大跨度橋梁邊墩橫向減震體系的地震易損性分析

王曉偉， 葉愛君， 沈　星， 龐于濤

(同濟大學(xué),土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

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大跨度橋梁邊墩橫向減震體系的地震易損性分析

王曉偉， 葉愛君， 沈星， 龐于濤

(同濟大學(xué),土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

摘要：在大跨度橋梁中，邊墩的豎向恒載與中墩相比往往較小，導(dǎo)致支座滑動摩擦力較小，因此，摩擦型耗能減震支座無法有效控制地震位移.針對以上問題，提出了滯回型鋼阻尼器和滑動支座配合使用的橋梁邊墩減震體系.然后，以一座大跨度鋼桁架拱橋為例，建立了全橋有限元模型，以支座位移、墩底彎矩以及拱腳立柱的應(yīng)力為工程需求參數(shù)，采用云圖法建立概率地震需求模型，分析了該大跨度橋梁的邊墩橫向地震易損性.結(jié)果表明，采用滯回型鋼阻尼器和滑動支座的橋梁邊墩減震體系可有效降低橋梁上、下部結(jié)構(gòu)各主要控制部位的橫向地震易損性.

關(guān)鍵詞：橋梁邊墩； 橫向減震體系； 滯回型鋼阻尼器； 地震易損性分析； 損傷指標(biāo)

對于大跨度橋梁的邊墩，目前工程界常用的橫向抗震體系主要有兩類：(1) 采用固定支座的全限位體系，限制墩、梁橫向相對位移，雖然可以保障正常使用中邊墩的橫向穩(wěn)定性，但在潛在地震下，支座和下部結(jié)構(gòu)都將承受巨大的水平力，可能導(dǎo)致墩柱和基礎(chǔ)產(chǎn)生不可修復(fù)的損傷；(2) 采用摩擦擺式支座的減隔震體系，即利用支座的摩擦耗能達到減震目的，但由于懸臂施工等原因，成橋后邊墩的豎向恒載往往遠小于中墩，導(dǎo)致邊墩上的支座滑動摩擦力較小，無法充分發(fā)揮摩擦擺式支座的耗能特性，這種體系雖然可以保障墩柱和基礎(chǔ)的完好，但同時不可避免地付出了支座橫向位移過大的代價.因此，亟待提出一種合理的橋梁邊墩橫向減震體系，而選用何種減震裝置是該體系的關(guān)鍵.雖然粘滯液壓阻尼器具有良好的耗能減震能力，但通常應(yīng)用在縱橋向[1]；對于橋梁橫向而言，為了適應(yīng)橋梁縱向的溫度變形等要求，粘滯液壓阻尼器往往需要設(shè)置銷鉸，構(gòu)造較復(fù)雜，在縱橋向變形較大時，阻尼器與橫橋向的夾角可能影響傳力路徑.相比之下，利用鋼材穩(wěn)定的力學(xué)特性所開發(fā)的滯回型阻尼器已在不同結(jié)構(gòu)上得到了一定的運用[2-9]，但現(xiàn)有的能滿足縱向變形的鋼阻尼器往往需要在橋墩頂面開槽，影響橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計.因此，本文提出一種橋梁橫向減震體系，并采用合理的評估方法驗證其適用性.該體系采用位移能力較大、傳力明確、構(gòu)造簡單的鋼阻尼器與滑動支座配合使用.

地震易損性分析是橋梁減震體系合理性的有效評估方式，可對橋梁在受到地震荷載作用時的損傷程度進行評估，并將地震動輸入強度與結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)有機地建立聯(lián)系，從宏觀上把握結(jié)構(gòu)在各種潛在地震下?lián)p傷的可能性.Casciati等[10]分析了滯回型耗能裝置對典型斜拉橋縱向地震易損性的影響；Padgett等[11-12]研究了采用不同抗震加固措施(橡膠減震支座、縱向連梁裝置、橫向擋塊等)的典型城市高架多跨簡支梁橋的地震易損性；Zhang和Huo[13]進行了采用不同減震裝置(橡膠支座、鉛芯橡膠支座、摩擦擺式支座)的城市高架連續(xù)梁橋中墩的地震易損性分析.以上研究或針對橋梁縱向地震易損性，或針對簡支梁橋各部件、連續(xù)梁橋中墩的地震易損性，尚缺乏針對橋梁邊墩橫向減震體系的地震易損性分析.

