面向空間信息傳輸?shù)墓歉删W(wǎng)絡(luò)容量模型

張　平，秦智超，陸　洲

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京　100041)

張　平(1981—)，男，浙江臨海人，博士，主要研究方向?yàn)榭臻g信息網(wǎng)絡(luò)、天地一體化網(wǎng)絡(luò)：

E-mail：zhangping1224@gmail.com

秦智超(1981—)，男，河北滄州人，博士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)；

陸　洲(1970—)，男，河北人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閷拵l(wèi)星通信、天基網(wǎng)絡(luò)。

?

工程與應(yīng)用

面向空間信息傳輸?shù)墓歉删W(wǎng)絡(luò)容量模型

張平，秦智超，陸洲

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京100041)

摘要：空間骨干網(wǎng)絡(luò)是空間網(wǎng)絡(luò)的核心，本文面向空間信息傳輸?shù)膽?yīng)用場(chǎng)景，提出了空間骨干網(wǎng)絡(luò)容量的理論分析模型?；诳臻g骨干節(jié)點(diǎn)是否與地面站直接相連，該模型區(qū)分了空間兩類不同的節(jié)點(diǎn)：普通節(jié)點(diǎn)和樞紐節(jié)點(diǎn)，并據(jù)此分析網(wǎng)絡(luò)容量的關(guān)鍵瓶頸和理論上限。通過(guò)將該模型應(yīng)用到具體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲?，可以?jì)算網(wǎng)絡(luò)容量、找出網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵鏈路并給出拓?fù)鋬?yōu)化方案。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于6個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間骨干網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化之后，在兩種不同假設(shè)條件下網(wǎng)絡(luò)容量可以分別提升33.3%和100%。

關(guān)鍵詞：空間信息傳輸；空間骨干網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)容量；拓?fù)鋬?yōu)化

0引言

空間網(wǎng)絡(luò)是由各種空間節(jié)點(diǎn)(包括同步軌道、中低軌道航天器以及臨近空間飛行器等)以及相應(yīng)的地面設(shè)施構(gòu)成的一張立體化網(wǎng)絡(luò)。相比地面網(wǎng)絡(luò)，空間網(wǎng)絡(luò)在覆蓋范圍、網(wǎng)絡(luò)生存性等方面都有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在空間信息傳輸、應(yīng)急救援、航空運(yùn)輸、遠(yuǎn)洋航行、空間探索等領(lǐng)域發(fā)揮不可或缺的作用。

空間信息傳輸是空間網(wǎng)絡(luò)的重要應(yīng)用之一。根據(jù)美國(guó)UCS網(wǎng)站上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[1]，截止2015年8月底，我國(guó)在軌衛(wèi)星有142顆，其中對(duì)地觀測(cè)類(包括遙感、氣象、海洋、環(huán)境、資源等系列)衛(wèi)星有70顆，占了將近一半。這些衛(wèi)星在運(yùn)行的每時(shí)每刻都會(huì)生成大量的信息，因?yàn)樾巧显谲壭畔⑻幚砟芰τ邢蓿蟛糠挚臻g信息需要傳回地面處理，這對(duì)空間網(wǎng)絡(luò)尤其是空間骨干網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。

在空間信息傳輸中，空間骨干網(wǎng)起到了核心的作用，一般由比較穩(wěn)定的同步軌道衛(wèi)星組成[2]，通過(guò)星間和星地高速鏈路提供空間寬帶傳輸。對(duì)于骨干網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)容量是其重要的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文主要面向空間信息傳輸?shù)膽?yīng)用場(chǎng)景，提出了一種空間骨干網(wǎng)絡(luò)容量的理論分析模型，根據(jù)該模型計(jì)算網(wǎng)絡(luò)容量的上限，并且給出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化的方案。

