基于K-均值聚類與貝葉斯判別的儲層定量評價——以大安油田泉四段儲層為例

閆　明，張?jiān)品?，李易?/p>

東北石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江大慶 163318

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基于K-均值聚類與貝葉斯判別的儲層定量評價
——以大安油田泉四段儲層為例

閆明，張?jiān)品?，李易?/p>

東北石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江大慶 163318

摘要：以大安油田泉四段砂巖儲層為研究對象，運(yùn)用K-均值聚類分析貝葉斯判別確定孔隙度、滲透率、最大孔隙半徑、平均孔隙半徑、分選系數(shù)、最大汞飽和度和排驅(qū)壓力7個特征參數(shù)，建立特征參數(shù)與儲層類別的定量判別評價，并以此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行其他儲層樣品的判別分類．結(jié)果表明，研究區(qū)儲層共分為3類，Ⅰ類到Ⅲ類儲層物性逐漸變差，孔隙半徑、分選系數(shù)逐漸減小，排驅(qū)壓力逐漸增加，且利用貝葉斯判別可以快速判定儲層樣品類別；與Q型聚類分析和判別函數(shù)法、層次分析法對比發(fā)現(xiàn)，3種方法分類、判別結(jié)果相近，說明運(yùn)用K-均值聚類分析和貝葉斯判別分析進(jìn)行儲層分類評價不僅有效，而且具有主觀影響小和定量化程度高等特點(diǎn)，對于低滲透油藏勘探開發(fā)具有指導(dǎo)意義．

關(guān)鍵詞：儲層評價； K-均值聚類； 貝葉斯判別； 低滲儲層； 分級評價； 數(shù)學(xué)地質(zhì)； 泉四段儲層； 大安油田

儲層評價是對儲層儲油能力的綜合研究，對油田勘探及后期多次開采有重要指導(dǎo)意義．楊正明等[1]提出了低滲透儲層特征參數(shù)分類系數(shù)法，可將儲層孔喉特征、內(nèi)部流體特征和原油特征等相互結(jié)合，綜合應(yīng)用在國內(nèi)幾大低滲油田；呂紅華等[2]在柴達(dá)木盆地運(yùn)用Q型主因子分析與聚類分析相結(jié)合的評價方法；馬立文等[3]在老爺廟油田用Q型聚類分析和判別函數(shù)儲層分類評價法； Al-Baldawi[4]在Amara油田運(yùn)用的綜合聚類分析法．以上方法都是將統(tǒng)計(jì)學(xué)聚類思想運(yùn)用在儲層評價上，將儲層評價過程定量化．王建東等[5]將Saaty[6]提出的層次分析法應(yīng)用在地質(zhì)學(xué)上，使地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)判斷定量化；趙加凡等[7]的灰色關(guān)聯(lián)分析法有效提升了評價指數(shù)及其權(quán)重確定的合理性；Cavallo等[8-9]嘗試使用的模糊綜合評判理論將不同類別儲層特征參數(shù)重疊部分定量化分開．綜上評價方法都是將數(shù)學(xué)思想用于地質(zhì)資源評價上，使其與地質(zhì)工作者的經(jīng)驗(yàn)相互結(jié)合，嘗試優(yōu)化評價過程中的各個細(xì)節(jié)．本次儲層分級評價中同樣利用數(shù)學(xué)思想，嘗試通過更小的計(jì)算量和精確度，利用K-均值聚類和貝葉斯判別函數(shù)分析法對大安油田泉四段儲層進(jìn)行分類評價．評價結(jié)果表明，這種評價方法對于優(yōu)選投資區(qū)塊具有指導(dǎo)意義，可為今后低滲透油藏的勘探開發(fā)提供技術(shù)保證．

1區(qū)域地質(zhì)概況

研究區(qū)位于松遼盆地南部紅崗-大安階地上的最深洼槽軸線上，東鄰松南最好的生油凹陷-大安凹陷，東北部為古龍凹陷，西部為斜坡區(qū)，如圖1．研究區(qū)層段為下白堊統(tǒng)泉四段扶余油層，為洼槽中央的特低滲油藏[10]．其發(fā)育的典型河控緩坡三角洲沉積體系，包括分流河道、主體河道、廢棄河道、天然堤和席狀砂5種沉積微相，是河流向盆地推進(jìn)形成的面積可觀的低水位淺水三角洲．

