認(rèn)知風(fēng)格、中央執(zhí)行負(fù)荷影響算術(shù)估算的策略選擇適應(yīng)性：行為與眼動(dòng)證據(jù)

司繼偉劉亞瓊 賈國敬 黃碧娟（山東師范大學(xué) 心理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

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認(rèn)知風(fēng)格、中央執(zhí)行負(fù)荷影響算術(shù)估算的策略選擇適應(yīng)性：行為與眼動(dòng)證據(jù)

司繼偉*劉亞瓊 賈國敬 黃碧娟
（山東師范大學(xué) 心理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

摘 要：隨機(jī)選取212名大學(xué)生為被試，采用眼動(dòng)技術(shù)考察了認(rèn)知風(fēng)格、中央執(zhí)行負(fù)荷對(duì)算術(shù)估算策略選擇適應(yīng)性的影響。結(jié)果顯示，中央執(zhí)行負(fù)荷與認(rèn)知風(fēng)格聯(lián)合作用于個(gè)體的估算策略選擇，其作用過程受到算式呈現(xiàn)方式及策略自身特征的影響，而中央執(zhí)行負(fù)荷更可能通過認(rèn)知風(fēng)格間接作用于估算策略運(yùn)用，具體表現(xiàn)為場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體在負(fù)荷條件下較場依存認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體的策略選擇適應(yīng)性更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知風(fēng)格；中央執(zhí)行負(fù)荷；估算；策略選擇適應(yīng)性

一、引言

在實(shí)際生活中，大量的計(jì)算并不需要得到精確的結(jié)果，良好的估算能力是人們?cè)谌粘Ｉ钪羞\(yùn)用廣泛的基本數(shù)學(xué)能力。估算是計(jì)算估計(jì)的簡稱，在中國傳統(tǒng)的加減乘除口訣的基礎(chǔ)之上通過心算等方式來進(jìn)行的不需要精確結(jié)果的數(shù)學(xué)計(jì)算方式，這種方式具有一定的模糊性，屬于個(gè)人技巧性的心理活動(dòng)。［1］1980年以后，研究者已經(jīng)在算術(shù)估算的類別、估算的發(fā)展?fàn)顩r、估算加工的腦基礎(chǔ)、估算策略的種類以及估算能力與后天努力等眾多領(lǐng)域做了很多研究。［1-5］現(xiàn)階段很多專家對(duì)通過相關(guān)任務(wù)研究估算的執(zhí)行策略的方法持保留看法，個(gè)體對(duì)問題的理解方式是多樣的，單純地考察具體策略的使用并不能夠反映策略運(yùn)用能力的全貌。以往許多研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)問題解決過程中，人們會(huì)根據(jù)不同的情境選擇使用不同的解決策略，而選擇出一種快速又準(zhǔn)確的策略會(huì)大大提高問題解決的效率。Verschaffel等人將這種既快又準(zhǔn)的策略選擇稱為策略選擇適應(yīng)性。［6］這一觀點(diǎn)的提出為研究者考察個(gè)體策略運(yùn)用的靈活性和有效性提供了理論基礎(chǔ)。

已有研究發(fā)現(xiàn)，策略適應(yīng)性具體受情境因素（任務(wù)環(huán)境、成功基礎(chǔ)率等）、群體因素（不同年齡、不同家庭收入等）以及個(gè)體差異因素（加工速度、工作記憶等）等影響。個(gè)體的策略選擇具有一定的限制因素，中央執(zhí)行系統(tǒng)在整個(gè)過程中起到主導(dǎo)作用，如實(shí)現(xiàn)策略的調(diào)配、選擇和處理等。Schunn和Reder發(fā)現(xiàn)，個(gè)體的策略適用性受到任務(wù)復(fù)雜程度與工作記憶的影響［7］；De Rammelaere通過研究發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行系統(tǒng)對(duì)于估算問題的策略選擇干預(yù)結(jié)果不同，這與估算問題的難易程度相聯(lián)系［8］；Imbo等人曾運(yùn)用選擇/無選方法結(jié)合雙任務(wù)范式，要求被試估算（乘法）同時(shí)，中央執(zhí)行負(fù)荷對(duì)策略執(zhí)行的影響程度是不同的，對(duì)復(fù)雜上調(diào)策略的影響大于下調(diào)策略。［9］現(xiàn)有執(zhí)行功能與算術(shù)認(rèn)知策略的研究大多采用相關(guān)設(shè)計(jì)，并將執(zhí)行功能進(jìn)行分離，但工作記憶能力是完成不同執(zhí)行功能任務(wù)共同所需要的，將執(zhí)行功能進(jìn)行分離來觀察對(duì)估算策略運(yùn)用的影響程度是不全面的。本研究擬對(duì)中央執(zhí)行負(fù)荷進(jìn)行操縱，并對(duì)負(fù)荷水平進(jìn)行更加嚴(yán)格的區(qū)分。

