考慮側(cè)傾的半主動懸架與電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)集成控制

張亮修， 楊家穎， 吳光強(qiáng),2

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所，日本，東京 153-8505)

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考慮側(cè)傾的半主動懸架與電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)集成控制

張亮修1， 楊家穎1， 吳光強(qiáng)1,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所，日本，東京 153-8505)

摘要：建立四自由度半車模型，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計以磁流變減振器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的主動抗側(cè)傾控制策略，研究質(zhì)心側(cè)偏角相平面穩(wěn)定邊界，設(shè)計電子穩(wěn)定控制(ESC)系統(tǒng)的控制算法.在研究側(cè)翻指標(biāo)基礎(chǔ)上，設(shè)計磁流變半主動懸架與ESC的主動防側(cè)翻集成控制算法.通過緊急雙移線工況和魚鉤工況對提出的控制策略進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果顯示集成控制策略能夠提升操縱穩(wěn)定性，并有效降低車輛側(cè)傾角，從而降低側(cè)翻危險.

關(guān)鍵詞：半主動懸架； 電子穩(wěn)定控制(ESC)； 主動防側(cè)傾控制； 集成控制

近年來，汽車側(cè)傾穩(wěn)定性逐漸成為人們研究的熱點(diǎn).目前成熟的主動防側(cè)傾控制系統(tǒng)有：德爾福公司的防側(cè)翻控制系統(tǒng)(active stabilizer bar system, ASBS)[1]、寶馬公司的主動防側(cè)傾系統(tǒng)(active roll control, ARC)[2]、奔馳公司的主動車身控制系統(tǒng)(active body control, ABC)[3]和保時捷公司的動態(tài)底盤控制系統(tǒng)PDCC(Porsche dynamic chassis control)[4]等.這些主動側(cè)傾控制系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：①基本都是采用懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及制動系統(tǒng)等多系統(tǒng)的集成控制；②只在豪華型汽車上得到應(yīng)用.因此，研究通過多個子系統(tǒng)的集成控制，實(shí)現(xiàn)汽車側(cè)傾姿態(tài)控制具有一定的工程意義及產(chǎn)業(yè)價值.

國內(nèi)、外學(xué)者針對側(cè)傾穩(wěn)定性開展了研究，主要通過主動/半主動懸架控制[5]、差動制動控制[6]等方法來抑制汽車側(cè)傾.在集成控制方面，主要是在電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)(electronic stability control, ESC)基礎(chǔ)上加入防側(cè)傾控制算法[7-8]，提高汽車主動安全性，但在集成控制方面研究不足.

目前，ESC已在汽車上得到廣泛應(yīng)用，半主動懸架作為傳統(tǒng)被動懸架與主動懸架之間的折衷方案，通過改變減振器阻尼以適應(yīng)不同道路和行駛工況的需要，結(jié)構(gòu)簡單，成本遠(yuǎn)低于主動懸架，代表了未來智能懸架系統(tǒng)發(fā)展方向.本文以磁流變半主動懸架與ESC為控制對象，針對車輛存在較高程度的側(cè)翻危險問題，開展考慮側(cè)傾穩(wěn)定性的半主動懸架與ESC集成控制研究.

1磁流變半主動懸架控制策略設(shè)計

1.1考慮側(cè)傾的四自由度半車模型

圖1　四自由度半車模型

四自由度半車模型運(yùn)動方程可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2半主動懸架主動抗側(cè)傾策略

本文主要考慮對車輛側(cè)傾運(yùn)動的控制，通過磁流變減振器實(shí)現(xiàn)半主動懸架阻尼的連續(xù)可調(diào)，產(chǎn)生防止車輛側(cè)傾的附加力矩.因此在前面四自由度半車模型基礎(chǔ)上，選取側(cè)傾角φ為控制量，將式(2)寫成另一種形式，即：

(5)

式中：Cd為側(cè)傾阻尼；Ks為側(cè)傾剛度；Mu為通過磁流變減振器產(chǎn)生的附加阻尼力矩.

