數(shù)學(xué)，小班化課堂中“活”起來(lái)

沈利紅

【摘 要】 小班化教學(xué)指在不超過(guò)30人的班級(jí)內(nèi)，以促進(jìn)學(xué)生全面又有個(gè)性的發(fā)展為目的的班級(jí)教學(xué)形式。它以人為本，因材施教，能充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的能動(dòng)性，并開(kāi)發(fā)他們的潛能。

在初中數(shù)學(xué)中實(shí)行小班化教學(xué)，可以實(shí)施一下幾個(gè)可行性策略：主動(dòng)參與策略；合作互動(dòng)策略；個(gè)性落實(shí)策略。

【關(guān)鍵詞】 小班化教學(xué)；以人為本；自主；合作；探究；因材施教

【中圖分類(lèi)號(hào)】G63.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）07-0-02

一、小班化教學(xué)的提出

新課改的理念要求以“學(xué)生發(fā)展為中心”，積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中去，要讓學(xué)生主動(dòng)參與自主學(xué)習(xí)，就要把課堂變成學(xué)生自己探究知識(shí)、獲取知識(shí)的主渠道，教師為他們提供表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì)，學(xué)生能說(shuō)的讓學(xué)生自己說(shuō)，學(xué)生會(huì)做的讓學(xué)生自己做，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要實(shí)施全面的優(yōu)質(zhì)教育，唯有課堂實(shí)施小班化。

那么何為小班化教學(xué)？關(guān)于小班化，教育界現(xiàn)在為止也還沒(méi)有一個(gè)確切的概念。從教學(xué)組織的形式看，是指一個(gè)教學(xué)班學(xué)生數(shù)量較少。

查閱國(guó)內(nèi)外資料，小班化教學(xué)是歐美發(fā)達(dá)國(guó)家普遍推行的一種教學(xué)組織形式。80年代，美國(guó)的部分州開(kāi)展了縮小班級(jí)規(guī)模的實(shí)驗(yàn)。目前美國(guó)中學(xué)的平均班級(jí)規(guī)模是25個(gè)學(xué)生。在上個(gè)世紀(jì)九十年代后期，美國(guó)又提出美國(guó)中小學(xué)班級(jí)規(guī)模應(yīng)縮小到18人。目前德國(guó)班級(jí)規(guī)模與美國(guó)相似，全國(guó)平均為25個(gè)學(xué)生。英國(guó)20到25人，加拿大25到30人。

從小班化教學(xué)的內(nèi)涵看，其最本質(zhì)的特征是教學(xué)面向個(gè)性異同的學(xué)生個(gè)體，而不是面向整齊劃一的全班整體；教學(xué)組織方式，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)均圍繞學(xué)生個(gè)體發(fā)展而組織開(kāi)展。

綜上所述，可認(rèn)為：小班化教學(xué)是在學(xué)生數(shù)量控制在30人以下的教學(xué)單位中面向?qū)W生個(gè)體，圍繞學(xué)生個(gè)體發(fā)展而開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)。

二、小班化教學(xué)的意義

新課程要求教師在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究、實(shí)踐，既動(dòng)手又動(dòng)腦，創(chuàng)設(shè)能使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

1、師生、生生之間互動(dòng)

小班化教學(xué)中，學(xué)生在課堂內(nèi)平均所占有的時(shí)間成倍增加，每個(gè)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的機(jī)會(huì)增加了，師生之間、生生之間有更充分的時(shí)間進(jìn)行討論和交流，有利于師生之間的互動(dòng)，是新課程理念對(duì)課堂教學(xué)的要求。在互動(dòng)中，學(xué)生的舉止動(dòng)作都在教師的視野之內(nèi)，學(xué)生發(fā)言的人數(shù)多、實(shí)踐的時(shí)間多、合作的機(jī)會(huì)多、接受的個(gè)別輔導(dǎo)多、獲取的反饋信息多、得到的認(rèn)可和欣賞多，老師與學(xué)生的互動(dòng)行為多，與學(xué)生的接觸時(shí)間多。而學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，達(dá)到自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)，學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)質(zhì)疑，表達(dá)自己的獨(dú)立見(jiàn)解以及動(dòng)手實(shí)踐。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

