高填方路基鋼波紋管涵洞土拱效應(yīng)分析

李祝龍， 姜　濤， 謝曉如， 俞文生

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 陜西 西安　710075；　2.中國(guó)交通建設(shè)股份有限公司， 北京　100000；　3.江西高速投資集團(tuán)有限公司， 江西 南昌　330008)

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高填方路基鋼波紋管涵洞土拱效應(yīng)分析

李祝龍1，2， 姜濤1， 謝曉如3， 俞文生3

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 陜西 西安710075；2.中國(guó)交通建設(shè)股份有限公司， 北京100000；3.江西高速投資集團(tuán)有限公司， 江西 南昌330008)

[摘要]土拱是土體不均勻變形過(guò)程中逐漸形成的荷載傳遞形式，對(duì)巖土工程中應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的變化和發(fā)展過(guò)程產(chǎn)生著重要影響。針對(duì)目前關(guān)于土拱效應(yīng)理論的研究現(xiàn)狀，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)模擬分析對(duì)高填方鋼波紋管涵洞管頂土拱效應(yīng)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：高填方涵頂土壓力不是成σ=γH分布，而是成非線(xiàn)性分布；隨著填土高度的增加，涵頂土壓力增加幅度逐漸減小。當(dāng)涵頂填土達(dá)到一定高度以后，在涵洞上方將產(chǎn)生拱效應(yīng)，但由于高填方涵洞上方路基填料是不同于巖石的散粒體，高填方涵洞上方的拱效應(yīng)具有不穩(wěn)定的特點(diǎn)，使上部填土壓力在填土高度增加過(guò)程中仍能部分地傳遞到涵頂上，使涵頂上的土壓力小于理論土壓力并隨填土高度成非線(xiàn)性規(guī)律變化。

[關(guān)鍵詞]高填方鋼波紋管涵洞； 土拱效應(yīng)； 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)； 有限元模擬； 豎向應(yīng)力分布； 土壓力

1概述

土拱效應(yīng)是自然界中十分常見(jiàn)的一種現(xiàn)象。土拱效應(yīng)是由于介質(zhì)的不均勻位移引起的。土拱的形成改變了介質(zhì)中的應(yīng)力狀態(tài)，引起應(yīng)力重新分布，把作用于拱后或拱上的壓力傳遞到拱腳及周?chē)€(wěn)定介質(zhì)中去。

土拱有其自身的形成過(guò)程。其效應(yīng)的產(chǎn)生是由于土體顆粒間具有粘結(jié)力與摩阻力，在荷載或者自身重力作用下，土體產(chǎn)生壓縮或者沉降，當(dāng)土中存在洞穴、軟弱材料或邊界條件不一致時(shí)，將產(chǎn)生不均勻位移差，部分土體相對(duì)移動(dòng)時(shí)，受到相對(duì)靜止土體的阻抗，從而導(dǎo)致土體的變形也因此而發(fā)生變化，其結(jié)果是移動(dòng)土體底部的壓力減小，相鄰的不動(dòng)土體底部的壓力增大。土體中產(chǎn)生的這種壓力傳遞作用，稱(chēng)為“土拱效應(yīng)”。其存在需要兩個(gè)條件： ①土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對(duì)位移； ②有作為支撐的拱腳的存在。

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)有限元模擬試驗(yàn)對(duì)高填方鋼波紋管涵洞的土拱效應(yīng)進(jìn)行分析，研究不同填土高度下管頂和管側(cè)土壓力的變化規(guī)律及土拱效應(yīng)特點(diǎn)。

2鋼波紋管涵洞管頂豎向土壓力測(cè)試

2.1測(cè)試涵洞的概況

本文以井岡山廈坪至睦村高速公路K30+465一處鋼波紋管單孔涵洞為試驗(yàn)涵進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，孔徑5 m，管頂填土高度為20.65 m，鋼波紋管波形參數(shù)為波長(zhǎng)150 mm，波高50 mm，壁厚7 mm，波紋管材質(zhì)為Q235，采用熱浸鍍鋅涂料防腐，片狀拼裝相連。

