論稅收籌劃的博弈均衡

蔡 昌

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院北京，100081）

論稅收籌劃的博弈均衡

蔡 昌

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院北京，100081）

本文以博弈論理論為研究工具，剖析企業(yè)稅收籌劃的博弈特征及博弈條件，進(jìn)而研究稅收籌劃的博弈機(jī)理與博弈對(duì)象，深入分析基于稅務(wù)稽查的博弈模型和基于委托-代理關(guān)系的博弈模型，并求博弈均衡解，系統(tǒng)論證了博弈論在稅收籌劃領(lǐng)域的應(yīng)用。

稅收籌劃；納什均衡

一、稅收籌劃的博弈基礎(chǔ)

從博弈論的角度來看，稅收籌劃可以理解為企業(yè)作為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)主體在稅收制度的約束下，通過合理地規(guī)劃、安排其財(cái)務(wù)活動(dòng)和稅務(wù)事項(xiàng)，以達(dá)到減少稅款支出、遞延納稅，并最終實(shí)現(xiàn)稅后收益最大化的博弈行為。

（一）稅收籌劃的博弈結(jié)構(gòu)

1.決策主體

稅收籌劃博弈的參與者，主要包括企業(yè)、政府、稅務(wù)機(jī)關(guān)、股東、債權(quán)人、供應(yīng)商、代理商、消費(fèi)者、企業(yè)管理層、雇員、社會(huì)公眾等。

2.制度結(jié)構(gòu)

稅收籌劃博弈的制度結(jié)構(gòu)主要包括憲法、稅法、公司法、合同法以及相關(guān)的法律法規(guī)。

3.行為

企業(yè)在博弈中的行為是指企業(yè)在尊重法律、遵守稅法的前提下，事前系統(tǒng)地對(duì)自身的經(jīng)營、投資、理財(cái)?shù)然顒?dòng)進(jìn)行規(guī)劃和安排，以達(dá)到節(jié)約稅收、遞延納稅和降低風(fēng)險(xiǎn)等目標(biāo)的稅務(wù)規(guī)劃行為。

4.均衡

稅收籌劃博弈對(duì)局中的各決策主體都能夠滿足于當(dāng)前所達(dá)成的協(xié)議，或暫時(shí)無力改變協(xié)議而只能接受的狀態(tài)；

5.收益

在每一個(gè)可能的博弈對(duì)局中，稅收籌劃博弈各方獲得的收益。

（二）稅收籌劃博弈的基礎(chǔ)性條件

1.信息的不對(duì)稱性

從企業(yè)與政府的關(guān)系角度來講，企業(yè)并不完全知曉立法者訂立稅收法律的意圖及其執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，他們無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)國家稅收政策的變化，對(duì)于稅法中的“非不允許”事項(xiàng)，企業(yè)有一定的自主選擇空間。稅務(wù)機(jī)關(guān)也不能夠完全掌握每一個(gè)所轄企業(yè)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況、獲利情況以及財(cái)務(wù)運(yùn)算情況。企業(yè)和稅務(wù)機(jī)關(guān)的信息不對(duì)稱給企業(yè)提供了稅收籌劃空間。

2.稅收契約的不完全性

稅收契約不完全性主要是針對(duì)法定稅收契約來說的。政府頒布的稅法可以視為一對(duì)多的法定稅收契約，一般不會(huì)針對(duì)每個(gè)企業(yè)的特殊情況協(xié)商簽訂個(gè)別契約，企業(yè)具有一定程度的主動(dòng)選擇性。另一方面，稅收法律法規(guī)的制定跟不上經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度，對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的一些創(chuàng)新業(yè)務(wù)，稅法沒有觸及或根本沒有并未做出任何明確規(guī)定，不免出現(xiàn)了一些稅收漏洞和稅法空白，使稅收契約的不完全性特征更加顯著。

