數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

羅永華

【摘 要】我國(guó)的機(jī)械加工系統(tǒng)占據(jù)面廣，機(jī)床產(chǎn)量居世界領(lǐng)先水平，能量消耗更是驚人。研究表明，我國(guó)機(jī)床能量利用率低下，具有較大的節(jié)能發(fā)展空間，特別在數(shù)據(jù)機(jī)床方面的研究意義重大。隨著現(xiàn)代科技的不斷進(jìn)步，帶動(dòng)了各方面的生產(chǎn)力水平，數(shù)控技術(shù)也得到了發(fā)展，數(shù)控機(jī)床占比逐漸增加。數(shù)控機(jī)床能源多、規(guī)律復(fù)雜，主傳動(dòng)系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床的主要組成之一，占據(jù)著數(shù)控機(jī)床的總能耗。因此，文章針對(duì)數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，分析數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的主要應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)控機(jī)床;主傳動(dòng)系統(tǒng);設(shè)計(jì)應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】TG659 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2018）12-0054-03

數(shù)控機(jī)床是計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動(dòng)化技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，是在普通機(jī)床的基礎(chǔ)上得來的，數(shù)控機(jī)床需要根據(jù)指令完成工作，能夠提高生產(chǎn)效率與生產(chǎn)質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本。數(shù)控機(jī)床在機(jī)械制造業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，能夠減少工作人員的工作量，在生產(chǎn)零件的過程中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作，對(duì)零件進(jìn)行批量生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械制造業(yè)的產(chǎn)量目標(biāo)，為機(jī)械制造業(yè)的發(fā)展帶來機(jī)遇。主傳動(dòng)系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)中的主要組成部分之一，關(guān)系到機(jī)床運(yùn)行的好壞，因此，必須對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)化設(shè)計(jì)與合理性優(yōu)化，保證數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

1 數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)路線

分級(jí)變速主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與無級(jí)變速主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先需要進(jìn)行功能確定，確定機(jī)床加工的能力、主軸極限轉(zhuǎn)速的能力及主傳動(dòng)系統(tǒng)的方式等，其中主軸極限轉(zhuǎn)速功能的確定非常重要。分級(jí)變速傳動(dòng)設(shè)計(jì)需要確定主軸轉(zhuǎn)速公比及齒輪數(shù)量;而無級(jí)變速系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先需要選擇電機(jī)，然后再進(jìn)行確定公比。主傳動(dòng)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)技術(shù)路線圖如圖1所示。

2 數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

2.1 分級(jí)變速主傳動(dòng)系統(tǒng)

在數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)中，采用等比數(shù)列的方式表示轉(zhuǎn)速數(shù)列，公式為：

n2/n1=n3/n2=…nj/nj-1=…nz/nz-1=φ（1）

式（1）中，φ為公比，n表示轉(zhuǎn)速。為了方便系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，需要使用雙速電機(jī)，在等比數(shù)列中數(shù)量需要按倍數(shù)遞增，公比φ=1.06，1.26，1.12（見表1），確定范圍之后能夠得出公比與級(jí)數(shù)之間的關(guān)系式：

在分級(jí)變速系統(tǒng)中，主要的組成是傳動(dòng)組。傳動(dòng)組采用串聯(lián)的方式得到不重疊的等比數(shù)列，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)定每一個(gè)傳動(dòng)組中的傳動(dòng)系統(tǒng)，p<4。齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式會(huì)受到噪聲的影響，在降速時(shí)會(huì)受到徑向尺寸的限制，所以在機(jī)床中的齒輪傳動(dòng)比u的范圍為0.25

2.2 無級(jí)變速主傳動(dòng)系統(tǒng)

無級(jí)變速主傳動(dòng)系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成，能夠?qū)崿F(xiàn)無級(jí)調(diào)速，在負(fù)載情況下隨時(shí)變速，對(duì)切削量也能隨時(shí)更改，以免發(fā)生振動(dòng);簡(jiǎn)化齒輪變速箱能夠降低成本，提高傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。機(jī)床主軸的變速范圍Rn中的最低轉(zhuǎn)速與計(jì)算轉(zhuǎn)速之間存在一定聯(lián)系，計(jì)算轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速之間變速范圍如式（3）：

Rn=RM·RN（3）

式中，RM是最低轉(zhuǎn)速與計(jì)算轉(zhuǎn)速之間的范圍;RN是計(jì)算轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速之間的范圍。

電動(dòng)機(jī)調(diào)速范圍包含恒扭矩與恒功率兩部分，公式為：

RD=RDM·RDN（4）

RD表示電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍;RDM表示恒扭矩的范圍;RDN表示恒功率的范圍。

