我國(guó)黃金期貨最優(yōu)套期保值比率估計(jì)及其比較研究

摘 要：如今采用期貨合約對(duì)現(xiàn)貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)沖，成為了許多現(xiàn)貨持有人的選擇，而這一方法中最核心的問題就是套期保值比率的確定。其中，最小二乘方法（OLS），GARCH模型，ECM模型，ECM-GARCH模型經(jīng)常被用來對(duì)最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)。實(shí)證結(jié)果最終表明，四種模型下進(jìn)行的套期保值均能有效地對(duì)沖現(xiàn)貨存在的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。本文基于這四種模型估計(jì)套期保值比率，并對(duì)它們進(jìn)行橫向比較。采用績(jī)效評(píng)價(jià)的方法，最終分析出四模型下績(jī)效的差異并給出相應(yīng)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：套期保值比率；OLS；ECM-GARCH

一、研究背景

在近30多年里，世界黃金現(xiàn)貨價(jià)格發(fā)生了劇烈的變動(dòng)。黃鑫現(xiàn)貨價(jià)格曾經(jīng)從每盎司黃金現(xiàn)貨的價(jià)格30多美元暴漲到每盎司接近700美元。到了本世紀(jì)初，黃金價(jià)格依舊持續(xù)劇烈波動(dòng)，因此對(duì)于黃金資產(chǎn)進(jìn)行套期保值成為許多投資者的選擇，而其中最重要的一種套期保值工具就是黃金期貨。而在這一套期保值的過程中，核心的問題就是套期保值比率的估計(jì)。

二、研究方法

1.最小方差方法

最小方差套期保值比率，是指最終套期保值的目標(biāo)是使整個(gè)套期保值組合收益的波動(dòng)達(dá)到最小時(shí)的套期保值比率，可以體現(xiàn)為套期保值收益的方差達(dá)到最小。如果采用OLS方法去估計(jì)最小方差套期保值比率時(shí)，則采用下式：

2.ECM模型

誤差修正模型基本形式可由以下模型表示：

其中是誤差修正項(xiàng)ecm。從上述模型可以看出的短期波動(dòng)情況受到了自變量短期波動(dòng)和誤差修正項(xiàng)ecm的影響。如果變量和間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，即有

模型可以簡(jiǎn)寫為：

3.GARCH模型

GARCH模型假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格收益率的當(dāng)期條件異方差不只是依賴于前期殘差平方和，而且依賴于前期條件異方差。因本文主要研究的是兩個(gè)變量間的關(guān)系，所以在這里就使用GARCH（1，1）模型。模型方程可表示為：

其中，通常把（1）稱為條件方程，把（2）稱為條件方差方程。

從這個(gè)模型的方程中能夠看出GARCH模型不只考慮了滯后誤差項(xiàng)的平方，同時(shí)還考慮了滯后條件方差。從中不難看出GARCH模型較符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

4.ECM-GARCH模型

ECM-GARCH模型可由下方程來表示：

若為t-1期的信息集，則為條件下的條件分布，為t期的條件方差，為xt的調(diào)整系數(shù)，ecm為誤差修正項(xiàng)，為誤差修正系數(shù)。由于本文研究的是套期保值比率，所以，本文所涉及的是當(dāng)方程中P=1，q=1時(shí)， ECM-GARCH（1，1）模型，并以此來研究在考慮了協(xié)整關(guān)系下的套期保值比率。

三、實(shí)證研究

數(shù)據(jù)選擇2011-1-18至2015-10-30日期貨及現(xiàn)貨收盤價(jià)格，受停盤日影響，總計(jì)1160組樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。

1.OLS模型

本文中用S表示的是黃金現(xiàn)貨的價(jià)格，F(xiàn)表示的是黃金期貨的價(jià)格，DS表示的是黃金價(jià)格的一階差分，DF表示的是期貨價(jià)格的一階差分，用OLS回歸對(duì)DS和DF序列進(jìn)行分析，來計(jì)算套期保值比率。結(jié)果如下回歸方程為：

的解釋變量系數(shù)t很顯著，但常數(shù)項(xiàng)的T統(tǒng)計(jì)量不顯著，而且只有0.224322，說明模型的擬合度并不是很理想。而DW=2.318801，說明殘差序列存在著自相關(guān)。最后得到的套期保值比率為H=0.442052，說明每一份黃金現(xiàn)貨頭寸需要使用0.442052份的期貨頭寸來進(jìn)行反向操作以對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。

ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

下面檢驗(yàn)殘差序列是否存在著ARCH效應(yīng)，這里采用的是LM檢驗(yàn)法。

從上表可以看出，當(dāng)Q取到8時(shí)，LM統(tǒng)計(jì)量的值為52.08972，相對(duì)應(yīng)的P值遠(yuǎn)小于0.05，這說明了該模型的殘差序列存在著高階ARCH效應(yīng)。

