導流板對海底管線渦激振動的影響

趙恩金，拾兵，曹坤

(中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

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導流板對海底管線渦激振動的影響

趙恩金，拾兵，曹坤

(中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

摘要：為了分析在海床沖刷形成淺溝后，自埋現(xiàn)象發(fā)生前，海底管線處于懸空狀態(tài)時，豎向?qū)Я靼鍖５坠芫€渦激振動的影響，在此，通過ANASYS軟件對不同導流板高度下，管線周圍的流場、壓力場等進行了數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論：安裝導流板后，管線受到的升力系數(shù)均值小于0，隨著導流板高度與管徑之比(h/D)的增加，升力系數(shù)幅值不斷下降，在高度比h/D為0.375時，基本達到最小值，管線受力總體向下，有利于管線的下沉自埋。在導流板高度與管徑比(h/D)為0.25時，發(fā)生了渦激振動中的“準周期拍擊現(xiàn)象”。拖曳力隨著導流板的增大而增加，管線受到的橫向作用力增加，其對管線的強度要求增加。

關鍵詞：渦激振動；高度比；升力系數(shù)；拖曳力系數(shù)；雷諾數(shù)；導流板；海底管線

海底油氣輸送管道是海上油氣開發(fā)中油氣傳輸?shù)闹饕绞?，是海洋油氣生產(chǎn)系統(tǒng)中一個不可缺少的重要組成部分。海底管道經(jīng)常因水動力因素或者人為因素而遭到破壞，因此管道鋪設中經(jīng)常把管道埋入海床一定深度。埋設后管道在強烈的外界條件下會因局部沖刷而產(chǎn)生裸露和懸空能使裸露在海床的海底管道不能完全自埋。因此國外很早就提出在管道頂部安裝導流板以改變水流在管道周邊的流態(tài)，加速管道底部海床的沖刷，提高管道自埋效果[1]。

Hulsbergen等[2-3]對添加導流板后的沖刷效果進行了試驗研究，表明添加導流板后不但可以增加沖刷的深度和寬度，而且還可以加速沖刷過程，添加導流板的管道比沒有導流板的管道沖刷速度要快10倍。Chiew[4]通過試驗研究了單向流和波浪作用下，管道上安裝導流板后對沖刷的影響。Cheng等[5-6]利用數(shù)值模擬手段對管道頂部添加導流板后的流場及水動力影響進行了研究，但均沒有進行對比試驗。任興月等[7-8]對動床情況下導流板對海底管線的防護功能進行了試驗研究。楊兵等[9-10]對近壁面水平圓柱的流向振動進行了研究。李玉成等[11]通過模型試驗研究了波浪作用下海底管線受到的升力、拖曳力，他們通過實驗分析波浪場中管線周圍的流場特性及其對管線受力的影響，為近海管線設計提供了必要的依據(jù)。

然而，在帶有導流板的海底管線沖刷過程中，極易形成溝而使管線處于懸空狀態(tài)，此時海底管線在一定的流速下，發(fā)生渦激振動，導致管線周圍流場和壓力場發(fā)生變化，對管線本身的受力產(chǎn)生較大的影響，同時對管線的自埋也有一定的影響。本文采用原型管線進行驗證，然后選取了不同高度的導流板進行分析和對比，得出相對應的流場分布，壓力場分布，拖曳力系數(shù)，升力系數(shù)等，給出了安裝導流板的振動響應對管線自埋的影響程度。

1數(shù)值計算

1.1小尺度結(jié)構(gòu)的波流載荷理論

海底管線的流體動力載荷問題十分復雜，在其直徑遠小于入射波波長時，可以認為構(gòu)件的存在只在其附近流場引起局部擾動，對波浪繞射作用不明顯，采用Morison公式計算水流水平力Fh、垂直的升力Fl：

(1)

(2)

式中：Cd為拖曳力系數(shù)；Cm為質(zhì)量系數(shù)；Cl為升力系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；D為管道直徑，m；u為來流流速，m/s；?u/?t為來流加速度，m/s2。

通過已有的研究可知，拖曳力系數(shù)和質(zhì)量系數(shù)隨管件振幅變化，前者一般在0.6～1.4變化[12]；升力系數(shù)一般在0.25～2.50變化[13]。同時，Reynolds數(shù)的計算公式如下:

(3)

式中：μ為流體的粘度，Pa·s；Re為雷諾數(shù)，其范圍在150～1.5×105時會產(chǎn)生渦街脫落的情況；脫落時，管后交替脫落的漩渦頻率[13]為