本文首先簡介地震易損性分析方法，然后以某大跨度鋼桁架拱橋為背景，介紹所提出的橋梁邊墩橫向減震體系.然后，基于地震易損性分析方法，選取36條實際地震波，對不同的邊墩橫向抗震體系進行了非線性時程分析，比較分析不同體系下橋梁橫向的地震易損性，驗證所提出的邊墩橫向減震體系的合理性.

1地震易損性分析方法

地震易損性分析需要首先建立概率地震需求模型，常用的兩種方法是增量動力(IDA)法和“云圖法”.IDA方法通過調(diào)整地震波的地震動強度(IM)，經(jīng)過大量的動力時程分析，獲得結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同地震動強度下的地震反應(yīng)，從而建立概率地震需求模型.“云圖法”直接選取不同地震動強度的地震波，不需要經(jīng)過地震動調(diào)幅，通過動力時程分析獲得概率地震需求模型.與IDA方法相比，“云圖法”能夠減小動力時程分析的計算量，且能避免對實測地震動進行調(diào)幅.因此本文采用“云圖法”建立地震需求模型.

假定工程需求參數(shù)(EDP)滿足正態(tài)分布[14-15]，其均值μD與地震動強度IM呈冪次方(或?qū)?shù)線性)關(guān)系：

(1)

lnμD=lna+b·lnIM

(2)

式中，a和b均為常數(shù).

地震需求的方差βD[14-15]可確定如下：

(3)

式中，SDi為不同地震動強度IM下的地震需求.

在獲得各工程需求參數(shù)的概率地震需求模型的基礎(chǔ)上，可進一步得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震易損性曲線.地震易損性指的是給定地震動強度水平IM=x的條件下，結(jié)構(gòu)的地震需求D超過損傷指標(biāo)C的條件概率：

(4)

式中,地震需求D是一個隨機變量，通常認為它服從對數(shù)正態(tài)分布，由此可得構(gòu)件失效概率Pf為

(5)

式中,Φ(·)為標(biāo)準正態(tài)分布函數(shù).

與傳統(tǒng)的確定性方法相比，地震易損性方法可對結(jié)構(gòu)在其生命周期內(nèi)不同水平的地震動下發(fā)生不同損傷的可能性，具有更全面的評價結(jié)果.

2大跨度橋梁邊墩橫向減震體系

2.1工程背景及結(jié)構(gòu)體系

以某近海大跨度鋼桁架拱橋為工程背景，主橋為(80+336+80) m的中承式雙層鋼桁拱橋，左右各連3×72 m的鋼桁架水上引橋，水上引橋與岸上引橋相連.圖1a為橋梁正常使用狀態(tài)下的橫向約束體系(記為T-R).圖中，P7～P16表示橋墩編號.該橫向約束體系在設(shè)計地震下存的主要抗震問題是：水上引橋各墩、主引橋過渡墩墩底及其基礎(chǔ)的需求很大，多數(shù)樁基礎(chǔ)進入屈服狀態(tài)，不滿足設(shè)計規(guī)范[16]的要求.上述問題也是大多數(shù)大跨度橋梁在橫橋向所面臨的共同問題.

a 橫向約束體系(T-R)

b 減震體系(T-I-D)

c 減震體系(T-I)