圖1　大安油田研究區(qū)構(gòu)造位置Fig.1　Structural location of study area in Daan oilfield

研究表明，大安油田泉四段儲層巖石屬于長石巖屑砂巖或巖屑長石砂巖，以細(xì)砂巖和粉砂巖為主，有部分泥質(zhì)粉砂巖和中砂巖．在研究區(qū)儲層內(nèi)識別出原生孔隙、次生孔隙和混合孔隙3大類孔隙儲集空間類型．儲層孔隙結(jié)構(gòu)整體較差，平均孔隙度為9.692%，平均滲透率為0.635×10-3μm2，最大孔隙半徑平均值為0.680 μm，平均孔隙半徑平均值僅為0.302 μm，最大汞飽和度平均值僅為61.395%，排驅(qū)壓力平均值為3.631 MPa，反映儲層孔喉半徑小，分選性較差，連通性不好．對此研究層段進(jìn)行儲層分類評價，可有效指導(dǎo)該地區(qū)的低滲透油藏的勘探工作，為地質(zhì)解釋提供參考．

2評價原理

此次儲層分類評價過程主要包括樣品集的建立、特征參數(shù)的選取、K-均值儲層分類和貝葉斯判別確定判別公式，然后進(jìn)行研究區(qū)其他樣品類別的判定．而其中最重要的是K-均值儲層分類和貝葉斯判別確定判別公式．研究流程如圖2．

圖2　研究方法流程圖Fig.2　The flowchart of the research method

2.1K-均值聚類分析原理及步驟

K-均值聚類是一種基于迭代算法的聚類方法，其計(jì)算量小、處理速度快．若有N個樣品p個特征參數(shù)參與K-均值聚類，把每個樣品看作是空間中的一個點(diǎn)，設(shè)最后要求的聚類個數(shù)是K， 聚類過程如下：

1)選擇K個初始凝聚點(diǎn)，作為聚類的初始種子.

2)選擇某樣品并計(jì)算此樣品到K類重心的距離，將這個樣品移動到與它距離最近的那一類C(l)， 若此樣品類別改變，則重新計(jì)算各類重心.

(1)

C(l)=argmin1≤l≤Kd(xi,vl),

i=1,2,…,N

(2)

l=1,2,…,K

(3)

其中， d(xi,xj)為此次聚類選擇的歐式距離； xi為第i個樣品； xir為第i個樣品的第r個特征參數(shù)； Cl為l類包含的樣品集合； vl為l類的重心．

3)重新選取樣品按照這種方式迭代下去，直至迭代次數(shù)或迭代穩(wěn)定，則計(jì)算過程終止．

2.2貝葉斯判別分析原理及步驟

貝葉斯判別方法是根據(jù)多個類別的多個樣品的信息，總結(jié)各類別規(guī)律，確定新樣品歸屬類別的統(tǒng)計(jì)分析方法．它既考慮到各類別出現(xiàn)的先驗(yàn)概率，也考慮到錯判造成的損失．判別過程是：

(4)

2)計(jì)算各類別組內(nèi)協(xié)方差矩陣 S及其逆矩陣 S-1和行列式， skj為 S-1中k行j列參數(shù)，根據(jù)多元正態(tài)概率密度函數(shù)建立多總體判別函數(shù)yg(x)， Cg為判別函數(shù)系數(shù)，

(6)

S=[skj]p×p

(7)

S-1=[skj]p×p

(8)

(9)

(10)

(11)

其中， G為矩陣 S的組個數(shù)； cgj為Cg中第g行第j列的元素.

3)將新樣品帶入判別函數(shù)，計(jì)算新樣品屬于各類的概率并比較其大小，將樣品歸為概率最大的那一類；

4)計(jì)算新樣品屬于上一步驟中那一類的后驗(yàn)概率，將原有分組樣品帶入判別函數(shù)進(jìn)行回判，檢驗(yàn)判別有效性．

3方法應(yīng)用

3.1樣品集成

在對儲層進(jìn)行K-均值聚類分析時，為保證分類結(jié)果準(zhǔn)確可靠，選擇儲層評價樣品應(yīng)盡可能滿足：① 樣品數(shù)據(jù)是最新的一手資料，保證樣品數(shù)據(jù)可靠；② 選取時盡可能保證充足的樣品數(shù)量及隨機(jī)性，保證所選樣品能全面反映本地區(qū)各類儲層包括各類微相儲層特征；③ 所選樣品數(shù)據(jù)整合性強(qiáng)，保證數(shù)據(jù)類型全面且匹配性高．針對研究區(qū)儲層低滲特點(diǎn)，并遵循樣品選取原則，最終選取56個樣品組成此次研究的樣品集．

