基于前景理論的代建制尋租行為演化分析

李　強(qiáng)，羅也驍，龐易明

西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川成都 610031

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基于前景理論的代建制尋租行為演化分析

李強(qiáng)，羅也驍，龐易明

西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川成都 610031

摘要：近年來代建制尋租腐敗事件屢禁不止，為有效抑制代建制尋租腐敗行為，從有限理性的角度出發(fā)，使博弈方在收益感知和博弈決策的全過程中始終基于有限理性的假設(shè)，根據(jù)前景理論構(gòu)建收益感知矩陣和代建制尋租行為演化博弈模型，合理解釋了代建制模式下行為人的非理性行為，討論了基于前景理論的代建制尋租監(jiān)管策略，為完善代建制監(jiān)管體系提供參考．

關(guān)鍵詞：管理工程；代建制；尋租；前景理論；演化；博弈

近年來，大量代建制尋租腐敗行為的曝光和查處，使代建制下的尋租腐敗現(xiàn)象受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，眾多學(xué)者也對(duì)代建制模式下的尋租行為及防范對(duì)策進(jìn)行了研究[1-2]．大多從激勵(lì)約束制度、收益成本分析及雙重委托代理等角度，主要采用博弈論分析方法進(jìn)行研究[3-6]．汪云等[7-8]運(yùn)用博弈理論和尋租理論，從政府、主管部門、代建方、承包方及監(jiān)理方等多個(gè)主體出發(fā)，對(duì)代建制下的尋租行為進(jìn)行系統(tǒng)分析．這些研究都建立在完全理性假設(shè)的基礎(chǔ)上．事實(shí)上，完全理性假設(shè)高估了人類的認(rèn)知能力，人類在風(fēng)險(xiǎn)不確定狀態(tài)下存在認(rèn)知偏差[9]，因此，建立在完全理性假設(shè)基礎(chǔ)上的期望效用理論和傳統(tǒng)博弈理論無法解釋代建制模式下行為人的非理性行為．

有限理性博弈理論，考慮行為人的認(rèn)知和判斷偏差，分析行為人在有限理性特征下的決策行為．演化博弈理論以決策群體為對(duì)象，研究動(dòng)態(tài)演化過程[10]．同時(shí)，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)者們從心理學(xué)角度討論人的有限理性[11]．Kahneman[12-14]針對(duì)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中風(fēng)險(xiǎn)不確定狀態(tài)下的決策問題，引入心理學(xué)和行為學(xué)理論，提出前景理論，并得到廣泛運(yùn)用．龍朝陽等[15-17]將前景理論利用到腐敗及職務(wù)舞弊等領(lǐng)域的研究．烏云娜等[18]將前景理論和博弈理論相結(jié)合，分析了政府投資代建項(xiàng)目的合謀問題，但僅對(duì)博弈收益考慮了有限理性．

針對(duì)代建制模式下的尋租行為分析，目前還沒有從有限理性角度進(jìn)行的相關(guān)研究．鑒于此，本研究引入前景理論，構(gòu)建尋租博弈收益感知矩陣，并基于該矩陣對(duì)代建制模式下代建方人員群體和承包商群體的尋租行為進(jìn)行演化博弈分析，使博弈方在收益感知和博弈決策的全過程中始終基于有限理性的假設(shè)，更具有現(xiàn)實(shí)意義．

1模型假設(shè)及解釋

本研究討論的尋租形式是代建制模式下代建人員群體和承包商群體之間的尋租行為，即代建人員群體和專業(yè)承包商(從事土建、安裝及裝飾裝修等工作的企業(yè)，簡(jiǎn)稱承包商)群體之間的博弈問題，而博弈本身可視作一種風(fēng)險(xiǎn)決策行為．

1.1模型假設(shè)

假設(shè)1博弈雙方的行為抽象為不尋租和尋租兩種策略，不尋租的策略中，包括向相關(guān)部門舉報(bào)不法行為，盡職盡責(zé)完成工作等．

v(Δwi)有以下特點(diǎn)：① 當(dāng)Δwi>0時(shí)， v(Δwi)是凹函數(shù)，而Δwi<0時(shí)， v(Δwi)是凸函數(shù)；② 當(dāng)Δwi<0時(shí)，函數(shù)的敏感性比函數(shù)在Δwi>0時(shí)更強(qiáng)．