圖1橫向約束體系及減震體系布置

Fig.1Layout of the lateral restraint and isolation

systems

針對常規(guī)體系的問題，擬采用減震體系，而選取合理的減震裝置是橋梁減震設(shè)計的關(guān)鍵.目前適用于大跨度橋梁的減震裝置包括：鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座、滑動摩擦型減震支座、雙曲面球型減震支座、金屬阻尼器、粘滯液壓阻尼器等.考慮到工程背景的臨海特征，橡膠類減震裝置在潮濕的環(huán)境中易受氧化作用而加速老化破壞.此外，減震裝置應(yīng)具備一定的恢復(fù)力，以保證地震下上下部結(jié)構(gòu)的整體完整性，防止落梁，故不宜采用不具備恢復(fù)力的滑動摩擦型減震支座.相比之下，具備自恢復(fù)力的雙曲面球型減震支座是較為合理的選擇.該實例的中墩采用雙曲面減震支座，利用地震下中墩支座的巨大摩擦力耗能.但是，對于邊墩，由于支座恒載反力相對很小，雙曲面減震支座不具備較好的耗能能力.

鑒于以上分析，有必要提出一種專門適用于橋梁邊墩橫向的減震裝置，既具備強大的耗能減震能力，又能滿足正常使用條件下縱橋向的變形.在綜合考慮功能性和經(jīng)濟性的前提下，采用三角形鋼板的鋼阻尼器是一種合理的選擇[17].圖2為鋼阻尼器與滑動支座組成的橋梁邊墩橫向減震體系圖示，該體系的核心部件為橫向鋼阻尼器，利用三角形鋼板較大的彈塑性變形能力耗散地震能量.圖2c中，h,w,t分別為單塊三角形板的高，寬，厚.鋼板底部焊接在下底板并由螺栓栓接到墩頂、蓋梁或系梁，上頂板擋塊焊接在上頂板并通過螺栓栓接于主梁底.上部結(jié)構(gòu)的橫向水平地震力通過半球型傳力鍵傳至三角形鋼板頂點.該半球型傳力鍵：(1)可保證三角形鋼板在變形較大的情況下仍能保持原有的傳力路徑；(2)在順橋向可以自由滑動，滿足橋梁正常使用功能條件下主梁的縱向位移要求.該減震體系可在減小下部結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和控制上部結(jié)構(gòu)地震位移這兩方面找到平衡點.

a 橫向減震體系布置

b 鋼阻尼器構(gòu)造

c 鋼阻尼器受力圖示

2.2鋼阻尼器參數(shù)的確定

本著經(jīng)濟、實用、美觀的原則，以鋼阻尼器的用鋼量V=0.5Nhwt取得最小值作為優(yōu)化控制目標(biāo)，其控制參數(shù)包括三角形鋼板數(shù)N和單塊三角形板的幾何尺寸(高h，寬w，厚t，見圖2c)，而這些參數(shù)又決定了鋼阻尼器的屈服強度和位移能力.首先，各三角形鋼板之間應(yīng)保持一定間距(一般不小于5t)，以保證上頂板鋼擋塊不與三角形鋼板發(fā)生碰撞，進而可根據(jù)邊墩、蓋梁或系梁頂部的有限空間確定三角形鋼板的最大尺寸(hm、bm)與最大數(shù)目Nm.然后，鋼阻尼器的屈服強度Fy應(yīng)不小于配合使用的滑動支座在橋梁正常使用功能狀態(tài)下的剪切銷強度Fs，以保證鋼阻尼器在地震到來時的功能完整性，即滿足從彈性到塑性的受力過程；同時，鋼阻尼器的屈服強度應(yīng)不大于下部結(jié)構(gòu)所能承受的水平荷載限值Fb.在水平荷載下，鋼阻尼器的設(shè)計位移能力Δu應(yīng)不大于理論位移能力δu[18]：

(6)

式中,δy為三角形鋼板的理論屈服位移.綜上可根據(jù)如下約束函數(shù)組(7)得到用鋼量函數(shù)取得最小值的參數(shù)最優(yōu)解[19].

