基于MATLAB和LMS的控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析

張智峰+鄧強(qiáng)+李維+楊博+于天達(dá)+劉佳

【摘 要】核反應(yīng)堆控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)能夠按照指令提升、下插、保持和斷電釋放控制棒組件，對于反應(yīng)堆的安全性和可靠性有著重要的作用。K型控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)依靠開合結(jié)構(gòu)的不同狀態(tài)來實現(xiàn)傳動部件與控制棒組件連接桿的嚙合或脫離。本文首先對開合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了磁路分析，建立了電磁計算數(shù)學(xué)模型，然后通過LMS Virtual.lab Motion建立了開合結(jié)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，導(dǎo)入到MATLAB Simulink系統(tǒng)中，并編制了開合結(jié)構(gòu)電磁計算的S函數(shù)，搭建完成了開合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)仿真系統(tǒng)。通過對控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)仿真，獲得了開合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)參數(shù)，動力學(xué)分析結(jié)果可作為開合結(jié)構(gòu)限位蓋、轉(zhuǎn)臂等零件強(qiáng)度校核和優(yōu)化設(shè)計的依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】驅(qū)動機(jī)構(gòu)；開合結(jié)構(gòu)；動力學(xué)分析

0 引言

控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)（Control Rod Drive Mechanism，CRDM）（簡稱驅(qū)動機(jī)構(gòu)）是核反應(yīng)堆控制和保護(hù)系統(tǒng)的伺服機(jī)構(gòu)，也是核反應(yīng)堆本體中唯一的運動設(shè)備，其安全性和可靠性直接影響到反應(yīng)堆的安全與運行。驅(qū)動機(jī)構(gòu)需要按照指令提升、下插、保持和斷電釋放控制棒組件，從而完成反應(yīng)堆啟動、調(diào)節(jié)功率、維持功率、正常停堆和安全停堆。目前世界上已研制有磁力提升型、鏈輪鏈條型、齒輪齒條型、水力驅(qū)動型、直線電機(jī)型等多種原理的驅(qū)動機(jī)構(gòu)。

中國核動力研究設(shè)計院自主研發(fā)設(shè)計的K型控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)，它依靠開合結(jié)構(gòu)的不同狀態(tài)來實現(xiàn)傳動部件與控制棒組件連接桿的嚙合或脫離。當(dāng)開合結(jié)構(gòu)通電處于閉合狀態(tài)時，驅(qū)動機(jī)構(gòu)的傳動部件與控制棒組件連接桿嚙合，通過傳動部件可以實現(xiàn)提升、下插和保持控制棒組件；當(dāng)開合結(jié)構(gòu)斷電處于打開狀態(tài)時，驅(qū)動機(jī)構(gòu)的傳動部件與控制棒組件連接桿脫離，從而可以快速釋放控制棒組件。

本文建立了控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)的電磁結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在動力學(xué)仿真軟件LMS Virtual.lab Motion中建立了開合結(jié)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，通過MATLAB和LMS的聯(lián)合仿真，實現(xiàn)了MATLAB中電磁計算結(jié)果和LMS中動力學(xué)分析計算得到的運行學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)實時交換，從而獲得了開合結(jié)構(gòu)整個動作過程中的動力學(xué)分析結(jié)果。動力學(xué)分析結(jié)果可以作為開合結(jié)構(gòu)限位蓋、轉(zhuǎn)臂等零件的強(qiáng)度校核輸入。

1 結(jié)構(gòu)

控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)的開合結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中密封殼為反應(yīng)堆一回路壓力邊界，密封殼外部安裝有電磁線圈和磁軛，內(nèi)部安裝有由芯軸、轉(zhuǎn)臂、彈簧、限位蓋等零件組成的傳動部件，限位蓋與芯軸相對位置固定，兩個轉(zhuǎn)臂可以繞芯軸的回轉(zhuǎn)副自由旋轉(zhuǎn)。當(dāng)對線圈斷電時，轉(zhuǎn)臂在彈簧的作用下右側(cè)處于打開狀態(tài)；當(dāng)對線圈通以足夠大的電流時，轉(zhuǎn)臂在電磁力作用下，克服彈簧阻力矩、回轉(zhuǎn)副的摩擦阻力距，旋轉(zhuǎn)到與限位蓋碰撞接觸，使轉(zhuǎn)臂的右側(cè)處于閉合狀態(tài)。

在線圈通電時，轉(zhuǎn)臂隨著轉(zhuǎn)動位置的不同，電磁力會因為轉(zhuǎn)臂與密封殼氣隙的變化而變化；彈簧力會隨著壓縮長度的變化而變化；摩擦阻力也會隨著轉(zhuǎn)臂的單邊磁拉力、彈簧力和運動速度變化而變化，因此轉(zhuǎn)子臂旋轉(zhuǎn)的加速度不是恒定不變的。若要準(zhǔn)確獲得的轉(zhuǎn)臂碰撞限位蓋時速度，需不斷地迭代計算轉(zhuǎn)臂不同時刻不同位置所受的電磁力、彈簧力、摩擦力，并進(jìn)行動力學(xué)分析。

3 虛擬樣機(jī)

LMS Virtual.lab Motion是LMS Virtual.lab虛擬試驗室提供的多體動力學(xué)仿真模塊，能夠高效、精確地對復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行多體動力學(xué)分析。由于開合結(jié)構(gòu)的電磁分析由MATLAB根據(jù)電磁計算數(shù)學(xué)模型進(jìn)行，在LMS Virtual.lab Motion中僅需要根據(jù)計算得到的力矩對轉(zhuǎn)臂進(jìn)行動力學(xué)分析，為簡化虛擬樣機(jī)模型，因此在LMS Virtual.lab Motion中多體建模時只需包括開合結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)臂、芯軸、限位蓋、彈簧。

