重力勢能是地球和物體所共有

高中物理中，重力勢能是一個十分重要而又是學生難于理解的概念之一，尤其是“重力勢能是地球和物體所共有的”這個觀點更難于理解。

一部分學生想不通：mg明明是物體受到的重力，h明明是物體的高度，為什么偏偏要說mgh是地球和物體所共有的呢？還有一部分學生，雖能接受這個觀點，但卻說不出道理來，實際上并未理解這個觀點。面對學生的疑問，筆者對“重力勢能是地球和物體所共有”這個問題，談點自己的看法，謹供讀者參考。

首先，mg中的確包含有地球的屬性量，m是物體的質(zhì)量，是物體自身的固有屬性，與地球無關。但g則完全是地球自身固有屬性量，而與物體無關。根據(jù)萬有引力定律有： 在此基礎上，可以看出重力勢能的表達式實際為：

很明顯，在以上表達式中，M是地球的質(zhì)量，是地球自身的屬性，R是地球的半徑，h是物體相對于地面的高度。可見，重力勢能是地球和物體所共有的。表達式（1）清楚地表明了這一點。

還可進一步指出，地球之所以吸引物體，是因為地球周圍存在一種特殊物質(zhì)———————地球自己產(chǎn)生的引力場，其實g就是表示地球引力場的性質(zhì)的物理量。Ep的表達式（1）和中學使用的mgh只是對地球表面附近（h<

下面，再從重力勢能的轉(zhuǎn)化角度來說明這一問題。

一個有代表性的問題，即自由落體運動，習慣上可對物體列機械能守恒方程：

由此求出物體著地時速度的大小 ，這是大家公認的，由于 是物體單獨具有的，與地球無關，只是認為mgh是物體單獨具有的，才可能使方程（2）成立。這樣，好像就可以為“重力勢能是地球和物體所共有”的觀點找到一個證據(jù)。事實上，這是一種誤解，方程（2）僅僅是近似成立。這個問題的嚴格求解，應該如下：

用V表示地球運動的速度，v表示物體著地的速度，對物體和地球組成的系統(tǒng)列機械能守恒方程：

由于m<

推而廣之，在所涉及到重力勢能的機械能守恒定律方程中，都一定是包括地球在內(nèi)的物體系而言的，這里再次說明mgh是地球和物體所共有的。

（作者單位：甘肅慶城縣隴東中學）