一場數學講座引發(fā)的思考

【摘要】帶著“質疑”的思維習慣去思考論點，而不是把它當作數學中的定理；理清論點概念以及多個概念之間的關系，打開思維。相信經過這樣的長期的訓練，學生一定會養(yǎng)成一個正確的思維方式，也一定會對一個問題有自己獨到的見解，可能也就不再會寫出一些空泛乏味、無病呻吟的文章了。

【關鍵詞】議論文；寫作思想；訓練；數學講座

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

高三上學期臨近期中考試時，學校組織了全體高三學生聽了一場考前講座。講座的內容是請那曾經參加過高考閱卷的老師向全體同學講授考試的答題技巧和答題規(guī)范。

其中，我校一位數學老師所做的數學考前指導講座，給了身為語文老師的我在作文教學上以很大的啟發(fā)。聽過之后，受益匪淺。

雖然數學已經遺忘多年，講座的很多數學專業(yè)的內容我也聽不太懂，但這位講座老師的一個觀點卻讓我印象深刻：他建議同學們在做數學幾何證明類題目時，一定要注意回歸課本，要去回顧一下書中一些定理、公式的證明過程（如勾股定理的證明過程；線面垂直定理的證明過程等）。該老師認為，這些定理我們平時都是拿過來直接就用的，很少有同學能去注意其是如何證明出來的。而這些定理的證明過程，又恰恰是解某些數學題目的基本思路。

身為語文老師，我對數學當然是門外漢，不過出于一名語文教師的本能，我自然就聯(lián)想到了自己的語文教學：1、在語文作文教學中讓學生們寫的議論文，不就是數學當中的“證明題”嗎？學生要用自己的文字，想方設法地去證明自己的所提出的觀點的正確性，可為什么每次學生寫出來的文章總是“假、大、空”呢？2、學生把作文寫成這樣的原因，是不是可以在翟老師這樣的建議中尋找到答案呢？

以下是一位同學在《苦難也是一種財富》作文訓練中的語段：

只有經歷了苦難，我們才能成功。

當年司馬遷受到了漢武帝對他的宮刑，對于一個有著鴻鵠之志的青年來說，這種折磨對于他的內心比對他的肉體的痛苦更甚。而正是這次苦難，磨煉了司馬遷的內心，終于在獄中發(fā)憤寫完了《史記》。

這樣的文字，看上去道理是通的。可是細細品味就會發(fā)現(xiàn)問題。這位同學的論點是“只有經歷了苦難，我們才能成功”，那么問題就來了：經歷了苦難，我們就一定能成功嗎？二者真的成因果關系嗎？再看他的論據：他認為，“司馬遷經歷了宮刑，他的心也因宮刑磨煉得更加堅定，所以才寫出了史記”，那么問題又來了，經歷了宮刑，一定會磨煉他的心嗎？這二者又真的構成得了因果關系嗎？難道司馬遷不經歷宮刑，他的史記就寫不出了嗎？

像這樣的問題，在我們同學作文中可不僅僅是個別現(xiàn)象。問題出在哪里？怎樣才能幫助學生把思維打開從而建立正確的思維模式和思維習慣呢？或許我們可以從數學證明的過程中找到一些啟示。

在數學證明題中，學生往往可以將公理、定理拿過來直接用，而不用去考慮“公理的正確與否”，因為在數學中公理、定理一定是正確的。而學生在做數學證明題時，這些公理、定理是他們證明的工具、是他們證明時的“論據”，可以寫在“因為”后面來作為“原因”用的。而學生在平時寫文章時，也往往會將這樣的思維帶到寫作中，從而造成文章的論述既不合情、又不合理、“假、大、空”現(xiàn)象泛濫的情況。

那在實際的寫作訓練中，我們應該如何來引導學生的思維呢？

一、不能將論點、觀點當成“公理、定理”

還是以上面同學的文章習作為例。

我們讀過上面同學的文章習作之后，有沒有感到該同學有點兒把論點當成論據的意思？有沒有覺得他就是把“苦難也是一種財富”這個中心論點當成了“公理、定理”的意思？當學生的思維中把其當作定理認為“苦難也是一種財富”這一觀點就是“正確的”時，學生自然不會再去對“苦難”與“財富”之間的關系做進一步思考，這就如同數學中的定理和公理，誰會在證明的過程中去懷疑公理的正確性呢？

