雷諾數(shù)對(duì)RAE2822翼型氣動(dòng)特性的影響

鄭隆乾

雷諾數(shù)對(duì)RAE2822翼型氣動(dòng)特性的影響

鄭隆乾

使用數(shù)值計(jì)算方法研究了雷諾數(shù)對(duì)RAE2822超臨界翼型高亞音速氣動(dòng)特性的影響。結(jié)果表明：雷諾數(shù)對(duì)RAE2822翼型下翼面和波前上翼面的壓力分布影響很小，對(duì)激波位置和強(qiáng)度、波后壓力分布影響明顯，對(duì)升力系數(shù)、俯仰力矩影響很大。采用超臨界翼型的民用飛機(jī)，在進(jìn)行機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮雷諾數(shù)效應(yīng)。

現(xiàn)代民用飛機(jī)為了提高巡航性能，通常采用超臨界翼型，以弱化或推遲激波、減小附面層分離，從而提高阻力發(fā)散馬赫數(shù)。而在高亞音速飛行時(shí)，翼面激波強(qiáng)弱、激波位置、附面層分離情況，對(duì)雷諾數(shù)效應(yīng)非常敏感。雷諾數(shù)的變化，可能會(huì)使翼型的壓力分布形態(tài)、力和力矩特性與設(shè)計(jì)目的發(fā)生明顯偏離。因此，研究超臨界翼型的雷諾數(shù)效應(yīng)，對(duì)民用飛機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)有重要意義。

本文針對(duì)RAE2822翼型，使用數(shù)值計(jì)算方法，研究了雷諾數(shù)對(duì)其氣動(dòng)特性的影響。

控制方程和數(shù)值方法

采用的主控方程為三維積分形式的雷諾平均N-S方程（RANS）：

其中，V→ 為控制體體積，Q 為守恒變量矢量，S為控制體表面，→f為通過(guò)表面S的凈通量矢量，包含黏性項(xiàng)和無(wú)黏項(xiàng)，為表面S的單位外法向矢量。

以有限體積方法構(gòu)造空間離散格式，無(wú)黏通量項(xiàng)的離散，采用迎風(fēng)型通量差分分裂格式，該格式本身帶有耗散性，無(wú)需加入人工耗散項(xiàng)，格式有較高的間斷分辨率和數(shù)值模擬精度，而對(duì)于黏性項(xiàng)，采用二階中心格式進(jìn)行離散。時(shí)間推進(jìn)上采用的是隱式近似因子化法，在每一個(gè)空間方向上獨(dú)立進(jìn)行隱式求解運(yùn)算。利用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)，多層網(wǎng)格逐層迭代及多重網(wǎng)格法加速收斂。采用SST湍流模型。

物面采用無(wú)滑移條件，遠(yuǎn)場(chǎng)采用自由流條件。

算例驗(yàn)證

RAE2822翼型是典型的超臨界翼型，國(guó)內(nèi)外針對(duì)該翼型開(kāi)展過(guò)大量的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究，在CFD界中被廣泛用于數(shù)值方法驗(yàn)證以及氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算條件

該網(wǎng)格從NASA官網(wǎng)獲得。單塊C形網(wǎng)格，遠(yuǎn)場(chǎng)約為20倍弦長(zhǎng)大小，網(wǎng)格點(diǎn)分布為257×97，翼型表面分布176點(diǎn)，第一層網(wǎng)格高度為弦長(zhǎng)的10-6，如圖1所示。

結(jié)果對(duì)比

圖2是計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的壓力分布曲線對(duì)比。圖中可以看出，計(jì)算結(jié)果的下翼面壓力分布與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，而對(duì)于上翼面，前緣的吸力峰值比試驗(yàn)結(jié)果低，網(wǎng)格分布是其中一個(gè)影響因素；激波前的壓力分布吻合較好，激波位置較準(zhǔn)確，波后壓力分布與試驗(yàn)結(jié)果存在差量，這是因?yàn)椴ê蟾矫鎸臃蛛x，數(shù)值計(jì)算模擬存在誤差的原因?？傮w來(lái)說(shuō)，計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在形態(tài)上、數(shù)值上都很相近。

雷諾數(shù)影響

保持馬赫數(shù)和迎角不變，改變雷諾數(shù)，考察雷諾數(shù)對(duì)RAE2822翼型氣動(dòng)特性的影響。雷諾數(shù)范圍從1.0×106到10.0×106。

