流量不均魚(yú)骨狀多分支水平井不穩(wěn)定壓力分析

黃　瑤，程時(shí)清，何佑偉，于海洋

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

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流量不均魚(yú)骨狀多分支水平井不穩(wěn)定壓力分析

黃瑤，程時(shí)清，何佑偉，于海洋

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

摘要：為研究分支井和主井筒流量密度分布不均及各生產(chǎn)段表皮分布不均對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井井底壓力(bottom hole pressure, BHP)的影響，通過(guò)將分支井段和水平主井筒段考慮成線源，運(yùn)用格林函數(shù)并結(jié)合Newman乘積方法，建立了魚(yú)骨狀多分支水平井非均勻流量的試井解釋模型，利用數(shù)值反演算法計(jì)算BHP，繪制出典型試井曲線并進(jìn)行敏感性因素分析．結(jié)果表明，該模型出現(xiàn)了新的滲流特征段，其特征段在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上呈現(xiàn)出斜率大于0.5的直線段，將其命名為分支干擾線性流動(dòng)段．魚(yú)骨狀多分支水平井分支井段及主井筒段流量不均時(shí)，BHP響應(yīng)與各分支井段及主井筒段的流量以及表皮分布密切相關(guān)，同時(shí)也受到分支的長(zhǎng)度、角度、地層各向異性、井筒在地層中高度和分支在主井筒上位置等因素的影響．該模型對(duì)魚(yú)骨狀水平井的產(chǎn)油井段診斷與解釋、儲(chǔ)層傷害判斷以及增產(chǎn)措施制定有指導(dǎo)意義．

關(guān)鍵詞：油氣田開(kāi)發(fā)；流量密度分布不均；表皮分布不均；不穩(wěn)定壓力分析；魚(yú)骨狀多分支水平井；分支干擾線性流；格林函數(shù)；Newman乘積

多分支井技術(shù)已被廣泛用于油氣藏開(kāi)發(fā)以達(dá)到增產(chǎn)和提高采收率的目的．由于多分支井在低滲透油田和海上油田乃至致密油氣田開(kāi)采上都具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]，國(guó)內(nèi)外針對(duì)水平井及多分支水平井的滲流特征進(jìn)行了大量的研究．