以側(cè)傾角φ為控制目標(biāo)，假設(shè)期望系統(tǒng)輸出側(cè)傾角為φd，則跟蹤誤差err為

(6)

定義積分滑模面：

(7)

則式(7)可以寫成：

(8)

式(7)—(8)中：k1和k2為非零正常數(shù).若期望系統(tǒng)輸出側(cè)傾角為φd=0，則對滑模面s進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

(9)

同時，結(jié)合式(5)可得：

(10)

(11)

式中，ε，c均為正的常數(shù).

綜合式(7)、(10)與(11)，可得：

(12)

由此可得，使簧上質(zhì)量回到預(yù)期側(cè)傾角所需的附加力矩為

(13)

為了削弱滑?？刂谱杂械亩墩瘳F(xiàn)象，在控制中引入準(zhǔn)滑動模態(tài)控制，即用飽和函數(shù)sat(s)代替符號函數(shù)sgn(s)：

(14)

其中，Δ稱為“邊界層”.上述處理的本質(zhì)為：在邊界層外，采用切換控制，在邊界層內(nèi)采用線性化反饋控制.

式(13)中所得附加力矩是將簧上質(zhì)量的側(cè)傾角調(diào)整為預(yù)期值的理想附加力矩.而對于磁流變減振器而言，附加力矩是通過調(diào)節(jié)左、右阻尼力的大小及差異實(shí)現(xiàn)的，在某一瞬間能夠產(chǎn)生的附加阻尼力矩受兩個因素的限制：一是左、右兩側(cè)簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量相對運(yùn)動的速度，在相同阻尼的情況下，相對運(yùn)動速度越大，產(chǎn)生阻尼力越大，從而產(chǎn)生的防側(cè)傾力矩也越大，但對于車輛而言應(yīng)該盡可能地控制簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量的相對運(yùn)動速度在小范圍內(nèi)；二是調(diào)節(jié)阻尼的勵磁電流受客觀制約不可能無限大，在本文中限定最大電流為2.5 A.因此，在得到期望附加力矩Mu的基礎(chǔ)上，首先對各減振器的輸出阻尼力進(jìn)行決策，然后根據(jù)磁流變減振器特性得到期望的勵磁電流.

由于主要對側(cè)傾進(jìn)行控制，故在決策當(dāng)中讓位于同一側(cè)的前后磁流變減振器輸出相同的阻尼力，即Fedl=Fedfl=Fedrl，F(xiàn)edr=Fedfr=Fedrr，其中Fedl與Fedr分別為左、右磁流變減振器期望阻尼力，F(xiàn)edfl與Fedrl分別為前、后磁流變減振器阻尼力，F(xiàn)edfr與Fedrr分別為右側(cè)前、后磁流變減振器阻尼力，具體決策過程如下：

(15)

式中：Df、Dr分別為前、后軸輪距.

(16)

(17)

(18)

得到期望的減振器阻尼力后，則可進(jìn)一步得到減振器勵磁電流.在不同電流下，磁流變減振器的阻尼力與減振器兩端相對速度呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性[9]，為提高抗側(cè)傾阻尼調(diào)節(jié)的實(shí)時性，對磁流變減振器力-速度(FMR-Vdam)特性進(jìn)行一定的線性化以便于勵磁電流決策，如圖2所示.

圖2　磁流變減振器力-速度特性及其線性化圖

Fig.2Force-speed characteristic and linearization of magneto-rheological damper

經(jīng)過線性化后，可通過查表及插值的方法決策出所需要的電流大小.如圖3所示，假設(shè)某一瞬時減振器上下兩端相對運(yùn)動速度為v,而對應(yīng)的減振器理想輸出力為Fed，則點(diǎn)P(v，F(xiàn)ed)必然屬于以下區(qū)域之一：

圖3　電流大小決策圖

Imax,Imin，此時可通過插值法確定勵磁電流：

(19)

式中：Fdmax·Fdmin分別為理想阻尼力Fed的上、下界.