1相關(guān)工作

通常所說(shuō)的容量有兩類：鏈路容量和網(wǎng)絡(luò)容量，其中鏈路容量只是對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)鏈路傳輸性能的描述，而網(wǎng)絡(luò)容量描述的是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能，即網(wǎng)絡(luò)能夠承載的最大業(yè)務(wù)量，本文主要關(guān)注網(wǎng)絡(luò)容量的研究。

地面網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量研究已經(jīng)比較充分，包括無(wú)線網(wǎng)絡(luò)和有線網(wǎng)絡(luò)。在地面無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中[3,4]，受無(wú)線信道的廣播特性和傳輸距離的限制，網(wǎng)絡(luò)容量與節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和位置分布密切相關(guān)。在地面有線網(wǎng)絡(luò)中[5]，網(wǎng)絡(luò)容量與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和路由策略有關(guān)。網(wǎng)絡(luò)容量的計(jì)算基本采用數(shù)值模擬的方式[6,7]，通過(guò)不斷增加網(wǎng)絡(luò)輸入的業(yè)務(wù)量，直至網(wǎng)絡(luò)中某條鏈路達(dá)到滿載。

空間骨干網(wǎng)絡(luò)研究主要集中在鏈路技術(shù)和組網(wǎng)技術(shù)。其中鏈路技術(shù)主要是高速空間激光傳輸技術(shù)[8-10]，包括星間和星地激光通信，經(jīng)過(guò)一系列在軌試驗(yàn)之后，技術(shù)上趨于成熟，是構(gòu)建空間骨干網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)?？臻g組網(wǎng)技術(shù)包括星座設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化[11-13]，基于網(wǎng)絡(luò)容量、時(shí)延、生存性進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算復(fù)雜度高。

本文的主要工作是針對(duì)空間信息傳輸?shù)木唧w應(yīng)用場(chǎng)景，并根據(jù)空間骨干節(jié)點(diǎn)是否與地面站直接相連把所有節(jié)點(diǎn)區(qū)分為普通節(jié)點(diǎn)和樞紐節(jié)點(diǎn)兩大類，從而簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了網(wǎng)絡(luò)容量的理論分析模型。

2空間骨干網(wǎng)絡(luò)容量模型

同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星距離地面約3.6萬(wàn)公里，軌道周期與地球自轉(zhuǎn)周期恰好相同，所以與地面保持相對(duì)靜止，并且覆蓋范圍廣，是空間骨干網(wǎng)絡(luò)的理想選擇。如圖1所示，空間骨干網(wǎng)絡(luò)由數(shù)顆GEO骨干衛(wèi)星組成，相互之間通過(guò)星間鏈路組網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)的空間信息傳輸。同時(shí)在地面布設(shè)衛(wèi)星地面站，通過(guò)星地鏈路接收位于其上方的GEO衛(wèi)星傳輸?shù)目臻g信息。

圖1　空間骨干網(wǎng)絡(luò)示意圖

受地理?xiàng)l件和成本限制，一般沒(méi)法做到每一顆GEO骨干衛(wèi)星都對(duì)應(yīng)一個(gè)地面站，只有一部分GEO衛(wèi)星可以與地面站建立直接的傳輸通道，剩余部分的GEO衛(wèi)星必須要經(jīng)過(guò)前者的中轉(zhuǎn)才能把信息傳回地面。為了便于區(qū)分，將前者稱為樞紐節(jié)點(diǎn)，后者稱為普通節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)整個(gè)空間骨干網(wǎng)絡(luò)有N個(gè)骨干衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)，其中普通節(jié)點(diǎn)和樞紐節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為No和Ns，分別記為O1，O2，…，ONo以及S1，S2，…，SNs。另外，地面上有Ns個(gè)地面站，與天上的Ns樞紐節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，記為G1，G2，…，GNs。

空間骨干節(jié)點(diǎn)中，節(jié)點(diǎn)i(1≤i≤N)需要傳輸?shù)目臻g信息業(yè)務(wù)量為ci，定義總?cè)萘緾=c1+c2+…+cN，其中各節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量比例系數(shù)λi=ci/C。

