地表后向散射測量實(shí)驗(yàn)及其等效介電常數(shù)和粗糙度參數(shù)的反演

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(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，西安 710071;2.中國電波傳播研究所，青島 266107)

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地表后向散射測量實(shí)驗(yàn)及其等效介電常數(shù)和粗糙度參數(shù)的反演

張?jiān)?吳振森1張玉石2

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，西安 710071;2.中國電波傳播研究所，青島 266107)

摘要由于地物類型繁多且分布不均勻，地表粗糙度的測量存在不準(zhǔn)確性，且地表分層、體散射機(jī)理較難準(zhǔn)確界定.針對上述問題，將裸土和水泥路面在入射角小于66°的散射模型等效為面散射模型，聯(lián)合中國電波傳播研究所X波段裸土和Ku波段水泥路面的后向散射實(shí)測數(shù)據(jù)，采用遺傳算法同時反演了地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度參數(shù)，并采用剩余實(shí)測數(shù)據(jù)對反演結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，吻合良好.該等效面散射模型在保證裸土和水泥路面后向散射預(yù)測精度的同時，降低了模型復(fù)雜度，僅需反演面散射模型的3個等效參數(shù)(等效均方根高度、等效相關(guān)長度和等效介電常數(shù))即可實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜地表后向散射特性的快速、準(zhǔn)確預(yù)測，具有重要的工程應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞地表;測量;反演;等效參數(shù)

DOI10.13443/j.cjors.2015020201

The effective permittivity and roughness parameters inversion by the land backscattering measured data

ZHANG Yuanyuan1WU Zhensen1ZHANG Yushi2

(1.SchoolofPhysicsOptoelectronicEngineering，XidianUniversity，Xi’an710071，China;2.ChinaInstituteofRadiowavesPropagation，Qingdao266107，China)

Abstract Due to the variety of land features and uneven distribution， the surface roughness measurement is inaccurate and the land scattering mechanism of the layers and volume scattering effects are difficult to distinguish. To solve these problems， the equivalent surface roughness and the equivalent permittivity of the soil and concrete are retrieved simultaneously， by the equivalent surface scattering model， the Genetic algorithms and the measured data from the China Research Institute of Radio Wave Propagation. The land backscattering coefficients predicted by the retrieved parameters are in good agreement with the measured data left. This equivalent surface method simplifies the complexity of the land scattering and it ensures the prediction accuracy of the soil and concrete backscattering coefficient， which only need three equivalent parameters to predict the land backscattering properties fast and accurately.

Keywords land scattering; measurement; retrieve; equivalent parameters

引言

近年來，隨著空間技術(shù)的發(fā)展，遙感已成為人類開發(fā)地球資源，監(jiān)測自然環(huán)境以及了解生態(tài)系統(tǒng)變化的最有效手段之一. 地物在地球的水文和生物圈內(nèi)扮演著重要角色，對地面的遙感探測[1-4]可反演獲得大量的地物信息，如農(nóng)作物成熟度[1]、地表含水量[2]以及地表目標(biāo)[3]等情況，對該類信息的有效分析，可對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、防治沙地以及目標(biāo)探測等提供有效的幫助，因此地物回波及其參數(shù)反演研究具有重要的民用和軍事應(yīng)用價值.

過去幾十年里，國內(nèi)外開展了1.5 GHz至94 GHz多頻段裸土的后向散射測量與理論研究工作，指出裸土表面滿足指數(shù)譜分布[2，4-5]，并對其介電常數(shù)、粗糙度參數(shù)和濕度進(jìn)行了反演研究. 但1997年，Mattia[6]指出粗糙度的測量值使得積分方程法(Integral Equation Method，IEM)方法對裸土后向散射系數(shù)產(chǎn)生了過高估計．2002年，Baghdadi[7]發(fā)現(xiàn)由于地表相關(guān)長度參數(shù)很難準(zhǔn)確測量，反演的裸土地表相關(guān)長度值與實(shí)測數(shù)據(jù)有較大差距. 2007年，Bryant[8]指出，地表粗糙度參數(shù)的測量值與測量儀器和土壤的取樣截面有關(guān)，其測量誤差直接影響土壤濕度的反演結(jié)果. 上述誤差一方面可能與土壤濕度隨深度和組分發(fā)生變化，等效介電參數(shù)因此而變化有關(guān)，另一方面，也可能與地表相關(guān)長度存在測量誤差，地表面的多尺度、體散射效應(yīng)被忽略，只計入了地表面的統(tǒng)計特征有關(guān).