2ESC控制策略設(shè)計

2.1質(zhì)心側(cè)偏角相平面穩(wěn)定區(qū)域研究

車輛質(zhì)心側(cè)偏角反映了車輛偏離期望軌跡的程度，是車輛穩(wěn)定性控制的一個重要指標(biāo).質(zhì)心側(cè)偏角相平面中存在一個穩(wěn)定區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的相軌跡始終向著質(zhì)心側(cè)偏角絕對值減小方向發(fā)展，因而將質(zhì)心側(cè)偏角的相軌跡控制在相平面穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)可以有效保持車輛的橫向穩(wěn)定性[10].

假設(shè)車輛縱向行駛速度不變，車輛質(zhì)心側(cè)偏角與質(zhì)心側(cè)偏角變化率分別為

(20)

(21)

圖4所示為車速為路面附著系數(shù)為0.6和0.9時，車速分別為20 m·s-1和30 m·s-1的相圖，粗定線為穩(wěn)定邊界.為了描述相平面穩(wěn)定邊界，本文采用與文獻(xiàn)[11]類似的方法，即：

(22)

式中，E1、E2為穩(wěn)定邊界常數(shù)，通過對不同路面附著系數(shù)和車速取值下相圖分析以及最小二乘法擬合，得到E1、E2關(guān)于車速u及附著系數(shù)μ的關(guān)系如下：

(23)

a μ=0.6，u=20 m·s-1

b μ=0.6，u=30 m·s-1

c μ=0.85，u=20 m·s-1

d μ=0.9，u=30 m·s-1

(24)

2.2ESC控制器設(shè)計

基于以上對質(zhì)心側(cè)偏角相平面穩(wěn)定區(qū)域的分析和研究，進(jìn)行ESC控制器的設(shè)計.

圖5　基于質(zhì)心側(cè)偏角相平面穩(wěn)定區(qū)域控制器框圖

(25)

綜合Δβ、前輪轉(zhuǎn)角δ與P點(diǎn)在相平面的位置計算ΔM，其大小由如下規(guī)則決定：

(26)

式中，Kβ通過試驗測得，ΔM的正負(fù)由前輪轉(zhuǎn)角δ和P點(diǎn)位置確定，如表1所示.

表1　附加橫擺力矩方向的確定

下層控制器則主要用于決策出所需要增壓的車輪以及輪缸需求制動壓力Preq，并基于制動系統(tǒng)模型得出增壓、減壓指令，本文采用單輪制動的方式，具體制動車輪的選擇由表2確定.

表2　具體制動車輪的選擇

所選擇車輪的輪缸需求制動壓力為

(27)

式中：preq為輪缸制動壓力；rw為車輪滾動半徑；RM為制動車輪的橫擺力臂；Rbrk為制動器有效作用半徑；Abrk為制動輪缸活塞有效面積；Kef為單位制動輪缸推力產(chǎn)生的制動器制動力.

3考慮防側(cè)翻的集成控制策略設(shè)計

3.1側(cè)翻指標(biāo)

采取車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為側(cè)翻指標(biāo)，即:

(28)

式中：RI為側(cè)翻指標(biāo)；Fzout為外側(cè)車輪的垂向載荷；Fzin為內(nèi)側(cè)車輪的垂向載荷.

如圖6所示為汽車轉(zhuǎn)向時的準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻受力分析.為了便于分析，近似認(rèn)為簧上質(zhì)量質(zhì)心與整車質(zhì)心重合且等于整車質(zhì)量m，質(zhì)心高度為h，質(zhì)心到側(cè)傾中心O的豎直距離為e，側(cè)傾中心離地高度為hR，質(zhì)心處側(cè)向加速度為ay，車身側(cè)傾角為φ，輪距為T，F(xiàn)l和Fr為左右兩側(cè)的懸架力.