3.2特征參數(shù)選取

不同儲層特征參數(shù)代表不同的儲層內(nèi)在特征[11-14]，如何合理選擇儲層特征參數(shù)，直接影響著最終能否準(zhǔn)確進(jìn)行儲層分類[15]．為了聯(lián)系低滲儲層微觀孔喉特征，探究儲層微觀儲集性能，本次儲層分類采用高壓壓汞實(shí)驗(yàn)參數(shù)，最大進(jìn)汞壓力41.2 MPa左右．由于不同巖樣測得的特征參數(shù)會有所不同，不同特征參數(shù)所代表含義不同，根據(jù)王維喜等[20-22]關(guān)于壓汞資料應(yīng)用在儲層分類的觀點(diǎn)，在聚類樣品充足的情況下選取了7個特征參數(shù)，詳見表1.其中，孔隙度反映儲層儲集空間的特征參數(shù)；滲透率反映儲層孔喉滲流能力的特征參數(shù)；最大孔隙半徑反映最大孔喉半徑的大??；平均孔隙半徑用來表征總體孔隙半徑的平均值；分選系數(shù)用以表征孔隙喉道分布的集中程度；最大汞飽和度表示最高注入壓力時的汞飽和度；排驅(qū)壓力是最大連通孔隙的毛細(xì)管壓力．

表1　大安泉四段儲層分類標(biāo)準(zhǔn)樣品集

(續(xù)表1)

序號井號樣號滲透率×103/μm2孔隙度/%最大孔隙半徑/μm平均孔隙半徑/μm分選系數(shù)最大汞飽和度/%排驅(qū)壓力/MPa24紅75-11070.60010.1800.7000.3201.87568.2411.05025紅75-11170.51010.5900.7000.2992.81553.2511.05126紅75-11270.2604.2900.1320.0621.89667.5685.57627紅75-11350.59013.8701.0700.3241.96575.9060.68728紅75-11670.56012.0001.0680.3802.02479.7380.68829紅75-11740.86014.0301.0680.4523.13483.1390.68830紅75-11780.51011.7501.0680.3942.07277.3270.68831紅75-11840.35013.5600.4280.1701.54271.2411.71732大45-12-16S50.1558.7000.2160.1080.08056.7303.47033紅75-9-1S1560.89312.7001.1090.0510.42549.0100.67634紅75-9-1S1530.57012.6000.7330.3630.28046.3471.02335紅75-9-1S1690.49511.1000.7500.3140.25557.2181.00036紅75-9-1S1400.2768.0000.5310.2540.18555.1851.41337紅75-9-1S1350.4289.0000.7330.3600.29539.5471.02338紅75-9-1S1300.35410.4000.4520.2510.17147.3381.66039紅75-9-1S1170.41011.4000.5690.2750.21255.2831.31840紅75-9-1S1080.67611.6001.3030.5010.43953.5250.57541紅75-9-1S990.91712.0001.4620.6210.55945.8630.51342紅75-9-1S690.4598.5000.6530.2830.23855.2101.14843紅75-9-1S1030.35111.5000.4960.2420.18543.6111.51444紅75-9-1S831.13013.7001.0350.4790.39144.9240.72445紅75-9-1S580.53512.7000.6680.3280.26445.4831.12246紅75-9-1S501.53012.6001.9730.8880.78048.3570.38047紅75-9-1S41-a0.56011.7000.4220.1840.14942.7721.77848紅75-9-1S90.2789.9000.1140.0600.05546.4976.60749紅75S120.1568.4201.0650.3661.77195.5630.69050紅75S90.48811.3002.1290.6542.45093.8630.34551紅81142.72014.8603.5351.1222.62393.7720.20852紅81152.71010.3303.5401.3762.58092.6440.20853紅84100.12714.9200.7140.2162.19885.8781.03054紅84160.0497.1700.4280.1761.79392.5871.71955紅84180.31611.6701.0670.4262.09478.3540.68956紅8747.40020.6005.2961.7503.98495.2400.139

