基于局部二值擬合模型的板材表面節(jié)子與蟲眼的圖像分割

白雪冰，許景濤，郭景秋，陳　凱（東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040）

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基于局部二值擬合模型的板材表面節(jié)子與蟲眼的圖像分割

白雪冰，許景濤，郭景秋，陳凱
（東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040）

摘要：為了更好地對板材表面的節(jié)子和蟲眼進行快速有效的分割，對局部二值擬合（local binary fitting，LBF）模型進行了深入研究，從而提出一個改進的LBF模型，即在LBF模型的基礎(chǔ)上，添加一個新的水平集線性正則化項，與此同時引入一個以高斯函數(shù)為核函數(shù)的局部二值擬合能量。改進算法能夠克服LBF模型的分割缺點，使得分割過程對初始輪廓的大小和位置不敏感，同時增強算法的抗噪性，能夠分割出灰度不均勻的圖像。經(jīng)實驗驗證，該算法可以比較完整地提取出單一目標(biāo)和多目標(biāo)的板材節(jié)子和蟲眼的圖像，以及對應(yīng)得出與缺陷圖像相對應(yīng)的水平集演化圖像。圖21表1參15

關(guān)鍵詞：木材科學(xué)與技術(shù)；板材表面缺陷；板材圖像分割；LBF模型；水平集

20世紀(jì)90年代，德國應(yīng)用超聲波技術(shù)得到木材超聲波圖像，通過對圖像分析來檢測木材缺陷。美國等發(fā)達國家研制了超聲波木材檢測儀，該方法可以快速簡便地檢測出木材缺陷，但需要借助中間均勻介質(zhì)（如水或油等），難以實現(xiàn)連續(xù)性檢測［1］。法國已研制出微波木材檢測儀，但檢測結(jié)果受到木材含水率高低影響較大，該方法的適用范圍和精確度還需要不斷提高。加拿大、澳大利亞等國家將X射線掃描技術(shù)應(yīng)用到木材檢測中，該方法對木材常見缺陷檢測較為有效，但是檢測設(shè)備不但造價高而且防護措施比較苛刻［1-2］。中國的木材缺陷檢測技術(shù)主要還是以人工檢測為主，在生產(chǎn)過程中由于勞動強度較大，個人檢測經(jīng)驗和主觀認(rèn)知不同，檢測效率和準(zhǔn)確率都較低，難以實現(xiàn)自動化要求。近年來，幾何活動輪廓模型得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，成為圖像分割的主流方法之一［3-4］。其中，幾何活動輪廓模型基于曲線演化和水平集的方法備受矚目，即水平集函數(shù)在一個偏微分方程的控制下進行演化［5］，直到零水平集演化到圖像的目標(biāo)邊緣為止，從而得到目標(biāo)輪廓［6］。CV（chan-vese）模型是一個基于區(qū)域的幾何活動輪廓模型［7］，由于CV模型不能分割灰度不均勻圖像［8］，因此，LI等［9］于2008年提出了RSF（region-scalable fitting）模型，又稱局部二值擬合（local binary fitting，LFB）模型。該模型把CV模型的全局二值擬合能量泛函改為以高斯函數(shù)為核函數(shù)的可變區(qū)域擬合能量定義的能量泛函［10］，從而較好地克服了CV模型的缺點，能夠分割出灰度不均勻圖像［11］。LBF模型以考慮局部均值信息為主要分割方式，對于邊界灰度較弱的圖像分割困難，演化速度較慢，分割時依賴于演化曲線以及初始輪廓的位置，而且受噪聲影響較大。為了克服LBF模型的缺點，本研究在LBF基礎(chǔ)上添加一個新的水平集線性正則化項，同時提出了一個新的核函數(shù)與LBF模型相結(jié)合的算法對板材表面缺陷進行分割，從而使得該算法不僅能夠分割灰度不均勻的圖像，而且對初始輪廓的大小和位置不敏感，同時增強模型的抗噪性［12］。