小班化教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)是目的，教是手段，教服從于學(xué)而又服務(wù)于學(xué)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生能根據(jù)自身的學(xué)習(xí)實(shí)際，學(xué)會(huì)歸納，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。同時(shí)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)也由原來(lái)的被動(dòng)接受到自主學(xué)習(xí)，學(xué)生真正成為課堂的主人。在課堂學(xué)習(xí)中，每名學(xué)生都有機(jī)會(huì)進(jìn)行發(fā)言與交流，可以充分地展示自己、張揚(yáng)個(gè)性，把蘊(yùn)藏在學(xué)生身上的聰明才智和創(chuàng)造潛能充分開(kāi)發(fā)和釋放出來(lái)，提高他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

3、教師因材施教

小班化教學(xué)的核心是以人為本，因材施教，關(guān)注每個(gè)孩子的成長(zhǎng)與發(fā)展，在同步發(fā)展中求異步發(fā)展，有效地進(jìn)行因材施教，實(shí)現(xiàn)小班化教學(xué)的目的。教師在備課、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)、考核等教學(xué)過(guò)程中，能較好地考慮到學(xué)生個(gè)體差異，開(kāi)展因材施教。由于學(xué)生人數(shù)少，教師有更多的時(shí)間、機(jī)會(huì)來(lái)深入了解每一名學(xué)生的性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)水平，針對(duì)每一個(gè)學(xué)生情況開(kāi)展有效的教育。這樣，在教學(xué)的設(shè)計(jì)時(shí)就具有較強(qiáng)的針對(duì)性。找準(zhǔn)學(xué)生發(fā)展的切入點(diǎn)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)，按自己的興趣和愛(ài)好發(fā)展，學(xué)生的綜合素質(zhì)有較大的發(fā)展和提高。

三、小班化教學(xué)實(shí)施策略

1、主動(dòng)參與策略：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的自覺(jué)性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)

參與教學(xué)的策略，重點(diǎn)是在小班的課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)的意識(shí)，這種參與是一個(gè)積極而有貢獻(xiàn)的參與，而不是被動(dòng)地接受。在運(yùn)用參與教學(xué)的策略上，要把握住兩個(gè)操作步驟：1全員參與；2主動(dòng)參與。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的教師?！痹谡n堂教學(xué)中教師要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)參與的情景，為學(xué)生提供更多動(dòng)手操作、動(dòng)口交流與動(dòng)腦思考的機(jī)會(huì)。讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有話(huà)敢說(shuō)，有疑能質(zhì)，樂(lè)于參與，同時(shí)重視對(duì)學(xué)生參與程度的指導(dǎo)，在課堂教學(xué)實(shí)踐中注重提高學(xué)生的參與度。

例1：在學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的概念這一節(jié)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下幾個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與合作交流

①通過(guò)自學(xué)，你對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的概念是如何理解的？

（本問(wèn)題旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“說(shuō)”，即有條理地表示數(shù)學(xué)內(nèi)容）

②判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，并說(shuō)明理由？-6ab2與2ab2；x3與7y3；-7x2yz3與3yx2z3；3與6。

（本小題通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的小例子，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行判別，加深對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的理解，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)“做”）

③已知2a3bm與-3anb2是同類(lèi)項(xiàng)，求m+n的值.。（本題根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念，列出關(guān)于未知數(shù)的方程并求出未知數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“思”）

小班化的課堂教學(xué)在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際水平，創(chuàng)設(shè)科學(xué)的數(shù)學(xué)情境，旨在引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考解題方法。在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)新知、理解新知和運(yùn)用新知，最終達(dá)到內(nèi)化與升華原有知識(shí)結(jié)構(gòu).。

例2：已知矩形ABCD，若AB=6cm，BC=8cm，把頂點(diǎn)A與C重合時(shí)折痕為EF，求EF長(zhǎng)。

先讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折疊矩形，對(duì)折疊的特征有了全面的認(rèn)識(shí)，然后提出問(wèn)題進(jìn)行探究。