使用三維建模軟件Inventor建立控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型所需零件的三維模型，包括轉(zhuǎn)臂、芯軸、限位蓋，裝配完成后將其導(dǎo)入到LMS Virtual.lab Motion當(dāng)中。根據(jù)圖1所示的開合結(jié)構(gòu)簡圖，對虛擬樣機(jī)各零件創(chuàng)建相應(yīng)的約束，約束的主要類型有固定副（Bracket Joint）、旋轉(zhuǎn)副（Revolute Joint），其中還需要對轉(zhuǎn)臂和芯軸的旋轉(zhuǎn)副定義摩擦系數(shù)；限位蓋和轉(zhuǎn)臂之間最終會發(fā)生碰撞，因此二者之間需創(chuàng)建碰撞約束（Contact Forces）；在兩個轉(zhuǎn)臂之間創(chuàng)建彈簧（TSDA）。在轉(zhuǎn)臂上通過三點力（Three Point Force）創(chuàng)建驅(qū)動力矩（Torque），驅(qū)動轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動；創(chuàng)建傳感器（Sensor）測量轉(zhuǎn)臂左端轉(zhuǎn)動角度、角速度、角加速度以及線速度。

為建立開合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)仿真系統(tǒng)，需要將LMS Virtual.lab Motion虛擬樣機(jī)模型的轉(zhuǎn)臂驅(qū)動力矩通過Output功能接收；測量的轉(zhuǎn)臂左端轉(zhuǎn)動角度、角速度、角加速度以及與限位蓋接觸位置轉(zhuǎn)臂處的線速通過Input功能傳出，并設(shè)置通過三維系統(tǒng)Matlab-Cosim求解器求解，生成與MATLAB Simulink的接口“plantout”，如圖3所示。“plantout”為封裝完畢的接口，雙擊該接口可以得到接口內(nèi)部信息，其中vlmotionmex為MATLAB Simulink中的LMS求解器。

4 聯(lián)合仿真

將在LMS中建立獲得的虛擬樣機(jī)模型接口“plantout”導(dǎo)入在MATLAB的Simulink仿真系統(tǒng)中；根據(jù)控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)的電磁計算模型，在MATLAB的Simulink中建立S函數(shù)“dcjs”，輸入為轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)角度β，輸出為轉(zhuǎn)臂受到的力矩M；利用Scope模塊記錄觀察轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)過程中的動力學(xué)參數(shù)；利用Gain模塊進(jìn)行單位換算或數(shù)據(jù)處理。搭建完成的開合結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析系統(tǒng)如圖3所示。其中Scope模塊jd、jsd、jjsd、xsd、M分別輸出的是轉(zhuǎn)臂與初始位置相比轉(zhuǎn)動的角度、角速度、角加速、與限位蓋接觸位置轉(zhuǎn)臂處的線速度、轉(zhuǎn)臂受到的力矩。

在MATLAB中運行控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析系統(tǒng)，完開合結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析，通過Scope模塊可以獲得轉(zhuǎn)臂在線圈通以額定電流時的動力學(xué)參數(shù)，其中轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動角度、角速度、角加速、與限位蓋接觸位置轉(zhuǎn)臂處的線速、轉(zhuǎn)臂受到的力矩如圖4所示。

通過動力分析結(jié)果可知，雖然在轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動過程中彈簧力增大，但是由于轉(zhuǎn)臂受到的電磁拉力矩也是逐漸增大的，綜合作用下轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)角加速度、角速度均逐漸增大，當(dāng)線圈通電0.0095s后，轉(zhuǎn)臂與限位蓋接觸，此時轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)角速度最大，與限位蓋接觸位置轉(zhuǎn)臂處的線速度為3.23m/s，此時轉(zhuǎn)臂受到電磁拉力矩為530N·m。另外轉(zhuǎn)臂受到電磁拉力矩在線圈通電時間約為0.009s后就基本不增大了，這是由于此時轉(zhuǎn)臂的磁路基本飽和。

驅(qū)動機(jī)構(gòu)線圈通電時開合結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析結(jié)果可作為轉(zhuǎn)臂、限位蓋強(qiáng)度校核的輸入；根據(jù)建立的動力學(xué)仿真系統(tǒng)，類似地還可進(jìn)行線圈斷電時開合結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析，轉(zhuǎn)臂的動作時間即為控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)機(jī)械延時，對核反應(yīng)堆的安全具有重要意義。

5 結(jié)論

本文建立了控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)開合結(jié)構(gòu)的電磁分析數(shù)學(xué)模型，并在LMS Virtual.lab Motion中建立了開合結(jié)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，通過MATLAB Simulink模塊實現(xiàn)了MATLAB計算得到的電磁力矩和LMS Virtual.lab Motion計算得到的轉(zhuǎn)臂運動學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)交換，從而建立開合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)仿真系統(tǒng)。通過MATLAB和LMS Virtual.lab Motion的聯(lián)合仿真，分析得到了轉(zhuǎn)臂運動的角度、角速度、角加速度、線速度、受到的力矩隨時間變化的曲線，仿真結(jié)果可以作為限位蓋及轉(zhuǎn)臂強(qiáng)度校核的輸入。本文所述的MATLAB和LMS Virtual.lab Motion聯(lián)合仿真的方法普遍適用于其它動力學(xué)仿真領(lǐng)域。

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]