(4)

式中:f為渦街脫落頻率,Hz。f、U、D可組成一無因次系數(shù)，用Strouhal數(shù)St表示。根據(jù)羅斯柯(Roshko A)1955年的實驗[14]，在Re=150～1.5×105范圍內(nèi),St數(shù)近似等于常數(shù)0.21。

1.2數(shù)值建模

安裝導流板的海底管線如圖1所示。

圖1　導流板布置圖Fig. 1　Sketch of submarine pipeline with spoiler

利用ANSYS-CFD軟件建立3D流場網(wǎng)格分析模型，如圖2所示。取30D×20D×5D(D為管線圓柱的直徑，D取0.01 m)的空間為計算區(qū)域，其中管線在順流方向上游10D，下游20D，管線上下均為10D的位置處，管線軸線方向取5D。海流入口邊界，給定速度值,u=0.02 m/s，v=w=0，壓強值p=0；出口邊界，沿流線方向各流動參數(shù)的導數(shù)為零，給定壓力和壓力梯度P=?p/?i=0；i代表3個不同方向，計算區(qū)域的上下面均采用滑動墻面設定，壁面剪應力為0，壁面附近的流體速度并不受壁摩擦的影響。左右邊界采用對稱壁面邊界；圓柱壁面采用接觸條件。以入口邊界條件作為計算的初始條件。

圖2　流場網(wǎng)格分析模型圖Fig. 2　Fluid mesh analysis model diagram

采用四種不同尺度的導流板，高度用h表示，其高度與管線直徑之比(h/D)分別為0.125、0.25、0.375、0.5。如果h/D繼續(xù)升高的話，導流板上產(chǎn)生的力對管線造成的扭矩對管線的影響占主導地位。模擬工況如表1所示。

表1　模擬工況

2固定圓柱體繞流分析

為了保證在安裝導流板之后，流固耦合模擬的準確性，并且能夠和原型管線進行對比，先進行圓柱擾流分析。得出Re=200時固定圓柱繞流升阻力曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，阻力系數(shù)Cd隨著時間增加逐漸增大并穩(wěn)定在1.30左右，升力系數(shù)Cl幅值穩(wěn)定在0.7左右。通過與經(jīng)典結(jié)果[15-19](表2)對比可知，圓柱繞流時有足夠的精度，確保了后面流固耦合計算時CFD模擬的精確性。

圖3　Re=200時升阻力系數(shù)Fig. 3　 Cl and Cd under Re =200

Re=200Cd均值Cl均值St文獻[15]1.310.650.19文獻[16]1.290.600.19文獻[17]1.300.700.19文獻[18]1.20N/A0.19文獻[19]1.290.740.18本文結(jié)果1.300.700.193

3不同高度比導流板數(shù)值模擬分析

3.1流場圖分析

首先對產(chǎn)生渦激振動的導流板管線周圍的流場分析，得出不同高度比的流場云圖，如圖4所示。

圖4　不同導流板高度下管線周圍的流場圖Fig. 4　Flow fields around submarine pipeline with different height spoilers

通過流場圖可以發(fā)現(xiàn)，管線上方渦旋的脫落主要集中在導流板的后方，而不存在導流板時，渦旋主要在管線的后方。隨著導流板的增高，渦旋的形態(tài)發(fā)生了變化，由比較規(guī)則的對稱渦旋向不規(guī)則的渦旋過渡，在一定程度上避免了“鎖定”現(xiàn)象的發(fā)生，管線下方分離點前移，加速了管線下方泥沙的沖刷，對管線的下沉自埋有一定的幫助。當h/D為0.5時，渦激振動現(xiàn)象表現(xiàn)出了上下渦旋脫離管線之后在尾流會合的現(xiàn)象，對管線橫向作用力明顯加大。

3.2壓力場圖分析

對導流板管線周圍的壓力場進行分析，得出了導流板在不同高度比時的壓力場云圖，如圖5所示。

未添加導流板的管線，當流體接近物體前緣時，因受阻礙而壓力增大，在管線中心前端壁面處壓力最大，流速為零，此點為前駐點，即圖1所示180°的位置。通過圖5可見，由于豎向?qū)Я靼宓拇嬖谑骨榜v點，即壓力最大，流速為零的點上移，在90°～180°位置之間，在此范圍內(nèi)表面壓力增大，導流板上的壓力同時增加，減小了直接作用在海底管線上的拖曳力。隨著導流板的增高，對周圍壓力場的影響也增大。