3.契約簽訂的靈活性

契約的靈活性主要是針對(duì)交易稅收契約來說的。“交易稅收契約”注重納稅人與其利益相關(guān)者之間的關(guān)系，這種經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略伙伴關(guān)系的維護(hù)依賴于“市場(chǎng)合約”，在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下，市場(chǎng)合約并不像稅法那樣是固定不變的，而是完全可以在各方合意的基礎(chǔ)上做出改變。即企業(yè)與其利益相關(guān)者是“統(tǒng)一戰(zhàn)線”伙伴，他們可以通過改變契約結(jié)構(gòu)、交易條件以及進(jìn)行價(jià)格協(xié)商等方式簽訂“合謀契約”，共同與稅務(wù)機(jī)關(guān)進(jìn)行博弈，以期獲得最大化的稅收利益。

4.私法自治與決策自主性

在私法自治原則下，企業(yè)對(duì)自己的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)具有自主決策權(quán)和靈活的經(jīng)營權(quán)。經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的發(fā)生時(shí)間、地點(diǎn)、交易方式的不同會(huì)導(dǎo)致稅收結(jié)果的不同。比如通過控制財(cái)務(wù)費(fèi)用、銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用的發(fā)生時(shí)間，可以調(diào)節(jié)各期之間的企業(yè)所得稅和凈利潤(rùn)水平。因此，私法自治和決策自主權(quán)為企業(yè)稅收籌劃博弈奠定了基礎(chǔ)。

二、稅收籌劃博弈機(jī)理與博弈對(duì)象

（一）稅收籌劃博弈機(jī)利

1.稅收籌劃博弈源于契約的不完全性

著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家勞倫斯·克萊因（L.R.Klein）說：“契約的不完全性主要有兩個(gè)原因：一是不確定性意味著存在大量的偶然因素，且要預(yù)先了解和明確針對(duì)這些可能的反應(yīng)，其費(fèi)用是相當(dāng)高的；二是履約的度量費(fèi)用也是相當(dāng)高的?！保╗Klein，B.，Borderlines of law and Economic Theory:Transaction CostDeterminantsofUnfair Contractual Arrangements，American Economic Rev iew Papers and Proceeding 70,1980年.356～362頁），正是稅收契約的不完全性直接導(dǎo)致了企業(yè)稅收籌劃博弈行為的產(chǎn)生。

（1）法定稅收契約的不完全性。一方面，由于存在稅制缺陷及稅收征納雙方信息不對(duì)稱，導(dǎo)致我國稅法的模糊性廣泛存在，且存在一定的稅收漏洞，這就決定了法定稅收契約是不完全的，稅收契約不可能規(guī)范所有情況下所有納稅主體的稅收事項(xiàng)。另一方面，由于政府及征稅機(jī)關(guān)未能在稅收征管中嚴(yán)格履行法定稅收契約，且征稅機(jī)關(guān)擁有較大的稅收自由裁量權(quán)。所以，上述因素直接導(dǎo)致了法定稅收契約不完全性。企業(yè)在法定稅收契約不完全性環(huán)境下，只有積極主動(dòng)地與政府及征稅機(jī)關(guān)進(jìn)行稅收籌劃博弈才能獲取稅收利益，實(shí)現(xiàn)其最終的財(cái)務(wù)目標(biāo)。

（2）交易稅收契約的不完全性。我國市場(chǎng)環(huán)境不斷變化、錯(cuò)綜復(fù)雜，企業(yè)與其利益相關(guān)者訂立的交易稅收契約只是一種合意的約定。受市場(chǎng)環(huán)境變化和利益驅(qū)動(dòng)的影響，這種交易稅收契約隨時(shí)可能發(fā)生改變。由于交易稅收契約存在一定程度的不穩(wěn)定性，企業(yè)需要不斷地與利益相關(guān)者進(jìn)行博弈，通過不斷改變交易稅收契約的條件、內(nèi)容和結(jié)構(gòu)來達(dá)到稅收籌劃的目的。