心理學(xué)家維特金于1940年建立的場獨(dú)立/依存的概念體系，認(rèn)知風(fēng)格成為心理學(xué)家研究的重點(diǎn)。認(rèn)知風(fēng)格具有一定的偏好性，對(duì)于信息的處理過程是伴隨著不同的認(rèn)知風(fēng)格，每種認(rèn)知風(fēng)格處理信息的方式都是不同的。場獨(dú)立型認(rèn)知風(fēng)格擁有更高的思維靈活性，可以根據(jù)自己的思維對(duì)存在的信息進(jìn)行加工，而場依存型恰恰相反，依靠經(jīng)驗(yàn)來處理存在的信息，從另一個(gè)角度我們可以理解為思維活躍度是比較低的。策略選擇屬于信息加工范疇，認(rèn)知風(fēng)格可能對(duì)個(gè)體的策略選擇適應(yīng)性產(chǎn)生一定的影響。有研究指出，場依存的被試容易受到感覺通道變化的影響，使得場依存被試策略選擇任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性都大幅地下降。［10］也有人發(fā)現(xiàn)，不同認(rèn)知風(fēng)格在一定程度上影響學(xué)習(xí)策略的多個(gè)加工過程，如信息加工、編碼、儲(chǔ)存、注意等策略等。［11-12］但在數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域，目前相關(guān)研究還較少。曾有研究者發(fā)現(xiàn)認(rèn)知風(fēng)格與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績緊密相關(guān)［13］，較優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績與分析型的認(rèn)知風(fēng)格相聯(lián)系，分析型認(rèn)知風(fēng)格與場獨(dú)立型認(rèn)知風(fēng)格相關(guān)［14］；也有研究表明認(rèn)知風(fēng)格能夠預(yù)測數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績［15-18］；此外，個(gè)體解決問題能力的強(qiáng)弱與元認(rèn)知的關(guān)系非常密切［19-23］，在策略選擇過程中，研究者也關(guān)注元認(rèn)知的參與，尤其是自我監(jiān)控能力在策略選擇過程中的作用［24-25］。早期有研究發(fā)現(xiàn)，場獨(dú)立被試在經(jīng)過練習(xí)后能夠?qū)W會(huì)調(diào)整自己的認(rèn)知策略而場依存被試則沒有表現(xiàn)出這樣的趨勢［26］；沉思型認(rèn)知風(fēng)格的個(gè)體，更加注重解決問題的正確率，所以傾向使用計(jì)數(shù)策略等緩慢但精確度高的策略［27］；Kolb等人發(fā)現(xiàn)，發(fā)散思維型個(gè)體在解決問題過程中更傾向于使用生成性而非從情境中提取策略［28］。由此看來，如今許多學(xué)者把認(rèn)知風(fēng)格不僅僅看作是人格的兩個(gè)維度，更多地將其看作是反映個(gè)體在認(rèn)知加工過程中所具有的元認(rèn)知技能。另外，信息加工大多是在工作記憶系統(tǒng)這個(gè)平臺(tái)上完成，工作記憶往往會(huì)對(duì)個(gè)體的策略選擇表現(xiàn)產(chǎn)生影響。［29-30］那么認(rèn)知風(fēng)格是否會(huì)通過影響工作記憶而對(duì)算術(shù)策略的運(yùn)用產(chǎn)生作用就成為值得探討的理論問題之一。

精算和估算是算術(shù)中常用的兩種方式，前者復(fù)雜的計(jì)算過程常以豎式方式進(jìn)行表征，但算式呈現(xiàn)方式對(duì)估算的影響機(jī)制尚不明確。王明怡和陳英和在研究工作記憶中央執(zhí)行對(duì)兒童算術(shù)認(rèn)知策略的影響時(shí)記錄了橫式和豎式呈現(xiàn)對(duì)認(rèn)知策略的影響［29］，但對(duì)于呈現(xiàn)方式的影響機(jī)制未作進(jìn)一步探討；Lemaire和Callies選取成年人和未成年人，觀察二者在進(jìn)行兩位數(shù)加減計(jì)算的過程中所采用的策略類型，發(fā)現(xiàn)橫豎兩種呈現(xiàn)方式時(shí)的策略運(yùn)用方式是不同的，采用橫式的呈現(xiàn)方式時(shí)個(gè)體部分分解策略使用與全部分解策略使用的概率是相同的，而在豎式的估算過程中個(gè)體更多地是采用部分分解策略［31］。還有研究發(fā)現(xiàn)場獨(dú)立型與場依存型認(rèn)知風(fēng)格可以作為視覺空間能力與工作記憶中的中央執(zhí)行功能的測量依據(jù)。［32］估算問題呈現(xiàn)的方式不同，可能會(huì)造成不同的策略運(yùn)用，被試可能會(huì)根據(jù)自己的偏好、資源分配情況來選擇不同的策略去進(jìn)行信息的處理和調(diào)配。所以，本研究將算式呈現(xiàn)方式也作為自變量，來探討問題的空間表征方式與認(rèn)知風(fēng)格、中央執(zhí)行成分三者對(duì)策略選擇適應(yīng)性的作用。

二、研究方法

（一）被試

被試選取某高校大學(xué)生212人，經(jīng)過鑲嵌圖形測驗(yàn)和算術(shù)技能測驗(yàn)篩選，確定了31名高算術(shù)技能的場獨(dú)立者與30名高算術(shù)技能的場依存者。在場依存的30人之中有3個(gè)人在眼動(dòng)儀的測試實(shí)驗(yàn)中因不符合任務(wù)要求而被剔除，最終參加實(shí)驗(yàn)的人數(shù)確定為58名，其中場獨(dú)立者31人，場依存者27人，視力或者矯正視力正常。所有被試在實(shí)驗(yàn)完成之后贈(zèng)送禮品。

（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以算術(shù)技能為協(xié)變量，采取2（場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格、場依存認(rèn)知風(fēng)格）×2（中央執(zhí)行高負(fù)荷、中央執(zhí)行無負(fù)荷、中央執(zhí)行低負(fù)荷）×2（橫式算式呈現(xiàn)方式、豎式算式呈現(xiàn)方式）混合設(shè)計(jì)，模擬反應(yīng)時(shí)、判斷標(biāo)準(zhǔn)、加工深度為因變量。