圖5　不同導流板高度下管線周圍的壓力場圖Fig. 5　Pressure fileds around submarine pipeline with different height spoilers

當流體流過裝有導流板的海底管線時，邊界層外流體速度在管線上方導流板的頂端和管線下方分離點處發(fā)生改變，在導流板頂端點之前區(qū)域中沿流動方向速度漸減而壓力漸增，頂端點之后沿流動方向速度遞增而壓力減小，在管線下方分離點前后遵循同樣的規(guī)律。由于邊界層很薄，邊界層的壓力可認為等于邊界層上的流體壓力，所以沿圓柱體表面的邊界層中，也具有和邊界層外流體相同的壓力分布規(guī)律。因此，流體過了導流板頂端點以后，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點除了受摩擦阻力作用外，還受與流動方向相反的壓力差的作用，由于豎向?qū)Я靼宓男螤顬樨Q直面，相對于圓形面而言提供的運動方向的力要小的多，因此，存在導流板造成的壓力差遠遠大于圓形截面的壓力差，而使流體迅速進入回流狀態(tài)，在管線上方形成的渦旋主要集中在了導流板的后面，導流板越高后方產(chǎn)生的渦旋越大，同時，管線受到的作用力也漸漸向?qū)Я靼迳线^渡，減少了直接作用在管線上的力。

隨著導流板的增加，渦激振動產(chǎn)生的交替的壓力分布不再表現(xiàn)出規(guī)則的對稱性，橫向水平對稱軸逆時針旋轉(zhuǎn)在270°～360°。管線總體受到的水平力的方向為來流方向，垂向受力在一個周期內(nèi)負的升力漸漸大于正的升力，總體受力有利于管線的下沉。

3.3拖曳力系數(shù)及升力系數(shù)分析

在此取具有代表性的導流板高度進行了研究，從圖6發(fā)現(xiàn)，在大約800 s時間步之前，升阻力系數(shù)隨時間增加而增大，達到峰值后升阻力系數(shù)緩慢的降低，直到一個較穩(wěn)定的值，這個現(xiàn)象體現(xiàn)了渦激振動的自限性，當管線的振動達到一定程度時，對流場的擾動增強，破壞了渦旋的脫落形態(tài)，流場的變化又反過來影響管線的振動，但這個特性不會使升阻力系數(shù)一直變動，而是最終穩(wěn)定在某個范圍內(nèi)[20]。從圖14可以看出，h/D=0.5時，在800 s時間步之前，也會存在流固耦合階段且呈現(xiàn)峰值不穩(wěn)定的情況，當流固耦合到達穩(wěn)定階段，由于導流板的嚴重影響，升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)的峰值也是時大時小，在圖中最終節(jié)點2 000 s處，Cl數(shù)呈現(xiàn)增大趨勢，但會重復之前的過程，取圖時為了和前面時間同步，起到對比作用，故到此為止。

通過對不同高度導流板產(chǎn)生的對海底管線拖曳力系數(shù)和升力系數(shù)的分析可知，隨著導流板的增高，拖曳力系數(shù)逐漸增加，迎流面積也在增加，對海底管線產(chǎn)生的拖曳力增加，對管線的剛度要求增加，產(chǎn)生的周期頻率基本不變，但是由于導流板的存在，管線的形狀發(fā)生變化，不再是對稱結(jié)構(gòu)，在導流板上方產(chǎn)生的力和管線下方產(chǎn)生的力的大小不再相等，拖曳力系數(shù)的峰值發(fā)生了變化。隨著導流板高度的增加，平均升力系數(shù)的絕對值不斷增加，在h/D為0.375時，升力系數(shù)的最大值小于0，說明此刻管線豎直方向的周期力全部是豎直向下的，有利于管線的下沉。

在導流板高度與管徑比例(h/D)為0.25時，產(chǎn)生了渦激振動中的“準周期拍擊”現(xiàn)象[21]，這是在拖曳力系數(shù)低頻率的振蕩為了與升力系數(shù)幅值變化步調(diào)調(diào)整一致造成的，即卡門渦街中多重頻率的漩渦脫落頻率疊加引起的。當h/D為0.5時，升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)表現(xiàn)出了明顯的不規(guī)則性，周期也發(fā)生了改變，減少了共振產(chǎn)生的危險性。