2.稅收籌劃博弈的實(shí)質(zhì)是改變稅收契約關(guān)系

企業(yè)稅收籌劃是對(duì)其經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的一種重新規(guī)劃和安排，任何類型的稅收籌劃都會(huì)影響到企業(yè)之間的利益分配關(guān)系。企業(yè)作為“一系列契約的聯(lián)結(jié)”的結(jié)點(diǎn)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的重新規(guī)劃和安排都是通過契約來改變利益分配格局的，即最終都表現(xiàn)為契約關(guān)系的改變。稅收籌劃本質(zhì)上都是稅收契約關(guān)系的改變，即為契約中規(guī)定的各利益主體相互聯(lián)結(jié)形式的一種改變。

契約關(guān)系的改變使企業(yè)與其競(jìng)爭(zhēng)者及合作者之間的交易結(jié)構(gòu)、交易方式發(fā)生改變。從稅收邏輯發(fā)展角度觀察，企業(yè)與政府通過稅收契約界定其利益分配格局，企業(yè)基于法定稅收契約的稅收籌劃是其實(shí)對(duì)企業(yè)與政府之間稅收契約關(guān)系的改變；企業(yè)與其利益相關(guān)者通過改變市場(chǎng)交易結(jié)構(gòu)和交易方式獲取稅收利益，企業(yè)基于交易稅收契約的稅收籌劃，其實(shí)是對(duì)企業(yè)和利益相關(guān)者之間稅收契約關(guān)系的改變。

（二）稅收籌劃博弈對(duì)象

企業(yè)稅收籌劃的博弈對(duì)象可以分為兩大類，即政府和利益相關(guān)者。政府又包括作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)事務(wù)管理者的各級(jí)政府組織和作為征稅代理人的稅務(wù)機(jī)關(guān)；利益相關(guān)者又包括股東、債權(quán)人、管理層、上下游企業(yè)（供應(yīng)商、代理商等）、客戶、企業(yè)雇員、社會(huì)公眾等。企業(yè)稅收籌劃博弈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.企業(yè)與政府的博弈對(duì)局

圖1 企業(yè)稅收籌劃博弈結(jié)構(gòu)

企業(yè)與政府之間存在著微妙的博弈關(guān)系。一方面，企業(yè)受制于這些政府，要遵守各種法律法規(guī)，定期接受各項(xiàng)檢查；另一方面，企業(yè)又受益于這些政府組織，各級(jí)政府為企業(yè)提供了良好的發(fā)展平臺(tái)和政策支持，有些地方政府還為企業(yè)提供各種類型的財(cái)政補(bǔ)貼和稅收減免優(yōu)惠。政府依賴企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值而生存，提升政府績(jī)效的源泉也在于企業(yè)創(chuàng)造的收益。企業(yè)和政府在索與取之間博弈，政府提供更多的政策優(yōu)惠和發(fā)展平臺(tái)，企業(yè)提供更多的價(jià)值回報(bào)政府，二者在這種博弈框架下相互依存、共同發(fā)展。

從博弈論角度分析，企業(yè)和稅務(wù)機(jī)關(guān)構(gòu)成了博弈對(duì)局的雙方。政府為了獲得更多的稅收收入，會(huì)不斷修訂和制定新的稅收法律，通過強(qiáng)制性契約來約束和限制企業(yè)以使其按照政府意圖納稅；企業(yè)為了維護(hù)其自身利益，追求合法框架下的稅收籌劃。因此，企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)形成了一種動(dòng)態(tài)博弈對(duì)局，征納雙方在動(dòng)態(tài)博弈過程中相互競(jìng)爭(zhēng)和妥協(xié)，最終實(shí)現(xiàn)了雙方都能接受的均衡結(jié)果。