（三）實(shí)驗(yàn)材料及儀器

采用EFT測試方法，主要的測試內(nèi)容為將形狀比較簡潔圖形和形狀繁雜圖形的混合，測試從中挑選出形狀簡潔圖形的能力。主要有三部分，第一部分為練習(xí)，可以根據(jù)這部分篩選未理解問題的無效試卷，剩下的兩部分各有10道題，不同編號(hào)的分值是不同的，其中1、2計(jì)0.5分，3、4為1分，5、6、7、8、9、10計(jì)0.5分，一共24分。測試過程嚴(yán)格按施測指導(dǎo)語進(jìn)行，每部分限時(shí)4分鐘。

French算數(shù)技能測試方法［33］是一種非常先進(jìn)的算數(shù)技能測試方法，其主要的測試內(nèi)容是測試個(gè)體對(duì)兩位數(shù)以上問題的計(jì)算的速度和精確性，這種能力還包括其對(duì)記憶的管理水平和連續(xù)性的測試。整個(gè)測試過程有兩個(gè)分支測試部分，復(fù)雜加法和復(fù)雜減法、乘法，測試時(shí)間一共有4分鐘，每部分2分鐘，各含有60道題目。

估算任務(wù)為自編的任務(wù)兩位數(shù)乘法題，主要的呈現(xiàn)方式有兩種：一種是橫向的呈現(xiàn)方式，共20道題；另一種是豎向的呈現(xiàn)方式，共20道題。在兩種呈現(xiàn)方式的估算測試中，每種方式都有5道上調(diào)題和5道下調(diào)題，橫式呈現(xiàn)方式和豎式呈現(xiàn)方式的數(shù)字間距是相同的。為了增加測試的嚴(yán)謹(jǐn)性，所有在測試中出現(xiàn)的問題都嚴(yán)格遵守下面的原則：（1）所有乘數(shù)的個(gè)位數(shù)不能出現(xiàn)0、1、5、9；（2）乘數(shù)與乘數(shù)之間在十位和個(gè)位上的數(shù)字均不允許相同；（3）使用過的乘數(shù)不能通過位置轉(zhuǎn)換的形式參與到下一個(gè)問題中去；（4）所有試次的結(jié)果都要保持在四位數(shù)以內(nèi)。

負(fù)荷任務(wù)采用數(shù)字干擾任務(wù)，是Ham和Kim雙任務(wù)范式中的重要組成部分。［34］負(fù)荷情境主要有三種，每種負(fù)荷情境都是不同的，對(duì)數(shù)字的任務(wù)主要有連減、再認(rèn)等操作。高負(fù)荷連減數(shù)字任務(wù)中，數(shù)字是隨機(jī)抽取的，從1開始到9，組成一個(gè)三位數(shù)進(jìn)行不斷連減，隨機(jī)抽取160個(gè)，最小為243，最大為981。低負(fù)荷數(shù)字再認(rèn)任務(wù)，生成的是七位數(shù)。七位數(shù)不重復(fù)的，隨機(jī)選出90個(gè)，隨機(jī)出現(xiàn)在任務(wù)中。

EyeLink眼動(dòng)儀，參數(shù)設(shè)置為：（1）頭部允許轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍為正負(fù)15°；（2）校準(zhǔn)模式選定為Hv9。一臺(tái)兼容計(jì)算機(jī)（P4）控制著整個(gè)實(shí)驗(yàn)，所有的刺激反應(yīng)都可以通過一臺(tái)19寸彩色標(biāo)清顯示器看到，顯示器的分辨率為800*600，距離為60 cm。

（四）實(shí)驗(yàn)程序

程序采用加拿大SR Research 公司開發(fā)的Experiment Builder 1.6.1軟件編寫，實(shí)驗(yàn)的條件分為高負(fù)荷、低負(fù)荷、無負(fù)荷三種，實(shí)驗(yàn)周期間隔一星期，每次持續(xù)時(shí)間為45分鐘，負(fù)荷條件分別是最佳策略、上調(diào)策略、下調(diào)策略，每種負(fù)荷情境都要按照最佳選擇—無選上調(diào)—無選下調(diào)的順序進(jìn)行，呈現(xiàn)的方式分為橫式和豎式兩種，被試平均分為兩部分，分別進(jìn)行橫式和豎式呈現(xiàn)方式的估算。每個(gè)block后有5分鐘的休息時(shí)間，所有被試都要完成6個(gè)block共120個(gè)trial，三個(gè)負(fù)荷情境的測試總共需要完成18個(gè)block共120個(gè)trial。每輪正式實(shí)驗(yàn)之前都要進(jìn)行練習(xí)，以保證對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解程度。