這種思維造成的直接后果，就是將做數學證明題的思維帶入到了作文寫作中，在“苦難也是一種財富”這一觀點是“正確的”這一思維暗示下，我們能看到的就只是一些枯燥事例的堆砌，進而把觀點當成了“論據”，最后跑去證明“只有經歷了苦難，我們才能成功”（我們如何能成功）了。不知不覺中，該生的作文也就偏離了“苦難也是一種財富”這一中心論點。由此可見，我們在引導學生思維時，一定不可以將其當成數學中的“定理、公理”，一定不要想當然地認為，觀點或論點就是“正確的”。

二、面對觀點、論點，要抱有“質疑”思維

既然上面說不能將論點作為“定理”來當“論據”使用，那就肯定需要對論點進行深入的思考和分析。而分析的前提，就一定要對這個論點或論述中心抱著一種“質疑”的心態(tài)來面對。

仍然以“苦難也是一種財富”這一論題為例：首先在分析的時候，我們一定要引導學生在思維上要抱有“質疑”精神。既然要“質疑”它，那我們思維很自然地就會對其產生“疑問”：苦難是什么，它有什么特點？財富又是什么，又有什么特點？苦難為什么是一種財富？苦難怎樣才能成為一種財富（或“在什么情況下它會成為一種財富”）？

弄清“是什么”，明確題目中的概念。

再來看學生在《苦難也是一種財富》作文訓練中的另外一個語段：

苦難是我們人生中所遇到的一些不如意的事，是阻止我們前進的事?？梢允巧眢w上的，也可以是精神上的，是讓我們飽受折磨的事物。

就是現(xiàn)如今已經如此成功的馬云，在找工作之初也遇到過工作無門境地；地產大亨王健林也遭遇過融資失敗的尷尬。但這些都不阻擋他們成功的步伐……

在上面的語段中，馬云和王健林的財富似乎就是最后“成功”；而他們的“苦難”似乎就是“找工作之初遇到的工作無門的境地”和“融資失敗”?？瓷先ニ坪跽f得通，但仔細想想就會發(fā)現(xiàn)：“工作無門”和“融資失敗”算得上是一種“苦難”嗎？這樣一來，有一個問題就需要我們一定要說清楚——到底什么是苦難？

當然，在上面學生的習作語段中，他也在嘗試解釋：“苦難就是一些不如意的事，是阻止我們前進的事?！蹦敲磫栴}又來了：“不如意”和“阻止我們前進的事”都能叫作“苦難”嗎？顯然不是，那些充其量只能算做是失敗或者挫折。那在平時的教學中，我們應如何來引導學生理解概念的內涵呢。

（1）嘗試舉例，“感性”的認識概念。

什么是苦難？對于學生來說可能不會一下子就說出來，可我們就“苦難”可以舉很多例子，比如汶川大地震對于災區(qū)的人民來說是苦難，因為一場災難讓他們妻離子散、家破人亡；史鐵生的經歷對他來說可以是一場苦難，因為他在二十幾歲的年紀就失去雙腿。并且這些苦難決非普通的失敗和挫折可比。

（2）找出示例的“特點”，“理性”的理解概念。

在以上的兩個示例中，我們可以嘗試找出其共同的“特點”：無論是汶川大地震還是史鐵生的經歷，都有一個最大的特點，那就是會給人的身體和心理造成極大的傷害和打擊，并且這種傷害和打擊的后果都是不可逆的。

那基于以上的思考，我們是不是可以這樣來理解苦難：苦難應該不同于困難、不同于挫折，苦難應該是一種給人身體或心理上的一種不可逆的傷害或打擊（在程度上要遠遠大于困難與挫折）；有了這樣的思考以后，學生在行文舉例論證的時候，是不是就可能會更恰當一些呢？

多問“為什么、怎么樣”：理清概念之間的關系，做到論述思維“合情合理”。

既然要“質疑”，只弄清幾個概念很顯然是不行的。在一些作文題目當中，概念往往不止一個。這就要求我們在分析題意的時候一定要注意這幾個概念之間的關系，否則寫出來的文章很容易成為“歪理邪說”。