2.企業(yè)與上下游企業(yè)（供應(yīng)商、代理商等）的博弈對(duì)局

企業(yè)與上下游企業(yè)之間既存在著競(jìng)爭(zhēng)又存在著合作。在與稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈過程中，企業(yè)、供應(yīng)商、代理商、消費(fèi)者的利益趨于一致，它們都希望盡量降低稅負(fù)，降低商品成本和價(jià)格，這一利益共同點(diǎn)便成為它們之間合作的基礎(chǔ)。企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)可以通過契約形式約定，不同的契約形式界定不同的業(yè)務(wù)模式和納稅結(jié)構(gòu)。如果企業(yè)與供應(yīng)商、代理商之間合理安排和調(diào)整其契約關(guān)系，就可以在更大范圍內(nèi)更主動(dòng)地安排納稅事宜以期達(dá)到節(jié)稅的目的。即它們之間有可能達(dá)成博弈合作，從政府手中爭(zhēng)取更大的稅收利益，實(shí)現(xiàn)除政府之外其他各方利益的帕累托改進(jìn)。如果企業(yè)與供應(yīng)商、代理商之間存在稅率差異，或面臨不同的邊際稅率，則通過訂立契約可以實(shí)現(xiàn)共同的稅負(fù)降低。

企業(yè)與上下游企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)體現(xiàn)在稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁方面。稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁沒有造成國家的稅收流失，只是企業(yè)與供應(yīng)商、代理商等上下游企業(yè)之間稅收利益格局的重新調(diào)整。從企業(yè)節(jié)稅角度分析，企業(yè)既可以通過低購進(jìn)商品或生產(chǎn)要素的價(jià)格將稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁給供應(yīng)商，也可以通過提高商品或生產(chǎn)要素的價(jià)格將稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁給代理商，從而實(shí)現(xiàn)其稅后收益最大化目標(biāo)。

三、基于稅收稽查的博弈模型

（一）博弈模型設(shè)計(jì)

1.模型研究的基礎(chǔ)

（1）參與人：企業(yè)和稅務(wù)機(jī)關(guān)。

（2）制度結(jié)構(gòu)：國家訂立的稅法、公司法、企業(yè)制定的內(nèi)部規(guī)章以及道德約束。

（3）假設(shè)條件：

第一，納稅人和稅務(wù)機(jī)關(guān)均是理性的經(jīng)濟(jì)人，其目的都是使自己的利益最大化；

第二，企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)是信息不對(duì)稱的；

第三，不存在企業(yè)向稅務(wù)執(zhí)行人員尋租的情況；

第四，稅制不完備性假設(shè)，即稅法本身存在一定的不合理、不完整和非一致性，企業(yè)有稅收籌劃的空間。

2．變量設(shè)定

在本模型中會(huì)涉及到以下變量，其含義如下：

T：企業(yè)在稅收籌劃之前所要繳納的稅收。

p:企業(yè)進(jìn)行稅收籌劃的概率。

q:稅務(wù)機(jī)關(guān)對(duì)企業(yè)進(jìn)行稅務(wù)稽查的概率。

m：企業(yè)進(jìn)行稅收籌劃的成本。

n：稅務(wù)機(jī)關(guān)進(jìn)行稅收稽查的成本。

b：企業(yè)進(jìn)行稅收籌劃之后少繳的稅收占T的比例。

r：稅務(wù)機(jī)關(guān)對(duì)企業(yè)進(jìn)行稅收稽查，認(rèn)定該稅收籌劃行為合法或者未發(fā)現(xiàn)企業(yè)有稅收籌劃行為的概率。

c：稅務(wù)機(jī)關(guān)稽查后認(rèn)定企業(yè)稅收籌劃不合法時(shí)對(duì)企業(yè)的罰款比例。

3.模型設(shè)計(jì)