圖6　準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻時汽車受力分析

汽車?yán)@側(cè)傾中心的力矩平衡方程為

(29)

式中，Kφ為懸架等效側(cè)傾角剛度.

由此得到汽車的側(cè)傾角估計值為

(30)

汽車?yán)@地面輪距中心的側(cè)傾力矩平衡方程為

(31)

由此可得側(cè)向載荷轉(zhuǎn)移率為

(32)

可以看出，側(cè)翻指標(biāo)與汽車側(cè)向加速度和側(cè)傾角有關(guān)，降低汽車側(cè)向加速度和側(cè)傾角可以有效地防止汽車側(cè)翻.

將式(30)中得出的φ代入式(32)中，可得：

RI=

(33)

汽車直線行駛時，RI≈0；隨著汽車左、右載荷轉(zhuǎn)移量的增加，RI值不斷增加；當(dāng)RI≈1時，認(rèn)為有一側(cè)車輪離地，此時如果稍有外界擾動就很容易造成側(cè)翻，所以當(dāng)RI≈1時再進(jìn)行控制起不到防側(cè)翻效果，同時前面研究的是汽車準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻，只有在側(cè)向加速度變化較慢時才是合理的.研究表明，汽車的瞬態(tài)側(cè)傾閥值比準(zhǔn)靜態(tài)時小15%左右[14]，故本文選取RI，thres=0.75作為側(cè)翻閥值，當(dāng)檢測到RI達(dá)到側(cè)翻閥值時立即施加穩(wěn)定性控制，抑制汽車側(cè)翻趨勢而將控制目標(biāo)鎖定在RI，target=0.65左右.

3.2半主動懸架與ESC集成控制策略設(shè)計

汽車側(cè)翻一般發(fā)生在側(cè)向失穩(wěn)的情況，此時汽車的側(cè)向運(yùn)動往往已失去控制.因此要降低側(cè)翻風(fēng)險，一方面可以通過懸架系統(tǒng)的阻尼變動降低車身側(cè)傾角；另一方面在側(cè)傾指數(shù)RI未觸及警戒值時，應(yīng)該保持ESC以正常模式防止汽車喪失側(cè)向穩(wěn)定性，而當(dāng)側(cè)傾指數(shù)RI接近側(cè)翻閾值時，由式(33)可以看出，可以通過ESC系統(tǒng)對汽車施加差動制動以防止側(cè)翻，原理如下：

(1)通過差動制動可以降低汽車前進(jìn)速度，從而使車輛的側(cè)向加速度降低；

(3)通過對車輛施加附加橫擺力矩，使車輛增加不足轉(zhuǎn)向的趨勢，從而降低因過多轉(zhuǎn)向而導(dǎo)致的車輛側(cè)翻.

對于差動制動而言，各個車輪上制動力所能產(chǎn)生的橫擺力矩不一樣，當(dāng)汽車在前外輪上施加制動力時，汽車能產(chǎn)生一個平滑增大的向外側(cè)橫擺力矩，能使過多轉(zhuǎn)向的汽車產(chǎn)生更多不足轉(zhuǎn)向的趨勢.因此，本文選擇使用前外輪實(shí)行差動制動方式防止側(cè)翻.

當(dāng)RI達(dá)到閥值RI,thres時，使車輛恢復(fù)側(cè)傾穩(wěn)定狀態(tài)所期望的側(cè)向加速度值為

(34)

將期望側(cè)向加速度aydes與實(shí)際側(cè)向加速度ay之間的差值eay作為比例-積分-微分(proportional-integral-derivative, PID)控制器的輸入量，將附加橫擺力矩ΔM作為輸出量：

(35)

則PID控制器的控制規(guī)律為

ΔM=Kpeay(t)+

(36)

式中，Kp、Ki、Kd分別為PID控制器的比例常數(shù)、積分常數(shù)與微分常數(shù).則附加制動力ΔFxfo與附加橫擺力矩Tf的關(guān)系如下：

(37)

式中：a為車輛質(zhì)心到前軸距離;δ為前輪轉(zhuǎn)角.