空間骨干節(jié)點(diǎn)間的星間鏈路容量矩陣為R={rij}，1≤i,j≤N，其中rij代表從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的星間鏈路容量。針對(duì)普通節(jié)點(diǎn)和樞紐節(jié)點(diǎn)的區(qū)別，可以將容量矩陣細(xì)分為三個(gè)子矩陣：①普通節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的容量矩陣R1={rij}，1≤i,j≤No；②普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)的容量矩陣R2={rij}，1≤i≤No，No+1≤j≤N；③樞紐節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的容量矩陣R3={rij}，No+1≤i,j≤N，用矩陣形式表示如下：

(1)

因?yàn)椴淮嬖趶臉屑~節(jié)點(diǎn)到普通節(jié)點(diǎn)的空間信息流向，所以對(duì)應(yīng)的鏈路容量矩陣為0。

樞紐節(jié)點(diǎn)與地面站之間是一對(duì)一的星地鏈路，鏈路容量Q={qi}，1≤i≤Ns，其中qi代表從樞紐節(jié)點(diǎn)Si到地面站Gi的星地鏈路容量。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息流向如圖2所示，樞紐節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)可以直接傳給地面站，但普通節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)必須經(jīng)過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)才能傳回地面。

圖2　空間骨干網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

通過(guò)對(duì)圖2所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)關(guān)鍵的網(wǎng)絡(luò)瓶頸限制了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總?cè)萘浚謩e是普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)之間的所有鏈路總?cè)萘縇1，樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站之間的鏈路總?cè)萘縇2。給定星間鏈路容量矩陣R和星地鏈路容量Q之后，可以計(jì)算出L1和L2的值：

(2)

(3)

從信息流的角度可以得出，普通節(jié)點(diǎn)能夠傳輸?shù)綐屑~節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量不會(huì)超過(guò)L1，樞紐節(jié)點(diǎn)能夠傳輸?shù)降孛嬲镜臉I(yè)務(wù)量不會(huì)超過(guò)L2，即：

(4)

(5)

由以上兩式可以得到網(wǎng)絡(luò)容量C的上限：

(6)

可以看到，要提高網(wǎng)絡(luò)容量C，需要盡可能提高L1和L2的值，并使得兩者的比值與業(yè)務(wù)量比例相符，下面兩小節(jié)將分別就這兩部分的容量展開分析。

2.1普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)的容量分析

問(wèn)題描述：網(wǎng)絡(luò)中有No個(gè)普通節(jié)點(diǎn)和Ns個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)，分別記為：O1，O2，…，ONo和S1，S2，…，SNs，已知普通節(jié)點(diǎn)輸入的業(yè)務(wù)量C1={c1，c2，…，cNo}，普通節(jié)點(diǎn)內(nèi)部鏈路容量矩陣R1和普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)鏈路容量矩陣R2，目標(biāo)是使得普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)總?cè)萘窟_(dá)到最大，即：

(7)

受節(jié)點(diǎn)間物理距離和收發(fā)器數(shù)量等因素的制約，有些普通節(jié)點(diǎn)跟樞紐節(jié)點(diǎn)間沒(méi)有直連的鏈路，并且不同普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)間的鏈路能力也不同，所以在普通節(jié)點(diǎn)內(nèi)部需要有一個(gè)交換網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成業(yè)務(wù)量在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的再分配，如圖3所示。

圖3　普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)連接拓?fù)鋱D

為了清楚區(qū)分起見，分別用O1，O2，…，ONo和O1′，O2′，…，ONo′代表交換前后的節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)交換之后的業(yè)務(wù)量為C1′={c1′，c2′，…，cNo′}，把交換前后的業(yè)務(wù)量C1和C1′分成共同部分和差異部分：其中共同部分不需要交換，記為C0={c0,1，c0,2，…，c0,No}，計(jì)算如下：

(8)

差異部分才是真正需要在內(nèi)部交換的業(yè)務(wù)，記為D1={d1，d2，…，dNo}和D1′={d1′，d2′，…，dNo′}，計(jì)算如下：

