線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的有效運(yùn)用

陸琴

從目前的教學(xué)來看，數(shù)學(xué)解決問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用。大部分?jǐn)?shù)學(xué)在問題描述方面較為抽象，數(shù)量之間的關(guān)系也愈加復(fù)雜，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在著非常大的問題。線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為有效的教學(xué)策略，通過形象思維逐步過渡到抽象思維的方式，有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系性，提升小學(xué)數(shù)學(xué)解題效率。本文對線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的運(yùn)用對策，為提升小學(xué)數(shù)學(xué)解題效率打下了基礎(chǔ)。

小學(xué)階段學(xué)生年齡相對較小，正是處于思維發(fā)育與思維過渡的重要階段，并沒有構(gòu)建成熟的邏輯思維能力，這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)理解方面存在問題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅需要教授數(shù)學(xué)知識，還需要教授數(shù)學(xué)的解題方法，線段圖就是解決問題的重要方式?？紤]到數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性以及理解難度，教師可以利用線段圖來化復(fù)雜為簡單，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提升課堂教學(xué)效率。所謂線段，實際上就是直線上兩點之間的部分，線段具有兩個端點并且長度有限。線段圖主要是將幾條線段進(jìn)行有效組合，結(jié)合數(shù)學(xué)問題之間的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生正確分析題目含義，實現(xiàn)從抽象文字到直觀圖像的創(chuàng)造與演示。

一、簡潔明了，利用線段來簡化數(shù)學(xué)信息

小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中，數(shù)學(xué)信息解讀對構(gòu)建數(shù)量關(guān)系具有十分重要的作用。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中，往往存在著數(shù)學(xué)信息不理解的問題，這就使得數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)信息之間存在著錯誤的聯(lián)系和分析，引導(dǎo)學(xué)生全面觀察以及分析重組數(shù)學(xué)信息，教師可以引導(dǎo)學(xué)生正確解讀信息，借助線段圖來讓學(xué)生更加直觀地了解實際含義。教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用文字、圖形等敘述來將信息轉(zhuǎn)化成為線段圖，讓學(xué)生能夠更加直觀、更加有效地分析有關(guān)數(shù)量關(guān)系，更加直觀地分析信息數(shù)量，構(gòu)建出信息-問題之間的數(shù)據(jù)模型。例如，在小學(xué)三四年級加減法知識學(xué)習(xí)過程中，較為常見的應(yīng)用題就是“香蕉為30個，草莓是香蕉的五倍，問題是草莓比香蕉多出多少個”在學(xué)生解決信息過程中，由于很多學(xué)生找不到草莓的個數(shù)，這就使得解題上存在著障礙，我們可以將這些數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成為線段圖方式：

利用線段圖能夠讓學(xué)生更加直觀地發(fā)現(xiàn)草莓的數(shù)量信息，也就是150個，那么解決“草莓比香蕉多出多少個”，就需要去掉與香蕉數(shù)量相等的部分。

二、清晰直觀，利用線段圖來提升學(xué)生思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是小學(xué)數(shù)學(xué)解題的重要方式。教師可以借助線段圖來轉(zhuǎn)化抽象數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)據(jù)體現(xiàn)直觀性以及形象性，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生全面、多角度分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提升學(xué)生思維能力。例如，兩輛車同時出發(fā)，貨車從甲地開往乙地，客車則從乙地開往甲地，在貨車開完全程一半時，客車已經(jīng)開了[45]，貨車與客車之間相距30千米。求甲地到乙地之間的總路程。這一道題屬于多個知識點綜合的經(jīng)典問題，也是“解決問題”中的綜合性試題，如果教師只是利用文字、語言結(jié)合的方式，學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)信息、信息之間存在的關(guān)聯(lián)性，利用線段圖的方式，能夠讓學(xué)生更加直觀地了解信息與信息之間的重要聯(lián)系，采用多樣化方式來有效解決問題。線段圖顯示為，

這道問題有多種解題方式，從左到右的角度分析，兩車之間的距離為二分之一減五分之一，這一段距離正好為30千米，那么甲地與乙地之間的距離就是30×[103]=100（千米）。此外還可以從有右到左、從兩端到中間、從整體的角度來進(jìn)行計算和分析，鼓勵學(xué)生利用多種方式來解決問題，在“解決問題”的同時，還能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

三、緊密聯(lián)系，利用線段圖來構(gòu)建數(shù)量關(guān)系發(fā)展模型

在“解決問題”教學(xué)過程中，數(shù)量關(guān)系分析教學(xué)是整個教學(xué)中至關(guān)重要的部分。教師可以根據(jù)學(xué)生對整個題目具有基礎(chǔ)把握之后，利用線段圖來表示數(shù)學(xué)信息以及數(shù)學(xué)分析，分析題目中存在的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建出更加明晰、更加有效的數(shù)量關(guān)系模型。從目前的教學(xué)來看，很多小學(xué)生存在著抽象思維方法不足的問題，這就使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面缺乏分析能力，信息、信息之間的關(guān)系無法有效捋順，數(shù)學(xué)問題解決面臨著非常大的困難。教師需要結(jié)合學(xué)生特點以及存在問題的部分進(jìn)行數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問題的有效轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化成為線段圖來實現(xiàn)數(shù)字與圖形的有效結(jié)合，有效分析信息、信息之間數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維意識，讓學(xué)生能夠更好地解決問題?？紤]到數(shù)量關(guān)系內(nèi)容較為抽象，教師需要幫助學(xué)生理清信息之間的重要關(guān)聯(lián)，通過線段圖轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)信息，簡化解題思路。

線段圖能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字與圖形的有效結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性以及想象力，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力以及抽象思維能力，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力具有十分重要的作用。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透線段圖的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖解決問題的習(xí)慣，讓學(xué)生在解決問題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣?？傊?，將數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問題的有效轉(zhuǎn)化，能夠培養(yǎng)學(xué)生信息觀察以及信息比較判斷等能力，提升學(xué)生解決問題的全面性，讓學(xué)生能夠從多個角度來分析問題，培養(yǎng)學(xué)生多向型思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性、創(chuàng)造性，提升小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決效率。

【作者單位：張家港市塘市小學(xué) 江蘇】