(7)

根據(jù)上述用鋼量優(yōu)化控制函數(shù)和式(6)—(7)所示方法，獲得單塊三角形板尺寸(h=0.55 m、w=0.60 m、t=0.03 m)，出于安裝方便的考慮，以N=10塊板為一組.該邊墩減震體系記為T-I-D，各邊墩布置鋼阻尼器，并與滑動支座配合使用，見圖1b.P7、P16分別布置兩組，P10、P13分別布置4組(兩組用于水上引橋，兩組用于主橋).水上引橋中墩布置了雙曲面球型減震鋼支座以減小中墩及其基礎(chǔ)的地震反應(yīng).此外，為考察所提出的邊墩橫向減震體系的位移控制能力，移除T-I-D體系中的鋼阻尼器，即邊墩僅采用滑動支座，記為T-I體系，見圖1c.

2.3全橋數(shù)值模型

2.3.1梁、拱、墩柱及基礎(chǔ)的模擬

由于主橋與水上引橋共用橋墩P10、P13，水上引橋與岸上引橋共用橋墩P7、P16，地震反應(yīng)耦聯(lián)性較大，因此以一聯(lián)岸上引橋為邊界聯(lián)，采用SAP2000[20]建立了三維有限元模型，如圖3所示，上部結(jié)構(gòu)的主梁、鋼拱肋(包括風(fēng)撐)和鋼桁架以彈性梁單元模擬，主拱吊桿、水平系桿以彈性桁架單元模擬，橋面板以彈性板單元模擬.下部結(jié)構(gòu)的橋墩、承臺以彈性梁單元模擬，基礎(chǔ)以“六彈簧”模擬，彈簧剛度由“m法”確定[21].

2.3.2鋼阻尼器與支座的模擬

鋼阻尼器與支座均采用Plastic-Wen單元[20]模擬.如圖3b所示，鋼阻尼器以雙線性本構(gòu)模擬，一組鋼阻尼器的屈服強度為750 kN，屈服位移為0.024 m，屈服后剛度為1 560 kN·m-1，位移能力保守地取為0.2 m.邊墩和主橋中墩的滑動型鋼支座本構(gòu)為理想彈塑性，摩擦系數(shù)為0.02，屈服位移取0.002 m；水上引橋中墩的雙曲面球型鋼支座以雙線性本構(gòu)模擬，考慮屈服后剛度，P8、P15摩擦系數(shù)為0.04，P9、P14摩擦系數(shù)為0.02，屈服位移均取0.002 m.值得一提的是，由圖3c、3d可知，邊墩的支座恒載反力明顯小于中墩.

a 全橋三維有限元模型(單位:mm)b 橫向鋼阻尼器力學(xué)本構(gòu)

c 主橋滑動支座橫向力學(xué)本構(gòu)

d 水上引橋支座橫向力學(xué)本構(gòu)

圖3　T-I-D體系全橋三維有限元模型及鋼阻尼器、支座的力學(xué)本構(gòu)

Fig.3Numerical model schematic of the T-I-D system and mechanical constitutive of the hysteretic damper and bearings

3地震易損性及減震效果分析

3.1地震波及地震動強度的選擇

以該橋址的設(shè)計反應(yīng)譜為目標(biāo)，從太平洋地震中心(PEER)強震記錄庫[22]選取與該場地類型相同的36條實測地震波，其對應(yīng)加速度反應(yīng)譜的均值與目標(biāo)反應(yīng)譜的比較見圖4.

常用的地震動強度參數(shù)(IM)包括峰值加速度(PGA，以PGA表示)，峰值速度(PGV，以PVG表示)，基本周期對應(yīng)的譜加速度值(Sa)等[23-24].不同的地震動強度參數(shù)對概率地震需求模型及構(gòu)件地震易損性曲線的建立有較大的影響[24]，因此，選擇合理的地震動強度參數(shù)至關(guān)重要.由于PGA是表征地震波的高頻量[25]，不適用于基本周期較長的橋梁減震體系，而Sa不適用于分析比較不同基本周期的橋梁體系中各構(gòu)件的地震易損性.同時，以往研究[26]指出，相比于PGA，PGV對于概率地震需求模型的建立具有更高的計算效率，即僅需較少的地震輸入就可獲得擬合度較高的構(gòu)件地震反應(yīng)值與IM的對數(shù)線性關(guān)系.因此，本文選取PGV作為地震動強度參數(shù)對實例橋梁邊墩的不同橫向體系進行地震易損性分析.