2.ECM模型

首先我們進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，這里采用了ADF檢驗(yàn)法，最終得出ADF檢驗(yàn)結(jié)果如下表

從表中可以看出，在這次ADF檢驗(yàn)中，S和F序列的ADF統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)超過了規(guī)定的臨界值水平，這說明了黃金期貨的價(jià)格和現(xiàn)貨的價(jià)格并非平穩(wěn)的。而進(jìn)行了差分處理后得到的DS和DF序列，其ADF統(tǒng)計(jì)量都小于了1%、5%、10%的臨界值水平，并且P值為0，這說明了差分處理后的期貨和現(xiàn)貨序列是平穩(wěn)的。

下面對(duì)S和F回歸模型的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果結(jié)果為殘差序列是平穩(wěn)的，就可判定S序列和F序列協(xié)整，而 可作為誤差修正項(xiàng)用于誤差修正模型。檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

從表中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)最終得到的ADF統(tǒng)計(jì)值為-11.9989，并且對(duì)應(yīng)P值為0.0000，這一結(jié)果小于1%的臨界值水平，從而說明該序列平穩(wěn)，就說明了S與F序列是協(xié)整的，從而殘差項(xiàng)可以用做誤差修正項(xiàng)來建立誤差修正模型。最終得到的估計(jì)結(jié)果如下：

從方程中可以看出， DF和ecm的T統(tǒng)計(jì)量均顯著，并且與其對(duì)應(yīng)的P值也均接近于0，模型的F值為208.0257，值為0.268546，這一結(jié)果說明了模型的擬合度并不理想。

最終得到的套期保值比率為h=0.519616。

3.GARCH模型估計(jì)

在前面進(jìn)行的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果可以看出殘差序列存在高階的ARCH效應(yīng)?，F(xiàn)在就可以對(duì)黃金期貨價(jià)格序列與現(xiàn)貨價(jià)格序列采用GARCH（1，1）模型進(jìn)行估計(jì)。

本文分別在包含常數(shù)項(xiàng)C和不包含的情況下建立GARCH（1，1）模型。前者C的P值為0.8246，顯著大于0.05，所以本文將其剔除，在第二種情況下進(jìn)行估計(jì)。得到了如下的模型結(jié)果：

實(shí)證結(jié)果：

1）采用適當(dāng)方法進(jìn)行套期保值之后與套期保值之前相比較，風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)了較為明顯的下降。

2）在上述四種方法中，OLS法得到的套期保值效果最好，相比較，ECM-GARCH與GARCH模型的套期保值效果次之，而采用ECM模型的套期保值效果相比較而言較差，綜合來看套保效果差別并不大。但這與國(guó)外進(jìn)行的實(shí)證研究結(jié)論存在差異。為此，筆者認(rèn)為這可能是由于以下兩個(gè)原因?qū)е拢?/p>

1.我國(guó)黃金期貨市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間短，從而市場(chǎng)發(fā)展并不成熟，導(dǎo)致了期貨與現(xiàn)貨在價(jià)格方面出現(xiàn)異常的偏差。

2.黃金是市場(chǎng)上一種很特殊的標(biāo)的物，盡管到如今黃金已經(jīng)非貨幣化了，但是自從黃金之前成為貨幣開始，黃金始終是屬于同時(shí)具有了商品和貨幣屬性的特殊標(biāo)的物。同時(shí)這肯定也會(huì)導(dǎo)致黃金的價(jià)格決定會(huì)受到很多方面的影響，進(jìn)而導(dǎo)致我們?cè)跊]有考慮這些額外影響的情況下出現(xiàn)了估計(jì)的偏差。

3.這一結(jié)果也充分說明了，持有者規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)是采用最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行套期保值，而至于持有者采用哪一種模型估計(jì)的套期保值比率，套期保值的最終效果差別并不十分明顯。同時(shí)，這也表明并不是方法越復(fù)雜效果越好，而應(yīng)該根據(jù)市場(chǎng)現(xiàn)在的狀況，綜合的考慮，從而選取適合的方法模型得到恰當(dāng)?shù)奶灼诒Ｖ当嚷?，有效的?guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]祝合良、許貴陽.我國(guó)黃金期貨市場(chǎng)套期保值功能的實(shí)證研究[J].Financetrade Economice，No.1，2012.

[2]鄭振龍、陳蓉.金融工程[M].高等教育出版社.

[3]彭紅楓、葉永剛.中國(guó)銅期貨最優(yōu)套期保值比率估計(jì)及其比較研究[N].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2007，60（6）.