在稅企稽查博弈均衡模型中，參與人包括企業(yè)和稅務(wù)機(jī)關(guān)。由于實(shí)行納稅申報(bào)制度，稅務(wù)機(jī)關(guān)根據(jù)企業(yè)自行申報(bào)稅額進(jìn)行征收，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行稅務(wù)稽查，對(duì)企業(yè)納稅申報(bào)的真實(shí)性與合法性進(jìn)行檢查。企業(yè)作為理性的經(jīng)濟(jì)主體，在納稅申報(bào)時(shí)有兩種策略可以選擇：進(jìn)行稅收籌劃與不進(jìn)行稅收籌劃，即其策略是“稅收籌劃”或“不進(jìn)行籌劃”；稅務(wù)機(jī)關(guān)的策略是“稽查”或“不稽查”。

分析企業(yè)和稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈行為，雙方形成一個(gè)復(fù)雜的博弈對(duì)局，如圖2所示。

在企業(yè)開展稅收籌劃、稅務(wù)機(jī)關(guān)進(jìn)行稽查的情況下，企業(yè)的支付為r[T(1-b)+m]+(1-r) (T+m+c)，稅務(wù)機(jī)關(guān)的稅收得益為r[T(1-b)-n]+ (1-r)(T-n+c)，由此可以得到如下的博弈矩陣（表1）。進(jìn)一步簡(jiǎn)化表1，可得到表2。

（二）博弈納什均衡分析

1．當(dāng)m＜Tb(rc+r-c)，且n＜Tb(1+c)(1-r)時(shí)，用條件策略下劃線法①確定納什均衡

（1）在稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇稽查的情況下，比較T[(1+ cb)-rb(1+c)]+m與T的大小，當(dāng)m＜Tb(rc+r-c)時(shí)，T[(1+ cb)-rb(1+c)]+m＜T，在T[(1+cb)-rb(1+c)]+m下劃線；

（2）在稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇不稽查的情況下，假定企業(yè)開展稅收籌劃的成本小于企業(yè)少繳納的稅收，即m＜bT，則T(1-b)+m＜T，企業(yè)選擇籌劃，在T (1-b)+m下畫線。

圖2 企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈對(duì)局

表1 企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈矩陣

表2 簡(jiǎn)化后的企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈矩陣

（3）在企業(yè)選擇開展稅收籌劃的情況下，比較T[(1+cb)-rb(1+c)]-n與T(1-b)的大小，當(dāng)n＜Tb (1+c)(1-r)時(shí)，T[(1+cb)-rb(1+c)]-n＞T(1-b)，在T[ (1+cb)-rb(1+c)]-n下畫線。

（4）在企業(yè)選擇不開展稅收籌劃的情況下，由于T-n＜T，稅務(wù)機(jī)關(guān)的選擇是不稽查，在T下面劃線。

按照上述分析，我們得到表3。

當(dāng)m＜Tb(rc+r-c)，且n＜Tb(1+c)(1-r)時(shí)（籌劃，稽查），是企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的納什均衡。

表3 企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈矩陣

2．當(dāng)n＞Tb(1+c)(1-r)時(shí)，用條件策略下劃線法確定納什均衡

在此條件下，上述情況中的（2）（4）不變，（3）中情況相反，在T(1-b)下劃線，（1）中條件放寬，當(dāng)稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇稽查時(shí)，企業(yè)是否選擇籌劃都不是納什均衡。

經(jīng)過分析，我們得到表4。當(dāng)n＞Tb(1+c)(1-r)，m無限制時(shí)（籌劃，不稽查），是企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的納什均衡。

表4 企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈矩陣

3．若m，n均無限制條件，引入概率求解貝葉斯均衡

假設(shè)企業(yè)的期望支出為EM，稅務(wù)機(jī)關(guān)的期望收入為ET，企業(yè)的目標(biāo)為期望支出最小化，稅務(wù)機(jī)關(guān)的目標(biāo)為期望收入最大化，則可得下列結(jié)果：

對(duì)EM求p的導(dǎo)數(shù)，對(duì)ET求q的導(dǎo)數(shù)并令其導(dǎo)數(shù)為0，可得：

若滿足p*=，q*=

則此條件下企業(yè)和稅務(wù)機(jī)關(guān)的博弈達(dá)到了均衡狀態(tài)。

（三）博弈均衡策略分析

在上述第3種情況下，企業(yè)與稅務(wù)機(jī)關(guān)并沒有達(dá)成唯一的納什均衡，而是形成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的貝葉斯均衡解，下面進(jìn)一步對(duì)此博弈均衡解作出分析。