3.3儲層分類

儲層分類的實(shí)質(zhì)就是將特征相近的儲層歸為一類[9,16]．綜合考慮研究區(qū)儲層低滲情況，擬定儲層類別為3種．運(yùn)用K-均質(zhì)聚類分析方法，對大安油田泉四段儲層所選樣品集進(jìn)行聚類運(yùn)算．最終通過對不同樣品所包含的7個特征參數(shù)分布規(guī)律的分析，將其分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類，分別含有12、19和25個樣品，并計(jì)算不同類型儲層對應(yīng)的特征參數(shù)分布特征．

由表2可以直觀看到，Ⅰ類到Ⅲ類儲層物性逐漸變差，相應(yīng)特征參數(shù)也體現(xiàn)出不同類型儲層的不同內(nèi)在特征，具體大安油田泉四段儲層不同類型儲層對應(yīng)不同特征參數(shù)分布情況為：

Ⅰ類為較好儲層，平均孔隙度為11.092%，平均滲透率為1.024×10-3μm2， 平均最大孔隙半徑為1.474 μm，平均孔隙半徑為0.512 μm，分選系數(shù)為2.307，平均最大汞飽和度為89.073%，平均排驅(qū)壓力為1.040 MPa．

Ⅱ類為中等儲層，平均孔隙度為9.939%，平均滲透率為0.905×10-3μm2，平均最大孔隙半徑為1.089 μm，平均孔隙半徑為0.392 μm，分選系數(shù)為1.905，平均最大汞飽和度為75.897%，平均排驅(qū)壓力為1.570 MPa．

Ⅲ類為較差儲層，平均孔隙度為9.303%，平均滲透率為0.443×10-3μm2，平均最大孔隙半徑為0.598 μm，平均孔隙半徑為0.257 μm，分選系數(shù)為0.687，平均最大汞飽和度為46.485%，平均排驅(qū)壓力為3.898 MPa．

表2　大安油田泉四段儲層劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.4儲層類型判別

在經(jīng)過K-均值聚類分析確定儲層類型后，根據(jù)已知樣品類型，運(yùn)用貝葉斯判別分析方法，建立3類儲層的判別函數(shù)模型為

1)Ⅰ類儲層

Y=-6.297K+5.770φ-28.691Ra+

79.616Rp-3.624Sp+5.524SHg+

9.678pd-278.595

(12)

2)Ⅱ類儲層

Y=-3.783K+5.176φ-26.412Ra+

68.692Rp-3.151Sp+4.771SHg+

8.750pd-209.973

(13)

3)Ⅲ類儲層

Y=-4.388K+4.689φ-22.745Ra+

62.825Rp-4.474Sp+3.460SHg+

7.021pd-118.614

(14)

其中， K為滲透率； φ為孔隙度； Ra為最大孔隙半徑； Rp為平均孔隙半徑； Sp為分選系數(shù)； SHg為最大汞飽和度； pd為排驅(qū)壓力．

在研究區(qū)樣品集外隨機(jī)選取待判定樣品，將其特征參數(shù)值代入3類儲層判別函數(shù)中，比較各判別函數(shù)值大小，則樣品歸為所求函數(shù)值最大的那一類，這樣就完成了待定樣品的判定，如表3．也可通過依靠判別式(12)至式(14)，編寫研究區(qū)儲層分類程序，進(jìn)行快速儲層分類，對研究區(qū)儲層分布及演化規(guī)律進(jìn)行研究，為勘探開發(fā)提供更多的研究依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐[17]．

表3　大安油田泉四段儲層待判樣品判定結(jié)果

3.5結(jié)果分析

運(yùn)用K-均值聚類進(jìn)行儲層分類，可得到研究區(qū)儲層類型及各類型儲層參數(shù)特征．根據(jù)儲層聚類分析結(jié)果，從Ⅰ類到Ⅲ類儲層，隨著儲層物性變差，相應(yīng)的孔隙半徑、分選系數(shù)和最大汞飽和度逐漸減小，造成儲層排驅(qū)壓力逐漸增大．在此基礎(chǔ)上進(jìn)行貝葉斯判別，建立判別函數(shù)公式，即可對研究區(qū)其他樣品進(jìn)行類型劃分，實(shí)現(xiàn)對工區(qū)儲層整體進(jìn)行類型劃分．這樣系統(tǒng)性的分類評價后，才能為接下來尋找“甜點(diǎn)”提供依據(jù)．