(9)

(10)

交換前后總業(yè)務(wù)量保持不變，即：

(11)

另外，在網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)量不能超過(guò)鏈路的容量，即：

(12)

(13)

內(nèi)部交換完成之后的普通節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)再經(jīng)過(guò)矩陣交換傳輸?shù)綐屑~節(jié)點(diǎn)，輸入到樞紐節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量為B1={b1，b2，…，bNs}，C1’和B1的關(guān)系如下：

(14)

(15)

2.2樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站的容量分析

問(wèn)題描述：網(wǎng)絡(luò)中有Ns個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)以及與之相對(duì)應(yīng)的Ns個(gè)地面站，分別記為：S1，S2，…，SNs和G1，G2，…，GNs，已知樞紐節(jié)點(diǎn)的輸入業(yè)務(wù)量E1={e1，e2，…，eNs}，樞紐節(jié)點(diǎn)內(nèi)部鏈路容量矩陣R3和樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站鏈路容量Q，目標(biāo)是使得樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)總?cè)萘窟_(dá)到最大，即：

(16)

樞紐節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量E1包括兩部分：自身需要傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)量C2={cNo+1，cNo+2，…，cN}和來(lái)自普通節(jié)點(diǎn)輸入的業(yè)務(wù)量B1={b1，b2，…，bNs}，即：

(17)

跟上一節(jié)的分析一樣，樞紐節(jié)點(diǎn)先在內(nèi)部之間完成業(yè)務(wù)量的再分配，使得每個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量與它跟地面站的鏈路能力相匹配，如圖4所示。

圖4　樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站連接拓?fù)鋱D

為了清楚區(qū)分起見，分別用S1，S2，…，SNs和S1′，S2′，…，SNs′代表交換前后的節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)交換之后的業(yè)務(wù)量為E1′={e1′，e2′，…，eNs′}，把交換前后的業(yè)務(wù)量E1和E1’分成共同部分和差異部分：其中共同部分不需要交換，記為E0={e0,1，e0,2，…，e0,Ns}，計(jì)算如下：

(18)

差異部分才是真正需要在內(nèi)部交換的業(yè)務(wù)，記為F1={f1，f2，…，fNo}和F1′={f1′，f2′，…，fNo′}，計(jì)算如下：

(19)

(20)

交換前后總業(yè)務(wù)量保持不變，即：

(21)

另外，在網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)量不能超過(guò)鏈路的容量，即：

(22)

(23)

內(nèi)部交換完成之后的樞紐節(jié)點(diǎn)將業(yè)務(wù)發(fā)給對(duì)應(yīng)的地面站，滿足如下關(guān)系：

(24)

3空間骨干網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算及拓?fù)鋬?yōu)化

根據(jù)上面的容量模型，本節(jié)將針對(duì)具體的網(wǎng)絡(luò)實(shí)例進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)容量的計(jì)算以及拓?fù)涞膬?yōu)化。

3.1網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算

假設(shè)有一個(gè)由6個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間骨干網(wǎng)絡(luò)，其中普通節(jié)點(diǎn)三個(gè)(O1,O2,O3)，樞紐節(jié)點(diǎn)三個(gè)(S1,S2,S3)，與之對(duì)應(yīng)的地面站有三個(gè)(G1,G2,G3)，有6條星間鏈路和3條星地鏈路，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D5所示。

圖5　空間骨干網(wǎng)絡(luò)示例

不失一般性，假設(shè)所有星間和星地鏈路的容量均為1個(gè)單位，由此可以得到鏈路容量矩陣R和Q：

(25)

(26)

再根據(jù)公式(2)和(3)，可以計(jì)算出L1和L2的值：

L1=2

(27)

L2=3

(28)

假設(shè)每個(gè)空間節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量相同，即：

(29)

代入公式(6)可以得出網(wǎng)絡(luò)容量C的上限：

C≤3

(30)

