以能力取向構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂

眾所周知，學(xué)習(xí)的目的就是掌握知識(shí)并用來解決實(shí)際問題。然而長(zhǎng)期的應(yīng)試教育，讓我們忘記了學(xué)習(xí)的初衷，尤其對(duì)于數(shù)學(xué)來說，許多學(xué)生可能滿足于書本練習(xí)，這就無法完成知識(shí)到能力的遷移，在遇到實(shí)際問題時(shí)就尋找不到有效數(shù)據(jù)及其之間的聯(lián)系。為了規(guī)避這種情況，初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中要注意結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從能力層面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)。通過科學(xué)的方法培養(yǎng)運(yùn)用意識(shí)，指導(dǎo)運(yùn)用技巧，并及時(shí)讓同學(xué)們通過實(shí)踐和體驗(yàn)達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果。鑒于此，我們就結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐說一說怎樣他構(gòu)建初中數(shù)學(xué)能力型課堂：

一、讓學(xué)生有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想意識(shí)

要想達(dá)到運(yùn)用的層面，就必須先從思想意識(shí)上重視起來。這就要求我們一改傳統(tǒng)、機(jī)械的書面練習(xí)，要結(jié)合學(xué)生相對(duì)熟悉的情境設(shè)置問題，讓同學(xué)們通過實(shí)際的生活模擬問題來體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程。這樣才能讓同學(xué)們感到知識(shí)趣味、實(shí)用，才能激活他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，從而潛移默化中生成運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思想意識(shí)。

就比如說“勾股定理”，如果我們只是讓學(xué)生掌握 “勾三股四玄五”的理論肯定達(dá)不到靈活運(yùn)用的能力，我們可以通過生活中的實(shí)際問題來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想意識(shí)：昨夜西北風(fēng)把高18m的旗桿從8m高處吹裂了，另一頭隨時(shí)可能搭在地上，為了學(xué)生安全，我們最小要設(shè)置多少m的隔離區(qū)呢？這就是一個(gè)亟需解決的生活問題，如果親手測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)比較大，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到可以用勾股定理解決：（18-8）2-82=36，開根號(hào)得出最短隔離區(qū)是6m，問題迎刃而解。

實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)知識(shí)與生活結(jié)合都比較緊密，基本都能在現(xiàn)實(shí)中找到原型。為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)，我們就要將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)還原到生活中來，引導(dǎo)學(xué)生掌握如何篩選有效數(shù)據(jù)，最終找到解決問題的方法，這樣才能達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

二、通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型啟發(fā)學(xué)生舉一反三

建模作為重要的初中數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)際上就是將比較常見的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸類、總結(jié)，整理出相關(guān)數(shù)學(xué)原理在情境問題中的解決方法。初中數(shù)學(xué)其實(shí)歸納起來知識(shí)點(diǎn)也是有數(shù)的，我們只要在教學(xué)中將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)典型問題，讓同學(xué)們通過思考和解決問題體驗(yàn)知識(shí)生成和發(fā)展的過程，這樣才能契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能完成知識(shí)到能力的遷移。這里，我們就以比較常用的二次函數(shù)解決優(yōu)化資源配置為例來引導(dǎo)同學(xué)們掌握數(shù)學(xué)建模技巧，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

如題：有一個(gè)旅館共有房間50個(gè)，經(jīng)過營(yíng)業(yè)統(tǒng)計(jì)，如果每間房定價(jià)180元/每天，旅館就能滿員。但是如果單價(jià)每提升10元時(shí)，房間就會(huì)空出一個(gè)。實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，旅客入住每間房的成本支出是20元，那么，老板怎樣定價(jià)才能獲取最大利潤(rùn)？

解析：這類問題生活中特別常見，我們可以把旅館問題該成同性質(zhì)的農(nóng)民種植收入問題，也可以改成動(dòng)物園售票問題，總之都可歸納成此類解決方法。解決此類問題，先要捋順數(shù)量關(guān)系，然后建立最大利潤(rùn)y與變量定價(jià)x的關(guān)系。以此題為例：如果單價(jià)在180元的基礎(chǔ)上調(diào)X元（X>0，且X為10的倍數(shù)），那住的間數(shù)為（50-X/10）間，這時(shí)用Y表示當(dāng)天利潤(rùn)的話，其函數(shù)模型為：Y=（50-X/10）（180+X-20）

即 Y=-1/10（X-170）2+10890

由此可見，此函數(shù)有最大值，當(dāng)X=170時(shí)，函數(shù)最大值Y=10890。因此，當(dāng)房?jī)r(jià)定為：180+170=350（元）時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大（10890元）。

這樣通過一個(gè)典型問題建立模型，便于啟發(fā)學(xué)生舉一反三掌握生活中類似問題的解決方案，就能有效構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，及時(shí)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到鮮活的生活問題中來，完成知識(shí)到能力的遷移，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

三、積極鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)原理

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。如果只讓同學(xué)們記憶理論知識(shí)，不但枯燥乏味，而且在遇到實(shí)際問題時(shí)不能做到靈活運(yùn)用。所以初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出以生為本的教學(xué)理念，從客觀上要求我們指導(dǎo)學(xué)生去深入實(shí)踐和思考，從而探索情境中的數(shù)學(xué)原理，然后反過來運(yùn)用數(shù)學(xué)原理來舉一反三解決生活中的實(shí)際問題。

這里就拿相似三角形性質(zhì)運(yùn)用教學(xué)為例。如果我們只是通過習(xí)題講解，同學(xué)們動(dòng)手能力受到了束縛，就無法在實(shí)際問題上想到如何去運(yùn)用。所以，教學(xué)實(shí)踐中，我們要讓同學(xué)們親自動(dòng)手操作。

例題：剛才學(xué)習(xí)了運(yùn)用相思三角形性質(zhì)解決實(shí)際問題，那么，我們誰(shuí)能想辦法用該知識(shí)點(diǎn)測(cè)得操場(chǎng)上陽(yáng)光下的旗桿高度呢？然后我讓同學(xué)們到操場(chǎng)上進(jìn)行實(shí)地觀察，動(dòng)手模擬和操作實(shí)踐，最終同學(xué)們經(jīng)過思考和討論，尋找到正確的解決方案：如圖假設(shè)AB是旗桿，BC是旗桿的影子，那么我們可以找一根棍子DE，讓DE立在BC上并使其影子頂點(diǎn)與旗桿影子頂點(diǎn)重合，這樣以來就和上例解決方法一樣了：DE：AB=CD：BC，這個(gè)比例關(guān)系中我們很容易測(cè)出棍子長(zhǎng)度DE，旗桿和棍子的影長(zhǎng)BC與DE，這樣我們就很容易得出問題答案。

如此設(shè)置，讓同學(xué)們通過實(shí)際的問題來動(dòng)手體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和生成，不但可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)用思維，還可以讓同學(xué)們?nèi)嬲J(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)生成和發(fā)展的過程，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

本文是我結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐對(duì)初中數(shù)學(xué)能力型教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)?？偠灾?，數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在傳統(tǒng)的抽象理論說教上。我們要學(xué)習(xí)新課標(biāo)精神，還原以生為本的課堂本色，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)定教學(xué)方案，讓同學(xué)們?cè)隗w驗(yàn)中培養(yǎng)運(yùn)用意識(shí)，增長(zhǎng)運(yùn)用能力，最終達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

（作者單位：遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)陸家學(xué)校）