我國創(chuàng)業(yè)板市場風(fēng)險的度量及分析——基于隨機波動率模型的實證研究

黃秀海，　龔泳旭

(浙江財經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

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我國創(chuàng)業(yè)板市場風(fēng)險的度量及分析
——基于隨機波動率模型的實證研究

黃秀海，龔泳旭

(浙江財經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

摘要：創(chuàng)業(yè)板自上市以來，其高風(fēng)險問題一直是學(xué)術(shù)界和實務(wù)界研究的重點問題。為精確度量創(chuàng)業(yè)板市場風(fēng)險，將MCMC參數(shù)估計方法引入到隨機波動率模型中，進而計算出基于隨機波動率模型的創(chuàng)業(yè)板市場風(fēng)險價值(VaR)。實證結(jié)果顯示：在一天持有期內(nèi)，在95%的置信水平下，創(chuàng)業(yè)板市場發(fā)生的最大損失不會超過3.19%；在99%的置信水平下，創(chuàng)業(yè)板市場的最大損失不會超過4.45%。此外本文還使用GARCH族模型對創(chuàng)業(yè)板市場的風(fēng)險進行了輔助研究。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板；MCMC參數(shù)估計方法；隨機波動率模型

一、引言

2009年10月30日，28家公司在深圳交易所創(chuàng)業(yè)板正式掛牌上市，標志著創(chuàng)業(yè)板市場正式登上我國資本市場的歷史舞臺。創(chuàng)業(yè)板與大型成熟的主板市場相比，特征迥然不同。創(chuàng)業(yè)板市場降低了中小企業(yè)的上市門檻，其上市標準低于成熟的主板市場，而且風(fēng)險高，股本規(guī)模小，業(yè)績不突出，但也因此更加注重公司的信息披露，為具有高成長性的中小企業(yè)提供直接融資的渠道。因此，創(chuàng)業(yè)板的推出對緩解我國中小企業(yè)普遍融資困難的困局有著積極的作用，促進了我國多層次資本市場體系的建立。然而自創(chuàng)業(yè)板市場成立以來，對其的褒貶不一，普遍認為創(chuàng)業(yè)板存在著嚴重的“三高”問題，即高溢價、高市盈率、高股價，從而導(dǎo)致了資源浪費、二級市場風(fēng)險過高。創(chuàng)業(yè)板市場的高風(fēng)險不僅影響到投資者的投資收益，而且影響到整個股票市場乃至金融市場的穩(wěn)定發(fā)展，已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和實務(wù)界廣泛關(guān)注的重點難題。

風(fēng)險測量是風(fēng)險管理的核心和基礎(chǔ)，是對風(fēng)險的定量分析和評估。20世紀90年代以來，VaR作為一種風(fēng)險評價方法在國際上得到了廣泛的應(yīng)用，是目前金融市場風(fēng)險衡量的主流方法。傳統(tǒng)的VaR計量方法主要有方差協(xié)方差法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等。但是傳統(tǒng)的VaR方法在度量金融風(fēng)險時存在一定的局限性，比如方差-協(xié)方差法是在假設(shè)金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，對資產(chǎn)可能發(fā)生的最大損失進行度量，這種假設(shè)與一般金融數(shù)據(jù)尖峰厚尾的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征不相符合，本文引入基于MCMC參數(shù)估計下的隨機波動率模型，將金融資產(chǎn)收益率的波動聚集效應(yīng)對風(fēng)險度量的影響考慮進模型中，并分別計算兩種模型下的風(fēng)險價值(VaR)，以期對創(chuàng)業(yè)板的市場風(fēng)險進行度量。