公式(30)表示在圖5所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎?，網(wǎng)絡(luò)容量最大為3個(gè)單位，下面將計(jì)算如何分配業(yè)務(wù)流量使得網(wǎng)絡(luò)容量達(dá)到其最大值。

首先，網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘繛?個(gè)單位，可以計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量為：

(31)

普通節(jié)點(diǎn)和樞紐節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量分別為：

(32)

(33)

根據(jù)公式(24)，每個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)輸出到地面站的業(yè)務(wù)量不超過(guò)鏈路容量(1個(gè)單位)，為了實(shí)現(xiàn)容量最大，每條鏈路的容量都需占滿，即：

(34)

在樞紐節(jié)點(diǎn)的輸入端，每個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)自身都有業(yè)務(wù)量1/2單位，同時(shí)樞紐節(jié)點(diǎn)S1和S3還有來(lái)自普通節(jié)點(diǎn)的總計(jì)為3/2單位(3個(gè)節(jié)點(diǎn))的業(yè)務(wù)量，均分到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以得到：

(35)

(36)

(37)

(38)

分別都滿足公式(22)和(23)的要求。

從公式(35)，再結(jié)合公式(14)和(15)，可以得到普通節(jié)點(diǎn)輸出到樞紐節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量：

(39)

(40)

(41)

分別都滿足公式(12)和(13)的要求。

圖6給出了網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘繛?個(gè)單位(即每個(gè)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量為1/2單位)時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)分配和每條鏈路上的業(yè)務(wù)負(fù)載情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同鏈路的負(fù)載很不均衡，有些鏈路(比如星地鏈路)已經(jīng)達(dá)到滿載，但也有些鏈路(比如節(jié)點(diǎn)O2到O1)的負(fù)載很小，表明整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆羞M(jìn)一步優(yōu)化的空間，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)容量的整體提升。

圖6　網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)負(fù)載情況

3.2網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化

本小節(jié)針對(duì)上面的網(wǎng)絡(luò)實(shí)例(如圖5所示)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，以提高網(wǎng)絡(luò)的總?cè)萘?，?yōu)化過(guò)程中以下基本假設(shè)條件保持不變：

● 空間6個(gè)節(jié)點(diǎn)：3個(gè)普通節(jié)點(diǎn)和3個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量相同；

● 地面3個(gè)地面站與樞紐節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；

● 總共9條星間或星地鏈路。

其中星地鏈路容量設(shè)為1個(gè)單位，而對(duì)于星間鏈路容量，根據(jù)鏈路容量是否與距離相關(guān)作了兩種不同的假設(shè)，并分別展開優(yōu)化設(shè)計(jì)：

(1)星間鏈路容量固定

假設(shè)所有的星間鏈路容量都固定為1個(gè)單位，在這種情況下調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中9條星間或星地鏈路的位置，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的容量達(dá)到最大。

優(yōu)化的方法是盡可能的提高L1和L2的值，也就是減少普通節(jié)點(diǎn)內(nèi)部以及樞紐節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的鏈路數(shù)量，增加普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)以及樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站之間的鏈路數(shù)量，同時(shí)調(diào)整L1和L2的比例與業(yè)務(wù)量相匹配，使得每條鏈路上的業(yè)務(wù)負(fù)載量盡可能均衡。

理想情況下，普通節(jié)點(diǎn)內(nèi)部和樞紐節(jié)點(diǎn)內(nèi)部無(wú)鏈路相連，所有鏈路都用于普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)(L1)以及樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站(L2)之間，即

L1+L2=9

(42)

另一方面，根據(jù)公式(6)，L1和L2的比值要與業(yè)務(wù)量匹配，即

(43)

由公式(42)和(43)可以得出：

L1=3

(44)

L2=6

(45)

也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后，9條鏈路有3條位于普通節(jié)點(diǎn)到樞紐節(jié)點(diǎn)之間，有6條位于是樞紐節(jié)點(diǎn)到地面站之間。

圖7　優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D及業(yè)務(wù)負(fù)載情況(假設(shè)1)