1　LBF模型介紹

1.1LBF模型水平集改進模型

LBF模型是基于一種可變區(qū)域的的能量泛函模型，設(shè)Ω?R2為整個圖像的空域, I∶Ω→R映射為灰度級圖像，針對圖像空域Ω中的一點x和初始輪廓曲線c。LBF模型能量定義為：

式（1）中：K為核函數(shù)，用于控制x的鄰域Ox=r為領(lǐng)域半徑；Ω1=in（c），Ω2=out（c），分別為對應(yīng)鄰域的背景和目標(biāo)鄰域；f1（x）和f2（x）為圖像在點x處的2個局部擬合值；λ1，λ2為內(nèi)外能量差的權(quán)重項，且均為正數(shù)。其相應(yīng)的水平集表達式為：

式（2）中：x∈Ω，φ為水平集函數(shù)，λ1，λ2為內(nèi)外能量差的權(quán)重項，M1（φ），Hε（φ），M2（φ）=1-Hε（φ），Hε（x）是Heaviside函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)曲線位于目標(biāo)的邊界時，式（1）取得極小值即LBF能量取得極小值。其中：

式（3）～（5）中：Kσ（x）為σ＞0的高斯函數(shù)，對于每個水平集函數(shù)φ，根據(jù)式（4）和式（5），可知f1（x）和f2（x）為圖像在點x局部鄰域的加權(quán)灰度平均值（鄰域大小由高斯函數(shù)的方差σ決定）。將當(dāng)前點x延伸到整個圖像區(qū)域，同時為了確保水平集函數(shù)φ演化的穩(wěn)定性，增加曲線長度項L（x）以及距離保證項［13］。從而得出總能量函數(shù)：

根據(jù)變分法和梯度下降法，對式（6）可得能量泛函梯度下降流的水平集演化的偏微分方程式為：

式（7）中：Δ2為拉普拉斯算子；div（

）為散度算子；δε（x）是Dirac函數(shù)。

式（8）～（10）中：f1，f2分別近似于當(dāng)前點x鄰域中位于演化曲線內(nèi)部和外部區(qū)域的灰度均值，且利用點x擴展到整個圖像區(qū)域內(nèi)各個像素點的灰度值與f1和f1相差的大小來驅(qū)使演化曲線運動。分割弱邊界圖像時，水平集演化方程式（7）中的d1和d2將會趨近于0，使得能量方程達到最小值，導(dǎo)致曲線演化停止，分割結(jié)束［13］。

1.2LBF模型的高斯核函數(shù)改進模型

LBF模型擬合的灰度值區(qū)域的范圍由引入的非負(fù)核函數(shù)的參數(shù)大小來確定。根據(jù)高斯核函數(shù)的局部化特性，距離x越近的點對于該點能量的貢獻越大，當(dāng)距離大于時，對點能量的影響幾乎為0［14］。所以，引入高斯核函數(shù)對于LBF模型的不均勻的灰度信息創(chuàng)造了條件［15］。根據(jù)式（1）可知0水平集局部擬合能量方程，其中高斯核函數(shù)通常表達式為：

要求p∈（0,1］，是因為p＞1時，Kp（u）具有與高斯函數(shù)相似的圖形特征——存在拐點x=（（p-1）/（p+1））1/p下降快。綜上所述，將方程（6）與方程（7）中的Kσ用替代Kp，得到改進的LBF模型的演化方程如下：

LBF模型利用局部圖像信息，而沒有考慮圖像的局部方差信息和全局方差信息，因此用該核函數(shù)代替高斯函數(shù)，對LBF模型進行了改進，可以對不均勻圖像有更好的分割效果，并且加快了LBF模型的演化速度［11］。

