質(zhì)心干擾下雷達目標指示角分析

楊　勇， 肖順平， 馮德軍， 張文明

(國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室， 湖南 長沙， 410073)

?

質(zhì)心干擾下雷達目標指示角分析

楊勇， 肖順平， 馮德軍， 張文明

(國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室， 湖南 長沙， 410073)

摘要：本文推導(dǎo)了質(zhì)心干擾條件下雷達單脈沖比實部的均值和方差數(shù)學(xué)表達式，仿真分析了質(zhì)心干擾條件下雷達目標指示角。理論推導(dǎo)和仿真實驗表明：當(dāng)干擾功率大于目標回波功率時，雷達目標指示角均值指向干擾。

關(guān)鍵詞：雷達；質(zhì)心干擾；目標指示角

0引言

當(dāng)目標發(fā)現(xiàn)自身被雷達跟蹤后，通常會釋放箔條云、角反射器等干擾，這些干擾與目標處于同一雷達距離、角度和多普勒分辨單元內(nèi)，形成質(zhì)心干擾，導(dǎo)致雷達難以準確跟蹤目標。對于質(zhì)心干擾條件下雷達目標指示角，有些學(xué)者認為雷達目標指示角指向目標與干擾的質(zhì)心(能量中心)，但事實并非如此[1, 2]。

本文通過理論推導(dǎo)和仿真實驗對質(zhì)心干擾條件下的雷達目標指示角進行了分析。理論推導(dǎo)得到了質(zhì)心干擾條件下雷達單脈沖比實部的均值和方差數(shù)學(xué)表達式，仿真結(jié)果驗證了理論推導(dǎo)的正確性。

1質(zhì)心干擾下雷達單脈沖比實部均值與方差

對于雷達而言，質(zhì)心干擾條件下，干擾與目標可視為點目標。雷達和通道接收到的干擾與目標回波信號可分別表示為

(1)

(2)

其中，下標1、2分別代表干擾和目標，Pt為雷達發(fā)射功率，λ為波長，R1、R2分別為雷達與干擾、目標之間的距離，σ1、σ2分別為干擾和目標的RCS，gs(·)為雷達和通道天線電壓增益，θ1、θ2分別為干擾和目標角度，σ1、σ2分別為干擾與目標回波信號相位[3]。

雷達差通道接收到的干擾與目標回波信號可分別表示為

(3)

(4)

其中，gd(·)為差通道天線電壓增益。

質(zhì)心干擾條件下，干擾和目標回波混疊在一起，雷達單脈沖比可表示為

(5)

φ=φ2-φ1[4]。

r=r1+x′+jy′

(6)

其中，

r1=gd(θ1)/gs(θ1)，

r2=gd(θ2)/gs(θ2)，

q=gs(θ2)/gs(θ1)。

由式(6)可以看到，雷達單脈沖比與目標角度、干擾角度、目標與干擾的幅度比以及目標與干擾回波相位差有關(guān)。由于目標與干擾回波相位差具有隨機性，故雷達單脈沖比為一隨機數(shù)。

在獲得單脈沖比的基礎(chǔ)上，雷達目標指示角可計算為

(7)

其中，Re(·)表示取實部，p為一常數(shù)，具體值與實際雷達系統(tǒng)有關(guān)[5]。

令k=ζq2，并用r2-r1對x′進行歸一化，得

(8)

通常情況下，干擾信號功率大于目標回波功率，因此，0

由式(8)可得，x

(9)

(10)

當(dāng)k一定時，x的概率密度函數(shù)存在兩個臨界點，分別為x=k/(k+1)和x=k/(k-1)。當(dāng)k=1時，x的概率密度函數(shù)變?yōu)閤=1/2和x=-∞兩處的沖擊函數(shù)。而當(dāng)k趨近于0時，x的概率密度函數(shù)為x=0的沖激函數(shù)。

由式(10)可得x的均值和方差分別為[6]

(11)