圖4　所選地震波的加速度反應(yīng)譜

3.2概率地震需求模型的建立

以邊墩支座位移，邊墩墩底彎矩以及主橋主墩處拱腳立柱(圖3a中的‘LZ’)的應(yīng)力為工程需求參數(shù)(EDP，以EDP表示).以36條地震波作為輸入，通過非線性時程分析得到各EDP的地震需求SDi.圖5代表性地給出了T-I-D體系中主橋邊墩處支座P10M位移(δ)、P10墩底彎矩(M)以及P11拱腳立柱LZ應(yīng)力(σ)的概率地震需求模型.圖中R2表示線性擬合相關(guān)性，該值越大說明擬合程度越好.圖5a,5b,5c中,EDP分別為δ,M和應(yīng)力σ.

a P10M支座位移

b P10墩底彎矩

c P11拱腳立柱LZ的應(yīng)力

3.3損傷指標(biāo)的確定

3.3.1邊墩支座損傷指標(biāo)

以滑動支座的橫向位移DB為損傷評價指標(biāo)，圖6為T-I-D體系主橋邊墩上滑動支座的潛在損傷圖示.表1給出了滑動支座各級損傷狀態(tài)及量化判斷標(biāo)準.根據(jù)實例橋梁的具體構(gòu)造，并參考以往研究[23-24]，表2列出了各級損傷界限的指標(biāo)值.表中，D0，D1，D2，D3分別表示各級損傷狀態(tài)的臨界值.

圖6　邊墩支座損傷指標(biāo)定義

3.3.2邊墩墩底、拱腳立柱損傷指標(biāo)

由于有限元模型的墩柱及上部結(jié)構(gòu)均采用彈性單元，故僅設(shè)定一個輕微損傷指標(biāo).采用截面分析軟件XTRACT[27]建立墩底纖維截面，取C40混凝土、HRB400鋼筋強度標(biāo)準值，獲得恒載軸力下墩底截面縱向主筋首次屈服時對應(yīng)的截面彎矩，作為輕微損傷指標(biāo).對于拱腳立柱LZ，以截面最大應(yīng)力達到所用鋼材的理論屈服強度為輕微損傷指標(biāo)，見表3.

表1　邊墩支座各級損傷狀態(tài)劃分及判斷標(biāo)準

表2　邊墩支座各級損傷指標(biāo)值

3.4易損性曲線的建立

圖7給出了不同損傷狀態(tài)下T-I-D與T-I體系邊墩支座的地震易損性曲線.考慮到結(jié)構(gòu)對稱性，僅列出左水上引橋邊墩支座P7、P10A和主橋邊墩支座P13M的易損性曲線.圖8給出了T-I-D體系和T-R體系邊墩墩底截面的易損性曲線，以P7、P10為代表.圖9為不同體系下拱腳立柱LZ的地震易損性曲線.

a 輕微損傷

b 中等損傷

c 嚴重損傷

d 支座落座

Fig.7Comparison on fragility curves of bearings at outer piers between the T-I-D and T-I system under different damage states