EyeLink 1000眼動(dòng)追蹤應(yīng)用系統(tǒng)存在先天缺陷，在實(shí)驗(yàn)的過程中無法完成負(fù)荷任務(wù)的結(jié)果和估算的結(jié)果的記錄工作，所以要求被試主動(dòng)將估算的結(jié)果告知主持測試的人員，同時(shí)按下手柄的按鈕，將在高負(fù)荷情境下的測試結(jié)果大聲地告訴主持測試的人員，由主試記錄。無負(fù)荷任務(wù)按眼動(dòng)儀手柄進(jìn)行反應(yīng)，眼動(dòng)儀記錄相關(guān)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)流程如圖1、圖2所示。具體程序如下：（1）無負(fù)荷任務(wù)實(shí)驗(yàn)中被試只進(jìn)行估算任務(wù)。首先呈現(xiàn)指導(dǎo)語，被試在理解指導(dǎo)語之后觸動(dòng)手柄，指導(dǎo)語消失，然后進(jìn)行眼睛矯正。呈現(xiàn)空屏，時(shí)間為750 ms。之后進(jìn)入估算題目，被試完成后按手柄進(jìn)入下一題。（2）低負(fù)荷任務(wù)實(shí)驗(yàn)中首先呈現(xiàn)指導(dǎo)語，當(dāng)被試?yán)斫饬酥笇?dǎo)語的具體含義之后觸動(dòng)手柄，指導(dǎo)語消失，然后進(jìn)行眼睛矯正，按主試指導(dǎo)完成。接著出現(xiàn)一個(gè)六位數(shù)字串，持續(xù)時(shí)間為1 s，要求被試記憶，然后呈現(xiàn)4 s注視點(diǎn)“+”。要求被試報(bào)告估算答案后按下手柄。然后呈現(xiàn)750 ms空屏，被試需要對(duì)某一數(shù)字是否出現(xiàn)在之前的六位數(shù)數(shù)字串之中作出判斷，當(dāng)判斷完成之后，按一下手柄進(jìn)入到下一個(gè)試次。（3）高負(fù)荷任務(wù)實(shí)驗(yàn)中首先呈現(xiàn)指導(dǎo)語，當(dāng)被試?yán)斫饬酥笇?dǎo)語的具體含義之后觸動(dòng)手柄，指導(dǎo)語消失，然后進(jìn)行眼睛矯正，按主試指導(dǎo)完成。呈現(xiàn)數(shù)字1 s后消失，要求被試開始進(jìn)行連減的出聲思維。呈現(xiàn)4 s注視點(diǎn)“+”，期間要求被試一直保持連減。之后出現(xiàn)估算任務(wù)，要求被試出聲報(bào)告答案后按手柄消失，估算同時(shí)盡量保持連減。然后呈現(xiàn)750 ms空屏，要求被試報(bào)告連減結(jié)果。完成后，按手柄進(jìn)行下一個(gè)試次。

圖1　有負(fù)荷情境任務(wù)block流程示意圖

圖2　無負(fù)荷情境任務(wù)block流程示意圖

三、結(jié)果與分析

（一）模擬反應(yīng)時(shí)

根據(jù)ASCM模型，策略的加工特征（策略使用的速度與準(zhǔn)確性）影響策略的選擇［35］131-176，即在某一特定問題上，如果兩種策略的運(yùn)用結(jié)果都是正確的，那么速度更快的策略更容易被采用。ASCM模型推理出了策略適應(yīng)性公式：a策略有選條件百分比×a策略無選條件執(zhí)行反應(yīng)時(shí)+b策略可選條件百分比×b策略無選條件執(zhí)行反應(yīng)時(shí)。模擬反應(yīng)時(shí)與實(shí)際反應(yīng)時(shí)的差值越大，說明策略選擇的適應(yīng)性越大。［36］這樣模擬反應(yīng)時(shí)與實(shí)際反應(yīng)時(shí)的差值可以反映個(gè)體在有選擇條件下全部行為和相似行為之間的差異性。

不同認(rèn)知風(fēng)格、不同中央執(zhí)行負(fù)荷、不同算式呈現(xiàn)方式下模擬反應(yīng)時(shí)與最佳選擇條件下反應(yīng)時(shí)的差值見表1，協(xié)變量為算術(shù)技能，根據(jù)模擬的反應(yīng)時(shí)間和實(shí)際的反應(yīng)時(shí)間的差值，重復(fù)測量方差分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，認(rèn)知風(fēng)格主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，55）=5.30，p=0.03，ηp2=0.09，場依存被試的策略適應(yīng)性表現(xiàn)要差于場獨(dú)立被試。算術(shù)技能主效應(yīng)、中央執(zhí)行負(fù)荷主效應(yīng)、算式呈現(xiàn)方式主效應(yīng)均不顯著。交互作用差異不顯著。

表1　不同認(rèn)知風(fēng)格、不同中央執(zhí)行負(fù)荷、不同算式呈現(xiàn)方式下模擬反應(yīng)時(shí)與最佳選擇條件下反應(yīng)時(shí)的差值（單位：ms）

（二）判斷標(biāo)準(zhǔn)

信號(hào)檢測論是關(guān)于人們?cè)诓淮_定情況下如何作出決定的理論。ROC曲線象征著一定的敏感度和特異度，許多研究者已經(jīng)在判斷標(biāo)準(zhǔn)理論基礎(chǔ)之上開展算術(shù)策略運(yùn)用的探索［37-38］，判斷的標(biāo)準(zhǔn)越好，策略的適應(yīng)性才越強(qiáng)。由于本研究只提供了兩種策略供被試使用，依據(jù)信號(hào)檢測理論，最佳選擇條件下，我們將上調(diào)定義為信號(hào)，將下調(diào)定義為噪音，上調(diào)題中選擇上調(diào)策略則為擊中，上調(diào)題中選擇下調(diào)策略則為漏報(bào)，下調(diào)題中選擇上調(diào)策略則為虛報(bào)，下調(diào)題中選擇下調(diào)策略則正確否定。在ROC曲線中，越往左上角說明被試的判斷越準(zhǔn)確，ROC曲線下的面積AUC越大說明被試的判斷效果越好。不同認(rèn)知風(fēng)格與不同中央執(zhí)行負(fù)荷條件下的ROC曲線參見圖3。

