導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探究

現(xiàn)階段，科學(xué)發(fā)展觀指導(dǎo)下的建設(shè)社會主義和諧社會的思想核心是堅持以人為本，在學(xué)校堅持以人為本就是堅持以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本。傳統(tǒng)的教育培養(yǎng)目標(biāo)是單一的，新課改后的教育培養(yǎng)目標(biāo)是“三維”的。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案，也是教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案。它將知識問題化，能力過程化，情感、態(tài)度價值觀的培養(yǎng)潛移化。在充分尊重學(xué)生主體地位的前提下，積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過科學(xué)有效的訓(xùn)練，達到課堂教學(xué)效益的最大化。

筆者在使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程中得到了一些體會。筆者認為導(dǎo)學(xué)案中不僅要有學(xué)習(xí)目標(biāo)，也要有學(xué)習(xí)過程。導(dǎo)學(xué)案對于那些盲目不知如何學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，應(yīng)該是一條容易通過的學(xué)習(xí)之路。教師在設(shè)置導(dǎo)學(xué)案時要充分考慮到學(xué)生的接受能力，做到“低起點、小臺階”，既能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松，又能體會到登上一個個臺階的喜悅，從而增強登上下一個臺階的信心和勇氣。導(dǎo)學(xué)案不僅要明確學(xué)什么，更重要的是要教會學(xué)生如何學(xué)，應(yīng)教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

一、“導(dǎo)學(xué)案”編制的現(xiàn)狀

誤區(qū)一：導(dǎo)學(xué)案編寫教案化

我們很多教師編寫教案的著眼點在于教師講什么和如何講，它是以教師為中心，強調(diào)的是“教”。在編寫導(dǎo)學(xué)案的時候往往受到教學(xué)中思維定勢的影響，把教案的條框詳細化，就變成了所謂的“導(dǎo)學(xué)案”。試想，這樣的導(dǎo)學(xué)案，怎能擺脫“教授化”的影子，怎能在課堂上體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)思想？

誤區(qū)二：導(dǎo)學(xué)案編寫作業(yè)化

有些教師認為“導(dǎo)學(xué)案”不過是教學(xué)內(nèi)容習(xí)題化。所以，他們在設(shè)計“導(dǎo)學(xué)案”時沒有經(jīng)過認真研究，只是把教材內(nèi)容簡單地編織成一個個的習(xí)題，甚至機械照搬課本內(nèi)容，連編排順序都完全一樣，認為這就是“導(dǎo)學(xué)案”。教師如果按這樣的“導(dǎo)學(xué)案”進行教學(xué)，必定會造成學(xué)生去抄課本，死記硬背教學(xué)內(nèi)容，簡單機械的尋找答案，整堂課就成了師生對答案的過程，根本無法實現(xiàn)“導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)的優(yōu)勢。

誤區(qū)三：導(dǎo)學(xué)案編寫的共性化

有的教師在編寫導(dǎo)學(xué)案時，往往不考慮學(xué)生“學(xué)情”，采取“一刀切”的方法。無論優(yōu)等生、中等生還是差生都是一樣的導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計沒有層次感，更沒考慮到學(xué)生之間的差異性。久而久之，優(yōu)等生吃不飽、差生吃不下，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，教學(xué)質(zhì)量得不到保證，無法真正實現(xiàn)“三維”目標(biāo)。

二、導(dǎo)學(xué)案設(shè)計難點在于“導(dǎo)”

1、導(dǎo)趣。即激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，能根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容設(shè)計不同類型的導(dǎo)語，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性。在學(xué)習(xí)八年級滬教版《平行四邊形的性質(zhì)2》中的對角線互相平分這一概念時，我引入了“老人分地”的問題：一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：聯(lián)結(jié)平行四邊形的兩條對角線，將平行四邊形分成四個三角形。依次分給老大、老二、老三和老四，但是當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ 學(xué)生們在下面議論紛紛，有的說合理，有的說不合理，大家展開了積極的討論。教師通過創(chuàng)設(shè)情景，針對學(xué)生的好奇心理，巧妙地在課前或課中設(shè)置懸念，激發(fā)想象，提出疑問，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生主動去探索原因，使課堂教學(xué)活起來。