圖6　不同導流板高度下的升阻力系數(shù)Fig. 6　Cl and Cd under different spoiler heights

通過對升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)整體分析，得出不同高度比的升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)均值，如圖7所示。h/D為0.125、0.25、0.375、0.5時，平均拖曳力系數(shù)均值為1.549、1.896、2.076、2.080；平均升力系數(shù)均值為-0.501、-0.768、-0.828、-0.882。

圖7　升阻力系數(shù)均值隨高度比的變化曲線Fig. 7 Cl and Cd various curves under different height ratios

渦激振動中平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)隨導流板高度的變化而變化，通過圖7可知，隨著導流板高度的增加平均升力系數(shù)不斷下降，說明管線受到的豎直方向力的絕對值不斷增加；而平均拖曳力系數(shù)也不斷增大，說明管線受到的水平方向的作用力不斷增大。在h/D為0.375和0.5時，對兩系數(shù)均值進行比較，發(fā)現(xiàn)兩者的升力系數(shù)均值相差不大, 在h/D為0.375時，升力系數(shù)均值基本達到最小值，即絕對值達到了最大值。拖曳力系數(shù)在h/D為0.5時，該系數(shù)的最大值增加，但由于其周期性的值不穩(wěn)定，而在計算拖曳力系數(shù)的均值時并未表現(xiàn)出較大的增加。同時，在h/D為0.5時，增加了迎流方向的面積，使管線受到的拖曳力增加，不利于管線的安全，在此基礎上，可以控制高度比h/D為0.375，對管線較有利。在安裝導流板時應同時考慮兩個方向的受力情況，選取合適的導流板高度與管徑的比例。

4結(jié)論

本文采用流固耦合方案研究安裝不同高度比導流板的海底管線渦激振動特性，得出如下結(jié)論：

1)通過數(shù)值模擬研究了h/D為0.125、0.25、0.375、0.5時，管線周圍流場、壓力場、升阻力系數(shù)等的變化，并發(fā)現(xiàn)了“準周期拍擊”的現(xiàn)象。

2)安裝導流板后，管線下方的分離點前移，加速了管線下方的沖刷，隨著導流板的增高，作用在管線上的豎直方向的周期性作用力逐漸增大，方向也轉(zhuǎn)變成一直豎直向下，在產(chǎn)生渦激振動時，有利于管線的下沉自埋，但是，導流板增高也使拖曳力周期性的增加，提高了對管線的剛度和韌性要求。

3)通過對不同高度比造成的渦激振動升阻力系數(shù)的分析可知，當h/D=0.375時，升力系數(shù)均值基本達到最小值，而此刻相對較高的導流板而言又是受到拖曳力影響最小的。

本文主要考慮到渦激振動明顯的狀況，故選取了一種有代表性的流速，讓其產(chǎn)生典型的渦激振動的狀態(tài)。因此，未選取多種流速。今后，對多種流速將做進一步研究。

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Influence of reflectors on vortex-induced vibration of subsea pipelines

ZHAO Enjin, SHI Bing, CAO Kun

(College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Abstract：In order to analyze the influence of vertical reflectors on the vortex-induced vibration of subsea pipelines after a shallow gully has formed by seabed scouring, before the self-burial phenomenon occurs, and when the subsea pipelines are still suspended, we used ANASYS software to carry out a numerical simulation analysis on the flow and pressure fields surrounding the pipelines at different deflector heights. The following results were obtained: after the installation of the deflector, the average coefficient of the lift force borne by the pipeline was less than zero. With increases in the ratio of the reflector height to the pipe diameter (h/D), the amplitude of the lift coefficient continuously decreased. When the h/D ratio was 0.375, the amplitude of the lift coefficient reached a minimum value, and the force borne by the pipelines was generally downwards, which can help the pipelines to sink and be buried on their own. When the h/D ratio was 0.25, a quasi-periodic slapping phenomenon occurred in the vortex-induced vibration. The drag force increased with the enlargement of the deflector. With an increase of the horizontal force borne by the pipeline, the required strength of the pipeline also increases.

Keywords：Vortex-induced vibration (VIV); ratio of reflector height to pipe diameter; lift coefficient; drag coefficient; Reynolds number; deflector; subsea pipeline

中圖分類號：P751

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)03-320-06

doi:10.11990/jheu.201411081

作者簡介：趙恩金(1986-)，男，博士研究生；拾兵(1961-)，男，教授，博士生導師.通信作者：拾兵，E-mail：bings@ouc.edu.cn.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51279189).

收稿日期：2014-11-26.

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160104.1427.008.html

網(wǎng)絡出版日期：2016-01-04.