由此前外輪的輪缸制動壓力為

(38)

式中：rw為車輪滾動半徑；Rbrk為制動器有效作用半徑；Abrk為制動輪缸有效面積；Kef為單位制動輪缸推力產(chǎn)生的制動器制動力.

4仿真及結(jié)果分析

為驗證提出的控制策略，本文搭建整車動力學(xué)模型并設(shè)計控制算法，在雙移線工況和魚鉤工況進(jìn)行仿真及結(jié)果分析.

4.1雙移線工況

仿真時，車速為120 km·h-1，路面附著系數(shù)取為0.85，針對無控制(不施加半主動懸架和ESC控制)、獨(dú)立控制(只施加ESC獨(dú)立控制)、集成控制(半主動懸架和ESC集成控制)三種情況進(jìn)行仿真對比.仿真結(jié)果如圖7—14所示.

圖7　汽車運(yùn)行軌跡

圖8　雙移線工況方向盤轉(zhuǎn)角輸入

圖9　雙移線工況橫擺角速度

圖10　雙移線工況側(cè)向加速度

圖11　雙移線工況質(zhì)心側(cè)偏角

圖12　雙移線工況質(zhì)心側(cè)偏角相軌跡

圖13　雙移線工況側(cè)傾角

圖14　雙移線工況側(cè)傾角速度

從圖7的車輛運(yùn)行軌跡可以看出，無控制時的車輛運(yùn)行軌跡出現(xiàn)了沖撞路障的情況，且相比理想運(yùn)動軌跡有較為嚴(yán)重的左右偏離，可見此時車輛已經(jīng)失去方向穩(wěn)定性；而使用獨(dú)立控制和集成控制的車輛能夠以比較理想的運(yùn)行軌跡通過三處路障.同時，從圖9—10中可以看出，采用獨(dú)立控制與集成控制的車輛，其橫擺角速度和側(cè)向加速度的波動幅值都比無控制時小，表明所設(shè)計的ESC控制策略能夠有效提升車輛的側(cè)向穩(wěn)定性及軌跡跟隨能力.從圖12的質(zhì)心側(cè)偏角相平面圖可以看出，獨(dú)立控制與集成控制的車輛相軌跡更好地保持在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，而無控制的車輛則偏離穩(wěn)定區(qū)域較多，這與其失穩(wěn)表現(xiàn)吻合.

從防側(cè)傾的角度，在圖13和圖14中，無控制時的車輛側(cè)傾角幅值及波動都更大，這主要是因為其出現(xiàn)失穩(wěn)情況所致；而獨(dú)立控制的側(cè)傾角小于無控制情況，這是由于ESC將質(zhì)心側(cè)偏角控制在合適區(qū)域內(nèi)，讓汽車保持了一定的側(cè)向穩(wěn)定性；采用集成控制的汽車側(cè)傾角最小，從而驗證了半主動懸架起到防側(cè)傾的效果.

4.2魚鉤工況

為驗證控制策略對于汽車防側(cè)翻的控制效果，選用魚鉤工況進(jìn)行仿真驗證.車速為108 km·h-1，路面附著系數(shù)設(shè)置為0.9，方向盤輸入如圖15所示，仿真結(jié)果見圖16—18.