2.2土壓力盒的布置方案

為了直接測(cè)出管頂和管側(cè)的豎向土壓力，在路中線(xiàn)一側(cè)的管頂和在管涵中心線(xiàn)一側(cè)的管側(cè)處布設(shè)壓力盒以測(cè)定管頂和管側(cè)的豎向土壓力，共布設(shè)土壓力盒 13個(gè)，編號(hào)分別為 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。土壓力盒平面布置見(jiàn)圖1。

圖1　壓力盒布置圖(單位： m)Figure 1　The layout plan of the earth pressure cells(unit： m)

2.3壓力盒埋設(shè)

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中埋設(shè)土壓力盒的工作是壓力盒使用的關(guān)鍵問(wèn)題，埋設(shè)時(shí)應(yīng)該使壓力盒水平貼放在管頂，用細(xì)沙找平壓力盒底部，然后周?chē)靥罴?xì)粒土，并埋沒(méi)壓力盒，在壓力盒頂部鋪埋細(xì)沙一層，厚度 5～10 cm，以保證壓力盒均勻受壓。壓力盒引線(xiàn)采取沿著管軸方向管壁外側(cè)就近引向涵洞洞內(nèi)，并將引線(xiàn)固定于涵洞內(nèi)壁上，引線(xiàn)測(cè)頭需集中放置，以保證后續(xù)測(cè)量的進(jìn)行。

2.4測(cè)試成果與分析

2.4.1管頂豎向土壓力測(cè)試結(jié)果

高填方鋼波紋管涵洞管頂土壓力隨填土高度變化如圖 2所示。

圖2　管頂豎向土壓力P隨填土高度H變化關(guān)系示意圖Figure 2　The relationship between the vertical earth pressure 　and the height of fill on the culver

從圖 2中可以看出：

① 對(duì)于高填方鋼波紋管涵洞，隨著填土高度的增加，管頂豎向土壓力也逐漸增加。在填土高度較低時(shí)，管頂實(shí)測(cè)土壓力值與理論土壓力值近似相等；隨著填土高度的增加，實(shí)測(cè)土壓力與理論土壓力的差值逐漸增大。

② 填土高度從管頂0 m填筑至管頂4.7 m時(shí)，土壓力曲線(xiàn)以一定斜率近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，此時(shí)的土壓力值近似等于理論值；從管頂4.7 m至管頂8.5 m，土壓力曲線(xiàn)的斜率有所增大，但土壓力曲線(xiàn)仍呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，并接近于理論值；管頂8.5 m至管頂15.1 m，土壓力增長(zhǎng)速率大幅增加，管頂15.1 m至路基頂，土壓力隨著填土高度的增加基本保持不變，管頂受到不變的土壓力。

③ 在填土高度為8.5～9.8 m和14.5～15.1 m時(shí)，土壓力值略微減小，這可能由于施工時(shí)壓實(shí)不夠引起的。

④ 管頂豎向土壓力理論值大于管頂實(shí)測(cè)土壓力值，這是由于當(dāng)填土高度到達(dá)一定的值后，管頂上方土體中產(chǎn)生了土拱效應(yīng)。

⑤ 當(dāng)管頂填土高度到達(dá)15 m后，管頂?shù)耐翂毫χ祷颈３植蛔?，說(shuō)明此時(shí)管頂上方土拱完全形成，并充分發(fā)揮土拱效應(yīng)。

2.4.2管側(cè)豎向土壓力測(cè)試結(jié)果

高填方鋼波紋管涵洞管側(cè)土壓力隨填土高度變化如圖3所示。

圖3　管側(cè)豎向土壓力P隨填土高度H變化關(guān)系示意圖Figure 3　The relationship between the vertical earth pressure 　and the height of fill on the side of the culver

從圖3中可以看出：

① 管頂和管側(cè)的土壓力的增長(zhǎng)規(guī)律非常相似。隨著填土高度的增加，土壓力值呈逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)。填土高度從管頂填筑至管頂+4.7 m時(shí)，土壓力曲線(xiàn)近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，從管頂+4.7 m至管頂+8.5 m，曲線(xiàn)斜率略微增加；從管頂+8.5 m至管頂+15.1 m，增長(zhǎng)曲線(xiàn)斜率增大，管頂+15.1 m以后又趨于平緩，數(shù)值較為接近。