在數(shù)值模擬方面，學(xué)者們通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型求解等方法，從不同側(cè)面對(duì)多分支井的壓力響應(yīng)進(jìn)行了分析．其中，點(diǎn)源函數(shù)自1973年被Gringarten等[3]引入油藏滲流問(wèn)題之后，在水平井和分支井的滲流問(wèn)題研究中得到了廣泛的應(yīng)用．Karakas等[4]最先通過(guò)運(yùn)用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)雙分支水平井和多分支水平井的壓力響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)雙分支水平井進(jìn)行了實(shí)例分析．Raghavan等[5]提出了數(shù)學(xué)模型來(lái)研究多分支井的壓力響應(yīng)并給出了半解析解，且在此基礎(chǔ)上繪制了典型試井曲線圖版．Ozkan等[6]在考慮分支井長(zhǎng)度、角度、兩分支垂直距離和縱向距離的基礎(chǔ)上，針對(duì)雙分支水平井提出了數(shù)學(xué)模型并給出了解析解，其研究結(jié)果表明，當(dāng)兩分支之間距離足夠長(zhǎng)時(shí)，每個(gè)分支將出現(xiàn)獨(dú)立于另一個(gè)分支之外的擬徑向流，這個(gè)流態(tài)被命名為中期擬徑向流．在此之后，Larsen[7]通過(guò)將每個(gè)分支分成小段并將每分支小段近似看成一個(gè)裂縫得到了多層合采多分支井的半解析解并繪制了相應(yīng)的典型試井曲線．Ouyang等[8]在考慮井儲(chǔ)、井壁摩擦損耗以及動(dòng)能損失的基礎(chǔ)上運(yùn)用點(diǎn)源函數(shù)建立了一個(gè)半解析的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究任意數(shù)目任意形狀位置的多分支井．Yildiz[9]提出了三維的解析模型去研究流入多分支井的瞬態(tài)流動(dòng)，并在此基礎(chǔ)上討論了地層各向異性以及分支附近地層不同傷害程度對(duì)壓力響應(yīng)的影響．楊雷等[10]應(yīng)用連續(xù)點(diǎn)源解建立了大斜度井和分支井的壓力分布模型，考慮了大斜度井射開(kāi)段長(zhǎng)度、上下位置、傾斜角和滲透率各向異性的影響．段永剛等[11]隨后利用單支水平井的壓力分布疊加得到了多分支井的壓力分布，采用井筒流動(dòng)與油藏流入的相互耦合，得到了幾種多分支井壓力不穩(wěn)定曲線并劃分了不同多分支井的滲流特征段．黃世軍等[12]在考慮多分支井各分支在主井眼井底的相互干擾以及采油舉升的基礎(chǔ)上，提出了整體壓力系統(tǒng)分析模型．孔祥言等[13]利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)推導(dǎo)出無(wú)限大平面的任意方向線段源函數(shù)，然后通過(guò)平面線源函數(shù)疊加對(duì)平面多分支井進(jìn)行了壓力分析并得到了典型試井曲線．張利軍等[14]進(jìn)一步通過(guò)疊加線段源函數(shù)和Laplace反演得到了考慮井儲(chǔ)和表皮的不同形狀及不同邊界條件下復(fù)雜結(jié)構(gòu)井井底壓力(bottom hole pressure, BHP)的半解析解，并討論了分支井各參數(shù)對(duì)試井曲線的影響．Medeiros等[15]討論研究了多層以及復(fù)合儲(chǔ)層中的水平井和多分支水平井的壓力響應(yīng)，并得出了半解析解.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)水平井，壓裂水平井及多分支水平井的不穩(wěn)定壓力分析均從不同的角度進(jìn)行了研究[16-21]. 然而，上述研究方法均假設(shè)流體以均勻的流量流入各分支井以及主井筒，而在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，由于儲(chǔ)層的非均質(zhì)性和儲(chǔ)層污染以及井眼堵塞等原因，流體流入分支井和主井筒的流量會(huì)出現(xiàn)不均勻分布的情況．本研究針對(duì)流量分布不均以及表皮分布不均勻問(wèn)題，建立了新的魚(yú)骨狀多分支水平井試井解釋模型，并提出了結(jié)合實(shí)際試井資料判斷魚(yú)骨狀多分支井有效產(chǎn)油段的新方法．

1魚(yú)骨狀多分支水平井不均流量試井解釋模型

1.1物理模型

考慮頂?shù)追忾]、水平方向無(wú)限大的油藏中有N段分支井的魚(yú)骨狀多分支水平井，水平井筒與分支井筒段均垂直于z軸方向．其中，第i段分支井與水平井筒交點(diǎn)為(ai，0，zw)處，長(zhǎng)度為2Li； 與主井筒夾角為αi； 流量為qi； 表皮系數(shù)為Si． 此外，主井筒長(zhǎng)度為2L； 流量為q0； 表皮系數(shù)為S0， 中心坐標(biāo)為(xw0，yw0， zw)． 油藏均質(zhì)且滲透率各向異性，油藏中任一點(diǎn)的水平滲透率為Kx=Ky=Kh， 垂直滲透率為Kz=Kv． 流體同時(shí)流向分支井筒段和水平井筒段．其余參數(shù)為：油藏孔隙度為φ； 油藏厚度為h； 綜合壓縮系數(shù)為Ct； 黏度為μ；單相流體，忽略毛管力和重力影響．物理模型見(jiàn)圖1.

圖1　魚(yú)骨狀多分支水平井物理模型Fig.1　Physical model of fishbone multi-lateral horizontal well

1.2數(shù)學(xué)模型及解

對(duì)于魚(yú)骨狀多分支水平井水平方向滲透率Kh與垂直方向滲透率Kv不相等的三維滲流問(wèn)題，若引入

(1)

則魚(yú)骨狀多分支水平井三維滲流偏微分方程可化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式

(2)

其中，

(3)

水平主井筒段和分支井段均垂直于z軸方向，均可視為上下邊界封閉無(wú)限大空間線段源，魚(yú)骨狀多分支水平分支井的地層壓力可由線段源疊加得到

p(x,y,z,t)= pi-1?Ct∑Ni=1qi2Li∫t0GxGyzdτ-

(4)

其中，

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，

(9)