π(pi)具有以下特點(diǎn)：① π(0)=0, π(1)=1；② 除極小概率事件外， π(p)

假設(shè)3代建人員對(duì)承包商的行為具有監(jiān)管職責(zé)，若代建人選擇尋租，則喪失監(jiān)管職責(zé)，也沒有監(jiān)管成本．博弈雙方都選擇不參與尋租時(shí)，項(xiàng)目實(shí)施效果最好，可能獲得相關(guān)物質(zhì)名譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)；只有一方選擇尋租時(shí)，另一方不參與尋租行為，且可能向監(jiān)管部門舉報(bào)；雙方都選擇尋租時(shí)，可能被監(jiān)管部門查處．

假設(shè)4當(dāng)一博弈方單方面尋租時(shí)，另一方可能向監(jiān)管部門舉報(bào)，尋租方被處以懲罰，舉報(bào)方收獲等價(jià)值的獎(jiǎng)勵(lì)．

1.2感知矩陣的構(gòu)建及解釋

根據(jù)以上4點(diǎn)假設(shè)，構(gòu)建代建制模式下的尋租行為博弈收益感知矩陣，見表1.

表1　尋租行為博弈收益感知矩陣

表1中，行為人對(duì)于確定的收入或損失不存在心理偏差，即為確定值，如各方合理收入、監(jiān)管成本、租金及額外收益．對(duì)于同等價(jià)值的收益或損失，收益方和損失方對(duì)其感知價(jià)值不同，損失方的感知價(jià)值更強(qiáng)烈．

1.2.1參數(shù)說明

V指代建人員和承包商的合理收入．代建人員的收入為V1，承包商的收入為V2；

C指代建人員對(duì)承包商進(jìn)行監(jiān)管的成本；

J指項(xiàng)目實(shí)施效果好，對(duì)國家給予的物質(zhì)或名譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)的感知價(jià)值．代建人員為J1，承包商為J2；

F指承包商進(jìn)行單方面尋租，代建人員進(jìn)行舉報(bào)的收益感知價(jià)值為F1，承包商對(duì)收益的感知價(jià)值為F2；

G指代建人員進(jìn)行單方面尋租，承包商進(jìn)行舉報(bào)的收益感知價(jià)值G2，代建人員對(duì)損失感知價(jià)值為G1；

R和Rt指雙方選擇尋租時(shí)，承包商向代建人員支付租金R，承包商獲得額外收益Rt， 且Rt=t×R，t為收益倍數(shù)；

N指雙方選擇尋租時(shí)，被監(jiān)管部門查處后，代建人員對(duì)懲罰的感知價(jià)值，所獲租金R的K1倍； M為承包商對(duì)懲罰的感知價(jià)值，所獲額外收益Rt的K2倍；

p1指雙方不尋租時(shí)，項(xiàng)目實(shí)施效果好，獲得國家相關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)的概率. 相反， 不能獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率是 q1=1-p1；

p2指承包商進(jìn)行單方面尋租時(shí)，代建人員向監(jiān)管部門舉報(bào)的概率. 相反， 不舉報(bào)的概率是q2=1-p2；

p3指代建人員進(jìn)行單方面尋租時(shí)，承包商向監(jiān)管部門舉報(bào)的概率， 不舉報(bào)的概率是q3=1-p3；

p4指雙方選擇尋租時(shí)，被相關(guān)部門查處的概率．不被查處的概率是q4=1-p4.

1.2.2對(duì)感知價(jià)值參數(shù)的解釋

1)雙方不尋租時(shí)，由假設(shè)3可知，項(xiàng)目實(shí)施效果最好，政府有p1概率對(duì)代建人員和承包商進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)際物質(zhì)或名譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)分別為j1和j2， 則：

J1=π(p1)v(j1)+π(q1)v(0)=

π(p1)v(j1)

(1)

J2=π(p1)v(j2)+π(q1)v(0)=

π(p1)v(j2)

(2)

2)承包商進(jìn)行單方面尋租時(shí)，由假設(shè)3和假設(shè)4可知，代建人員有p2的概率對(duì)其處罰，獲得與承包商的損失等值的實(shí)際獎(jiǎng)勵(lì)f． 同時(shí)，在前景理論中，等值的收益和損失的感知價(jià)值是不一樣的，損失的敏感性更強(qiáng)．由此可得