現(xiàn)今儲層評價方法眾多，評價參數(shù)、分類標(biāo)準(zhǔn)和分類結(jié)果各異，若排除數(shù)據(jù)資料限制，在工區(qū)內(nèi)選擇包含盡可能多的儲層內(nèi)在特征的情況下，不同方法的分類評價結(jié)果大體相同．只是不同方法的復(fù)雜程度、計(jì)算量以及分類結(jié)果的精細(xì)程度等有所差別．現(xiàn)選取兩種常見儲層分級評價方法與本研究方法相比較，通過3種方法對大安油田泉四段儲層進(jìn)行評價分析，對比其儲層劃分標(biāo)準(zhǔn)和類型判別情況，論證K-均值聚類與貝葉斯判別分析的有效性．

3.5.1Q型聚類分析和判別函數(shù)法

表4為運(yùn)用Q型聚類分析對本研究樣品集進(jìn)行論證，得到的儲層分類方案，對已劃分類別的樣品進(jìn)行判別函數(shù)分析，得到判別函數(shù)公式[3]，進(jìn)一步將樣品集樣品帶入判別公式計(jì)算得到分類評價指數(shù)范圍，Ⅰ類儲層為-2.490～1.590，Ⅱ類儲層為-1.079～2.464，Ⅲ類儲層為7.380～13.470．對相同待判定樣品進(jìn)行判定發(fā)現(xiàn)，本研究判定為Ⅲ類儲層的樣品在此方法下判定為Ⅱ類儲層，其他類別儲層判定結(jié)果相同(表5)．

Y=-0.541K+0.002φ+0.825Ra-0.091Rp+

0.729Sp-0.071SHg+0.595pd+1.658

(15)

3.5.2層次分析法

層次分析法是通過確定各參數(shù)間相互關(guān)系來解決實(shí)際生活中的很多問題[5]．該法首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定判斷矩陣，而后計(jì)算各特征參數(shù)的權(quán)重，并計(jì)算判斷矩陣一致性比率(consistency ratio, CR)=0.006 96<0.010 00，即判斷矩陣具有一致性，不需要調(diào)整，最后通過樣品集樣品帶入判別公式得到分類評價指數(shù)范圍，Ⅰ類儲層大于4.4，Ⅱ類儲層為3.8～4.4，Ⅲ類儲層小于4.4．對待判樣品進(jìn)行儲層類別劃分，發(fā)現(xiàn)判定結(jié)果基本相同．

Y=0.204K+0.074φ+0.204Ra+0.204Rp+

0.074Sp+0.036SHg+0.204pd

(16)

將以上兩種方法與本研究所使用的方法相比較，可以發(fā)現(xiàn)3種分類方法分類結(jié)果相近，不同類型儲層特征參數(shù)變化趨勢相同，對同一樣品判定儲層類別時判別結(jié)果也大體相同．對個別樣品判定結(jié)果不同，是由于不同判別方法對不同特征參數(shù)取得的權(quán)重不同．這說明本研究采用的K-均值聚類與貝葉斯判別分析方法具有一定的有效性與合理性．而如何運(yùn)用最少的特征參數(shù)和最簡單的分類方法，取得最全面的儲層信息，進(jìn)行最精細(xì)的分類評價則是研究的重點(diǎn)．

表4　Q型聚類分析儲層劃分標(biāo)準(zhǔn)

表5　層次分析法儲層劃分標(biāo)準(zhǔn)

相比之下，本研究分析方法具有運(yùn)算量小、復(fù)雜度低、判別結(jié)果精確的特點(diǎn)，在一定地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上保證了評價結(jié)果的定量和準(zhǔn)確性．不過，本方法也存在一些不足，如在選取評價特征參數(shù)時，會受研究區(qū)資料豐富程度的限制，只能根據(jù)現(xiàn)有資料表現(xiàn)儲層內(nèi)在特征[18-19]．依據(jù)現(xiàn)掌握的研究區(qū)儲層資料，選取壓汞特征參數(shù)，只能從儲層物性及微觀孔喉內(nèi)在特征進(jìn)行分級評價，若需要更深入的對大安油田泉四段儲層進(jìn)行分級評價，應(yīng)當(dāng)把儲層含油特征參數(shù)作為下一步的研究重點(diǎn)，而本研究僅作為K-均值聚類分析與貝葉斯判別相結(jié)合的嘗試性研究．儲層分級評價還應(yīng)注意選取的特征參數(shù)所包含的信息是否足夠包含儲層特征，哪種參數(shù)組合最適合反映儲層儲油性能，如何適當(dāng)增加某些特征參數(shù)的權(quán)重，這些都需要進(jìn)一步研究．