圖3　不同認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體的ROC曲線

對(duì)ROC曲線下面積AUC進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2及圖4。認(rèn)知風(fēng)格受到負(fù)荷情境的影響，場依存被試判斷標(biāo)準(zhǔn)差于場獨(dú)立被試，說明場獨(dú)立被試受外界因素的影響較少，影響信息處理的主要因素為外部線索。

表2　不同認(rèn)知風(fēng)格、負(fù)荷條件下的AUC值

圖4　不同認(rèn)知風(fēng)格、負(fù)荷條件下的AUC值

（三）加工深度

對(duì)于一個(gè)特定的被試個(gè)體來說，在特定的情境之下，針對(duì)某一指定的問題，個(gè)體總是有意或者無意地選擇最準(zhǔn)確或者最快速的策略來解決問題，研究者稱之為策略適應(yīng)性。［6］例如，一個(gè)問題可以有多種解決方法，但是上調(diào)策略能夠既快又準(zhǔn)地解決問題，那么個(gè)體選擇上調(diào)策略解決問題的選擇過程是適應(yīng)的。在本研究范式下，我們選用策略選擇的正確率來衡量策略適用性，正確率越高，則越適應(yīng)。

圖5　乘法估算任務(wù)的興趣區(qū)示意圖

眼動(dòng)證據(jù)需要使用眼動(dòng)儀處理軟件進(jìn)行詳細(xì)的手動(dòng)形式的劃定，劃定的對(duì)象主要是興趣。根據(jù)要研究的問題，將興趣區(qū)按照?qǐng)D5方式劃分為五部分，因乘號(hào)并非我們所關(guān)注，我們將興趣區(qū)域分為1、2、3、4等四個(gè)部分，四部分分別代表兩個(gè)乘數(shù)的不同的小數(shù)位。在眼動(dòng)指標(biāo)中，對(duì)興趣區(qū)（1、2、3、4）的信息將有助于被試選擇恰當(dāng)?shù)男畔?，根?jù)以往研究，對(duì)于區(qū)2、區(qū)4數(shù)字的觀察和加工有利于被試作出正確的策略選擇，我們將加工深度定義為被試在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)興趣區(qū)觀察的次數(shù)，并將加工深度作為策略選擇適應(yīng)性的眼動(dòng)指標(biāo)。具體結(jié)果詳見表3。

表3　不同認(rèn)知風(fēng)格、不同中央執(zhí)行負(fù)荷、算式呈現(xiàn)方式以及不同興趣區(qū)條件下的數(shù)字加工深度（單位：次/分鐘）

重復(fù)測量方差分析結(jié)果顯示中央執(zhí)行負(fù)荷情境主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（2，54）=2.66，p=0.03，ηp2=0.12，LSD結(jié)果表明，低負(fù)荷和無負(fù)荷之間，高負(fù)荷和無負(fù)荷之間差異顯著。認(rèn)知風(fēng)格主效應(yīng)邊緣顯著，F(xiàn)（1，55）=3.56，p=0.06，ηp2=0.06，場依存（278.65）個(gè)體策略選擇適應(yīng)性要差于場獨(dú)立（460.67）個(gè)體。興趣區(qū)差異顯著，F(xiàn)（1，55）=9.57，p=0.003，ηp2=0.15。算術(shù)技能效應(yīng)和算式呈現(xiàn)方式主效應(yīng)不顯著。

中央執(zhí)行負(fù)荷和認(rèn)知風(fēng)格之間交互作用顯著，F(xiàn)（2，54）=3.84，p=0.03，ηp2=0.12。通過簡單的交互效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)：在橫式呈現(xiàn)方式情境下，被試對(duì)低負(fù)荷問題的加工程度最深；在豎式呈現(xiàn)方式情境下，被試對(duì)高負(fù)荷問題的加工程度最深。結(jié)果參見圖6。

圖6　認(rèn)知風(fēng)格和負(fù)荷兩種形式非常簡單的交互效果的測試

興趣區(qū)與中央執(zhí)行負(fù)荷之間的交互作用顯著，F(xiàn)（2，54）=4.04，p=0.02，ηp2=0.13。在2（場獨(dú)立、場依存）×2（橫式呈現(xiàn)方式、豎式呈現(xiàn)方式）組間四種交互組合方式分析之下，我們發(fā)現(xiàn)區(qū)4在負(fù)荷情境下的加工程度（注視次數(shù)）是最深的。結(jié)果參見圖7。

圖7　中央執(zhí)行負(fù)荷與興趣區(qū)的簡單交互效應(yīng)檢驗(yàn)

四、討論

認(rèn)知風(fēng)格會(huì)對(duì)信息處理過程造成影響，造成結(jié)果產(chǎn)生不同的可能是通過認(rèn)知過程來實(shí)現(xiàn)的，以策略運(yùn)用的速度性和準(zhǔn)確性指標(biāo)，并不能全面反映策略運(yùn)用的實(shí)際能力。本研究著眼于探究認(rèn)知風(fēng)格與認(rèn)知過程之間的關(guān)系。目前關(guān)于策略選擇的理論假設(shè)與研究范式的不同，策略選擇適應(yīng)性的研究領(lǐng)域是缺乏有效定義的，很多研究方法只能通過相應(yīng)的指標(biāo)來表現(xiàn)策略的適應(yīng)性特征。

