培養(yǎng)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的教學(xué)策略

創(chuàng)新不僅能促進(jìn)民族的進(jìn)步，也能使國(guó)家越來越興旺發(fā)達(dá)。隨著教育改革的不斷深入，教育界越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。通常來說，發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題只是體現(xiàn)了一個(gè)人的技能掌握情況，而發(fā)現(xiàn)問題不僅需要認(rèn)真思考，還需要豐富的想象力。為了使學(xué)生不斷進(jìn)步，必須從小培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題的能力。鑒于此，本文主要從培養(yǎng)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的影響因素以及教學(xué)策略兩方面展開討論。

一、培養(yǎng)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的影響因素

1.教師不重視學(xué)生個(gè)性化的發(fā)現(xiàn)

由于一節(jié)數(shù)學(xué)課的時(shí)間是有限的，因此讓學(xué)生們?cè)谡n堂上自由發(fā)揮是不可能實(shí)現(xiàn)的。但是老師也不能因此忽視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)。在一個(gè)班級(jí)里，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不可能一樣，一些學(xué)生頭腦很靈話，老師只要稍微點(diǎn)撥一下，他們就會(huì)在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題。然而總會(huì)有一些學(xué)生不能在短時(shí)間充分理解老師的意圖，從而偏離了主題。眾所周知，一節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)間通常為四十分鐘，為了完成教學(xué)任務(wù)，老師的教學(xué)安排很緊湊。雖然在教學(xué)方案中既要注意情景的引入，也要有溝通、交流環(huán)節(jié)。但是多數(shù)情況下，老師都是重視符合自己最初預(yù)期的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，往往忽視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)。在課下和數(shù)學(xué)老師交流得知：教師通常都會(huì)根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)出學(xué)生的問題，因此他們?cè)谏险n前會(huì)針對(duì)這些問題做出準(zhǔn)備，對(duì)于那些沒有預(yù)料到的問題，由于其不具備極大的價(jià)值，而且也不在新課標(biāo)的教學(xué)任務(wù)里，因此教師們認(rèn)為沒有必要浪費(fèi)大量的時(shí)間在上面，可留給學(xué)生讓他們?cè)谡n下反思。從上面的交流中得知，造成老師忽視學(xué)生個(gè)性化發(fā)現(xiàn)的原因主要有兩點(diǎn)。其一是教學(xué)時(shí)間有限，老師為了完成教學(xué)內(nèi)容，沒有時(shí)間和精力去顧及學(xué)生的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)，其二是老師在上課前就已經(jīng)對(duì)可能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題做了預(yù)測(cè)，而對(duì)于那些不在老師預(yù)測(cè)范圍內(nèi)的問題，老師往往不予關(guān)注。

2.教師不重視關(guān)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題一般方法的指導(dǎo)

當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)課上，老師只重視講解一些學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并不重視講解發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的方法。雖然在平時(shí)講解課后習(xí)題時(shí)，老師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，但是老師很少鼓勵(lì)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽猜測(cè)，當(dāng)然這不包括考試中確實(shí)不會(huì)的情況。不知各位老師是否注意到這樣一個(gè)情況：當(dāng)學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)，如果在新內(nèi)容中摻雜著學(xué)生們熟悉的情景，他們就會(huì)對(duì)這些內(nèi)容很活躍，從而也會(huì)積極的參與進(jìn)來。而且，當(dāng)講授知識(shí)時(shí)，如果多一些啟發(fā)，多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，學(xué)生還是具備很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力的。例如，在學(xué)習(xí)二元次一方程組這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如果將相關(guān)信息做成表格，使學(xué)生們一目了然，他們?cè)诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)就會(huì)列出方程。課下和教過初中數(shù)學(xué)的教師交流得知：老師們從來沒有系統(tǒng)化的給學(xué)生講解發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的一般方法，而是把這些方法滲透在習(xí)題中。相對(duì)于“猜想”，老師更注重“推理”、“列表”以及“畫圖”等能力。

3.情景單調(diào)、活動(dòng)很少，學(xué)生無從發(fā)現(xiàn)

通過調(diào)查問卷顯示：由于初中生根本不了解探究、發(fā)現(xiàn)以及創(chuàng)新三者之間的關(guān)系，因此無論是“創(chuàng)新”、“探究”還是“發(fā)現(xiàn)”，他們對(duì)此并沒有什么強(qiáng)烈的感覺。在問卷調(diào)查中了解到：學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題也僅僅是來源于書本中的習(xí)題，根本沒有什么數(shù)學(xué)活動(dòng)的痕跡。其原因主要是由于缺少數(shù)學(xué)活動(dòng)。當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一個(gè)嚴(yán)重的不足：初中生的生活經(jīng)驗(yàn)沒有得到很好的利用。由于和高中數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)并不是特別抽象化，因此大部分知識(shí)可以在生活中找到相關(guān)原型。這不僅給教學(xué)課堂中情境化的引入帶來了便利，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師往往僅用一兩個(gè)教科書上的圖畫，這不僅造成了情景單調(diào)的弊端，也不利于學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。由此可見，情景單調(diào)、活動(dòng)少，學(xué)生無從發(fā)現(xiàn)等都阻礙了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的教學(xué)策略

1.創(chuàng)造數(shù)學(xué)化的現(xiàn)實(shí)情景從而引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)