4結(jié)論

綜上分析可知：

1)采用K-均值聚類分析與貝葉斯判別相結(jié)合，將大安油田泉四段砂巖儲層分為3類，并對研究區(qū)其他樣品進(jìn)行類型劃分發(fā)現(xiàn)，隨著不同類別儲層物性變差，相應(yīng)的孔隙半徑、分選系數(shù)和最大汞飽和度逐漸減小，排驅(qū)壓力逐漸增大．

2)對比Q型聚類分析和判別函數(shù)法、層次分析法與本研究分析方法發(fā)現(xiàn)，這3種分類方法的分類結(jié)果相近，同一樣品的判別結(jié)果也大都相同，說明本研究采用的K-均值聚類與貝葉斯判別分析方法具有一定的有效性與合理性．

3)本研究的儲層分類評價方法具有運(yùn)算量小、復(fù)雜程度低、判別精確的特點(diǎn)，能克服主觀因素干擾，在有一定地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上保證了評價結(jié)果的定量性和準(zhǔn)確性．

引文：閆明，張?jiān)品澹钜琢? 基于K-均值聚類與貝葉斯判別的儲層定量評價——以大安油田泉四段儲層為例[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2016，33(2)：211-220.

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【中文責(zé)編：晨兮；英文責(zé)編：天瀾】

Quantitative reservoir evaluation based on K-means cluster analysis and Bayes discriminant analysis:a case study on reservoir in the 4thmember of Quantou Formation in Daan oilfield

Yan Ming, Zhang Yunfeng?, and Li Yilin

College of Earth Sciences, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, Heilongjiang Province, P.R.China

Abstract：Based on the reservoir evaluation in the 4(th) member of the Quantou Formation in the Daan oilfield, we choose the porosity, the permeability, the maximal pore radium, the average pore radium, the sorting coefficient, the maximal mercury saturation and the displacement pressure as characteristic parameters for classification, and the K-means cluster analysis as the method to evaluate and classify reservoirs. We apply the Bayes discriminant analysis to establish the quantitative relationship between the characteristic parameters and the type of reservoir. The results indicate that the reservoir in the area can be divided into three types. The physical property gradually worsens, the pore radium and the sorting coefficient decrease, and the displacement pressure increases from type I to type III. It is a fast way to classify the reservoirs by using Bayes discriminant analysis, which gives a similar classification result to Q type cluster analysis and analytic hierarchy process. It illustrates that it is effective to evaluate and classify reservoirs by integrating the K-means cluster analysis and the Bayes discriminant analysis. The proposed method possesses a smaller error of subjective judgment and a stronger degree of quantitative characterization, and it provides significant guidance for the exploration and development of low permeability reservoirs.

Key words：reservoir evaluation; K-means cluster; Bayes discriminant; low permeability reservoir; classification evaluation; mathematical geology; the 4(th) member of Quantou Formation; Daan oilfield

作者簡介：閆明(1991—)，男，東北石油大學(xué)碩士研究生．研究方向：儲層地質(zhì)學(xué). E-mail: ym06879@sina.com

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013AA064903)；東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研資助項(xiàng)目(YJSCX2015-006NEPU)

中圖分類號：TE 122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3724/SP.J.1249.2016.02211

Received：2015-07-29；Accepted：2015-12-31

Foundation：National High-Tech Research and Development Program (2013AA064903); Northeast Petroleum University Innovation Foundation For Postgraduate (YJSCX2015-006NEPU)

? Corresponding author：Professor Zhang Yunfeng. E-mail: yunfeng4510@163.com

Citation：Yan Ming, Zhang Yunfeng, Li Yilin. Quantitative reservoir evaluation based on K-means cluster analysis and Bayes discriminant analysis: a case study on reservoir in the 4thmember of Quantou Formation in Daan oilfield[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(2): 211-220.(in Chinese)

【環(huán)境與能源 / Environment and Energy】