圖8　T-R與T-I-D體系下邊墩墩底的易損性曲線

圖9　不同體系下拱腳立柱LZ的易損性曲線

EDPP10,P13墩底彎矩P7,P16墩底彎矩LZ應(yīng)力損傷指標(biāo)值50MN·m16MN·m370MPa

3.5減震效果分析

對于支座的損傷，由圖7可知，所提出的邊墩橫向減震體系(T-I-D體系)比T-I體系具有更低的失效概率，即T-I-D體系的位移控制效果顯著.對于下部結(jié)構(gòu)，圖8顯示了T-I-D體系起到了明顯的隔震作用，顯著提高了墩柱在地震中免受損傷的可能性.對于上部結(jié)構(gòu)的損傷，由圖9可知，T-I-D體系下，拱腳立柱LZ的地震易損性顯著降低，原因在于：① 減震體系(T-I-D、T-I)比橫向約束體系(T-R)具有更大的橫向基本周期，地震反應(yīng)相應(yīng)更小；② 與T-I體系相比，T-I-D體系有效控制了邊墩的橫向位移，進而減小了拱肋立柱LZ的地震反應(yīng).

圖10給出了T-R和T-I-D體系下邊墩P10在實際地震記錄Northridge波(PGA=0.41g，PGV=50 cm·s-1，USC90003測站)作用下的彎矩時程曲線，在T-R體系下，P10墩底截面彎矩已超過屈服彎矩，而在T-I-D體系下，P10墩底彎矩時程值始終較小，保持彈性狀態(tài).說明T-I-D體系對墩柱起到明顯保護作用.圖11給出了在該地震波下T-I-D體系中主橋邊墩上鋼阻尼器和配合使用的滑動支座P10M的力-位移關(guān)系的比較，可見鋼阻尼器發(fā)揮了顯著的耗能作用.總體而言，以滯回型鋼阻尼器和滑動支座配合使用的橋梁邊墩減震體系顯著提高了邊墩的抗震性能.

圖10　T-R與T-I-D體系下邊墩P10墩底彎矩的時程曲線

Fig.10Time history of bending moment at the outer pier P10 bottom between the T-R and T-I-D system

圖11　T-I-D體系支座P10M與鋼阻尼器力-位移關(guān)系比較

Fig.11Comparison on the hysteretic property between P10M bearing and the damper in T-I-D system

4結(jié)語

本文針對大跨度橋梁邊墩的恒載軸力較小，摩擦型減震支座的耗能作用無法充分發(fā)揮的問題，提出了一種以滯回型鋼阻尼器和滑動支座配合使用的大跨度橋梁邊墩橫向減震體系，并基于地震易損性分析方法，以一座大跨度鋼桁架拱橋為例，從支座變形、墩柱底彎矩和拱腳立柱應(yīng)力三個關(guān)鍵工程參量出發(fā)，論證了所提出的邊墩橫向減震體系的合理性.該邊墩橫向減震體系可用于其他類型大跨度橋梁邊墩的抗震設(shè)計.

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Fragility Analysis on Transversal Isolation System for Outer Piers of Long Span Bridges

WANG Xiaowei， YE Aijun， SHEN Xing， PANG Yutao

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China)

Abstract：In common design of long span bridges, dead load on outer piers was much smaller than that on inner piers. As a result, under seismic excitation, energy dissipation for friction pendulum bearings on outer piers was not effective. In this regard, a new transversal isolation system consisting of a hysteretic damper and sliding bearing was proposed. After that, the effectivity of this system was validated by a modern steel trussed arch bridge using fragility function. Displacement of sliding bearings, bending moment of outer piers and stress on the arch springing were taken as the engineering demand parameters. Cloud method was applied to build the probabilistic demand seismic model. The generated fragility curves show that the proposed transversal isolation system performs quite well under potential earthquakes.

Key words：bridge outer pier; transversal isolation system; hysteretic damper; fragility analysis; damage indices

文獻標(biāo)志碼：A

中圖分類號：U442.5+5

通訊作者：葉愛君(1970—)，女，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為橋梁抗震.E-mail:yeaijun@#edu.cn

基金項目：國家“九七三”重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(2013CB036302);國家自然科學(xué)基金(51278375)

收稿日期：2015-04-16

第一作者： 王曉偉(1987—)，男，博士生，主要研究方向為橋梁抗震.E-mail:10_xiaoweiwang@#edu.cn