水泥路面一般由水泥和石頭等混合物鋪軋而成.A.K.Fung[9]采用IEM方法結(jié)合單層指數(shù)譜模型計算了8.6 GHz水泥路面的后向散射回波，結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合良好. 但實(shí)際應(yīng)用中，由于水泥路面為硬路面，其粗糙度和地表濕度的精確測量存在困難. 此外，電磁波在不同頻段下的穿透深度不同，分層特性或體散射機(jī)制的引入均會增加模型的復(fù)雜度和不準(zhǔn)確性. Kamal Sarabandi[10-11]認(rèn)為94 GHz下水泥路面散射回波由半空間指數(shù)譜粗糙面與各向同性石礫體散射共同作用. 由于水泥內(nèi)部填充的砂礫具有不規(guī)則性，無法得到其相位矩陣和消光矩陣的理論解，只能通過掠入射回波數(shù)據(jù)反演得到，但一般角度入射時體散射較弱而被忽略.

近年來，為了克服實(shí)際應(yīng)用中地表參數(shù)獲取困難，以及測量數(shù)據(jù)難以與理論模型完全吻合問題[7-9]，國內(nèi)外眾多學(xué)者對地表等效粗糙度參數(shù)的研究表現(xiàn)出了極大的興趣. 2002年，Baghdadi[7]提出IEM模型的最優(yōu)相關(guān)長度概念，建立了裸土等效相關(guān)長度與粗糙度測量結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)公式，并采用校準(zhǔn)后的IEM模型對裸土實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了很好的預(yù)測. 2006年，M. Zribi[12]反演了大區(qū)域多起伏特征的裸土表面等效參數(shù). 2011年Hans Lievens[13]采用 IEM方法和水云模型結(jié)合測量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)了地表的有效相關(guān)長度，并將其用于小麥覆蓋區(qū)域土壤濕度的反演. 2013年，Lu Dong[14]證明通過采用地表等效相關(guān)長度，改進(jìn)積分方程模型(Advanced Integral Equation Models，AIEM)模型的散射回波與真實(shí)環(huán)境的合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar， SAR)回波吻合度明顯提高. 2015年，B. Martens[15]通過被動遙感數(shù)據(jù)反演了地表的等效粗糙度參數(shù)，并將其用于提高土壤濕度的反演精度. 但國內(nèi)外對于地表等效參數(shù)的研究主要集中于相關(guān)長度的優(yōu)化反演，很少見到對地表等效均方根高度、相關(guān)長度以及等效介電常數(shù)同時優(yōu)化反演的報道.

實(shí)際應(yīng)用中，由于電磁散射理論模型計算結(jié)果很難與實(shí)測數(shù)據(jù)完全吻合，國內(nèi)外學(xué)者還建立了許多地表經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，例如F. T. Ulaby模型[16]，22所地表散射模型[5]以及半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，例如Oh模型[17]，Doubis模型[18]，Shi模型[19]以及Zribi 模型[20]等. Wu和Chen[21-22]等人進(jìn)一步改進(jìn)了IEM模型，保留了格林函數(shù)相位中絕對值項(xiàng)和梯度矢量中的±項(xiàng)，提出AIEM模型并廣泛應(yīng)用于地表電磁散射計算.為了賦予模型一定的物理意義，本文將AIEM模型作為等效面散射模型與實(shí)測數(shù)據(jù)融合，來反演獲取粗糙地表的等效介電參數(shù)和粗糙度參數(shù)，以便于工程中的雷達(dá)探測應(yīng)用. 從某種意義上，本文的等效面散射模型可以歸結(jié)為一種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒?，該方法可有效減少人力、物力消耗，并提高模型與實(shí)測數(shù)據(jù)的吻合精度.

此外，根據(jù)粗糙面電磁散射理論，入射波頻段越低，電磁波穿透地表越深，其后向散射系數(shù)計算需要考慮體面散射混合模型. 因此，本文利用X波段裸土和Ku波段水泥路面散射回波實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合遺傳算法[23-24]和AIEM等效指數(shù)譜面散射模型，分別反演了裸土和水泥路面的等效介電常數(shù)和等效粗糙度參數(shù). 文中第一部分介紹了地表后向散射測量實(shí)驗(yàn);第二部分給出了地表等效面散射模型及其反演理論;第三部分采用遺傳算法和地表后向散射實(shí)測數(shù)據(jù)，反演了裸土和水泥路面的等效介電常數(shù)和等效粗糙度，并采用剩余實(shí)測數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證. 本文的時諧因子為ejωt，其中ω為角頻率.

1后向散射測量實(shí)驗(yàn)

2013年8月中國電波傳播研究所采用車載散射計對X波段和Ku波段HH極化和VV極化裸土和水泥路面的后向散射系數(shù)進(jìn)行了測量，測試分別選址在青島郊區(qū)的一片裸土和水泥路面空地. 后向散射測試采用連續(xù)波掃頻體制、雙天線準(zhǔn)單基方式.散射計的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，X波段和Ku波段的中心頻率分別為10 GHz和13.5 GHz.