② 管側(cè)土壓力隨著填土高度的增加呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)。當(dāng)填土高度較低時(shí)，管側(cè)實(shí)測(cè)土壓力值近似等于理論值；隨著填土高度的增加，管側(cè)土壓力顯著大于理論土壓力。

由圖2和圖3對(duì)比可看出：

① 在填土高度較低時(shí)，無(wú)論是管頂還是管側(cè)，其土壓力值都近似等于理論土壓力值；隨著填土高度的增加，管頂土壓力小于理論土壓力，而管側(cè)土壓力明顯大于理論土壓力，由此說(shuō)明填土高度較高時(shí)，在高填方鋼波紋管涵洞上方產(chǎn)生了土拱效應(yīng)；管側(cè)土壓力顯著大于管頂土壓力，這是由于波紋管上方存在的土拱把上部填土重量傳遞到管涵兩側(cè)土體中的結(jié)果。

② 高填方鋼波紋管涵洞管頂土壓力和管側(cè)土壓力的變化曲線(xiàn)相似，都呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)。這種非線(xiàn)性增長(zhǎng)規(guī)律說(shuō)明高填方鋼波紋管涵洞上方土體中存在拱效應(yīng)的作用，同時(shí)又說(shuō)明隨著填土高度的增加，波紋管上方土體的土壓力傳遞到管頂?shù)耐翂毫χ翟絹?lái)越少，管頂土壓力曲線(xiàn)逐漸趨于平緩。

3鋼波紋管涵洞的室內(nèi)有限元模擬分析

3.1計(jì)算參數(shù)

鋼質(zhì)波紋管管材參數(shù)：密度ρ1=7.85×103kg/m3，彈性模量El=2.1×103kPa，泊松比μ1=0.3；管周回填材料參數(shù)：密度ρ2=2.1×103kg/m3，彈性模量E2=4.5×103kPa，泊松比μ2=0.18；管涵回填材料參數(shù)：密度ρ2=1.9×103kg/m3，彈性模量E2=3.5×103kPa，泊松比μ2=0.25。

3.2創(chuàng)建幾何模型

采用shell63的結(jié)構(gòu)薄殼單元模擬鋼波紋管，solid45的實(shí)體單元模擬管周回填材料。根據(jù)鋼質(zhì)波紋管自身屬性和現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐，取波紋管的4個(gè)波長(zhǎng)，沿軸線(xiàn)方向作為模型的z軸方向尺寸；波紋管頂填土高度按表1所示的試驗(yàn)工況進(jìn)行，并以此尺寸作為模型的Y軸方向尺寸；水平方向向管直徑兩側(cè)延伸寬度各取10 m，即水平寬度取20 m，為模型的x軸方向。模型建立和單元?jiǎng)澐秩鐖D4～圖6所示。

表1 試驗(yàn)鋼波紋管涵洞測(cè)試工況Table1 Thetestconditionsoftheexperimentalsteelcorru-gatedpipeculvert工況填土高度/m工況填土高度/m1管頂8管頂+9.10 2管頂+0.509管頂+11.203管頂+1.0010管頂+14.504管頂+2.4011管頂+16.805管頂+4.0012管頂+18.206管頂+6.0013管頂+20.657管頂+7.00 注:填土土質(zhì):管頂以上素土;測(cè)試為填土壓實(shí)后。

在確定好模型尺寸和單元類(lèi)型后，還需依據(jù)實(shí)際情形確定合適的邊界條件。根據(jù)本工程的實(shí)際情況現(xiàn)選取如下邊界條件進(jìn)行計(jì)算建模分析：底面施加ALL DOF約束所有的位移和扭轉(zhuǎn)自由度，管兩側(cè)施加水平位移約束UX，垂直于管軸線(xiàn)的前后立面施加水平位移約束UY。具體見(jiàn)圖7所示。