F1=π(p2)v(f)+π(q2)v(0)=

π(p2)v(f)

(3)

F2=π(p2)v(-f)+π(q2)v(0)=

π(p2)v(-f)

(4)

3)代建人員受到的實(shí)際損失和承包商獲得實(shí)際收益分別為-g和g， 其感知價(jià)值由假設(shè)3和假設(shè)4可知

G1=π(p3)v(-g)+π(q3)v(0)=

π(p3)v(-g)

(5)

G2=π(p3)v(g)+π(q3)v(0)=

π(p3)v(g)

(6)

4)雙方進(jìn)行尋租時(shí)，由假設(shè)3、假設(shè)4和假設(shè)5可知，代建人員和承包商有p4的概率被政府查處，并被處以相應(yīng)懲罰

N=π(p4)v(-k1R)+π(q4)v(0)=

π(p4)v(k1R)

(7)

M=π(p4)v(-k2Rt)+π(q4)v(0)=

π(p4)v(-k2tR)

(8)

2模型構(gòu)建及求解

假設(shè)在代建人員群體中，選擇不尋租策略的人員比例為x， 選擇尋租策略的比例為1-x； 在承包商群體中，選擇不尋租策略的承包商比例為y， 選擇尋租策略的比例為1-y． 其中， 0≤x, y≤1．

代建人員中選擇不尋租和尋租兩類策略的期望收益感知V1Y、 V1N及整個(gè)代理人員群體的期望收益感知V1分別為

V1Y=V1-C+F1+y(J1-F1)

(9)

V1N=V1+R+N+y(G1-R-N)

(10)

V1=xV1Y+(1-x)V1N

(11)

同理，承包商中選擇不尋租和尋租兩類策略的期望收益感知V2Y、 V2N及整個(gè)承包商群體的期望收益感知V2為

V2Y=V2+G2+x(J2-G2)

(12)

V2N=V2+Rt+M-R+

x(F2+R-Rt-M)

(13)

V2=yV2Y+(1-y)V2N

(14)

運(yùn)用非對(duì)稱復(fù)制動(dòng)態(tài)演化方式[17]，得到x和y的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

F(x)= dxdt=x(1-x)[F1-C-R-

N+y(J1+R-F1-G1+N)]

(15)

x(J2+Rt+M-R-G2-F2)]

(16)

由式(15)和式(16)可得

利用雅克比矩陣局部穩(wěn)定分析法求解該模型的演化穩(wěn)定策略(evolutionarily stable strategy，ESS)[19]，由式(15)和式(16)組成方程組，可得此方程組的雅克比矩陣H為

(17)

則矩陣行列式為

detH=(1-2x)(1-2y)[F1-C-R-N+y(J1+R-F1-G1+N)][G2+

R-Rt-M+x(J2+Rt+M-R-G2-F2)]+xy(1-x)(1-y)(J1+

R-F1-G1+N)(J2+Rt+M-R-G2-F2)

(18)

矩陣的跡為

trH=(1-2x)[F1-C-R-N+y(J1+R-F1-G1+N)]+

(1-2y)[G2+R-Rt-M+x(J2+Rt+M-R-G2-F2)]

(19)

對(duì)于政府投資項(xiàng)目的建設(shè)管理而言，代建制模式下的尋租行為，對(duì)工程質(zhì)量安全、工程腐敗及項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益等存在重大威脅．因此，代建人員和承包商都選擇不尋租是我們?cè)谠摬┺哪Ｐ拖伦非蟮淖罴堰x擇．當(dāng)以下4個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，代建人員和承包商都選擇不尋租，此時(shí)系統(tǒng)收斂于C(1,1)．

(20)

分別對(duì)O、 A、 B和C 四個(gè)局部均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表2．

表2　四局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析結(jié)果

(21)

(22)

(23)

(24)

因0≤x,y≤1， 要保證D有意義，則

結(jié)合系統(tǒng)收斂于C(1,1)的4個(gè)條件，則式(23)和式(24)均為正，即D點(diǎn)是不穩(wěn)定點(diǎn)．由上述求解結(jié)果，可得到該博弈模型的動(dòng)態(tài)演化相圖如圖1．

圖1　系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化相圖Fig.1　The phase diagram of dynamic evolution