表1　散射計主要參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)采用外場金屬球定標(biāo)，將一直徑為80 cm左右的標(biāo)準(zhǔn)空心金屬球懸掛于距離地面約14 m高的位置，測定其散射回波. 根據(jù)定標(biāo)球的散射截面精確解和金屬球RCS最大測量值的比值，對外場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)處理. X波段的校準(zhǔn)精度為0.71 dB， Ku波段的校準(zhǔn)精度為0.92 dB.

圖1　X波段裸土后向散射系數(shù)實(shí)測數(shù)據(jù)

圖2　Ku波段水泥路面后向散射系數(shù)實(shí)測數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)中入射角變化范圍為0°～66°，角度間隔為3°，每個角度點(diǎn)測量不少于10次. 測量中盡量選擇比較平坦的地表，并選擇多個不同方位角進(jìn)行測量，減少因地形統(tǒng)計意義的非各向同性和傾斜產(chǎn)生的誤差. 測量的散射系數(shù)均方根誤差約為1.5～3 dB. 在后期處理中剔除擾動較大的數(shù)據(jù)后取平均，獲得HH極化和VV極化后向散射系數(shù)均值. X波段裸土和Ku波段水泥路面的HH極化和VV極化后向散射系數(shù)均值分別見圖1和圖2.

2等效面散射模型和反演理論

(1)

將實(shí)測數(shù)據(jù)分為兩組，一組用于反演地表的等效參數(shù)值，另一組用于反演結(jié)果的驗(yàn)證，其適應(yīng)度函數(shù)(也稱之為目標(biāo)函數(shù))可表示為

(2)

遺傳算法是一種非線性優(yōu)化算法[23-24]，其具有群體內(nèi)在啟發(fā)式搜索特性，在搜索過程中不易陷入局部最優(yōu)，即使評價函數(shù)不連續(xù)或是干擾較大，也能以較大概率找到全局最優(yōu)解. 因此本文采用遺傳算法來求解上述適應(yīng)度函數(shù)的最小值，并反演地表的等效粗糙度參數(shù)和等效電磁參數(shù).

3數(shù)值計算

下面采用遺傳算法結(jié)合本文X波段裸土和Ku波段水泥路面實(shí)測數(shù)據(jù)以及指數(shù)譜AIEM等效面散射模型聯(lián)合反演地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度. AIEM方法在較大的角度范圍內(nèi)可以對散射系數(shù)進(jìn)行很好的預(yù)測，其適用于地表均方根高度kσ<3，斜率s<0.3的情況. 對于地表指數(shù)譜特性，其具體適用范圍見表2.

表2　AIEM方法的粗糙度適用范圍

分別取X波段裸土和Ku波段水泥路面入射角0°、6°、12°、…、66°后向散射實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合遺傳算法和AIEM模型，反演各地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度. 取遺傳算法中每一代種群大小為200， 最大迭代代數(shù)為200，染色體變異概率為0.01， 交叉概率為0.9. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將各波段下裸土和水泥地介電常數(shù)實(shí)部和虛部的初值范圍分別選為(2， 35) 和 (0， 6)， 等效均方根高度δ和等效相關(guān)長度l的取值要求見表2所示，但考慮到實(shí)際情況，X波段裸土的均方根高度和相關(guān)長度取值范圍分別設(shè)定為(0.001 0，0.014 3)和(0.047 7，1.000 0)，Ku波段水泥路面的均方根高度和相關(guān)長度取值范圍分別設(shè)定為(0.001 0，0.010 6)和(0.035 4，1.000 0).等效介電參數(shù)和等效粗糙度參數(shù)共同影響反演的適應(yīng)度值. 實(shí)際上，對于X波段裸土情況，迭代130次后其適應(yīng)度函數(shù)趨于一個穩(wěn)定的極小值(5.436)，而Ku波段水泥路面在迭代105次后，其適應(yīng)度函數(shù)趨于穩(wěn)定的極小解(2.672)，各地表參數(shù)的反演結(jié)果見表3.

從表3可看出，相比于水泥路面，裸土表面的等效粗糙度較小，表面更為平坦.微波段裸土介電常數(shù)實(shí)部的經(jīng)驗(yàn)值范圍為(3～30)， 虛部的經(jīng)驗(yàn)值范圍為(0～6)，文中X波段裸土的介電常數(shù)反演結(jié)果(24.91，2.93)與經(jīng)驗(yàn)值相一致. 水泥路面介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值一般小于裸土表面的經(jīng)驗(yàn)值，其實(shí)部的經(jīng)驗(yàn)取值范圍為(2，15)，虛部取值范圍為(0，2). 本文中Ku波段水泥路面的介電常數(shù)反演結(jié)果為(7.01，2.19)，其實(shí)部處于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头秶鷥?nèi)，但虛部結(jié)果略微偏大.一般情況下由于散射系數(shù)對介電常數(shù)虛部的敏感度較小，難以對其進(jìn)行準(zhǔn)確反演研究.