圖7給出了一個(gè)優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟约懊織l鏈路上的業(yè)務(wù)負(fù)載情況，其中每個(gè)普通節(jié)點(diǎn)與1個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)建立1條一對(duì)一的星間鏈路，負(fù)責(zé)傳輸來(lái)自普通節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)，而每個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)地面站則有2條星地鏈路，負(fù)責(zé)傳輸樞紐節(jié)點(diǎn)自身以及來(lái)自普通節(jié)點(diǎn)的總計(jì)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最大可傳輸業(yè)務(wù)量為1個(gè)單位，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總?cè)萘繛?個(gè)單位，比優(yōu)化前的網(wǎng)絡(luò)容量提升了一倍(100%)。

(2)星間鏈路容量與距離相關(guān)

在實(shí)際系統(tǒng)中，鏈路的容量與傳輸距離密切相關(guān)，在自由空間傳輸?shù)膿p耗與距離的平方成反比，因此在發(fā)射功率和接收靈敏度給定的條件下，鏈路容量(最大傳輸速率)與傳輸距離的平方成反比。假設(shè)6個(gè)節(jié)點(diǎn)在同步軌道上均勻分布，相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)(比如O1和O2)的鏈路容量為1個(gè)單位，其它節(jié)點(diǎn)間的鏈路容量可根據(jù)對(duì)應(yīng)距離計(jì)算出來(lái)，具體每條星間鏈路的容量如表1所示。

表1　不同節(jié)點(diǎn)間的星間鏈路容量

在這種情況下，圖7就不是最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淞?，由于鏈路O2到S2的容量只有1/4單位，導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的容量只有3/2單位，甚至還不如優(yōu)化前圖5所示的網(wǎng)絡(luò)。

由于鏈路容量與距離的平方成反比，網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)钠款i處于距離樞紐節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)(即O2)，在距離遠(yuǎn)的情況下傳輸同樣的業(yè)務(wù)就需要多分配鏈路資源。從表1可以看到，普通節(jié)點(diǎn)O2到三個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)S1、S2、S3的鏈路容量分別為1/3、1/4、1/3單位，最大才1/3單位，而O1到S1、O3到S3的容量為1單位，要滿足各個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸業(yè)務(wù)的均衡，至少要給O2分配兩條以上的鏈路與樞紐節(jié)點(diǎn)相連。

最終優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蜆I(yè)務(wù)負(fù)載情況如圖8所示，其中普通節(jié)點(diǎn)O2有2條星間鏈路，分別連接到樞紐節(jié)點(diǎn)S1和S3，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大可傳輸業(yè)務(wù)量為2/3單位，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)容量為4個(gè)單位，比優(yōu)化前的網(wǎng)絡(luò)容量提升了1/3(33.3%)。

圖8　優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D及業(yè)務(wù)負(fù)載情況(假設(shè)2)

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)空間信息傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場(chǎng)景，本文提出了空間骨干網(wǎng)絡(luò)容量的分析模型。通過(guò)該模型可以計(jì)算任意網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)容量上限，并給出具體的網(wǎng)絡(luò)流量分配以達(dá)到該上限值。同時(shí)，該模型也可用于指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膬?yōu)化設(shè)計(jì)，在保持鏈路數(shù)不變的情況下提高網(wǎng)絡(luò)的容量。對(duì)于空間6個(gè)節(jié)點(diǎn)的骨干網(wǎng)絡(luò)，在兩種假設(shè)情況下，經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化之后網(wǎng)絡(luò)容量都得到了顯著提升，提升幅度分別達(dá)到33.3%和100%。

參考文獻(xiàn)：

[1]http://www.ucsusa.org/nuclear_weapons_and_global_security/solutions/space-weapons/ucs-satellite-database.html, 2015/9/1.

[2]張乃通, 趙康僆, 劉功亮. 對(duì)建設(shè)我國(guó)“天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)”的思考[J]. 中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào), 2015, 10(3): 223-230.