在估算中，場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體的表現(xiàn)優(yōu)于場依存認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體，其差異主要表現(xiàn)在策略選擇適應(yīng)性上，說明認(rèn)知風(fēng)格在一定程度上會(huì)影響到策略選擇的適應(yīng)性，與以往的研究結(jié)果具有一致性。［39］策略特征比問題表征更加復(fù)雜，在策略選擇適應(yīng)性模型中，策略特征與問題表征個(gè)體在頭腦中存在一個(gè)信息庫，被試個(gè)體往往是根據(jù)問題表征來選擇策略的。場獨(dú)立個(gè)體認(rèn)知改組的能力強(qiáng)，在策略選擇中往往傾向于擺脫場提供的信息，根據(jù)自身內(nèi)部線索感知進(jìn)行問題解決，能夠更快速準(zhǔn)確地分辨出策略的加工特征，較少受問題表征的影響。而場依存?zhèn)€體容易受到場提供的線索的影響，策略選擇適應(yīng)性較差。另一方面，根據(jù)策略選擇及發(fā)現(xiàn)模型，元認(rèn)知機(jī)制和聯(lián)結(jié)機(jī)制都能夠促進(jìn)策略適應(yīng)性的發(fā)展。個(gè)體對(duì)策略的運(yùn)用的有效性上較為缺乏，另一個(gè)角度我們也可以認(rèn)為元認(rèn)知所處的水平可能較低。［40］152-178，440-447元認(rèn)知所具有的一項(xiàng)重要功能——調(diào)控策略選擇，可能與策略選擇適應(yīng)性密切相關(guān)。［6，41-42］本研究中，我們認(rèn)為，場依存認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體可能較場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體在元認(rèn)知監(jiān)控能力上存在差異。場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體能夠從整體上把握問題解決的策略，并隨著情境的變化不斷進(jìn)行策略的調(diào)整，更好地了解問題與策略之間的相互作用；而場依存認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體不能夠隨著情境的變化及時(shí)選擇適合的策略，對(duì)任務(wù)的認(rèn)知加工過程中信息的編碼與提取水平較低，從而造成策略選擇適應(yīng)性的明顯差異。

其次，中央執(zhí)行功能通過認(rèn)知風(fēng)格來影響策略選擇適應(yīng)性。早期認(rèn)知風(fēng)格的研究模式主要為洋蔥模型，認(rèn)知風(fēng)格從內(nèi)到外分別是認(rèn)知人格層、信息加工層、教學(xué)偏好層。最外面的教學(xué)偏好層對(duì)存在的信息有一個(gè)偏好性的選擇，而中間的信息加工層則主要是指個(gè)體信息處理的方式，洋蔥模型內(nèi)部的是認(rèn)知人格層，主要作用于中間的信息加工層，與外界信息沒有直接的聯(lián)系。中央執(zhí)行功能作為工作記憶的核心部分負(fù)責(zé)認(rèn)知的協(xié)調(diào)、選擇、分配等功能，認(rèn)知人格層對(duì)中間的信息加工層有限制作用，同時(shí)信息加工層受到認(rèn)知人格層的支配。比如，言語型認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體在對(duì)信息進(jìn)行表征時(shí)更多地依賴工作記憶中的語音環(huán)路，而表象型認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體對(duì)信息進(jìn)行加工時(shí)更多依賴于視空模板。本研究中，我們認(rèn)為，場獨(dú)立與場依存?zhèn)€體通過工作記憶對(duì)信息進(jìn)行操縱，同時(shí)受到貫穿信息加工過程的認(rèn)知風(fēng)格偏好的影響，表現(xiàn)為個(gè)體以某種特定方式對(duì)信息進(jìn)行加工。工作記憶中的中央執(zhí)行成分根據(jù)策略的加工特征等因素，對(duì)所選擇的策略進(jìn)行注意資源的分配來促進(jìn)問題的解決，從而使個(gè)體表現(xiàn)出運(yùn)用某種策略解決問題的外部行為結(jié)果。此外，策略轉(zhuǎn)換代價(jià)的觀點(diǎn)表明前一種策略的使用會(huì)對(duì)后一種策略能夠產(chǎn)生影響。［43-45］策略間的轉(zhuǎn)換需要消耗認(rèn)知資源，當(dāng)工作記憶負(fù)荷更多地占用中央執(zhí)行功能，個(gè)體的策略選擇適應(yīng)性降低。在判斷標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)上，場依存?zhèn)€體在信息加工時(shí)注重對(duì)細(xì)節(jié)的加工，對(duì)認(rèn)知資源的消耗強(qiáng)度更大，這就使得場依存?zhèn)€體受負(fù)荷的影響變得非常大，受到策略轉(zhuǎn)變代價(jià)的影響也是非常大的，從而共同影響了策略選擇適應(yīng)性。