二、文獻綜述

風(fēng)險價值(Value at Risk,VaR)的思想最早是由Baumol(1952)提出的，隨后VaR風(fēng)險度量辦法迅速地被全球各大金融機構(gòu)所采用，成為到目前為止在理論和實踐方面均獲得高度認可的風(fēng)險度量模型。國際上利用VaR模型衡量金融市場風(fēng)險的文獻很多，Philippe Jorion(1995)對比分析了正態(tài)分布和t分布下的靜態(tài)模型計算的VaR的區(qū)別[1];Lee，Saltoglu(2002)選取1983年至2000年日本股票市場交易數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于方差-協(xié)方差法、歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法的VaR模型，并將極值理論引入到對日本股票市場的風(fēng)險度量中，實證結(jié)果表明極值理論下的VaR模型的有效性低于其他傳統(tǒng)理論的VaR模型[2]。國內(nèi)學(xué)者對于風(fēng)險度量理論也進行了廣泛而深入的研究，主要集中在對各種風(fēng)險度量模型的比較分析，其中對VaR方法的模型構(gòu)建和實際測算的研究比較深入。王春峰，萬海輝等(2000)指出了VaR模型主流計算方法中的缺陷，提出了基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬的VaR計算方法，研究表明基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬的VaR模型克服了傳統(tǒng)蒙特卡洛模擬法存在的缺陷，有效地提高了模型估計精度[3]。黃宇紅(2009)認為權(quán)證收益率序列具有尖峰厚尾的特征，他們通過選取包鋼權(quán)證的交易數(shù)據(jù)為研究對象，構(gòu)建了EGARCH模型和TGARCH模型來計算VaR的值，實證結(jié)果表明EGARCH-VaR模型對風(fēng)險的預(yù)測較為準確，TGARCH-VaR模型略微低估了風(fēng)險值[4]。

從國內(nèi)國外使用VaR度量金融市場風(fēng)險的研究可以看出，學(xué)者們對VaR風(fēng)險度量方法的研究已經(jīng)非常深入，形成了許多重要的VaR的計算理論和方法。與波動率模型結(jié)合的VaR計算方法能很好的刻畫金融資產(chǎn)收益率的波動聚集效應(yīng)，成為目前應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)險度量方法。自創(chuàng)業(yè)板在深圳交易所上市以來，國內(nèi)還沒有學(xué)者使用VaR方法度量創(chuàng)業(yè)板的市場風(fēng)險，而創(chuàng)業(yè)板板市場的高風(fēng)險問題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界、實務(wù)界和監(jiān)管層關(guān)注的重點問題，本文將對這一重要問題進行研究。

三、計量模型

(一)VaR計算的基本原理

Jorion給出了VaR的一個比較權(quán)威的定義，可以簡單表述為：在正常的市場條件下，在一定置信水平下，金融資產(chǎn)或投資組合在未來特定的一段時間內(nèi)可能遭受的最大損失。根據(jù)定義，VaR可以用數(shù)學(xué)語言表示為：

P(ΔW>VaR)=1-c

其中，P()為事件發(fā)生的概率，ΔW為金融資產(chǎn)或組合在持有期內(nèi)遭受的損失，VaR為在置信水平c下的風(fēng)險價值。

(二)基于隨機波動率模型的VaR模型

標準的SV模型如下：

其中yt是第t期去掉均值μ后的收益率，ht是對數(shù)波動，α、β、γ為待估參數(shù)，β為持續(xù)性參數(shù)，它反應(yīng)了當前波動對未來波動的影響程度。誤差過程εt與ηt互不相關(guān)，εtN(0,1)，ηtN(0,1)，ηt是隨機誤差項，故ht不可觀測。

隨機波動率模型具有數(shù)理金融學(xué)和金融計量經(jīng)濟學(xué)雙重根源,被認為是刻畫金融市場波動性的最理想模型。Harvey A、Kim等學(xué)者做過大量關(guān)于SV模型與GARCH模型的比較研究,認為SV模型所刻畫的波動性與金融市場特征更加吻合。但是對標準SV模型進行參數(shù)估計存在較大困難，實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于MCMC估計的SV模型參數(shù)估計效果最好。本文將采用基于Gibbs抽樣的馬爾科夫鏈模擬(MCMC)法來估計SV模型參數(shù)。

(三)VaR模型的準確性檢驗

VaR模型的準確性檢驗是指VaR模型的測量結(jié)果對實際損失的覆蓋程度，一個通行的方法是Kupiec(1995)提出的失敗頻率檢驗法。設(shè)N為檢驗樣本中損失高于VaR的次數(shù)，即失敗次數(shù)，T為檢驗樣本總數(shù)，P=1-c，c是給定的置信度。檢驗的假設(shè)為：