定義如下無(wú)量綱

(10)

則可得到無(wú)量綱魚(yú)骨狀多分支水平無(wú)因次井底地層壓力分布

pD(xD,yD,zD,tD)= π2∑Ni=1qiDLiD∫t0GxDGyzDdτ+πq0D2∫t0G'xDG'yzDdτ

(11)

其中，

(12)

(13)

(14)

(15)

考慮各個(gè)分支井生產(chǎn)段不同的表皮Si以及主井筒段表皮S0后，魚(yú)骨狀多分支水平井地層無(wú)因次地層壓力分布為

pSD(xD,yD,zD,tD)=

(16)

式(16)是未考慮井筒儲(chǔ)集效應(yīng)的水平井無(wú)因次井底壓力解.

考慮井儲(chǔ)效應(yīng)后井底壓降為

(17)

對(duì)式(17)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到拉氏空間中魚(yú)骨狀多分支水平井考慮表皮和井儲(chǔ)存的壓降為

(18)

2典型試井曲線及滲流流態(tài)分析

在式(16)中取計(jì)算點(diǎn)xD=0， yD=0， zD=zwD． 對(duì)式(18)進(jìn)行Stehfest數(shù)值反演[16]可算出魚(yú)骨狀多分支水平井在實(shí)空間的井底壓力pwD， 從而繪制出典型試井曲線，見(jiàn)圖2．

圖2　魚(yú)骨狀多分支水平井典型試井曲線Fig.2　Typical curves of fishbone multi-lateral horizontal well

從圖2可以看出，魚(yú)骨狀多分支水平井的流動(dòng)階段可以分為6個(gè)階段：

1)第1階段為井筒儲(chǔ)集段．流動(dòng)主要受井筒儲(chǔ)集效應(yīng)的影響，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線都呈現(xiàn)斜率為1的重合直線段．

2)第2階段為過(guò)渡流動(dòng)段．壓力導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)明顯駝峰段，該流動(dòng)段主要受表皮系數(shù)影響．

3)第3階段為垂直徑向流動(dòng)段．井儲(chǔ)和過(guò)渡流動(dòng)段結(jié)束后，儲(chǔ)層中的主要流動(dòng)是在水平井段和各分支井段垂直截面上的徑向流動(dòng)，在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上呈現(xiàn)水平段．

4)第4階段為初期線性流動(dòng)段．在壓力波及頂?shù)走吔缰螅鲃?dòng)進(jìn)入線性流動(dòng)階段，水平井和各分支井的垂直截面上，流動(dòng)是水平的，在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上呈現(xiàn)斜率為0.5的直線段．

5)第5階段為分支干擾線性流動(dòng)段．流體水平流入各分支井段和主水平井筒段，各線性流動(dòng)互相干擾，從而在壓力導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)斜率大于0.5的直線段．

6)第6階段為系統(tǒng)擬徑向流動(dòng)段．此時(shí)，相對(duì)無(wú)限大地層，整個(gè)分支井系統(tǒng)可以看做一個(gè)“點(diǎn)”，全井系統(tǒng)達(dá)到徑向流動(dòng)階段，在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上呈現(xiàn)值為0.5的水平段．

3敏感性因素分析

下面討論單一分支井段流量、主井筒段分支流量、部分分支井段零流量、各分支井段及主井筒段表皮非均勻分布、分支數(shù)目、分支井段與主井筒段夾角、地層縱向橫向滲透率比、井筒在地層中的垂向高度、分支位置、分支井產(chǎn)油段長(zhǎng)度對(duì)試井曲線的影響．

3.1單一分支井段流量的影響

圖3以魚(yú)骨狀6分支水平井的第1分支井段為例，展示了單一分支井段流量對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響，其中q1D=0表示第1段無(wú)流量的情況，而q1D=0.125表示所有分支及主井筒均勻流量的情況．如圖3所示，隨著q1D值的增大，過(guò)渡流動(dòng)段、垂直徑向流動(dòng)段以及線性流動(dòng)段的壓力和壓力導(dǎo)數(shù)值降低，而表征分支干擾線性流的壓力導(dǎo)數(shù)直線斜率變大．

圖3　單一分支井段流量對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.3　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of q1D

圖4　主井筒段流量對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.4　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of q0D