連接AC交EF于O

①O點(diǎn)有什么特征（O點(diǎn)在AC的中垂線(xiàn)上）

②△AEO與△FOC有什么關(guān)系（△AEO≌△FOC）

③EF與OE、OF有什么數(shù)量關(guān)系，為什么？（EF=2OF=2OE）

④如果連結(jié)EC（或AF），則AE與EC又有什么關(guān)系，為什么？（AE=EC）

⑤設(shè)AE=x，則EC、ED能否用x來(lái)表示（EC=x ED=4-x）

⑥△EDC的三邊符合什么定理？能否求出x與△AEC的面積？（能）

這樣通過(guò)學(xué)生的自主探究或合作交流，然后在教師的“引導(dǎo)、合作”的理念下，師生共同尋求解決問(wèn)題的方案。

有位名人說(shuō)“聽(tīng)來(lái)的容易忘記，看到的記不住，只有動(dòng)手做才能學(xué)得會(huì)”，學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦下學(xué)習(xí)，這不僅可以達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的，還可以通過(guò)演變過(guò)程了解他們的區(qū)別和聯(lián)系找出特殊和一般的關(guān)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、綜合化、整合化，這樣能激發(fā)學(xué)生的樂(lè)學(xué)情緒，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究和與人交往的能力、習(xí)慣。

2、合作互動(dòng)策略：生生互動(dòng)

互動(dòng)教學(xué)策略，是指在教師指導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、參與性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮班級(jí)群體效應(yīng)，使學(xué)生最大限度的投入教學(xué)活動(dòng)中，教師不再獨(dú)自站講臺(tái)，讓學(xué)生也有上臺(tái)講解的機(jī)會(huì)，師生之間，生生之間，互相啟發(fā)，互相幫助，使學(xué)生進(jìn)行多角度的交流，體驗(yàn)成功。

有名人說(shuō)“倘若你有一個(gè)蘋(píng)果，我也有一個(gè)蘋(píng)果，你和我交換仍然是有一個(gè)蘋(píng)果；如果你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個(gè)人有兩種思想”。

在師生互動(dòng)的基礎(chǔ)上，挖掘生生互動(dòng)的潛力，向課堂教學(xué)要質(zhì)量，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的生生互動(dòng)的參與熱情。教師要具有指導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的能力，啟發(fā)學(xué)生在交往中引起爭(zhēng)論，激活思維、互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短、加深理解，真正達(dá)到提高學(xué)生口頭表達(dá)能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的目標(biāo)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如：在復(fù)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，以下情景作為初始問(wèn)題（八年級(jí)上冊(cè)171頁(yè)13題改編）能達(dá)到小班化課堂學(xué)生學(xué)習(xí)的最高境界。

教師多媒體出示：小明和小慧都在和平中學(xué)讀書(shū)，他們不但是鄰居而且還是好朋友，所以走同一條路；有一天放學(xué)回家，小明騎電動(dòng)自行車(chē)，小慧騎自行車(chē)，他們行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，這個(gè)問(wèn)題中有數(shù)學(xué)嗎，若有請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，并用數(shù)學(xué)方法解決；

對(duì)此問(wèn)題可按以下進(jìn)行：先把全班分成四個(gè)小組A、B、C、D，根據(jù)教師提供的信息，給學(xué)生充足時(shí)間的思考和觀察，先由一個(gè)小組的一個(gè)人舉手的形式提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（可以是同一個(gè)小組不同的人），然后由提出問(wèn)題的人指定某一組來(lái)回答，回答問(wèn)題是舉手的一個(gè)人，但可以是同一小組的不同的一個(gè)人，如果指定的這個(gè)小組無(wú)人能答時(shí)，允許其他小組的人搶答；教師旁觀、支持、調(diào)控，不參加問(wèn)題的回答但適時(shí)適度引導(dǎo)或點(diǎn)撥。其余同學(xué)同步思考、參與作答、練習(xí)。

作為學(xué)習(xí)的學(xué)生如果能在教師適當(dāng)?shù)膸椭鸵龑?dǎo)下既能提出問(wèn)題又能解決提出的問(wèn)題，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的最高境界；并且能在這種環(huán)境下互相傾聽(tīng)、質(zhì)疑、直至豁然開(kāi)朗，在交流中能理解別人的想法、從中獲益這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新境界；這也新課程教學(xué)理念所要求的一個(gè)亮點(diǎn)。