2　試驗結(jié)果與分析

根據(jù)國家板材標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4823-1995《鋸材缺陷》，板材表面缺陷圖像一般有蟲眼、活節(jié)和死節(jié)。實驗過程中使用的圖像為具有單個活節(jié)、蟲眼、死節(jié)板材缺陷圖像和具有多個活節(jié)、蟲眼、死節(jié)的板材缺陷圖像，且使用的圖像均為灰度分布不均勻圖像。LBF模型分割過程中每次的迭代任務(wù)就是完成局部特征值f1（x）和f2（x）以及水平集函數(shù)的更新，根據(jù)檢測0水平集變化來確定迭代是否收斂。簡而言之，當(dāng)連續(xù)n次0水平集的變化均小于2個像素時（實驗中n取5次），則迭代收斂。實驗算法的參數(shù)若無特別說明均設(shè)置為：權(quán)重系數(shù)λ1=1.0，λ2=1.5；正則化參數(shù)ε=1.0；時間步長為Δt=0.1；長度權(quán)值μ=1.0；核函數(shù)的方差根據(jù)不同缺陷圖像而定。

2.1單個目標(biāo)的分割實驗結(jié)果

2.1.1單個活節(jié)分割結(jié)果圖1為單個活節(jié)實驗樣本的原圖和灰度圖。從活節(jié)的灰度圖可得出：活節(jié)灰度值與周圍正常板材組織灰度值的像素差距較小，且邊緣模糊不太清晰。圖2為本研究算法對單個活節(jié)進行分割的過程，算法核函數(shù)的方差設(shè)置為σ=5.0。其中圖2A迭代次數(shù)為50次,分割時間為5.366 4 s；圖2B迭代次數(shù)為80次，分割時間為8.673 7 s；圖2C迭代次數(shù)為100次，分割時間為10.592 5 s。圖3為本研究算法對單個活節(jié)分割過程產(chǎn)生的水平集演化圖像，其中，圖3A迭代次數(shù)為50次，圖3B迭代次數(shù)為80次，圖3C迭代次數(shù)為100次。

圖1　活節(jié)原圖與灰度圖Figure 1 An original image and gray image of the slipknot

圖2　活節(jié)分割過程Figure 2 Segmentation process of the slipknot

2.1.2單個蟲眼分割結(jié)果圖4為單個蟲眼實驗樣本的原圖和灰度圖。從蟲眼的灰度圖可得出蟲眼的灰度值與周圍正常板材組織灰度值的像素差距較大，且灰度分布不均勻。圖5為對單個蟲眼進行分割的過程，算法核函數(shù)的方差設(shè)置為σ＝3.5。其中圖5A迭代次數(shù)為50次,分割時間為2.558 4 s；圖5B迭代次數(shù)為80次，分割時間為5.912 4 s；圖5C迭代次數(shù)為100次，分割時間為8.439 7 s。圖6為本研究算法對單個活節(jié)分割過程產(chǎn)生的水平集演化圖像，其中，圖6A迭代次數(shù)為50次，圖6B）迭代次數(shù)為80次，圖6C迭代次數(shù)為100次。

圖3　活節(jié)分割過程水平集演化Figure 3 Level set evolution of segmentation process of the slipknot

圖4　蟲眼原圖與灰度圖Figure 4 An original image and gray image of the wormhole

圖5　蟲眼分割過程Figure 5 Segmentation process of the wormhole

2.1.3單個死節(jié)分割結(jié)果圖7單個死節(jié)實驗樣本的原圖和灰度圖。圖8為對單個死節(jié)進行分割的過程，算法核函數(shù)的方差設(shè)置為σ＝3.5。其中圖8A迭代次數(shù)為50次,分割時間為13.915 3 s；圖8B迭代次數(shù)為100次，分割時間為27.534 2 s；圖8C迭代次數(shù)為150次，分割時間為41.652 3 s。圖9為對單個活節(jié)分割過程產(chǎn)生的水平集演化圖像，其中，圖9A迭代次數(shù)為50次，圖9B迭代次數(shù)為100次，圖9C迭代次數(shù)為150次。

圖6　蟲眼分割過程水平集演化Figure 6 Level set evolution of segmentation process of the wormhole

圖7　死節(jié)原圖和灰度圖Figure 7 An original image and gray image of the encased knot

圖8　死節(jié)分割過程Figure 8 Segmentation process of the encased knot

圖9　死節(jié)分割過程水平集演化Figure 9 Level set evolution of segmentation process of the encased knot