3.2主井筒段流量的影響

主井筒段長(zhǎng)度一定前提下，主井筒段流量對(duì)頂?shù)追忾]的魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響如圖4． q0D值主要影響過(guò)渡流動(dòng)段、線性流動(dòng)段和分支干擾線性流動(dòng)段，隨著q0D值的增大過(guò)渡流動(dòng)段駝峰升高，垂直徑向流動(dòng)段持續(xù)時(shí)間縮短，且表征分支干擾線性流動(dòng)段的壓力導(dǎo)數(shù)直線斜率變小趨近于0.5．在圖4中， q0D= 0.25表示所有分支及主井筒均勻流量的情況，從圖4中可以看出，當(dāng)q0D=0.35， 也就是主井筒段流量貢獻(xiàn)比例很大時(shí)，分支干擾線性流動(dòng)段趨于消失，壓力導(dǎo)數(shù)曲線形態(tài)近似于水平井．

圖5　部分分支井無(wú)流量對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.5　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of qiD

3.3部分分支井段零流量的影響

圖5以魚(yú)骨狀6分支水平井為例，展示了部分分支井段零流量對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響．在圖5中可以看出，當(dāng)qiD=0.125， 即所有分支井段及主井筒均勻流量情況下壓力最低；隨著零流量分支井段數(shù)目的增加，過(guò)渡流動(dòng)段駝峰升高，垂直徑向流動(dòng)段持續(xù)時(shí)間縮短，分支干擾線性流動(dòng)段出現(xiàn)時(shí)間推遲．當(dāng)所有分支井段均零流量時(shí)，相當(dāng)于單水平井， 此時(shí)分支干擾線性流完全消失．

3.4各分支井段及主井筒段表皮不均勻分布的影響

由式(16)可以看出，表皮項(xiàng)與各生產(chǎn)段的流量與長(zhǎng)度有關(guān)，當(dāng)qiD、LiD以及q0D值不變時(shí)，分支井段表皮和主井筒表皮之和一定，各段表皮分布不同對(duì)井底壓力響應(yīng)沒(méi)有影響．而當(dāng)分支井段流量qi呈現(xiàn)兩端流量大中間流量小的分布形式時(shí)，雖然分支井段的表皮之和一定，但是由于各分支井段流量分布不均，表皮的非均勻分布會(huì)對(duì)井底壓力響應(yīng)產(chǎn)生影響，如圖6所示．可以看出，當(dāng)兩端分支井段表皮系數(shù)較大時(shí)，造成的壓降損失最大，而中間分支井段表皮系數(shù)較大時(shí)，造成的壓降損失最?。?/p>

圖6　非均勻分布表皮對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.6　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of Si

圖7　分支井段數(shù)目對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.7　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of N

3.5分支井段數(shù)目的影響

分支井段數(shù)目N對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響如圖7． N值影響雙對(duì)數(shù)曲線的過(guò)渡段、早期徑向流動(dòng)段、早期線性流動(dòng)段以及分支干擾線性流動(dòng)段．壓力和壓力導(dǎo)數(shù)隨著分支數(shù)目的增多而降低．隨著N值的增大，過(guò)渡流動(dòng)段駝峰降低，分支干擾線性流動(dòng)段出現(xiàn)提前且持續(xù)時(shí)間增加，同時(shí)表征該流動(dòng)段的壓力導(dǎo)數(shù)曲線斜率增大．這說(shuō)明，均勻出油情況下，分支井段數(shù)目越多，各分支段以及主井筒段之間的流動(dòng)干擾越明顯．

圖8　支與主井筒夾角對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.8　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of αi

3.6分支井段與主井筒段夾角的影響

圖8以魚(yú)骨狀6分支水平井為例，展示了分支井段與主井筒段的夾角αi對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響． αi值只影響線性流動(dòng)段和分支干擾線性流動(dòng)段，當(dāng)αi值增大，線性流動(dòng)段的時(shí)間縮短，分支干擾線性流動(dòng)段時(shí)間提前且此流動(dòng)段壓力升高，但表征該流動(dòng)段的壓力導(dǎo)數(shù)曲線斜率不變．說(shuō)明分支井段與主井筒段夾角越大，分支間出現(xiàn)干擾的時(shí)間越提前．