表3　裸土和水泥地面等效參數(shù)反演結(jié)果

圖3　X波段裸土后向散射系數(shù)預(yù)測結(jié)果

圖4　Ku波段水泥地后向散射系數(shù)預(yù)測結(jié)果

將表3中裸土和水泥路面的等效參數(shù)反演結(jié)果分別帶回AIEM模型，對各地表剩余入射角3°、9°、15°、…、63°的后向散射回波進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果分別如圖3和圖4所示. 圖3中，HH極化和VV極化裸土等效參數(shù)的反演結(jié)果對后向散射回波的預(yù)測值，與未參與訓(xùn)練的實(shí)測數(shù)據(jù)吻合良好，其均方根誤差為5.436 dB. 由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在入射角為20°～30°以及45°～55°之間有較大的震蕩起伏，因此預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)之間存在一定的誤差，但預(yù)測結(jié)果始終位于實(shí)測數(shù)據(jù)的中值線附近，說明了裸土表面等效指數(shù)譜面散射模型的有效性.

如圖4所示，水泥路面的后向散射實(shí)測數(shù)據(jù)震蕩較小，其后向散射系數(shù)預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好，其均方根誤差為2.672 dB，說明了水泥地等效指數(shù)譜面散射模型的有效性.

4結(jié)論

本文對X波段裸土以及Ku波段水泥路面的后向散射回波進(jìn)行了實(shí)地測量，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用指數(shù)譜等效面散射模型反演了各波段地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度參數(shù).地表部分實(shí)測數(shù)據(jù)的參數(shù)反演結(jié)果能夠?qū)κＳ嘟嵌葘?shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的預(yù)測，說明了等效指數(shù)譜面散射模型的有效性.該等效模型方法，減少了所需反演的地表參數(shù)個數(shù)，只需獲得地表面散射模型的等效均方根高度、等效相關(guān)長度以及等效介電常數(shù)信息，即可實(shí)現(xiàn)對地表后向散射系數(shù)的快速預(yù)測.其等效參數(shù)反演結(jié)果還可用于地表濕度以及地表組分的快速反演研究.相比于復(fù)雜的理論模型，該等效面散射模型簡單可行，易于工程應(yīng)用，其不僅適用于裸土和水泥地表，也適用于其它面散射占據(jù)主導(dǎo)作用的地表面散射情況，如粗糙沙地、瀝青地等.

但值得注意的是，當(dāng)頻率增高，體散射增加較快，其散射作用不容忽視，此時需要引入面-體結(jié)構(gòu)等效模型，以研究體散射計算中石礫半徑、介電常數(shù)、體積比，以及粒子消光系數(shù)等多未知參數(shù)的影響，從而實(shí)現(xiàn)對地表參數(shù)的較準(zhǔn)確快速預(yù)測，我們將在下一步工作中對此展開研究.

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張?jiān)?1986-)，女，河北人，西安電子科技大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)榈睾Ｃ骐姶派⑸湟约暗乇韰?shù)的反演.

吳振森(1946-)，男，湖北人，西安電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，近年來主要從事復(fù)雜介質(zhì)、非均勻介質(zhì)中的電磁波/光波的傳播與散射、目標(biāo)激光散射特性和電磁散射等方面的研究.

張玉石 (1978-)， 男，遼寧人，高級工程師，現(xiàn)主要從事地海雜波測試方法及系統(tǒng)、海雜波特性研究.

作者簡介

中圖分類號TN959.71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0079-06

收稿日期：2015-02-02

張?jiān)?吳振森， 張玉石. 地表后向散射測量實(shí)驗(yàn)及其等效介電常數(shù)和粗糙度參數(shù)的反演[J]. 電波科學(xué)學(xué)報，2016，31(1):79-84.DOI:10.13443/j.cjors.2015020201

ZHANG Y Y， WU Z S， ZHANG Y S. The effective permittivity and roughness parameters inversion by the land backscattering measured data [J]. Chinese journal of radio science，2016，31(1):79-84. (in Chinese).DOI:10.13443/j.cjors.2015020201

資助項(xiàng)目: 國家自然科學(xué)基金(61172031)

聯(lián)系人： 吳振森 E-mail: wuzhs@mail.xidian.edu.cn