電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍一般在2～3，這樣的范圍無法滿足機(jī)床設(shè)計(jì)中對(duì)恒功率的需求，需要擴(kuò)大齒輪變速箱提高恒功率的范圍。公比φ≤RDN，說明計(jì)算轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速全部為恒功率，如果在缺口的范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)速，即

△=φ/RDN=ND/N0（5）

3 數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范

為了便于機(jī)床設(shè)計(jì)者準(zhǔn)確進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要對(duì)數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行整理，使其在設(shè)計(jì)時(shí)能夠更加規(guī)范與準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)規(guī)范如下：{1}數(shù)控機(jī)床極速轉(zhuǎn)速的范圍要進(jìn)行確定;從標(biāo)準(zhǔn)公比中選擇合適的公比進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)整變速級(jí)數(shù)。{2}對(duì)于公比而言，選擇時(shí)要注意大型機(jī)床及自動(dòng)化程度較高的數(shù)控機(jī)床選擇的公比范圍在1.12～1.26，如果機(jī)床變速范圍比較大則公比范圍在1.41左右，小型機(jī)床結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，公比盡量控制在1.6。根據(jù)機(jī)床主傳動(dòng)的特點(diǎn)確定結(jié)構(gòu)，并繪制出轉(zhuǎn)速結(jié)構(gòu)圖。{3}無級(jí)變速主傳動(dòng)系統(tǒng)需要根據(jù)數(shù)控機(jī)床的轉(zhuǎn)速要求確定參數(shù)，然后確定傳動(dòng)比，繪制出扭矩圖。

4 數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)中主軸跨距優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 主軸跨距優(yōu)化設(shè)計(jì)

在主軸中，對(duì)動(dòng)靜態(tài)特定影響較大的是支撐跨距，根據(jù)合理跨距對(duì)主軸性能進(jìn)行研究，并對(duì)主軸跨距進(jìn)行優(yōu)化，為主軸設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。如圖2所示，在一定的理論基礎(chǔ)上建立的車床主軸參數(shù)化模型，能夠得出最佳的設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果，通過對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化能夠?qū)χ鬏S跨距設(shè)計(jì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)?？缇鄡?yōu)化理論中需要計(jì)算主軸靜的剛度，通過有限元建模的方式確定有限元的方法和理論支撐。

4.2 主軸靜剛度

主軸靜剛度在整個(gè)主軸部件中非常重要，主軸的靜態(tài)力在主軸結(jié)構(gòu)中是固定的，主軸靜剛度是在不斷地變化，根據(jù)用力位置與方向確定變化的位置，通常情況下主軸靜剛度主要是在靜扭矩發(fā)生作用力，與主軸在力的方向上發(fā)生變化，公式為

K=P/δ（6）

式中，δ表示在作用力上的變形量。

力作用的方向是根據(jù)主軸線的方向決定的，通過公式（6）進(jìn)行分析，能夠確定主軸剛度的靜扭矩是在P的作用下產(chǎn)生的。δ作為主軸在扭矩中的轉(zhuǎn)角，對(duì)于數(shù)控機(jī)床而言，主軸的徑向剛度要比扭轉(zhuǎn)剛度重要。因此，主軸的結(jié)構(gòu)需要滿足徑向剛度的需求，如果主軸靜剛度不足會(huì)影響數(shù)控機(jī)床的性能與精度，零件會(huì)發(fā)生尺寸及形狀的變化，從而影響主軸部件中軸承的工作，降低機(jī)床的工作性能與使用壽命，還會(huì)影響到機(jī)床的抗震性能，在切削過程中會(huì)發(fā)生震顫，影響加工質(zhì)量，同時(shí)也會(huì)限制機(jī)床的功率與生產(chǎn)效率。

4.3 球軸承剛度

隨著數(shù)控機(jī)床的廣泛應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)中球軸承的特性進(jìn)行了大量研究，球軸承在運(yùn)動(dòng)過程中較為復(fù)雜，特別是在高速角接觸球軸承時(shí)會(huì)表現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，在進(jìn)行特性分析時(shí)存在一定的難度。高速球軸承的特性包含的知識(shí)很多，有動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)及材料學(xué)等。球軸承表面看起來較為簡(jiǎn)單，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，球軸承與軸承之間存在一定的聯(lián)系，比如軸承的承載能力會(huì)影響球軸承接觸角及使用壽命。在球軸承的幾何結(jié)構(gòu)中，分析球滾動(dòng)時(shí)球體與滾道的接觸點(diǎn)，當(dāng)發(fā)生接觸之后內(nèi)圈與外圈的半徑。