3.7地層縱向橫向滲透率比的影響

地層縱向橫向滲透率比Kv/Kh對(duì)頂?shù)追忾]的魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響如圖9． Kv/Kh值主要影響過(guò)渡流動(dòng)段和早期徑向流動(dòng)段，隨著Kv/Kh值的增大駝峰降低，且垂直徑向流動(dòng)段持續(xù)時(shí)間縮短，早期線性流動(dòng)持續(xù)時(shí)間增大，而分支干擾線性流動(dòng)段和系統(tǒng)擬徑向流動(dòng)段不受影響．這表明地層滲透率各向異性越大，壓力波到達(dá)頂?shù)追忾]邊界所需時(shí)間越長(zhǎng)．

圖9　地層縱向橫向滲透率比對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.9　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of Kv/Kh

3.8地層中垂向高度的影響

圖10以魚(yú)骨狀6分支水平井為例，展示了地層中垂向高度zwD對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響．由圖10可以看出， zwD值主要影響早期徑向流動(dòng)段，表現(xiàn)為zwD值越大，早期垂直徑向流動(dòng)段結(jié)束越早．這是因?yàn)楫?dāng)zwD值越大時(shí)，井筒離頂端邊界越近，壓力波傳到頂端所需時(shí)間越短．此外，因?yàn)閷?duì)稱性，在zwD小于0.5的時(shí)候， zwD越小，早期垂直徑向流動(dòng)段結(jié)束越早．

圖10　多分支水平井在地層中垂向高度對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.10　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of zwD

3.9分支井段長(zhǎng)度的影響

主井筒段長(zhǎng)度一定前提下，分支井段長(zhǎng)度對(duì)頂?shù)追忾]的魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響如圖11． LiD值主要影響過(guò)渡流動(dòng)段和分支干擾線性流動(dòng)段；隨著LiD值的增大過(guò)渡流動(dòng)段駝峰降低，且表征分支干擾線性流動(dòng)段的壓力導(dǎo)數(shù)直線斜率變小，而垂直徑向流動(dòng)段和早期線性流動(dòng)段基本不受影響．

圖11　分支井長(zhǎng)度對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.11　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of LiD

3.10分支井段在主井筒上位置的影響

圖12以魚(yú)骨狀6分支水平井為例，展示了各分支井在主井筒上位置對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響．由圖12可以看出，分支井段在主井筒段上位置主要影響分支干擾線性流動(dòng)段，表現(xiàn)為分支井段在主井筒段上分布越遠(yuǎn)離主井眼，分支干擾線性流動(dòng)段出現(xiàn)時(shí)間越晚．

圖12　分支井段在主井筒段上位置對(duì)魚(yú)骨狀多分支水平井試井曲線的影響Fig.12　Comparison of BHP and BHP derivative curves under different values of aD

4本模型實(shí)際工程應(yīng)用方法

基于本文建立的新模型，編制了用于擬合魚(yú)骨狀多分支井井底壓力和壓力導(dǎo)數(shù)的自動(dòng)擬合程序．通過(guò)給出一組初始地層參數(shù)，運(yùn)用擬合程序進(jìn)行自動(dòng)擬合之后得出最優(yōu)解．同時(shí)為了解決試井解釋中普遍存在的多解性問(wèn)題，在進(jìn)行優(yōu)化擬合的同時(shí)，還需要結(jié)合測(cè)試井的測(cè)井完井資料，以及其他地質(zhì)資料確定地層參數(shù)的合理范圍，以便得到更加準(zhǔn)確有效的擬合解釋參數(shù)．

5結(jié)論

1)建立了考慮分支井?dāng)?shù)目、角度、位置以及各分支井段和主井筒段流量不均的魚(yú)骨狀分支井試井解新模型．將分支井段和主井筒段視為線段源，通過(guò)線段源的疊加和Newman乘積原理推導(dǎo)出魚(yú)骨狀水平井的格林函數(shù)，再通過(guò)卷積的拉式變換，給出了拉氏空間下考慮井儲(chǔ)和各分支段及主井筒段不同表皮的井底壓力嚴(yán)格表達(dá)式，通過(guò)數(shù)值反演計(jì)算得出魚(yú)骨狀水平井的井底壓力解，并繪制出了典型試井曲線．