圖4　波紋大樣圖Figure 4　The detail drawing of corrugation

圖5　波紋管Figure 5　The corrugated pipe

圖6　土體網(wǎng)格劃分Figure 6　The mesh generation of soil

圖7　邊界條件示意圖Figure 7　The schematic diagram of boundary conditions

3.3模擬結(jié)果與分析

3.3.1不同填土高度下高填方鋼波紋管涵洞管頂豎向應(yīng)力變化規(guī)律

從圖8可以看出：管頂土壓力隨填土高度的增加出現(xiàn)非線(xiàn)性變化，這種變化隨填土高度的增加表現(xiàn)地越明顯。在高填方鋼波紋管涵洞填筑過(guò)程中，當(dāng)填土高度比較小時(shí)，管頂豎向應(yīng)力基本上成線(xiàn)性變化，當(dāng)填土高度超過(guò)一定的值后，管頂土壓力隨填土高度的增加呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)，土壓力增長(zhǎng)的幅度逐漸減小，這說(shuō)明從此填土高度開(kāi)始，填方土體中產(chǎn)生了土拱效應(yīng)，使得管頂受到的土體豎向應(yīng)力相對(duì)減小。當(dāng)填土高度超過(guò)15 m后，管頂土壓力增長(zhǎng)曲線(xiàn)比較平緩，說(shuō)明此時(shí)土拱完全形成，并發(fā)揮土拱效應(yīng)。

圖8　不同填土高度下高填方鋼波紋管涵洞涵頂豎向　應(yīng)力變化情況Figure 8　The relationship between the vertical stress pressure 　and the height of fill on the culver

3.3.2高填方鋼波紋管涵洞在不同填土高度下，同一填土層豎向應(yīng)力變化規(guī)律

由圖9可以看出：

圖9　在不同填土高度時(shí)，高填方鋼波紋管涵洞涵頂1 m　處的土層豎向應(yīng)力變化Figure 9　The variation of vertical stress at 1 m of culvert 　top of filling height

① 不同填土高度下，鋼波紋管涵涵頂上方同一水平土層各點(diǎn)的豎向應(yīng)力呈“W”型。

② 在管涵外側(cè)一定范圍內(nèi)(從管頂0 m到管側(cè)10 m)，土層豎向應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢(shì)；從管頂?shù)焦軅?cè)3.27 m，同一土層各點(diǎn)的豎向應(yīng)力值逐漸增大；從管側(cè)3.27 m到管側(cè)4 m，各點(diǎn)的豎向應(yīng)力逐漸減小，管側(cè)4 m以外，豎向應(yīng)力逐漸趨于平緩，并保持不變。

③ 同一土層各點(diǎn)的豎向應(yīng)力在管側(cè)0 m到管側(cè)4 m，呈先增大后減?。辉?.27 m時(shí)達(dá)到最大，并顯著大于管頂豎向應(yīng)力，超過(guò)4 m，應(yīng)力值逐漸趨于穩(wěn)定。這是由于管涵上方存在的土拱將其上方土體的重量傳遞到兩側(cè)土體中的結(jié)果；同時(shí)還說(shuō)明“拱腳”存在于管涵外側(cè)一定范圍的土體內(nèi)，超過(guò)這個(gè)范圍的土體，土拱作用產(chǎn)生的效應(yīng)幾乎為零。

4模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析，分析結(jié)果見(jiàn)圖10。

從圖10可以看出，當(dāng)填方高度小于9.8 m時(shí)，有限元模擬值和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值都隨著填土高度呈線(xiàn)性增長(zhǎng)；大于9.8 m時(shí)，呈非線(xiàn)性增加；并且涵頂土壓力的有限元模擬值小于理論值，大于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果。理論值未考慮拱效應(yīng)，因此其計(jì)算的土壓力最大；有限元模擬考慮了土體的內(nèi)摩阻力和摩擦角，采用非線(xiàn)性計(jì)算方法模擬高填方土體豎向土壓力的變化規(guī)律，模擬了高填方鋼波紋管涵洞上方存在土拱效應(yīng)，涵洞上方土體產(chǎn)生的土壓力傳遞到管涵兩側(cè)的土體中，但隨著填土高度的增加，仍有部分土壓力傳遞到管頂。由以上分析可以說(shuō)明，對(duì)于高填方土壓力的計(jì)算，由于高填方鋼波紋管涵洞上方土拱效應(yīng)特點(diǎn)，采用非線(xiàn)性土壓力計(jì)算更為合理。高填方鋼波紋管涵洞填筑過(guò)程中合理選擇施工方法也會(huì)降低涵頂土壓力。