1．企業(yè)的策略分析

對(duì)于企業(yè)來說，企業(yè)的期望支出EM與稅務(wù)機(jī)關(guān)的稽查概率q有關(guān)，當(dāng)稅務(wù)稽查的概率q＞q*時(shí)，企業(yè)的期望支出較大，一般會(huì)選擇不進(jìn)行稅收籌劃；當(dāng)稅務(wù)稽查的概率q＜q*時(shí)，企業(yè)的期望支出較小，企業(yè)會(huì)選擇進(jìn)行稅收籌劃；當(dāng)q=q*時(shí)，選擇兩者皆可。

此外，稅務(wù)稽查的均衡概率q*與b、T、m、c、r等相關(guān)。當(dāng)企業(yè)的稅負(fù)（T）、籌劃空間（b）、籌劃成本（m）一定時(shí)，稅法規(guī)定的罰款比例越大、稽查后認(rèn)定為合法的可能性越小，法律的效力會(huì)在一定程度上代替稅務(wù)機(jī)關(guān)的稽查行為，使得籌劃空間變小。

將q*轉(zhuǎn)化為q*=－可知，當(dāng)罰款比例（c）、認(rèn)定為合法的可能性（r）一定時(shí)，企業(yè)的籌劃成本越高、籌劃后可減少的稅收（bT）越少，稽查的均衡概率越小，企業(yè)籌劃的動(dòng)力也不足。

2．稅務(wù)機(jī)關(guān)的策略分析

對(duì)稅務(wù)機(jī)關(guān)來說，稅務(wù)機(jī)關(guān)的期望收入ET與企業(yè)進(jìn)行稅收籌劃的概率p有關(guān)，當(dāng)企業(yè)稅收籌劃的概率p＞p*時(shí)，稅務(wù)機(jī)關(guān)的期望收入較大，會(huì)選擇進(jìn)行稽查；當(dāng)企業(yè)稅收籌劃的概率p＜p*時(shí)，稅務(wù)機(jī)關(guān)的期望收入較小，會(huì)選擇不進(jìn)行稽查；當(dāng)p=p*時(shí)，選擇二者皆可。

此外，企業(yè)稅收籌劃的均衡概率q*與b、T、n、c、r等相關(guān)。當(dāng)稅務(wù)機(jī)關(guān)的稽查成本（n）越低、企業(yè)籌劃少繳的稅收額（bT）越大、罰款比例（c）越高、認(rèn)定為合法的可能性（r）越小，稅務(wù)機(jī)關(guān)越愿意對(duì)企業(yè)進(jìn)行稽查。

四、基于委托-代理關(guān)系的博弈模型

（一）參與人的行動(dòng)分析

由于公司制企業(yè)所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)的分離，在現(xiàn)代企業(yè)內(nèi)部形成了獨(dú)特的委托—代理關(guān)系，企業(yè)的所有權(quán)人為委托人，企業(yè)的管理層為代理人。基于不同的目標(biāo)定位，委托人與代理人在稅收籌劃方面的意愿并不一致，但兩者可以通過建立某種互利契約、優(yōu)化策略以實(shí)現(xiàn)博弈均衡。

如果管理層選擇稅收籌劃，其負(fù)面效應(yīng)是增加企業(yè)的稅務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)，有可能會(huì)因?yàn)槎愂栈I劃引起一系列連鎖反應(yīng)，如當(dāng)期盈利水平不高、報(bào)表質(zhì)量下降，對(duì)管理層的職業(yè)聲譽(yù)造成影響，此時(shí)管理層的收入并不一定會(huì)增加，只會(huì)增加股東的利益；如果不選擇稅收籌劃，對(duì)于有激勵(lì)機(jī)制的公司管理層來說，又會(huì)失去激勵(lì)收入。