2)新模型出現(xiàn)了新的滲流特征段，將其命名為分支干擾線性流動(dòng)段，該流動(dòng)段在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上呈現(xiàn)為斜率大于0.5的直線段．隨著第1分支井段流量增大，主井筒段流量減少，無(wú)流量的分支井段數(shù)目減少，分支井段數(shù)目增多，分支段與主井筒段角度增大，分支井段長(zhǎng)度變短，分支井段在主井筒段上分布越靠近主井眼，分支干擾線性流動(dòng)段出現(xiàn)時(shí)間提前．

3)魚(yú)骨狀水平井主井筒的長(zhǎng)度相同時(shí)，第1分支井段流量越大，主井筒段流量越小，無(wú)流量的分支井段數(shù)目越少時(shí)，分支井段數(shù)目越多，分支段與主井筒段角度越小，分支井段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，分支井段在主井筒段上分布越遠(yuǎn)離主井眼，井底無(wú)量綱壓力越低．

4)當(dāng)各分支井段長(zhǎng)度與流量相同時(shí)，若總的表皮之和一定，則各段非均勻分布的表皮造成的壓力響應(yīng)相同；當(dāng)各分支井段段長(zhǎng)度與流量不相同時(shí)，即使各段總的表皮之和一定，各段非均勻分布表皮在井底產(chǎn)生的壓力響應(yīng)卻不相同．其中，當(dāng)分支井段流量呈現(xiàn)U型分布時(shí)，兩端分支井段表皮較大的情況下壓降損失最大．

5)本模型考慮了分支井段及主井筒段流量不均情況，因而可以有效診斷魚(yú)骨狀多分支井分支有效產(chǎn)油部位，為儲(chǔ)層傷害判斷和增產(chǎn)措施制定提供依據(jù)．

引文：黃瑤，程時(shí)清，何佑偉，等．流量不均魚(yú)骨狀多分支水平井不穩(wěn)定壓力分析[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2016，33(2)：202-210.

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【中文責(zé)編：晨兮；英文責(zé)編：天瀾】

Transient pressure analysis of fishbone multi-lateral horizontal well with non-uniform flux density

Huang Yao, Cheng Shiqing?, He Youwei, and Yu Haiyang

MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, P.R.China

Abstract：By using Green’s function and the Newman production method, a new well testing interpretation model is established to investigate the effect of non-uniform flux density and skin factor of laterals on transient pressure behavior of fishbone multi-lateral horizontal wells. New semi-analytical solutions of bottom hole pressure and type curves are developed based on the new model by using the Stehfest algorithm for numerical inversion, while sensitivity analysis is conducted accordingly. The proposed model discloses a new flow regime termed as the lateral interference linear flow regime, which can be characterized by appearing a straight line segment with a slope greater than 0.5 on the bottom-hole pressure derivative curve. The results of sensitivity analysis show that the bottom-hole pressure and pressure derivative are closely related to the distribution of non-uniform flux density, and skin factors of different laterals, meanwhile, are affected by factors such as the section length, orientation, reservoir anisotropy, well height in the formation, and junction locations of well laterals with the primary well sections. The proposed model can assist the interpretation of productive laterals, the estimation of formation damage, and the stimulation measure making in oil industry.

Key words：oil and gas field development; non-uniform flux density; non-uniform skin factor; transient pressure analysis; fishbone multi-lateral horizontal well; lateral interference linear flow; Green’s function; Newman product method

作者簡(jiǎn)介：黃瑤(1988—)，女，中國(guó)石油大學(xué)(北京)碩士研究生．研究方向：油氣田開(kāi)發(fā)．E-mail：isabelhy@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家“十二五”科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX05009-005-01C)

中圖分類號(hào)：TE 312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3724/SP.J.1249.2016.02202

Received：2015-09-18；Accepted：2015-12-01

Foundation：National Science and Technology Major Special Program for the 12th Five-Year Plan of China(2011ZX05009-005-01C)

? Corresponding author：Professor Cheng Shiqing．E-mail: chengsq973@163.com

Citation：Huang Yao, Cheng Shiqing, He Youwei, et al．Transient pressure analysis of fishbone multi-lateral horizontal well with non-uniform flux density[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(2): 202-210.(in Chinese)

【環(huán)境與能源 / Environment and Energy】