3模型結(jié)果討論

根據(jù)以上分析，要使該模型中的博弈雙方都選擇不尋租策略，即系統(tǒng)收斂于C(1,1)， 必須同時(shí)滿足式(20)的4個(gè)條件．

引入Tversky 與 Kahneman[20]提出的非線性回歸形式的價(jià)值函數(shù)

(25)

其中， α和β為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)， 0<α, β<1； λ為損失厭惡系數(shù)， λ>1．在此假設(shè)行為人對(duì)收益和損失的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度是一致的，即α=β． 同時(shí)，結(jié)合前文對(duì)收益感知變量的分析，可將該4個(gè)條件轉(zhuǎn)化為

(26)

條件1π(p1)v(j1)+λπ(p3)v(g)-C≥0．

由假設(shè)2可知， π(p)0時(shí)， v(Δwi)是凹函數(shù)，即v(j1)

現(xiàn)實(shí)中，代建人員需對(duì)承包商進(jìn)行全過程的監(jiān)督管理，涉及到成本進(jìn)度、質(zhì)量安全及環(huán)境保護(hù)等諸多方面，而且代建方可能同時(shí)承擔(dān)多個(gè)項(xiàng)目的代建業(yè)務(wù)，導(dǎo)致代建人員的監(jiān)管成本C較高．

條件2π(p2)v(f)+λπ(p4)v(k1R)-C-R≥0．

由假設(shè)2可知， π(p)0時(shí)， v(Δwi)是凹函數(shù)，即v(f)

代建制項(xiàng)目一般規(guī)模較大，涉及資金量大．因此，承包商為了在項(xiàng)目取得、簽證及竣工驗(yàn)收等環(huán)節(jié)謀取更大利益，向代建人員給付高額的租金R．

條件3π(p1)v(j2)+λπ(p2)v(f)≥0．

因?yàn)棣?p1)v(j2)≥0, λπ(p2)v(f)≥0，所以條件3容易滿足．

條件4π(p3)v(g)+λπ(p4)v(k2tR)-(t-1)R≥0．

由假設(shè)2可知， π(p)0時(shí)， v(Δwi)是凹函數(shù)，即v(k2tR)

承包商在項(xiàng)目取得、實(shí)施及驗(yàn)收等過程中尋租，將得到較大的非生產(chǎn)性收益(t-1)R， 便是承包商向代建人員尋租的動(dòng)機(jī)．

因此，根據(jù)以上分析，在現(xiàn)實(shí)操作和實(shí)施過程中，上述4個(gè)條件難以同時(shí)滿足，造成了代建制尋租行為難以根除．同時(shí)，因?yàn)樾袨槿藢?duì)收益和損失的感知存在認(rèn)識(shí)偏差和敏感性差異，合理解釋了代建制下行為人的非理性行為．

4代建制尋租監(jiān)管策略

1)推進(jìn)代建方監(jiān)管的標(biāo)準(zhǔn)化和專業(yè)化.

建立標(biāo)準(zhǔn)化的監(jiān)管流程和制度，能簡(jiǎn)化工程程序，避免無效、重復(fù)的工作，有效提高監(jiān)管效率．目前，國內(nèi)還未建立專業(yè)的代建單位資質(zhì)管理體系，依然借用地產(chǎn)開發(fā)、監(jiān)理及設(shè)計(jì)等行業(yè)資質(zhì)，不利于代建單位管理水平的提高．建立統(tǒng)一的代建資質(zhì)管理體系，能提高代建制的門檻，提高監(jiān)管的專業(yè)化水平．通過實(shí)現(xiàn)監(jiān)管工作的標(biāo)準(zhǔn)化和專業(yè)化，降低代建方的監(jiān)管成本C．

2)完善激勵(lì)機(jī)制.

針對(duì)代建人員和承包商，建立科學(xué)完善的激勵(lì)機(jī)制，不僅通過合同來嚴(yán)格兌現(xiàn)獎(jiǎng)勵(lì)承諾，提高代建人員和承包商對(duì)π(p1)的判斷，同時(shí)創(chuàng)新激勵(lì)方式，采取物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)、名譽(yù)、建立“紅名單”等多種方式，提高代建人員和承包商對(duì)v(j1)和v(j2)的感知．以此共同提高代建人員和承包商對(duì)不尋租得到獎(jiǎng)勵(lì)J的感知．

3)加強(qiáng)監(jiān)管力度，控制尋租收益.