似然比檢驗統(tǒng)計量：

在原假設(shè)下，統(tǒng)計量LR服從自由度為1的χ2分布。它的95%的置信區(qū)間臨界值為3.841，所以如果LR>3.841，我們拒絕此模型。

四、實證分析

本文選取2010年6月1日至2015年6月11日創(chuàng)業(yè)板指數(shù)作為研究對象，在樣本觀測期內(nèi)，一共有1219個觀測值。數(shù)據(jù)來源于iFind同花順金融數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)處理使用Eviews6.0、R和Openbugs軟件。構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)對數(shù)收益率序列得到1218個收益率數(shù)據(jù)。圖1所示為樣本期內(nèi)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)時間序列圖以及樣本期內(nèi)的對數(shù)收益率曲線。表1給出了我國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的基本統(tǒng)計量。由表1可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的對數(shù)收益率序列呈現(xiàn)明顯的尖峰厚尾特征，偏度系數(shù)為-0.305，表現(xiàn)出明顯的左偏特征；峰度系數(shù)為3.79，大于正態(tài)分布的峰度系數(shù)3，呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征；J-B檢驗的結(jié)果顯示，樣本收益率序列不服從正態(tài)分布，這與國外發(fā)達市場的股市特征是一致的。

圖1　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)時間序列圖(上)和收益率時間序列圖(下)

均值最大值最小值標準差偏度峰度J-B(P值)收益率0.0011320.065948-0.0862120.019217-0.3053.7950.78(0.00)

對消除均值μ后的收益率序列建立隨機波動率模型，為了便于估計，把基本的SV模型變?yōu)椋?/p>

θt=μ+φ(θt-1-μ)+τυt，υt～N(0,1)

其中，θ0～N(μ,τ2)，μ、φ、τ是待估參數(shù)。采用Kim等(1998)假設(shè)的先驗：μ～N(0,0.1)；設(shè)φ=2φ*-1，φ*～Beta(20,1.5)；τ2～IGamma(2.5，0.025)，進行20 000次Gibbs抽樣，并且丟掉最初4 000次抽樣結(jié)果，得到參數(shù)的估計結(jié)果見表2。

表2　SV模型參數(shù)估計結(jié)果

圖2　估計參數(shù)的核密度曲線

SV模型中待估參數(shù)的核密度曲線見圖2，圖2顯示對應(yīng)SV模型的參數(shù)估計核密度曲線分布比較集中，參數(shù)估計效果較好，這說明SV模型估計的效果是比較理想的。

利用SV模型估計得到的波動率σt計算市場風(fēng)險價值VaRt=μ+Zασt，并與實際發(fā)生的損失進行對比，結(jié)果見表3?？梢钥闯?，在95%、97.5%、99%的置信水平下，LR統(tǒng)計量的值均小于3.841，即均通過了似然比率檢驗，但同時我們看到在三個不同的置信水平下，檢驗結(jié)果的失敗率均低于理論值，這說明基于SV模型計算的VaR傾向于高估市場風(fēng)險。在95%的置信水平下，VaR的均值為3.19%，因此可以認為在一天持有期內(nèi)創(chuàng)業(yè)板市場的最大損失不超過3.19%的概率為95%。

表3　隨機波動模型計算得到的VaR與實際發(fā)生的損失的對比關(guān)系

本文接下來對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的對數(shù)收益率序列建立GARCH模型，以對MCMC方法估計下的隨機波動率模型的結(jié)果進行檢驗。樣本偏自相關(guān)函數(shù)顯示對數(shù)收益率序列存在顯著的1、2階自相關(guān)，以往的研究發(fā)現(xiàn)GARCH(1,1)模型已經(jīng)能夠很好的捕捉到金融市場收益率的波動信息，而不需要采用更高階數(shù)的GARCH模型，因此對收益率序列建立AR(2)-GARCH(1,1)模型。得到如下模型：

均值方程和波動率方程中所有估計參數(shù)在5%的顯著性水平下都是顯著的，在對殘差序列的檢驗中，沒有任何統(tǒng)計量表明模型的估計是不充分的。利用AR(2)-GARCH(1,1)模型估計得到的波動率計算VaR值，并與實際發(fā)生的損失進行對比，表4顯示了對比的結(jié)果。

表4　AR(2)-GARCH(1,1)模型計算VaR與實際損失的對比圖

表4顯示，由AR(2)-GARCH(1,1)模型計算的VaR值，在95%置信水平下，VaR的均值為3.21%，97.5%的置信水平下，VaR的均值為3.80%。并且在95%和97.%的置信水平下，實際發(fā)生的損失超過VaR的比率與理論值非常接近，均通過了LR檢驗。但是在99%的置信水平下，LR值(6.455)大于3.841，因此沒有通過LR檢驗。從VaR估計的失敗率可以看出，實際失敗率大于理論失敗率，因此基于GARCH模型計算的VaR傾向于低估市場風(fēng)險值。

