冪的運算

孫逸舟

冪的運算一直是數(shù)學王國中不朽的傳奇，是考卷上經(jīng)久不衰的神話，是老師樂此不疲的出卷對象，也是學生“聞之色變，答之頭疼”的難點.

古人云：“你有張良計，我有過墻梯.”作為一個“身經(jīng)百考”的過來人，我在經(jīng)歷大大小小的考試后，也練成了“金剛不壞之身”，總結(jié)了如下幾點“錦囊妙計”：

一、 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（am·an=am+n 逆用：am+n=am·an）

注意：1. （-m）n 要去括號（n為奇數(shù)，（-m）n=-mn；n為偶數(shù)，（-m）n=mn；

2. 底數(shù)為分數(shù)要加括號；

3. 相反數(shù)的奇數(shù)次冪相反，偶數(shù)次冪相等.

二、 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘[（am）n=amn，逆用：amn=（am）n=（an）m].

三、 積的乘方，把每個因式分別乘方，再把所得冪相乘[（ab）n=anbn，逆用：anbn=（ab）n].

四、 同底冪數(shù)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（=am-n，逆用：am-n=）.

五、 任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.

六、 任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).

數(shù)學王國蘊含著許多奇妙，我們要學會一點點總結(jié)、一點點發(fā)現(xiàn)，終會揭開數(shù)學的神秘面紗，領(lǐng)略到數(shù)學這扇大門中的奇異風景.

（指導(dǎo)老師：羅圣國）