高職數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)關(guān)鍵技能的載體

課程內(nèi)容為培養(yǎng)關(guān)鍵技能提供相應(yīng)的載體，是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵技能的核心部分選擇合適的課程內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵技能的必要條件，通過(guò)有針對(duì)性地學(xué)習(xí)相關(guān)課程內(nèi)容，實(shí)際上相當(dāng)于有針對(duì)性地進(jìn)行技能培訓(xùn)，可以盡可能多地提升學(xué)生關(guān)鍵技能。

一、精選概念與定理，提供培養(yǎng)思維技能的載體

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往從基本概念出發(fā)，逐步到理論認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)概念是引發(fā)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括、抽象和創(chuàng)新的導(dǎo)線。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的前提，數(shù)學(xué)概念不理解，就無(wú)法利用正確的邏輯與思維去分析和解決問(wèn)題，那么培養(yǎng)學(xué)生思維技能這一目的很難達(dá)到。

雖然高職數(shù)學(xué)課程與通識(shí)教育中的高等數(shù)學(xué)課程有一定的區(qū)別，高職數(shù)學(xué)課程更看重實(shí)用性，在概念、原理和定理的處理上教師一般采取解釋而非證明，這也無(wú)可厚非，在教師對(duì)某個(gè)概念、原理和定得進(jìn)行解釋的過(guò)程，實(shí)際上也是教師和學(xué)生思維交流的過(guò)程。因此，精選高職數(shù)學(xué)課程的概念、原理和定理，為學(xué)生培養(yǎng)思維技能提供好的載體。

高職數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)概念有很多，但是因?yàn)檎n時(shí)量的限制和學(xué)生自身基礎(chǔ)的不足問(wèn)題，在高職數(shù)學(xué)課程中可以有針對(duì)性地選擇對(duì)學(xué)生思維技能培養(yǎng)有著明顯效用的概念來(lái)精學(xué)，而一些比較簡(jiǎn)單的概念可以簡(jiǎn)單介紹給學(xué)生并解釋清楚即可。比如極限的概念賦予學(xué)生的極限思想，能夠幫助人們感受“無(wú)限”、將“近似”變成“精確”，學(xué)習(xí)極限概念學(xué)生的思維技能將得到拓展。同時(shí)，極限概念是課程內(nèi)容中思維的基礎(chǔ)，因此，極限概念是培養(yǎng)學(xué)生思維技能的重要概念之一。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是對(duì)非均勻變量考察其變化率的思想，也是工作和生活中常用到的思維方式；不定積分概念的本質(zhì)是全體原函數(shù)，概念雖然簡(jiǎn)單卻揭示了微積分的互逆關(guān)系，在不定積分概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是不錯(cuò)的選擇；定積分的概念由求不規(guī)則圖形的面積引出，求面積的過(guò)程便是問(wèn)題解決的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中不僅有思維的參與、極限思想的引用、策略的制定、也有運(yùn)算和檢驗(yàn)的過(guò)程，可以說(shuō)是一個(gè)完整的思維訓(xùn)練或者問(wèn)題解決的培養(yǎng)器皿，是培養(yǎng)學(xué)生思維技能的良好素材。又如概念論中關(guān)于概率的概念、線性代數(shù)中的矩陣的概念、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)的概念等，既是生活中常用的詞匯或者說(shuō)常識(shí)也是比較簡(jiǎn)單的概念，筆者認(rèn)為可以簡(jiǎn)單介紹即可。

二、巧用數(shù)學(xué)案例，提供培養(yǎng)問(wèn)題解決技能的載體

問(wèn)題解決技能實(shí)際上是一項(xiàng)綜合性的技能，一個(gè)問(wèn)題的解決必定要經(jīng)歷多重步驟，如觀察、分析、綜合、類比等等都是不可缺少的。培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決技能最好的載體應(yīng)該要數(shù)“數(shù)學(xué)模型”了，因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程都是一個(gè)完整的問(wèn)題解決的過(guò)程。當(dāng)然，問(wèn)題解決技能的獲得不是一朝一夕的事情，而且高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型放在課堂上討論恐怕難以持續(xù)，困難歸困難，雖然數(shù)學(xué)模型不能過(guò)于復(fù)雜，但是高職數(shù)學(xué)課程同樣需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，與此同時(shí)，降低數(shù)學(xué)模型的難度，或許這樣稱不上一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型，筆者這里將它叫做“數(shù)學(xué)案例”，也就是從簡(jiǎn)單的模型開(kāi)始，不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題，讓學(xué)生養(yǎng)成一種利用數(shù)學(xué)建模意識(shí)思考問(wèn)題的習(xí)慣。