最后，本研究中前兩個(gè)指標(biāo)僅僅從行為層面提供了認(rèn)知風(fēng)格與中央執(zhí)行對(duì)策略選擇適應(yīng)性的影響，為了更好地揭示三者的內(nèi)在機(jī)制，我們選取了眼動(dòng)指標(biāo)。單位時(shí)間內(nèi)的注視次數(shù)可以衡量視覺信息搜索的效率，場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格被試的注視次數(shù)大于場依存被試，說明場獨(dú)立個(gè)體花費(fèi)更長的時(shí)間找到問題的關(guān)鍵，尋求找出解決問題的最佳策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也支撐了這一論點(diǎn)。場依存被試的策略選擇適應(yīng)性要差于場獨(dú)立被試，場依存被試可能會(huì)受到中央執(zhí)行負(fù)荷的影響，在加工深度指標(biāo)（關(guān)注次數(shù)）中，場獨(dú)立個(gè)體的策略選擇的適應(yīng)性表現(xiàn)優(yōu)于場依存?zhèn)€體。中央執(zhí)行負(fù)荷更可能對(duì)場依存認(rèn)知風(fēng)格被試起到干擾作用。在加工深度指標(biāo)中，中央執(zhí)行負(fù)荷和認(rèn)知風(fēng)格之間的交互作用通過簡單效應(yīng)分析，中央執(zhí)行負(fù)荷、認(rèn)知風(fēng)格交互作用顯著受到算式呈現(xiàn)方式的制約。在橫式算式呈現(xiàn)方式情境下，被試對(duì)低負(fù)荷問題的加工程度最深；在豎式算式呈現(xiàn)方式情境下，被試對(duì)高負(fù)荷問題的加工程度最深。這可能由于低負(fù)荷任務(wù)與橫式的呈現(xiàn)方式一致，前面呈現(xiàn)的負(fù)荷任務(wù)對(duì)后面呈現(xiàn)的估算任務(wù)產(chǎn)生抑制，因此需要更深層次的加工。豎式呈現(xiàn)方式可能較橫式呈現(xiàn)方式具有新異性，相比低負(fù)荷與無負(fù)荷任務(wù)，在控制性參與的注意上所需要認(rèn)知資源更多，所以需要深層加工。

基于本研究有關(guān)發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行負(fù)荷和認(rèn)知風(fēng)格共同作用于估算策略運(yùn)用選擇的適應(yīng)性，這個(gè)作用過程受到算式呈現(xiàn)方式和策略本體特征的影響，中央執(zhí)行負(fù)荷與估算策略選擇沒有直接的關(guān)系，前者主要是通過認(rèn)知風(fēng)格間接作用于后者的。

五、對(duì)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際含義

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教育過程中，從知識(shí)的掌握到問題的解決，策略都扮演著重要角色。教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代教學(xué)的一項(xiàng)重要目標(biāo)。算術(shù)估計(jì)能力作為數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)和核心部分，在兒童和成人生活和學(xué)習(xí)中普遍存在。我國在課程改革中也相當(dāng)強(qiáng)調(diào)估算的重要作用，但對(duì)于在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生開展估算學(xué)習(xí)人們卻所知甚少。隨著對(duì)數(shù)學(xué)估計(jì)的重視程度的增加，越來越多的教育研究者開始關(guān)注如何有效地促進(jìn)個(gè)體的算術(shù)估計(jì)能力。本次研究主要測試了認(rèn)知風(fēng)格、中央執(zhí)行負(fù)荷對(duì)估算策略運(yùn)用選擇的影響程度，對(duì)于教育方法的改革具有理論意義和實(shí)踐指導(dǎo)意義。本研究與之前研究發(fā)現(xiàn)一致，即便是成人被試，策略適應(yīng)性仍然容易受到負(fù)荷的影響。［46-47］這啟示我們?cè)诮虒W(xué)過程中：（1）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論提出的“冗余效應(yīng)”和“形式效應(yīng)”，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該呈現(xiàn)核心的信息，并且利用學(xué)生的各種感覺通道以減少工作記憶的負(fù)擔(dān)。具體來說，教師應(yīng)注意合理安排不同教學(xué)內(nèi)容之間的難度及編排排序，以最精簡的認(rèn)知結(jié)構(gòu)形式或原理形式呈現(xiàn)給學(xué)生，減少多余信息對(duì)認(rèn)知負(fù)荷的影響。同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以以整合的方式呈現(xiàn)，充分利用教學(xué)媒體，將教學(xué)內(nèi)容以圖片與聲音結(jié)合的方式呈現(xiàn)，減少學(xué)習(xí)者以單一通道形式接受超負(fù)荷的知識(shí)。（2）教學(xué)過程的控制和操縱應(yīng)符合學(xué)習(xí)者認(rèn)知負(fù)荷量的特點(diǎn)。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)階段、早期數(shù)學(xué)教育以及面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生時(shí)，不要讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)強(qiáng)度過大，可隨著學(xué)習(xí)的深入，教學(xué)難度緩慢增加。

此外，認(rèn)知風(fēng)格在中央執(zhí)行成分影響策略選擇適應(yīng)性的機(jī)制中發(fā)揮著一定作用，所以在教學(xué)中除了重視外在教學(xué)形式，對(duì)學(xué)生個(gè)體特征差異的理解和把握也是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的途徑之一。不同認(rèn)知風(fēng)格個(gè)體其組織和表征信息的偏好不同，可以為組織適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)提供相應(yīng)的參考。每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格都是不同的，老師應(yīng)該尊重學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格，然后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格的特點(diǎn)進(jìn)行因材施教，通過針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的渴望。對(duì)于場獨(dú)立認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生要多與其談話，幫助建立內(nèi)心的目標(biāo)感和責(zé)任感，鼓勵(lì)其自己提高獨(dú)立思考能力，同時(shí)豐富這些學(xué)生的策略庫，提高應(yīng)對(duì)能力。對(duì)于場依存認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生，要多從外界環(huán)境入手，外界因素的改變能夠從很大的程度上改變學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)于提高學(xué)生的獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷能力起到重要的作用；對(duì)于其每一個(gè)進(jìn)步都要建立正面的反饋系統(tǒng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與集體討論和交流，將每種策略適用到不同的學(xué)習(xí)情境中，通過不斷的變式練習(xí)，不斷提高其策略選擇的適應(yīng)性，進(jìn)而不斷提高數(shù)學(xué)能力。