由于E(x)=0，E[Re(r)]=r1，E(θ)=θ1，這表明，從統(tǒng)計的角度上來講，在質(zhì)心干擾條件下，雷達目標指示角將指向干擾。雷達目標指示角具有一定的方差，方差與目標和干擾的RCS比值以及目標與干擾方向和波束天線電壓增益比值有關(guān)。

2實驗驗證

雷達發(fā)射功率20 kW，波長0.03 m，天線增益33 dB，雷達和波束半功率波束寬度為4度，假定雷達俯仰向波束中心與目標、干擾處于同一平面，定義天線波束中心方向為0度，波束中心逆時針旋轉(zhuǎn)到某一方向，該方向?qū)?yīng)角度為正角，波束中心順時針旋轉(zhuǎn)到達某一方向，該方向?qū)?yīng)的角度為負角。圖1給出了不同目標、干擾角度以及不同干擾-目標RCS比值下的雷達目標指示角。其中，σr=σ1/σ2。

從圖1(a)中可以看出，當(dāng)θt=0.5°、θj=-0.5°、σr=1時，雷達目標指示角為0，即雷達目標指示角為目標與干擾的中心位置，且雷達目標指示角與目標干擾回波相位差無關(guān)；

當(dāng)θt=0.5°、θj=-0.5°、σr=1或10時，雷達目標指示角均值均為-0.5°(雷達目標指示角均值指向干擾)，方差分別為0.12、0.05，仿真結(jié)果與理論值相一致。

圖1(b)表明，當(dāng)θt=0.5°、θj=-0.2°時，目標與干擾非對稱分布在雷達波束中心兩側(cè)，σr=2、5、10時，雷達目標指示角均值分別為 -0.195°、-0.2°、-0.2°?？梢姡走_目標指示角均值指向干擾，仿真結(jié)果與理論值相吻合。

(a) θt=0.5°,θj=-0.5° (b) θt=0.5°,θj=-0.2° 圖1　不同場景下雷達目標指示角

3結(jié)語

文章通過理論推導(dǎo)和仿真實驗分析了質(zhì)心干擾條件下雷達目標指示角的指向。結(jié)果表明，質(zhì)心干擾條件下，當(dāng)干擾功率大于目標回波功率時，雷達目標指示角均值指向干擾。

參考文獻:

[1]來慶福. 反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭抗舷外干擾技術(shù)研究[D]，長沙：國防科技大學(xué)研究生院，2012.

[2]Zhao Yinan, Jin Ming, Wang Jun, et al. A practical method against passive centroid jamming in monopulse radar[C]. 2006 CIE International Conference on Radar, Shanghai, China, 2006: 1-3.

[3]丁鷺飛，耿富錄. 雷達原理[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社.

[4]王德純，丁家會，程望東. 精密跟蹤測量雷達技術(shù)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[5]Sherman S M, Barton D K著，周穎，陳遠征，趙鋒，譯. 單脈沖測角原理與技術(shù)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2013.

[6]羅鵬飛，張文明. 隨機信號分析與處理[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2006.

Analysis of Radar Target Indicated Angle in Centroid Jamming

YANG Yong, XIAO Shun-ping, FENG De-jun, ZHANG Wen-ming

(StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073，China)

Abstract:The mean and variance of radar monopulse ratio in centroid jamming are derived in this paper. And radar target indicated angle in centroid jamming is presented by simulations. Theoretical derivation and simulation results show that the mean of the radar target indicated angle points to the jamming when the jamming power is larger than the target echo power.

Keywords:radar; centroid jamming; target indicated angle

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0686(2016)01-0064-03

中圖分類號：TN953.5

收稿日期:2015-03-23;修回日期:2015-10- 08基金項目：國家自然科學(xué)基金(61501475，61490690)。

第一作者：楊勇(1985-)，男，博士，講師，主要從事復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達檢測與抗干擾技術(shù)教學(xué)和研究，E-mail: youngtfvc@163.com