[3]P. Gupta and P. R. Kumar, “The capacity of wireless network”, IEEE Transaction on Information Theory, vol. IT-46, no. 2, pp. 388-404, 2000.

[4]L. Pan, Z. Chi and F. Yuguang, “Capacity and delay of hybrid wireless broadband access networks”, IEEE Journal on Selected Areas in Communication, vol. 27, pp. 117-125, 2009.

[5]Z. Y. Chen and X. F. Wang, “Effects of structure and routing strategy on network capacity”, Physical Review E., vol.73, pp. 100-107, 2006.

[6]Q. Yingzhen and P. K. Verma, “Limits on the traffic carrying capacity of optical networks with an arbitrary to-pology”, IEEE Communications Letters, vol. 8, pp. 641-643, 2004.

[7]Z. Jingjing and N. Ansari, “On the capacity of WDM Passive Optical Network”, IEEE Transaction on Communications, vol. 59, pp. 552-559, 2011.

[8]Vincent W. S. Chan,“Free-Space Optical Communications”, Journal of Lightwave Technology, vol. 24, no. 12, pp.4750-4762, 2006.

[9]P. Hopman, P.W. Boettcher, L.M. Candell, J. B. Glettler, and R. C. Shoup,“An end-to-end demonstration of a receiver array based free-space photoncounting communications link,” in SPIE Free Space Laser Commun. VI.Bellingham, WA: SPIE, Aug. 2006.

[10]S. Seel, H. Kampfner, F. Heine, D. Dallmann, G. Muhlnikel, M. Gregory, M. Reinhardt, K. Saucke, J. Muckherjee, U. Sterr, B. Wandernoth, R. Meyer, and R. Czichy, “Space-to-ground bidirectional optical communications link at 5.6 Gbps and EDRS connectivity outlook,” paper 1111, IEEE Aerospace Conf. Proc., Big Sky, MT, Mar. 5-12, 2011.

[11]Jason H. Bau,“Topologies for Satellite Constellationsin a Cross-Linked Space BackboneNetwork”,Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2002.

[12]Serena Chan, and Vincent W.S. Chan,“ConstellationTopologies for a Space-Based Information Network Backbone Using Optical Intersatellite Links”, MILCOMM 2004, pp 812-821, 2004.

[13]Mark D. Johnston, “An EvolutionaryAlgorithm Approach to Multi-Objective Scheduling of Space Network Communications”, Intelligent Automation and Soft Computing, Vol. 14, No. 3, pp. 367-376, 2008.

張平(1981—)，男，浙江臨海人，博士，主要研究方向?yàn)榭臻g信息網(wǎng)絡(luò)、天地一體化網(wǎng)絡(luò)：

E-mail：zhangping1224@gmail.com

秦智超(1981—)，男，河北滄州人，博士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)；

陸洲(1970—)，男，河北人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閷拵l(wèi)星通信、天基網(wǎng)絡(luò)。

An Analytical Model of Space Backbone Network Capacity for Space Information Transmission

ZHANG Ping, QIN Zhi-chao, LU Zhou

(China Academy of Electronics and Information Technology, Beijing 100041, China)

Abstract:The space backbone network is the core of space networks, concerning the application scenario of space information transmission, an analytic model of space backbone network capacity was proposed in this paper. The analytic model discloses the bottle neck and upper bound of the network capacity, by distinguishing two different types of the space nodes: the ordinary nodes and the key nodes, based on whether the space backbone node is directly connected with the earth station. By applying the model to some-concrete network topology,we could calculate the network capacity,find out the critical path sand propose topology optimization solutions. Numerical results show that,for a space-based backbone network with six nodes,after the topology optimization with two different assumptions, the network capacity can be improved by 33.3% and 100% respectively.

Key words:space information transmission; space backbone network; network capacity; topology optimization

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5692(2016)01-066-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91338201)，國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015AA015701)

收稿日期：2015-11-30

修訂日期：2016-01-11

doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.01.013