節(jié)圓直徑為

dm=（d+D）/2（7）

式中，D與d表示圓軸承的內(nèi)徑和外徑。

吻合度指的是橫截面內(nèi)球的半徑與套圈的半徑比，球軸承的承載能力通常是由球滾動(dòng)體與套圈滾動(dòng)的吻合度決定的，因此吻合度為

φ=1/2f（8）

當(dāng)球軸承在沒有載荷能力進(jìn)行游隙時(shí)，軸向會(huì)預(yù)緊，滾動(dòng)體與滾道發(fā)生接觸會(huì)形成一定的角度，產(chǎn)生的傾斜角度不能等于0，此時(shí)的傾斜角就是接觸角。接觸角在初始時(shí)主要是由滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道的接觸點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，形成的夾角是垂直于軸承旋轉(zhuǎn)軸線的徑向平面，公式為

當(dāng)a=0°時(shí)，球軸承為深溝;當(dāng)a大于0°但是小于45°時(shí)，為角接觸球軸承;當(dāng)a在45°～90°的區(qū)間內(nèi)時(shí)，成為推力角接觸球軸承;當(dāng)a是直角時(shí)為推力球軸承。

球軸承的承受能力主要是通過球滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道之間的接觸形成，對(duì)球軸承進(jìn)行接觸形態(tài)的分析非常重要，根據(jù)球軸承與套圈滾道之間的狀態(tài)定義球軸承的空間接觸點(diǎn)，沒有施加任何力時(shí)與O點(diǎn)發(fā)生接觸，當(dāng)施加力后與Q發(fā)生接觸，兩部分接觸后會(huì)根據(jù)點(diǎn)向外擴(kuò)散形成一個(gè)橢圓。當(dāng)受到載荷的作用時(shí)，接觸區(qū)域中的應(yīng)力具有局限性，應(yīng)力與接觸點(diǎn)O之間的距離會(huì)逐漸減小。球軸承的所有變形在材料范圍之內(nèi)屬于彈性變形;忽略切應(yīng)力的影響，與載荷形成直角;接觸面的尺寸會(huì)根據(jù)受載物體及接觸面的曲率半徑隨之減小。當(dāng)滾動(dòng)體與套圈內(nèi)外滾道接觸后，會(huì)與套圈滾道發(fā)生變形，根據(jù)赫茲理論建立方程式：

δ=GQ2/3（10）

物體接觸后得到變形量：

4.4 主軸跨距計(jì)算方法

主軸作為數(shù)控機(jī)床的重要部件，與主軸相鄰的兩個(gè)支承作用點(diǎn)之間的距離為跨距。在加工機(jī)床過程中，質(zhì)量的好壞直接影響主軸部件的性能，在進(jìn)行主軸部件設(shè)計(jì)時(shí)選擇跨距非常關(guān)鍵，如果跨距選擇不合理會(huì)在外力的作用下影響機(jī)床加工性能，甚至?xí)斐蓹C(jī)床出現(xiàn)振動(dòng)。為了避免因跨距選擇不合理引起進(jìn)度與光潔度的不合格，確定合理的支撐跨距是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在實(shí)際加工過程中，主軸前端與后端都會(huì)承受作用力引起軸端變形，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)主軸受力建立模型，將力進(jìn)行分解，分別分散在兩個(gè)不同水平的平面上，并對(duì)兩種情況進(jìn)行討論。

對(duì)主軸支撐跨距進(jìn)行確定，當(dāng)兩個(gè)支撐主軸跨距受到切削力的作用，主軸與支承都會(huì)發(fā)生不同程度的變形引起主軸位置變化。當(dāng)主軸本身出現(xiàn)變形后會(huì)與軸承引起的位移相互重疊，主軸前端的位移為

式中，F(xiàn)為切削力，K表示剛度，y表示剛性支承。

主軸變形與主軸結(jié)構(gòu)參數(shù)在主軸懸伸量a與F的作用下，主軸本身會(huì)發(fā)生變形，引起軸端的移動(dòng)，然后隨著y1與L的增大而不斷增大，從而形成一種線性關(guān)系。但是因?yàn)橹巫冃我鸬妮S端位移y2會(huì)隨著L的加大不斷減小，從而形成一種雙曲線的關(guān)系，主軸端部總位移會(huì)根據(jù)L的加大發(fā)生變化，先逐漸減小然后再慢慢增大，主軸直徑與懸伸量的配置確定之后會(huì)對(duì)主軸的剛度進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)支撐跨距L的函數(shù)存在方程式的關(guān)系時(shí)，需要有一個(gè)最佳的支撐跨距，y=ymin，表示主軸端部的位移最小。

5 結(jié)語

數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床中的核心部件之一，對(duì)于數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行及節(jié)能具有重要意義。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體要求對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證系統(tǒng)的工作效率及工作質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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