從調(diào)查中得知：情景單調(diào)、活動(dòng)少在很大程度上阻礙了初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的提高。因此，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該引入貼近生活的教學(xué)情境。所謂貼近生活的教學(xué)情境就是應(yīng)該“接地氣”并充滿數(shù)學(xué)味道。眾所周知，初中數(shù)學(xué)所學(xué)的很多知識(shí)都是與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的。因此在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景時(shí)我們應(yīng)該充分把握以下幾點(diǎn)。第一，我們要充分的認(rèn)識(shí)到：由于數(shù)學(xué)情景是貼近生活的，因此它是來源于現(xiàn)實(shí)的。

下面就以華師大版教材中“相似”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例來說明這個(gè)問題。相信在學(xué)習(xí)“相似”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之前，大部分學(xué)生對(duì)此都有一定的生活體驗(yàn)?！跋嗨啤?，顧名思義就是看上去很像，有很多共性。因此，此時(shí)的數(shù)學(xué)情景可以選擇一些同款手機(jī)、樓盤模型以及大小不同的同類服裝等。這些例子不僅讓學(xué)生有一種親切感，也使他們很容易發(fā)現(xiàn)這些物品的共性——相似性。第二，雖然數(shù)學(xué)情景來源于現(xiàn)實(shí)，但是卻高于現(xiàn)實(shí)。為什么會(huì)有這樣的說法呢？因?yàn)殡m然它來源于現(xiàn)實(shí)，但是卻是將色彩鮮明的現(xiàn)實(shí)情景進(jìn)行了加工。例如，上面在舉“相似”這個(gè)例子時(shí)，在說同款手機(jī)相似時(shí)我們忽略了它的顏色、大小以及內(nèi)部配置等。這就是對(duì)現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物進(jìn)行了適度的抽象化。

2.協(xié)調(diào)預(yù)設(shè)與生成，重視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)

通過調(diào)查問卷得知：在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，老師往往忽視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)。毫不夸張的說，這在很大程度上打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而也影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。因此，在教學(xué)中要糾正這種錯(cuò)誤，并妥善的處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。此外在課堂中老師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題?！邦A(yù)設(shè)”與“生成”本身就是一種對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)課堂中，“預(yù)設(shè)”與“生成”都有其存在的意義?？傮w來說，在教學(xué)中“預(yù)設(shè)”是計(jì)劃性以及封閉性的代表，而“生成”則是動(dòng)態(tài)性和開放性的代表。當(dāng)前，隨著教育改革的不斷深入，初中教學(xué)課堂不但需要高水平的“預(yù)設(shè)”，還需要?jiǎng)?chuàng)造性的“生成。

例如，在學(xué)習(xí)華師大版初中數(shù)學(xué)教材中“平方差公式”時(shí)，先列舉一些多項(xiàng)式相乘的計(jì)算題，從而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納平方差公式。然后拿出圖1來提問學(xué)生：如果給你一個(gè)紙片，如何在只剪一刀的情況下拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。提出問題后就讓學(xué)生自己動(dòng)手裁剪，學(xué)生要一邊裁剪，一邊思考，最終發(fā)表自己的想法。如圖1所示，這兩種方法都能做到。但是當(dāng)學(xué)生提出拼法2時(shí)，老師因拼法2需要做翻轉(zhuǎn)的操作，因此把它否定了。但是對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)來說，老師不應(yīng)該否定拼法2。因?yàn)檫@不僅打擊了學(xué)生的積極探索熱情，也將學(xué)生的思考扼殺在萌芽狀態(tài)。鑒于此，老師在面對(duì)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)時(shí)要采取機(jī)智教學(xué)的策略。若因?yàn)檎n上時(shí)間有限來不及思考，可留在課后處理。這不僅有利于鼓勵(lì)學(xué)生們的積極探索精神，也為更好的培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力打下了基礎(chǔ)。

3.自主發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)

由于初中生缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，因此老師經(jīng)常對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題大包大攬。這不僅加重了老師的工作負(fù)擔(dān)，也不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。因此，在教學(xué)中老師應(yīng)該逐漸摒棄這種教學(xué)模式。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)教材中學(xué)習(xí)“概率”這個(gè)知識(shí)時(shí)，老師可引入這樣一個(gè)在生活中隨處可見的情景。商場(chǎng)可憑購物小票參與抽獎(jiǎng)。某人有五張參選獎(jiǎng)券，但是在開獎(jiǎng)時(shí)只有2張得到了獎(jiǎng)品，因此成了幸運(yùn)觀眾。從概率分析，此人手中有五張獎(jiǎng)券，相對(duì)于那些只有一張、兩張的中獎(jiǎng)概率自然要大。其實(shí)生活中這樣的例子很多，只要初中老師注意培養(yǎng)學(xué)生們善于觀察，勤于思考的習(xí)慣，就一定能提高他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題方面的能力。

在例如，學(xué)習(xí)華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第四章“圖形的初步認(rèn)識(shí)-生活中的立體圖形”，因?yàn)榱Ⅲw圖形比較抽象，可以告訴學(xué)生常見的一些圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體都屬于立體圖形，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的常見立體圖形。有些學(xué)生可以準(zhǔn)確的找出，地球儀、魔方、金字塔、火柴盒、易拉罐等等很多身邊的立體圖形。

三、總結(jié)

隨著教育的改革，教育界越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。鑒于此，本文主要從培養(yǎng)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的影響因素以及教學(xué)策略兩方面展開討論，希望能對(duì)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)有所幫助。

（作者單位：福建省晉江市池店中學(xué)）