從圖16的側(cè)翻指標(biāo)可以看出，同樣的車速與方向盤輸入情況下，無控制時車輛側(cè)翻指標(biāo)的波動幅值要大于獨(dú)立控制和集成控制的情況，最大的時候甚至達(dá)到1，這意味著有一側(cè)車輪接近離地，這對車輛而言無疑是十分危險的；而使用了獨(dú)立控制的車輛側(cè)翻指標(biāo)則比無控制的情況下小，但仍有出現(xiàn)高于0.8的情況，相比之下，采取了集成控制的車輛能夠基本將側(cè)翻指標(biāo)控制在0.65的目標(biāo)值范圍內(nèi)，表明車輛的載荷轉(zhuǎn)移相對更加平穩(wěn).之所以出現(xiàn)上述差異，是因為獨(dú)立控制過程ESC對車輛的側(cè)向運(yùn)動進(jìn)行了一定的控制，從而抑制了側(cè)向加速度，而集成控制則一方面通過差動制動降低車輛的側(cè)向加速度，另一方面對懸架阻尼進(jìn)行控制以產(chǎn)生主動抗側(cè)傾力矩，從而進(jìn)一步降低車輛的側(cè)翻危險度.從圖17中可以看出，采用了集成控制的車輛側(cè)向加速度明顯低于無控制與獨(dú)立控制情況，這是由于集成控制中加入了ESC的差動制動以降低側(cè)向加速度的緣故.圖18中可以看出，從降低側(cè)傾角的方面，集成控制明顯優(yōu)于無控制與獨(dú)立控制的情況，從而驗證所設(shè)計的集成控制策略的有效性.

圖15　魚鉤工況方向盤轉(zhuǎn)角輸入

圖16　魚鉤工況側(cè)翻指標(biāo)

圖17　魚鉤工況側(cè)向加速度

圖18　魚鉤工況側(cè)傾角

5結(jié)論

本文圍繞提升汽車的操縱穩(wěn)定性及防側(cè)翻能力的問題展開研究，分別設(shè)計了磁流變半主動懸架與ESC的控制策略，繼而設(shè)計了二者的集成控制策略.最終通過雙移線工況與魚鉤工況進(jìn)行了仿真驗證，試驗結(jié)果表明，所設(shè)計的半主動懸架控制策略能夠有效降低車輛的側(cè)傾角，而所設(shè)計的ESC控制策略能夠?qū)①|(zhì)心側(cè)偏角控制在相平面穩(wěn)定區(qū)域內(nèi).同時，所設(shè)計的半主動懸架與ESC集成控制策略能夠有效降低車輛的側(cè)翻危險，提升操縱穩(wěn)定性與行駛安全性.

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WU Guangqiang. Automotive theory[M]. Beijing: China Communications Press, 2014.

Integrated Control Based on Semi-active Suspension and Electronic Stability Control System Considering Active Roll Control

ZHANG Liangxiu1， YANG Jiaying1， WU Guangqiang1,2

(1.School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2.Institute of Industrial Science, University of Tokyo, Tokyo153-8505, Japan)

Abstract：A half car model with four degrees of freedom is built, and the sliding mode control theory is applied to prevent vehicle rollover which using magneto-rheological fluid dampers as their actuators. Based on the study of stable area on side-slip angle phase portraits, the control algorithm of electronic stability control (ESC) system is set up. Considering the rollover index, the integrated control algorithm with semi-active suspension and ESC is designed. The algorithm is verified by simulation with double-lane change maneuver and fish hook test, and the simulation results indicate that the integrated control algorithm can improve vehicle handling stability and decrease roll angle, which reduces the danger of rollover efficiently.

Key words：semi-active suspension; electronic stability control (ESC); active roll control；integrated control

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號：U463.55

通訊作者：吳光強(qiáng)(1965—)，男，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為汽車現(xiàn)代設(shè)計理論與方法以及車輛動力學(xué)及其控制.

基金項目：高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金資助項目(20120072110013)

收稿日期：2015-04-19

第一作者： 張亮修(1982—)，男，博士生，主要研究方向為車輛動力學(xué)集成控制技術(shù).E-mail: zhangliangxiu@163.com

E-mail: wuguangqiang@#edu.cn