策略選擇適應(yīng)性過程存在對(duì)關(guān)鍵區(qū)域和有效區(qū)域的注意、編碼、存儲(chǔ)以及提取，所以在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生如何準(zhǔn)確定位有用信息應(yīng)作為教學(xué)工作的重要內(nèi)容，這就與學(xué)生的元認(rèn)知能力聯(lián)系到了一起。近年來，研究者開始從策略選擇的元認(rèn)知角度進(jìn)行干預(yù)，提高個(gè)人克服困難的能力和調(diào)整自己的能力。［48-50］知識(shí)的儲(chǔ)備雖然很重要，但是學(xué)生如果不能夠掌握運(yùn)用知識(shí)的有效策略，未能快速準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)解決題目的關(guān)鍵特征，或無法利用長時(shí)記憶中相關(guān)資源對(duì)信息進(jìn)行有效的加工，都會(huì)加重認(rèn)知負(fù)荷并影響學(xué)習(xí)結(jié)果。在課堂上，學(xué)生在教師的指導(dǎo)之下制定符合自己能力和情況的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃。在教學(xué)工作中，教師要與學(xué)生經(jīng)常性地溝通，并對(duì)學(xué)生表示正面鼓勵(lì)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題的能力（如，學(xué)習(xí)方式、方法、途徑），提高學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)識(shí)程度，改善自己，從而使學(xué)生不斷取得進(jìn)步。

六、研究局限與未來展望

策略運(yùn)用是一項(xiàng)復(fù)雜的認(rèn)知加工活動(dòng)，本項(xiàng)目以被試的估算測試任務(wù)為主要手段，開展對(duì)策略運(yùn)用適應(yīng)性影響因素的研究工作。毋庸諱言，目前我們所開展的工作還存在一定問題，具體如下：

首先被試個(gè)體的篩選工作有疏漏的地方，篩選方式過于簡單，只是單純地采用鑲嵌圖形的測試方法進(jìn)行篩選。同時(shí)被試個(gè)體的樣本采集量較小，降低了外部效度，后期的研究可以考慮擴(kuò)大取樣范圍，選擇不同地區(qū)的被試進(jìn)行比較研究，一方面驗(yàn)證已有的結(jié)論，另一方更全面地考察認(rèn)知風(fēng)格這一典型個(gè)體差異對(duì)估算策略使用的影響，提高結(jié)論的客觀性和全面性。

其次，選擇/無選法研究范式自身是存在不足的。在實(shí)驗(yàn)中，這種研究范式對(duì)估算乘法的可選條件進(jìn)行一定的控制，這種控制可能會(huì)使得部分策略被排除，無法全面考察策略運(yùn)用的全部狀態(tài)，對(duì)于新策略的產(chǎn)生和發(fā)展過程也不能考察。

第三，中央執(zhí)行系統(tǒng)的可分離性現(xiàn)階段的爭議非常大，未來在條件允許的情況下可以通過控制中央執(zhí)行系統(tǒng)的具體功能來研究其對(duì)認(rèn)知策略運(yùn)用的影響方式。

最后，國內(nèi)關(guān)于策略選擇適應(yīng)性的研究較少，相應(yīng)的研究方法也存在很多不成熟的地方，特別是運(yùn)用眼動(dòng)方式進(jìn)行策略適應(yīng)性的研究，而現(xiàn)階段無法將策略的選擇和執(zhí)行階段分開。目前在數(shù)學(xué)認(rèn)知和語言認(rèn)知領(lǐng)域中已經(jīng)出現(xiàn)了將眼動(dòng)技術(shù)與ERP、fMRI或PET等腦成像技術(shù)手段結(jié)合起來的綜合考察［51］，后期研究有必要全面充分地利用先進(jìn)技術(shù)從行為和生理層面共同考察算術(shù)策略運(yùn)用的內(nèi)部機(jī)制。

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［責(zé)任編輯：江 波］

●史海鉤沉：中國教育家研究

The Central Executive Load and the Individual’s Strategy Use Adaptability with Cognitive Style:Behavioral and Eye-tracking Evidence

SI Ji-wei LIU Ya-qiong JIA Guo-jing HUANG Bi-juan
(School of Psychology,Shandong Normal University,Jinan,Shandong 250014,China)

Abstract：In this study,we employed eye movement tracking techniques to explore the effects of cognitive style and the central executive load on strategy use adaptability during arithmetic processing.212 college students were randomly selected for the research.The results showed that the central executive load combined with cognitive style affect the choice of arithmetic estimation strategies by the equation presentation format and characteristics of the strategy,while the central executive load is more likely to affect estimate strategy use through cognitive style indirectly,which means that the individual with better strategy use adaptability of the field independent cognitive style in load condition outperforms the individual of the field dependent type.Key words：cognitive style;central executive load;estimation;strategy use adaptability

*通訊作者：司繼偉，E-mail：sijiwei1974@126.com。

中圖分類號(hào)：G44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-7068(2016)01-0085-11

收稿日期：2015-06-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“算術(shù)估算策略運(yùn)用的認(rèn)知與神經(jīng)基礎(chǔ)”（項(xiàng)目編號(hào)：31371048）、山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“中央執(zhí)行功能對(duì)算術(shù)估計(jì)策略選擇的影響”（項(xiàng)目編號(hào)：ZR2010CM059）的階段性研究成果。

作者簡介：司繼偉（1974—），男，山東聊城人，博士，山東師范大學(xué)心理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要從事認(rèn)知發(fā)展與學(xué)習(xí)研究。