圖1　計(jì)算網(wǎng)格

圖2　計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3　雷諾數(shù)對(duì)壓力分布的影響

對(duì)壓力分布的影響

圖3給出了雷諾數(shù)對(duì)RAE2822翼型壓力分布影響的典型計(jì)算結(jié)果。圖中可以看出，雷諾數(shù)主要影響上翼面激波位置和激波強(qiáng)度，整個(gè)下翼面以及上翼面波前的壓力分布受雷諾數(shù)影響很小。

雷諾數(shù)增大，黏性效應(yīng)減小，附面層變薄，波前負(fù)壓變大，因此，圖3的壓力分布曲線呈現(xiàn)一條高過(guò)一條的情況，但由于超臨界翼型上表面外形較平坦，雷諾數(shù)的變化對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，壓力系數(shù)變化不明顯。

激波位置隨著雷諾數(shù)的增大不斷后移，雷諾數(shù)從2.0×106增大到10.0×106，激波位置后移了大約4％弦長(zhǎng)，尤其是當(dāng)雷諾數(shù)在6.2×106以下時(shí)，激波位置對(duì)雷諾數(shù)最為敏感，僅僅從2.0×106到6.2×106，激波位置就后移了3％弦長(zhǎng)，這與參考文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

激波強(qiáng)度也隨著雷諾數(shù)的增大不斷變強(qiáng)，激波附面層干擾更劇烈，使得波后附面層內(nèi)分離加強(qiáng)，波后的壓力分布曲線變化趨勢(shì)與波前相反。

對(duì)氣動(dòng)力的影響

圖4給出了雷諾數(shù)對(duì)RAE2822翼型的氣動(dòng)力的影響。雷諾數(shù)增大，黏性效應(yīng)減弱，附面層變薄，同時(shí)，激波位置后移，上翼面載荷增大，升力系數(shù)增大，在雷諾數(shù)小于6.2×106時(shí)，升力對(duì)雷諾數(shù)較敏感，雷諾數(shù)從1.0×106增加到6.2×106，升力系數(shù)增大0.0756，而雷諾數(shù)從6.2×106到10.0×106，升力系數(shù)僅增大0.0183。

阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)是先隨雷諾數(shù)增大而減小，然后隨雷諾數(shù)增大而增大。雷諾數(shù)從1.0×106增大到3.0×106，黏性效應(yīng)減弱，激波雖然變強(qiáng)，但波后附面層內(nèi)的流動(dòng)變化不能改變整個(gè)翼型阻力減小的趨勢(shì)；雷諾數(shù)繼續(xù)增大，盡管黏性效應(yīng)繼續(xù)減弱，但激波增強(qiáng)使得激波附面層干擾更加劇烈，激波誘導(dǎo)的附面層分離更明顯，翼型的阻力變化趨勢(shì)發(fā)生反轉(zhuǎn)?？傮w來(lái)看，雷諾數(shù)增加帶來(lái)的黏性效應(yīng)的減弱，與激波誘導(dǎo)附面層分離的增強(qiáng)，在阻力系數(shù)上有一定抵消，因而，在如此大的雷諾數(shù)變化范圍內(nèi)，阻力系數(shù)的變化不明顯。

圖4　雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)力的影響

激波位置隨著雷諾數(shù)的增大逐漸后移，翼型后加載更大，低頭力矩隨之變大。

升力變化明顯，阻力變化不大，因此，升阻比的變化趨勢(shì)與升力的變化趨勢(shì)一致。

結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)RAE2822翼型在高亞音速下的雷諾數(shù)影響進(jìn)行了計(jì)算研究，得出了雷諾數(shù)對(duì)其高亞音速氣動(dòng)特性的一些影響規(guī)律。

雷諾數(shù)變化對(duì)下翼面和波前上翼面的壓力分布影響很小，主要影響激波位置、激波強(qiáng)度以及波后壓力分布。雷諾數(shù)增大，激波位置后移，激波增強(qiáng)，激波邊界層干擾變劇烈，激波誘導(dǎo)的附面層分離變強(qiáng)。

雷諾數(shù)通過(guò)上述對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的改變，從而明顯地影響到升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)。雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)增大，低頭力矩增大，升阻比變大。

民用飛機(jī)在進(jìn)行超臨界機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮雷諾數(shù)影響。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.15.015