從股東（委托人）的角度來看，他關(guān)注的是管理層的經(jīng)營結(jié)果，而不是管理層付出了多少努力。管理層進(jìn)行稅收籌劃對(duì)股東是有益的，企業(yè)為國家上繳的稅收越少，留在企業(yè)的收入就越多，股東分得的紅利便越多。因此，股東為了獲得更多的收益，會(huì)傾向于與管理層訂立契約，比如簽訂激勵(lì)性契約，促使其進(jìn)行有效的稅收籌劃。

（二）博弈模型設(shè)計(jì)

1.變量設(shè)定

在本模型中設(shè)定如下變量：

D：代理人的總收益。

A：代理人的基本年薪。

B：代理人由于稅收籌劃而帶來的激勵(lì)收入。

t：代理人為企業(yè)進(jìn)行稅收籌劃而節(jié)約的稅收。

C：代理人由于稅收籌劃承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而減少的收益。

W：委托人的收益。

M：未進(jìn)行稅收籌劃前委托人的分紅收入。

N：由于代理人進(jìn)行稅收籌劃而使委托人增加的收入。

2.模型設(shè)計(jì)

假定企業(yè)稅收籌劃中涉及到的稅收籌劃成本、稽查處罰等暫不考慮。則企業(yè)代理人和委托人的收益用下列公式表示：

D(t)=A+B(t)-C(t)，代理人的總收益等于其基本年薪加上因稅收籌劃而獲得的激勵(lì)收入，減去代理人因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)減少的收益，變量D、B、C都是t的函數(shù)。

W(t)=M+N(t)-B(t)，委托人的總收益等于稅收籌劃之前的分紅收入加上稅收籌劃后增加的收入，減去支付給代理人的激勵(lì)費(fèi)用，變量W、N、B都是t的函數(shù)。

假設(shè)代理人由于稅收籌劃而增加的激勵(lì)收入與其節(jié)約的稅收成正比，即B(t)=bt，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與其節(jié)約的稅收的二次方成正比，即C(t)=ct2。由于代理人進(jìn)行稅收籌劃而使委托人增加的收入與節(jié)約的稅收成正比，即N(t)=nt。

根據(jù)上述條件，股東與管理層的委托-代理博弈矩陣如表5所示，代理人、委托人的收益函數(shù)分別為：

表5 委托-代理博弈矩陣

由表5可知，當(dāng)管理層選擇不進(jìn)行稅收籌劃時(shí)（假設(shè)管理層是極端的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者），無論股東是否對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)，雙方的收益是不變的，管理層只在乎自己的年薪，對(duì)額外的收益不感興趣。

（三）委托-代理博弈模型的均衡解

委托人與代理人收益函數(shù)的均衡解，可采用作圖法進(jìn)行求解，如圖3所示。

圖3 委托-代理博弈模型求解圖

D(t)是一個(gè)開口向下的拋物線，其與縱軸的交點(diǎn)代表管理層的基本年薪收入。下面根據(jù)W(t)斜率的分別不同情況進(jìn)行討論：

1．當(dāng)n-b＞0時(shí)，W(t)如圖3中①、②所示

（1）在E點(diǎn)時(shí)D(t)達(dá)到了最大值，此時(shí)t=，D (t)=+A，與此同時(shí)W(t)也達(dá)到了有效區(qū)域內(nèi)的最大值，W(t)的斜率n-b=+，W(t)=+A，E點(diǎn)為兩者博弈的均衡點(diǎn)。

陰影區(qū)域?yàn)闊o效率區(qū)域，管理層不能使自己的收入因?yàn)槎愂栈I劃而有所提高，因此不會(huì)為股東冒險(xiǎn)。

（2）若n-b＞+，則在區(qū)域EFM中，管理層的收益還未達(dá)到最大化，股東的收益也可以繼續(xù)增長(zhǎng)，股東會(huì)進(jìn)一步增加有效激勵(lì)以使管理層繼續(xù)進(jìn)行稅收籌劃，二者在博弈的過程中繼續(xù)最大化各自的收益。