2、導(dǎo)法。即教師引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，使學(xué)生自主地參與到學(xué)習(xí)過程中去。指導(dǎo)中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，實際上是教給學(xué)生開啟人類知識寶庫的鑰匙；指導(dǎo)中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的過程，實際上是培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的過程。利用導(dǎo)學(xué)案進行課堂教學(xué)中，可指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、比較、想象和質(zhì)疑。將知識與方法綜合滲透，實現(xiàn)理論與過程方法的綜合，創(chuàng)立數(shù)學(xué)課堂綜合化的方法體系。

例如，我們在八年級學(xué)習(xí)《平行四邊形》用得最多的要數(shù)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法了. 通過平行四邊形的定義，我們很自然的聯(lián)想到平行線的知識，這就意味著平行四邊形這一新知識，其中的部分內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為平行線這一舊知識. 比如，利用平行線的性質(zhì)定理“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，便可以推導(dǎo)出平行四邊形的一個重要的性質(zhì)定理“平行四邊形的對角相等”. 如果把我們此前所學(xué)的幾何知識歸結(jié)為兩大塊知識的話，就是直線型與三角形. 要想進一步深入研究平行四邊形，就得借助三角形的知識. 如何實現(xiàn)這一步新舊知識的轉(zhuǎn)化呢？我們可以采用添加對角線的方法，如果添加一條，則把平行四邊形分成兩個全等三角形，于是能夠證明平行四邊形的第二條性質(zhì)定理“平行四邊形的對邊相等”；如果添加兩條對角線，則把平行四邊形分成四個最基本的小三角形，對等的兩個分別全等，于是能夠證明平行四邊形的第三條性質(zhì)定理“平行四邊形的對角線互相平分”. 因此，對角線成為解決平行四邊形問題中的一種重要的輔助線. 這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法不但能推導(dǎo)新定理，而且能解決其他問題.

3、導(dǎo)思。即：引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂數(shù)學(xué)思維，建立新知和舊識之間的“腳手架”。

（1）重視梯度，促進師生、生生互動，突破難點

在學(xué)習(xí)的過程中，認知是由簡單到復(fù)雜、由淺入深、從現(xiàn)象到本質(zhì)的循序漸進、螺旋上升的過程。因此，為了讓更多的學(xué)生參與課堂活動，自覺地獲取知識，教師需要注意教學(xué)活動設(shè)計的梯度性與層次性，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，在師生、生生的交流活動中主動建構(gòu)知識、突破難點，有效地完成教學(xué)任務(wù)。

如教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，指導(dǎo)學(xué)生借助參考邊判斷旋轉(zhuǎn)角度時，層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生們觀察演示，互動交流，使其逐步探究圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)特點。首先，課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察網(wǎng)格、圖形A與B。

提出問題：圖形A順時針繞著O點旋轉(zhuǎn)多少度可獲得圖形B？引導(dǎo)學(xué)生積極思索，大膽表達自己的看法。然后再次展示課件，學(xué)生認真觀察，驗證自己的猜想。這樣，可讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，解決問題：圖形B是由圖形A順時針繞點O旋轉(zhuǎn)90°而得的。繼續(xù)誘導(dǎo)：是否能想出好的判斷方法？然后教師結(jié)合學(xué)生的不同回答，自然引入?yún)⒖歼?，讓他們認識到若要判斷圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，先要找出一條參考邊，再看參考邊旋轉(zhuǎn)的度數(shù)即可。教師再利用多媒體課件演示，加深印象。這樣，通過不同的層次與梯度，幫助學(xué)生逐步加深理解：①引導(dǎo)同學(xué)們看靜態(tài)圖形A與B，大膽猜測旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。②借助課件動態(tài)演示圖形A至圖形B的旋轉(zhuǎn)過程，驗證猜想，得出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。③引導(dǎo)學(xué)生思考，說說旋轉(zhuǎn)度數(shù)判斷方法。④再次呈現(xiàn)課件，找一條參考邊，動態(tài)演示圖形的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生們把握借助參考邊來判斷旋轉(zhuǎn)角度的方法。另外，在練習(xí)設(shè)計中，教師要注意分層，提出不同的任務(wù)要求，讓學(xué)生既鞏固基礎(chǔ)知識，又可以根據(jù)自身情況，勇敢挑戰(zhàn)自己，發(fā)揮潛能，獲取更多的知識。 通過這些問題的設(shè)計，可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析，深入思考。