圖10　高填方鋼波紋管涵洞涵頂豎向土壓力隨填土　高度的變化規(guī)律Figure 10　The relationship between the vertical earth 　pressure and the height of fill on the culver

5結(jié)論

① 高填方鋼波紋管涵洞的管頂土壓力不是成σ=γH分布，而是成非線(xiàn)性分布。當(dāng)填土高度達(dá)到一定的填土高度后，高填方鋼波紋管涵洞上方產(chǎn)生土拱效應(yīng)。

② 當(dāng)填土高度小于9.8 m時(shí)，土壓力數(shù)值與填土高度呈現(xiàn)線(xiàn)性變化，此時(shí)涵頂上方還沒(méi)有產(chǎn)生土拱；當(dāng)填土高度在9.8～15.1 m時(shí)，管頂土壓力隨填土高度呈非線(xiàn)性變化，此時(shí)土拱效應(yīng)開(kāi)始產(chǎn)生并逐漸形成。當(dāng)填土高度達(dá)到15.1 m后，涵頂土壓力隨填土高度基本保持不變，此時(shí)土拱完全形成，并充分發(fā)揮土拱效應(yīng)。

③ 高填方鋼波紋管涵洞上方土體中產(chǎn)生的土拱效應(yīng)由于路基填土為散粒體，具有不穩(wěn)定性；隨著填土高度的增加仍有部分土壓力傳遞到涵頂上，其余通過(guò)土拱傳遞到管涵兩側(cè)的土體中。

④ 根據(jù)高填方鋼波紋管涵洞上方存在的拱效應(yīng)，施工時(shí)要選擇合理的施工方法對(duì)管頂和管涵兩側(cè)填土進(jìn)行壓實(shí)。但同時(shí)，高填方中的拱效應(yīng)是不穩(wěn)定的，隨著填方高度的增加，涵頂土壓力是不斷增加的，建議采用減載方法，減少涵頂土壓力。

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The Analysis of High-filled Steel Corrugated Pipe Culvert Soil Arching Effect

LI Zhulong1，2， JIANG Tao1， XIE Xiaoru3， YU Wensheng3

(1.CCCC First Highway Consultants Co， LTD， Xi’an Shanxi 710075， China；2.China Communications Construction Co.Ltd， Beijing 100000， China；3， Jiangxi Province Expressway Investment Group LLC， Nanchang， Jiangxi 330008， China)

[Abstract]The soil arching is a load transfer form，which gradually formed in the inhomogeneous deformation process of soil；in geotechnical engineering，it has an important impact on the transformation and development process of the stress field and displacement field.According to the current research status about soil arching effect theory，analysis the soil arching effect on the top of the high-fill steel corrugated pipe culvert through the field test and laboratory simulation.The results show that the top soil pressure of the high-filled culvert is not distributed as σ=γH，but the nonlinear distribution；with the increasing of filling height，the increasing amplitude of the culvert top soil pressure gradually decreases.When the fills on the culvert reaches a certain height，the arching effect will occur at the top of the culvert.Because the fills on the culvert are different from the rock，the arch action above the high fill culvert has the characteristics of unstability and the earth pressure can partly transfer to the top of culvert，which makes the earth pressures on the top of culvert less than the theory of soil pressure and increase nonlinearly.

[Key words]high-filled steel corrugated pipe culvert； soil arching effect； field test； finite element simulation； vertical stress distribution； earth pressure

[中圖分類(lèi)號(hào)]U 416.1

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)01-0193-05

[作者簡(jiǎn)介]李祝龍(1972-)，男，江蘇姜堰人，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，從事道路工程研究。

[收稿日期]2014-08-28