（3）若0＜n-b＜+，假定處在圖3中②的位置，此時(shí)雖然因?yàn)槎愂栈I劃而減少了更多的稅收，但管理層由于承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)太大使得自己的收益開始下降，最終也會(huì)影響到股東的收益。

2．當(dāng)n-b=0時(shí)，W(t)如圖3中③所示

在G點(diǎn)時(shí)，W(t)=M，無論是否進(jìn)行稅收籌劃，股東得到的收益是一樣的，股東因稅收籌劃得到的收益和付出的激勵(lì)成本相等，此時(shí)股東不會(huì)采取激勵(lì)措施。

3．當(dāng)n-b＜0時(shí)，W(t)如圖3中④⑤所示

由于n-b＜0，即n＜b，表示股東為了使管理層進(jìn)行稅收籌劃，必須付出比因稅收籌劃得到的收益更多的激勵(lì)成本，這種策略對(duì)股東來說是不可取的，因此也是無效的。

（1）在K點(diǎn)時(shí)，管理層因稅收籌劃承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而減少的收益等于其得到的基本年薪和激勵(lì)收入的和，管理層所有的努力付諸東流，其總收益為0，股東收益也為0。

（2）在圖3中⑤表示的情況下，股東的收入極低，而管理層可能會(huì)因稅收籌劃得到額外收益。以上兩種情況是現(xiàn)實(shí)企業(yè)經(jīng)營中不會(huì)出現(xiàn)的情形，因?yàn)槎愂栈I劃的風(fēng)險(xiǎn)太大，成本太高，管理層和股東都會(huì)維持其原來的收入水平而不會(huì)采取任何行動(dòng)。

當(dāng)管理層和股東擁有共同利益時(shí)，管理層傾向于遵從股東的意愿進(jìn)行稅收籌劃；在管理層與股東收益函數(shù)不一致的情況下，除非公司治理結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，否則管理層與股東的行為取向不可能達(dá)成一致?，F(xiàn)實(shí)生活中最常見的使管理層與股東利益一致的措施就是實(shí)現(xiàn)管理層持股，如果管理層持股比例足以影響其自身利益，那么擁有剩余索取權(quán)的管理層會(huì)和股東的目標(biāo)函數(shù)漸趨于一致，且管理層持股比例與稅收籌劃的實(shí)施程度正相關(guān)。

[1]蔡昌.稅收籌劃論.清華大學(xué)出版社，2015.

[2]哈特.企業(yè)、合同和財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu).上海三聯(lián)書店，上海人民出版社，1998.

[3]李嘉明,張曉美.非對(duì)稱信息條件下企業(yè)稅收籌劃的博弈分析.稅務(wù)研究，2004(1)．

（責(zé)任編輯：羅蕾）

On the Game Equilibrium of Tax Planning

CAIChang
(SchoolofFinanceand Taxation,CentralUniversityof Financeand Economics,Beijing100081)

In light of game theory,this study firstly analyzes the game features and conditions in tax p lanning,and then discusses about its gamemechanisms and subjects.Besides,gamemodels based on tax check and principal-agency are explored as to seek for the game equilibrium.The systematic application of game theory in tax p lanning is aswell studied.

tax planning;game;Nash equilibrium

F810.42

A

1008-2107(2016)06-0069-07

2016－11－01

蔡昌（1971—），男，山東荷澤人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院教授，稅收籌劃與法律研究中心主任。主要研究領(lǐng)域?yàn)槎愂绽碚撆c政策、稅收籌劃與稅務(wù)會(huì)計(jì)、產(chǎn)權(quán)稅收論等。本文得到國家稅務(wù)總局、湖南省稅收科學(xué)研究所相關(guān)課題資助。