2.2多個目標(biāo)的分割實驗結(jié)果

2.2.1多個活節(jié)分割結(jié)果圖10為多個活節(jié)實驗樣本的原圖和灰度圖。圖11為對多個死節(jié)進行分割的過程，算法核函數(shù)的方差設(shè)置為σ＝3.5。其中圖11A迭代次數(shù)為30次,分割時間為6.130 8 s；圖11B迭代次數(shù)為40次，分割時間為7.332 0 s；圖11C迭代次數(shù)為50次，分割時間為41.652 3 s。圖12為對多個活節(jié)分割過程產(chǎn)生的水平集演化圖像，其中，圖12A迭代次數(shù)為30次，圖12B迭代次數(shù)為40次，圖12C迭代次數(shù)為50次。

圖11　多活節(jié)分割過程Figure 11 Segmentation process of the slipknots

圖10　多活節(jié)原圖與灰度圖Figure 10 An original image and gray image of the slipknots

圖12　多活節(jié)分割過程水平集曲線Figure 12 Level set evolution of segmentation process of the slipknots

2.2.2多個蟲眼分割結(jié)果圖13為多個蟲眼實驗樣本的原圖和灰度圖。圖14為對多個蟲眼進行分割的過程，算法核函數(shù)的方差設(shè)置為σ＝5.5。其中圖14A迭代次數(shù)為20次,分割時間為7.035 6 s；圖14B迭代次數(shù)為30次，分割時間為10.374 1 s；圖14C迭代次數(shù)為40次，分割時間為13.816 9 s。圖15為對多個蟲眼分割過程產(chǎn)生的水平集演化圖像，其中，圖15A迭代次數(shù)為20次，圖15B迭代次數(shù)為30次，圖15C迭代次數(shù)為40次。

圖13　多蟲眼原圖與灰度圖Figure 13 An original image and gray image of the wormholes

圖14　多蟲眼分割過程Figure 14 Segmentation process of the wormholes

圖15　多蟲眼分割過程水平集演化Figure 15 Level set evolution of segmentation process of the wormholes

2.2.3多個死節(jié)分割結(jié)果圖16所為多個死節(jié)實驗樣本的原圖和灰度圖。圖17為對多個死節(jié)進行分割的過程，算法核函數(shù)的方差設(shè)置為σ＝5.5。其中圖17A迭代次數(shù)為20次,分割時間為3.198 0 s；圖17B迭代次數(shù)為30次，分割時間為5.070 0 s；圖17C迭代次數(shù)為40次，分割時間為13.816 9 s。圖18為對多個死節(jié)分割過程產(chǎn)生的水平集演化圖像，其中：圖18A迭代次數(shù)為20次，圖18B迭代次數(shù)為30次，圖18C迭代次數(shù)為40次。

圖16　多死節(jié)原圖與灰度圖Figure 16 An original image and gray image of the encased knots

圖17　多死節(jié)分割過程Figure 17 Segmentation process of the encased knots

圖18　多死節(jié)分割過程水平集演化Figure 18 Level set evolution of segmentation process of the encased knots

2.3復(fù)雜背景下改進LBF模型的板材表面節(jié)子和蟲眼的圖像分割

為了驗證改進LBF模型算法對板材表面缺陷分割的實用性以及檢測1.0 m長板材內(nèi)的節(jié)子和蟲眼個數(shù)，因而對復(fù)雜背景的1.0 m長整塊板材的圖像進行研究，原圖像如圖19所示，分割結(jié)果如圖20所示，分割結(jié)果對應(yīng)的水平集演化如圖21所示。觀察最終分割結(jié)果圖可知改進LBF模型算法能夠?qū)⑷毕輳恼麄€復(fù)雜背景下有效地分割出來，不受到形狀、位置、面積大小等限制，同時也不受到木材自身紋理的干擾，分割輪廓線能夠快速地收斂到缺陷邊界，整個分割過程曲線演化平滑，分割結(jié)果比較理想。迭代次數(shù)分別為300次、470次、400次。運行時間分別為57.517 0 s，63.523 0 s，56.772 0 s。