高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)研究怎么在教學(xué)過(guò)程中插入數(shù)學(xué)案例，應(yīng)該引入哪些數(shù)學(xué)案例等問(wèn)題，如講導(dǎo)數(shù)時(shí)可通過(guò)學(xué)生所學(xué)專業(yè)中的變化率問(wèn)題或者通過(guò)切線問(wèn)題、速度問(wèn)題引入；積分教學(xué)中則可以結(jié)合質(zhì)量問(wèn)題、河流的流量問(wèn)題、面積和體積問(wèn)題引入。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟到利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的方法，提高他們的問(wèn)題解決技能。

三、夯實(shí)運(yùn)算功底，提供培養(yǎng)數(shù)字運(yùn)算技能的基礎(chǔ)

不論是小學(xué)、中學(xué)或者是高職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)大量的練習(xí)題，在極限、導(dǎo)數(shù)、微分和積分的學(xué)習(xí)過(guò)程中，運(yùn)算方法占據(jù)了各章節(jié)的大部分內(nèi)容，無(wú)疑為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字運(yùn)算技能提供了良好的載體。然而，高職學(xué)生絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，有些學(xué)生聽(tīng)到函數(shù)就頭痛、有些學(xué)生不會(huì)冪的運(yùn)算、有的學(xué)生不記得基本的因式分解公式、還有些學(xué)生不會(huì)畫基本的函數(shù)的圖像，而高職數(shù)學(xué)課程是以函數(shù)為研究對(duì)象的，學(xué)生沒(méi)有掌握的這些知識(shí)恰恰是學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)，因此在高職數(shù)學(xué)課程的前幾個(gè)課時(shí)應(yīng)該對(duì)以上基礎(chǔ)知識(shí)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行必要的補(bǔ)充，并要求學(xué)生做大量練習(xí)，掌握基本的運(yùn)算技巧。如求極限時(shí)，變形或轉(zhuǎn)化的過(guò)程中用得較多的方法便是因式分解、分子分母有理化、完全平方公式、平方差公式、立方差公式等等恒等變形方法。

四、優(yōu)化信息環(huán)境，提供培養(yǎng)信息收集與處理技能的載體

信息時(shí)代的高職學(xué)生，除了能夠從教師和課堂上習(xí)得知識(shí)和技能外，自主學(xué)習(xí)技能也是高職學(xué)生的重要技能。自主學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)便是自己學(xué)習(xí)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源和信息，網(wǎng)絡(luò)化空間的確可以帶給學(xué)生海量信息，但是這些信息五花八門，側(cè)重點(diǎn)不同、難易程度不同，并不是全都適合學(xué)生學(xué)習(xí)使用，這就需要教師為學(xué)生提供和推薦，因此高等職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視教學(xué)資源建設(shè)，利用現(xiàn)代信息化教學(xué)手段，不斷完善自己的信息化教育教學(xué)和應(yīng)用水平，努力為學(xué)生提供符合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)資源，這些教學(xué)資源包括微課視頻、練習(xí)題庫(kù)、在線測(cè)試題庫(kù)、學(xué)習(xí)指南、MOOC 資源等，當(dāng)然要做到這一些確實(shí)需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力而且教師們大多教學(xué)任務(wù)繁重，加之技術(shù)不熟悉肯定有一定的畏難情緒，鑒于此，若能得到高等職業(yè)院校領(lǐng)導(dǎo)層面的支持，以團(tuán)隊(duì)立項(xiàng)的形式完成此項(xiàng)工作，相信沒(méi)有克服不了的困難，同時(shí)也可以兄弟院校之間相互合作或資源共享，減輕教師的工作重?fù)?dān)。

（作者單位：四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院）