3、個(gè)性落實(shí)策略：因材施教

了解學(xué)生個(gè)別特點(diǎn)是落實(shí)個(gè)性化的基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)了解每個(gè)學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn)，各學(xué)科學(xué)習(xí)的情況與成績(jī)，有何興趣、愛(ài)好與擅長(zhǎng)以及不足之處，然后有目的地因材施教。

單純的人數(shù)減少并不是真正意義上的小班化教育，小班化教育的核心在于實(shí)現(xiàn)以人為本，充分開(kāi)發(fā)每位學(xué)生的潛能，充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的主體性和能動(dòng)性，像服裝的量身裁衣一樣，為小班的每一個(gè)學(xué)生因材施教，制定適合他的教育模式。

因此要重視分層教學(xué)，小班教育提倡“均等教育”“奉行無(wú)一人掉隊(duì)”“少一倍學(xué)生，多幾倍關(guān)愛(ài)”的教育理念，教育應(yīng)正視學(xué)生存在的個(gè)別差異的事實(shí)。因此，無(wú)論在備課教學(xué)目標(biāo)，教材過(guò)程，課堂練習(xí)，作業(yè)的布置，均應(yīng)滿(mǎn)足是每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？紤]每一位學(xué)生的起點(diǎn)行為，以發(fā)揮學(xué)生多元智慧與身心潛能。作業(yè)布置上有彈性；評(píng)價(jià)分層：縱向評(píng)價(jià)（平時(shí)測(cè)驗(yàn)、練習(xí)）橫向評(píng)價(jià)（生生間互評(píng)互比）。

如“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”教學(xué)目標(biāo)可定為：共同目標(biāo)，記住方程的根與系數(shù)的關(guān)系并能用它來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

層次目標(biāo)：A層 能推導(dǎo)方程的根與系數(shù)的關(guān)系并能熟練運(yùn)用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問(wèn)題；

B層 理解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程并能用它去解決一些稍為復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題；

C層 了解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程，記住方程根與系數(shù)的關(guān)系并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

如：計(jì)算下列各式：（1）（x+3）2；（2）（a+b）2；（3）（x+y+5）2。學(xué)生訓(xùn)練時(shí)，老師不宜明確指明哪些學(xué)生做什么題組，你可以選擇不同層次的學(xué)生解決不同層次的題目，基礎(chǔ)較弱的同學(xué)只要能解決（1）（2）就可以了，允許部份學(xué)生集體討論完成第（3）題。教師在教學(xué)時(shí)也可以設(shè)計(jì)一些全體同學(xué)都能做，但不同層次的同學(xué)能獲得不同收獲的題目。

綜合多種教學(xué)策略的運(yùn)用，小班化教學(xué)為學(xué)生提供廣闊的思維空間，達(dá)到了活有序、散有點(diǎn)，思有創(chuàng)、學(xué)有趣的目的。

“小班化”教學(xué)作為一種教學(xué)組織形式的轉(zhuǎn)變，教育資源的優(yōu)化，緩解了大班教學(xué)中的許多矛盾。但是它只是提供了一種前提基礎(chǔ)，如果教師的教學(xué)觀念不加以改變，也還是“穿新鞋走老路”，那30人的班級(jí)和60人的班級(jí)又有什么區(qū)別呢？那只是資源的浪費(fèi)。在新課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)，如何加強(qiáng)學(xué)習(xí)，改變自己的教學(xué)觀念，真正發(fā)揮出小班化數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，是最值得我們考慮的問(wèn)題。讓我們通過(guò)自己的努力，真正成為學(xué)生的“良師益友”，讓愛(ài)的陽(yáng)光照耀到每一個(gè)學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都健康成長(zhǎng)！

參考文獻(xiàn)：

古光《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與體會(huì)》《中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究》2011年第16期

徐樂(lè)《探索初中數(shù)學(xué)小班化教學(xué)》《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2012年第23期

李今垠《小班化課堂教學(xué)策略》

聞國(guó)明，韓江美《星星之火可以燎原》2007年杭州市數(shù)學(xué)會(huì)評(píng)選論文