圖19　復(fù)雜背景下整塊板材表面原圖像Figure 19 Original images of wood surface under complex background

圖20　整塊板材的分割結(jié)果Figure 20 Segmentation results of block plate

圖21　分割結(jié)果對應(yīng)的水平集演化Figure 21 Level set evolution of segmentation results

2.4實驗分析

本研究實驗結(jié)果表明：改進的LBF模型能夠分割出灰度不均一的圖像，同時能比較完整地提取出單一目標(biāo)和多目標(biāo)的板材表面缺陷圖像。通過實驗得出改進模型的分割結(jié)果并不完全依賴于演化曲線的大小與輪廓的初始位置，而且避免了水平集函數(shù)在實驗過程中出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，從而降低了數(shù)值計算的誤差?；究朔嗽肼晫嶒灲Y(jié)果的影響，得出與缺陷圖像相對應(yīng)的較穩(wěn)定的水平集演化圖像。該算法對比于其他分割方法，分割的迭代次數(shù)較少，分割的速度較快，分割結(jié)果也更加完整。表1為板材表面缺陷系統(tǒng)分割結(jié)果。

表1　板材表面缺陷系統(tǒng)分割結(jié)果Table 1 Segmentation results of wood surface defect system

3　結(jié)論

研究表明：采用改進的LBF算法對3種板材表面缺陷的分割效果都很理想。通過對單一目標(biāo)與多個目標(biāo)分割時間的比較，得出該算法對多個目標(biāo)的分割速度更快。相對于活節(jié)與蟲眼的分割，該算法對死節(jié)的分割時間較長，但是分割時間控制在50.000 0 s內(nèi)。通過實驗得出本研究改進的LBF模型可以通過選擇恰當(dāng)?shù)膶嶒瀰?shù)，對板材表面缺陷的圖像進行有效分割，獲得比較完整的閉合分割曲線輪廓。不僅可以進行單個目標(biāo)的分割，還可以進行多個目標(biāo)的分割，而且對初始輪廓的大小和位置不敏感，抗噪性較強，分割速度快，分割效果好。根據(jù)對復(fù)雜背景下的整塊板材圖像的分割，可以清楚地得出改進LBF模型算法能夠?qū)⑷毕輳恼麄€復(fù)雜背景下有效地分割出來，而且不受形狀、位置和面積大小的限制，并且能比較準(zhǔn)確的檢測出單位面積內(nèi)板材表面節(jié)子和蟲眼的個數(shù)。

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Segmentation of wood surface knots and wormholes based on an improved LBF Model

BAI Xuebing, XU Jingtao, GUO Jingqiu, CHEN Kai
（College of Machinery Electricity, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang, China）

Abstract:To make wood surface defect segmentation faster and more effective, research was conducted to put forward an improved LBF（local binary fitting）Model with image segmentation based on the Chan-Vese（CV）

Model.The improved LBF Model added a new level set formulation with a linear regularization term, and at the same time formed a Gaussian function as the kernel function with two local values for fitting energy.Results showed that the improved algorithm could overcome the segmentation shortcomings in the LBF Model.Also, the segmentation process was not sensitive to the size or the position of the initial contour.However, the anti noise of the algorithm was enhanced, and the image could be segmented in non-uniform gray.The experiment showed that the algorithm completely extracted the wood surface defect images with single and multi objectives, and

level set evolution corresponding to the defect image could be obtained.［Ch, 21 fig.1 tab.15 ref.］

Key words:wood science and technology; wood surface defects; wood image segmentation; LBF model; level set

作者簡介：白雪冰，教授，從事圖像處理與模式識別研究。E-mail：xumou2010@163.com

基金項目：黑龍江省自然科學(xué)基金資助項目（C201208）

收稿日期：2015-04-20；修回日期：2015-09-16

doi:10.11833/j.issn.2095-0756.2016.02.017

中圖分類號：TP391.41；S781.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-0756（2016）02-0306-09