（2）巧妙設(shè)問，形成認知沖突，提高學(xué)生課堂參與度

課堂提問的設(shè)計要考慮到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，要讓學(xué)生跳一跳把果子摘下來。如果問題簡單，不能引起學(xué)生思考，那就等于白問；如果問題太難，超出了學(xué)生心理認識的發(fā)展水平，則會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在新舊知識結(jié)合的地方設(shè)計問題、在教學(xué)難點處設(shè)計問題最能激發(fā)學(xué)生的認知沖突，最具有啟發(fā)性，驅(qū)使學(xué)生有目的的積極探索。同時要注意，學(xué)生是有差異的個體，他們的最近發(fā)展區(qū)也不同，同樣的問題對于不同的學(xué)生來說心理距離也是不同的，這就要求在提問時要留有一定的空間，讓不同學(xué)生都學(xué)有所得。

（3）找準(zhǔn)知識的生長點，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的遷移

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。前面知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面知識是前面知識的發(fā)展，組成一個互相聯(lián)系的整體，學(xué)生掌握了知識的基本結(jié)構(gòu)，才便于遷移。教師要從教學(xué)知識的整體出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生會用“聯(lián)系”的觀點解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把知識結(jié)構(gòu)有效的轉(zhuǎn)化為認知結(jié)構(gòu)。 比如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的判定復(fù)習(xí)課》時，為了幫助同學(xué)們找準(zhǔn)判定方法，我利用點的位置不同這一生長點，通過四邊形四個點的不同位置，學(xué)生們體會到了圖形之間密切的聯(lián)系，體會到了判定間的區(qū)別。通過知識的內(nèi)在聯(lián)系，緊扣學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，找準(zhǔn)學(xué)生的“新知生長點”，符合學(xué)生的認知規(guī)律，才有助于激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心和求知欲。

4、導(dǎo)行。我國的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“讓每個學(xué)生人人都學(xué)會有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；人人能夠運用所學(xué)知識解決生活中的簡單應(yīng)用問題?！?學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學(xué)中，要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來，從貼近學(xué)生生活的實際問題引入新課，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如在學(xué)習(xí)“線段公理”時，可以從走路時往往喜歡抄斜路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么為出發(fā)點讓學(xué)生思考，通過這樣的實例，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生易于接受，同時還能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中無所不用。又如：在教學(xué)：“長方體和正方體表面積”后，我要求學(xué)生測量一下教室的長和寬，及門、窗和黑板的長和寬，然后利用所學(xué)的知識，測算教室要粉刷的面積。通過學(xué)生具體搜索信息，并把信息加以分析，找出解決問題的辦法，整個過程都是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體表面積的真實體驗。有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解、消化。

葉圣陶先生曾說過“教是為了不教”。 “導(dǎo)學(xué)案”的最終目的也是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，終生受益。但導(dǎo)學(xué)案是對教材的“翻譯”和“二度創(chuàng)作”，是為了讓學(xué)生更容易掌握教材而產(chǎn)生的輔助工具，“導(dǎo)學(xué)案”絕不能替代教材，在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要植根于教材，利用導(dǎo)學(xué)案的輔助功能，幫助解決自己學(xué)習(xí)中的困難。教材是根本，導(dǎo)學(xué)案是輔助，兩個一定要結(jié)合起來使用，既不能本末倒置也不能只用其一。

（作者單位：上海市嘉定區(qū)戩浜學(xué)校）