政府部門應(yīng)對(duì)代建項(xiàng)目實(shí)行全方面和全過程的嚴(yán)格監(jiān)控，對(duì)項(xiàng)目關(guān)鍵環(huán)節(jié)、尋租高發(fā)領(lǐng)域進(jìn)行重點(diǎn)控制，嚴(yán)格控制承包商進(jìn)行尋租后的非生產(chǎn)性收益(t-1)R．

4)加大懲處力度，提高尋租成本.

針對(duì)代建制尋租行為，政府應(yīng)對(duì)代建項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)全方面和全過程的監(jiān)管，提高代建人員和承包商對(duì)尋租后被查處概率π(p4)的判斷．同時(shí)，加大懲處力度，提高不法收益的處罰倍數(shù)k1和k2， 采取參建人員終身責(zé)任制及建立違法違規(guī)黑名單等措施，提高代建人員和承包商對(duì)懲罰v(k1R)及v(k2Rt)的感知．

5)實(shí)現(xiàn)信息公開化，完善舉報(bào)制度.

通過公告、媒體及網(wǎng)絡(luò)等渠道建立公開的信息平臺(tái)，提高代建活動(dòng)的透明性，提高大眾的監(jiān)督權(quán)力．同時(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)、電話及信件等多種方式，建立安全便捷的舉報(bào)渠道，提高對(duì)違規(guī)違法行為的舉報(bào)查處強(qiáng)度，以提高代建人員和承包商在進(jìn)行單方面尋租時(shí)，對(duì)被舉報(bào)查處的概率π(p2)和π(p3)的判斷．同時(shí)，完善舉報(bào)制度，建立有效的舉報(bào)獎(jiǎng)勵(lì)和保護(hù)機(jī)制，提高對(duì)違法者的懲罰v(-g)和v(-f)舉報(bào)人的獎(jiǎng)勵(lì)v(g)和v(f)的感知．

結(jié)語

本研究根據(jù)前景理論構(gòu)建收益感知矩陣，并建立代建制尋租行為演化博弈模型，使博弈方在收益感知和博弈決策的全過程中始終基于有限理性的假設(shè)．通過模型求解，得到消除尋租行為的4個(gè)關(guān)鍵條件，并證明了這4個(gè)關(guān)鍵條件現(xiàn)實(shí)操作中難以實(shí)現(xiàn)，從而合理解釋了代建制模式下行為人的非理性行為．最后，根據(jù)模型結(jié)果，討論了基于前景理論的代建制尋租監(jiān)管策略，為完善代建制監(jiān)管體系提供參考．

引文：李強(qiáng)，羅也驍，龐易明. 基于前景理論的代建制尋租行為演化分析[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2016，33(2)：173-179.

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【中文責(zé)編：方圓；英文責(zé)編：木南】

Evolutionary analysis of rent-seeking behavior under agent construction system based on prospect theory

Li Qiang?，Luo Yexiao，and Pang Yiming

School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province，P.R.China

Abstract：To control rent-seeking and corrupt behavior involved in under the agent construction system, we propose an income perception matrix based on the prospect theory and a rent-seeking behavior evolutionary game model under the agent construction system from the perspective of bounded rationality. In the proposed model, the overall process of perceiving income and decision making can always be based upon the hypothesis of bounded rationality, and the model reasonably explains irrational behavior under the agent construction system. Finally, we discuss the regulatory strategy of the rent-seeking under the agent construction system based on the prospect theory, which provides reference for the improvement of agent construction regulation system.

Key words：management engineering; agent construction; rent-seeking; prospect theory; evolution; game theory

作者簡(jiǎn)介：李強(qiáng)(1970—)，男，重慶市人，西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授. 研究方向：項(xiàng)目管理. E-mail: 373120858@qq.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71571149)

中圖分類號(hào)：F 284

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3724/SP.J.1249.2016.02173

Received：2016-01-21；Accepted：2016-02-25

Foundation：National Natural Science Foundation of China (71571149)

? Corresponding author：Associate professor Li Qiang. E-mail: 373120858@qq.com

Citation：Li Qiang, Luo Yexiao, Pang Yiming. Evolutionary analysis of rent-seeking behavior under agent construction system based on prospect theory[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(2): 173-179.(in Chinese)

【應(yīng)用數(shù)學(xué) / Applied Mathematics】