就以“苦難也是一種財富”這一題目為例，這當中就包含兩個概念，“苦難”與“財富”。從標題的表述上來講，我們不難理解出“財富是從苦難中得來的”這層意思。但如果單純地將“苦難”與“財富”理解為一種因果關系，就很容易出問題。例如：

諾貝爾獎得主海倫·凱勒，在雙目失明、雙耳失聰的情況下，依然寫出了著名的文學作品，獲得了諾貝爾獎。

試想，如果海倫·凱勒并不是一個雙目失明，雙耳失聰的人呢？大概也就不會有這一切“奇跡”發(fā)生了吧！世界上又將多出一個普通的女孩。為什么？因為她不經歷苦難，沒有經受折磨，也就沒有堅忍的意志，更不會有那些與苦難斗爭的經歷，那么諾貝爾獎便會與她失之交臂。

很顯然，該生把海倫成功以及她擁有堅韌意志的原因，全都完全歸于她所受的苦難；那我們不禁要問了，受了苦難，她就一定會成功嗎？受了苦難，她就一定會有堅忍的意志嗎？很顯然，在這里單純地把“苦難”與“財富”理解為一種因果關系是不恰當的。

在這時，我們可以嘗試引導學生針對論點去問一句“為什么、怎么樣”——“苦難為什么是一種財富呢？”“苦難怎么樣才會變成一種財富呢？”通過這樣的質疑，學生的論述思維可能就會多了一個方向。

這樣思考之后，我們很快就會明白，苦難本身往往不具有什么財富價值，它之所以能夠轉變?yōu)樨敻煌耆Q于人——取決于人對苦難的認識和態(tài)度。當我們正視苦難，并且不屈服于它時，它往往能夠讓我們的意志更加堅定，從而得到更好了的結果，反之亦然。那如果我們把這個思考結果嘗試用適當的語言寫進我們的作文中，就會比較“合情合理”了。以下是學生的升格語段：

苦難，是一把雙刃劍。

它可以讓人一蹶不振、自暴自棄，也可以讓人重整旗鼓、發(fā)奮圖強。二者如何選擇，完全取決于我們自己對生活、對苦難的態(tài)度。所以，當苦難來勢洶洶無法拒絕時，我們不妨去接受它，把他化成一種生命的財富。

美國著名作家海倫·凱勒從小就雙目失明、雙耳失聰。這對任何一個人來講，也都是生命所不能承受之劫難。但她并沒有選擇就此沉淪，而是在導師安妮·莎莉文的幫助下，用頑強的毅力克服了生理缺陷所造成的巨大的精神痛苦，甚至不可思議地學會了像正常人那樣去感知生活。

我想，也許正是因為她從小就生活在沒有聲音、沒有色彩的世界，才能讓她比平常人更“用心”地去體味生活，才會讓她對生活中很多我們正常人“習以為常、視而不見”的東西產生如此之大的興趣，才會發(fā)現(xiàn)生活中那么多的驚喜吧！試想，如果海倫沒有經歷生命中這樣的磨難，也許她就不會像現(xiàn)在這般的“用心”體味生活，可能我們今天也就不會看到她那么多給予我們“生命啟迪”的作品了。

因此，與其說是她在苦難中發(fā)現(xiàn)了生命驚喜，倒不如說，她在用自己的苦難，給予了我們這些正常的“凡夫俗子”以生命的啟 迪——讓我們也可以像她一樣，“用心”發(fā)現(xiàn)生命給予我們的啟示。與她相比，也許我們這些“一帆風順”的人也應該自慚形穢了吧！這，也許就是她用自己的苦難給予我們的最寶貴的財富！

由此可見，作文最重要的是一種思維訓練。作為引導者，我們一定要想盡辦法讓學生的思維觸角伸到他所能觸及的地方。而找到并且摒棄錯誤的思維模式就尤為重要。在這一點上，數學的思維模式會給予我們很大的啟示。

帶著“質疑”的思維習慣去思考論點，而不是把它當作數學中的定理；理清論點概念以及多個概念之間的關系，打開思維。相信經過這樣長期的訓練，學生一定會養(yǎng)成一個正確的思維方式，也一定會對一個問題有自己獨到的見解，可能也就不再會寫出一些空洞乏味、無病呻吟的文章了吧！

（編輯：龍賢東）