組成部分，解好數(shù)學(xué)題同樣離不開龐大的數(shù)學(xué)公式的支持，相信很多同學(xué)都存在一樣的困惑：為什么記憶了數(shù)學(xué)公式，在解題時卻還是錯誤百出。這是因為我們對數(shù)學(xué)公式的記憶也僅僅只是硬性記憶，并未完全理解公式為什么要這樣寫或者這樣寫的意義是什么，因此雖然能夠照搬照用，但總是不能正確使用。比如說，在解數(shù)學(xué)大題中的立體幾何時，總會讓求兩條直線所成角的余弦值，這里面有一個公式，即cos=m n/|m| |n|（m，n表示向量），每每解這類題的時候，我總是在運(yùn)用公式這里出岔子，就是對公式理解不透徹導(dǎo)致。

1.2最初審題粗心

其實(shí)很多題我們出錯不是錯在我們不會或是知識欠缺，只是錯在我們審題不細(xì)心。相信很多同學(xué)都遇到過這樣的情況，考試時自己信心十足的題，試卷一發(fā)到手中就和自己期望的結(jié)果大相徑庭，班里到處都是哀嚎和后悔“這道題明明對的呀”，“呀，怎么少看了個0”，“啊，不是加嗎，怎么會是減”……這樣的事情數(shù)不勝數(shù)。其實(shí)真算下來，一張數(shù)學(xué)試卷中，因為審題馬虎而扣的分未必沒有因為知識欠缺不會扣的分少。究其原因，大都是同學(xué)們一拿到試卷，往往沒弄清問題就急急忙忙地開始答題，從而漏掉題干的關(guān)鍵字，導(dǎo)致錯誤解題，這些本來都是可以避免的。

1.3不善歸納整理

如果同學(xué)們將做過的幾套數(shù)學(xué)試卷總結(jié)到一起，就會發(fā)現(xiàn)這些試卷的試題分布都是有規(guī)律的，甚至每套試卷的每個固定位置就是那一種固定題型；自己的錯誤也是有規(guī)律的，所有試卷加起來自己錯的也不過那幾個類型，然而為什么我們?nèi)匀粫e下去呢？這是因為我們不善于歸納總結(jié)，在每做完一套題之后，大多數(shù)同學(xué)對于不理解的題或是做錯的題往往不求甚解，沒有深入探索每道題型的內(nèi)在規(guī)律，因此上一張試卷中錯過的題，下一次做題遇到相同類型還是會接著錯。

2.數(shù)學(xué)解題錯誤解決策略

2.1重視基礎(chǔ)知識

針對第一條錯誤成因，我認(rèn)為最好的解決方法就是多多記憶基礎(chǔ)知識，加深對于基礎(chǔ)知識的理解，重視新舊知識之間的連貫性與區(qū)別。我們知道，高中知識其實(shí)與初中知識有很強(qiáng)的連貫性，比如方程、函數(shù)、立體幾何、概率與統(tǒng)計等；同時初高中知識也存在很大差別，相對于初中知識，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容研究的更為深入，涉及的范圍更加廣博，因此需要在初中的基礎(chǔ)上加以變通。在將初高中知識融會貫通之后，深入理解研究基礎(chǔ)知識，達(dá)到能靈活運(yùn)用的地步。

2.2改善學(xué)習(xí)方法

很多同學(xué)都有這樣的體會，進(jìn)入高中以后，學(xué)習(xí)的知識量大大增加，知識的難度也比初中增加很多，因此不少同學(xué)一時難以適應(yīng)從初中生到高中生角色的變化，極易降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。解決這種現(xiàn)象的根本措施就是轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)方法，改變自己對于高中知識的不恰當(dāng)認(rèn)知，適應(yīng)角色的改變，由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，因此大家必須力爭做到并且做好課前預(yù)習(xí)、課上認(rèn)真聽講、課后及時復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。

2.3重視歸納總結(jié)

對于做過的題，同學(xué)們應(yīng)該回顧并仔細(xì)分析自己的解題思路，總結(jié)相同類型的題的解題思路，從而達(dá)到自我反思，自我糾錯的效果。并且每個人都需要建立屬于自己的錯題本，將錯過的題加以總結(jié)與分類歸納，在不斷反思與糾錯中取得進(jìn)步。

提高數(shù)學(xué)成績不可能一蹴而就，改變自己的學(xué)習(xí)方法也不是一朝一夕就能完成的。由于高中課程難度的增加與知識結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，我們必須注重基礎(chǔ)知識的積累，注重解題方法的多樣化，從而鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。希望所有同學(xué)都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，取得更好的數(shù)學(xué)成績。

（汪清縣汪清第四中學(xué)，吉林 延邊朝鮮族自治州 133200）