與SV模型相比，在三個不同的置信度水平上，GARCH模型計算的VaR均值比隨機波動率模型計算的偏大，但差異極小?？紤]到波動因素之后，并與實際發(fā)生的損失進行對比，GARCH模型傾向于低估風(fēng)險，SV模型傾向于高估風(fēng)險，總體上可以認為兩個模型計算的VaR是一致的。

圖3　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率與SV模型95%置信水平下計算的VaR

我們以隨機波動率模型95%置信水平下估算的VaR為例，研究創(chuàng)業(yè)板上市以來的市場風(fēng)險，圖3是對應(yīng)的收益率曲線圖與VaR風(fēng)險值。圖3顯示創(chuàng)業(yè)板指數(shù)出現(xiàn)大幅下跌主要集中在以下幾個時間段：(1)2010年6月～2010年8月、(2)2011年12月～2012年4月、(3)2014年11月～至今。第一階段處于創(chuàng)業(yè)板上市初期，創(chuàng)業(yè)板自上市以來就表現(xiàn)出了股價大起大落的趨勢，開市首日即遭遇爆炒，次日大面積跌停，短暫的價值回歸后又歷經(jīng)了近1個月的反彈，股票齊漲共跌、股價大幅度波動的現(xiàn)象，是目前創(chuàng)業(yè)板存在的一個突出問題，在這一階段市場風(fēng)險明顯加劇。第二階段處于創(chuàng)業(yè)板的成長期，業(yè)績不穩(wěn)定，市場規(guī)模比較小，市場波動比較大。第三階段是2014年6月至今，在國家著重發(fā)展股票市場的政策引導(dǎo)下，創(chuàng)業(yè)板市場一路高歌猛進，從最初2000點附近一路拉伸到5000多點，市場不理性因素增加，投機風(fēng)潮席卷整個股票市場，但是脫離市場基本面的虛假上漲導(dǎo)致了創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的巨幅振蕩，市場頻頻出現(xiàn)千股跌停的壯觀現(xiàn)象，市場風(fēng)險也因此急劇增大。

五、結(jié)論

本文采用基于MCMC參數(shù)估計的隨機波動率模型、GARCH模型對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動特征進行刻畫，并將市場波動特征考慮進市場風(fēng)險價值(VaR)的計算。實證結(jié)果顯示：SV模型和GARCH模型計算的VaR值非常相似，但是SV模型傾向于高估市場風(fēng)險，GARCH模型傾向于低估市場風(fēng)險。并且在一天持有期內(nèi)，在95%的置信度下，創(chuàng)業(yè)板市場發(fā)生的最大損失不會超過3.19%；在99%的置信度下，創(chuàng)業(yè)板市場的最大損失不會超過4.45%。本文的研究結(jié)果對創(chuàng)業(yè)板市場的風(fēng)險管理具有重要的指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1]Jorion Philippe,Risk:Measuring the risk in value at risk[J],Financial Analysts Journal,1996,Dec/Nov:47-561.

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The Measurement and Analysis of the Market Risk of the GEM in China——Empirical Research Based on Stochastic Volatility Model

HUANG Xiu-hai,GONG Yong-xu

(SchoolofMathematicsandStatistics,ZhejiangUniversityofFinance&Economics,Hangzhou,Zhejiang310018)

Abstract：The high risk of the Growth Enterprise Market(GEM)has always been the significant point of the academia and the practice field.In order to measure the market risk of the GEM accurately,the author of this article introduces the MCMC parameter estimation method to SV model to calculate the VaR.The results show that:within one-day holding period,under the circumstance of 95% confidence level,the largest loss of GEM would not exceed 3.19%.Meanwhile,under the circumstance of 99% confidence levels,the largest loss of GEM would not exceeds 4.45%.Besides,the author also employs the GARCH patterns to assist the research on the risk of GEM.

Key words：GEM;MCMC;stochastic volatility model;VaR

中圖分類號：F064.1

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9743(2016)02-0028-05

作者簡介：黃秀海，1966年生，男，湖南麻陽人，副教授，博士，研究方向：經(jīng)濟學(xué)；

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“聚類分析視角的多層次CPI指數(shù)構(gòu)建研究”(14BTJ023)；全國統(tǒng)計科學(xué)研究計劃項目“多層次CPI指數(shù)編制研究……以杭州市居民生活消費品面板數(shù)據(jù)為例”(2013LZ43)；浙江財經(jīng)大學(xué)校級課題一般項目(98)。

收稿日期：2015-11-20

龔泳旭，1989年生，男，湖南人，碩士生，研究方向：經(jīng)濟學(xué)。