基于PSO算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氟金云母點磨削工藝參數(shù)優(yōu)化

馬廉潔　陳　杰　鞏亞東　王　佳

1.東北大學(xué)秦皇島分校,秦皇島,066004　　2.東北大學(xué),沈陽,110819

?

基于PSO算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氟金云母點磨削工藝參數(shù)優(yōu)化

馬廉潔1,2陳杰1鞏亞東2王佳1

1.東北大學(xué)秦皇島分校,秦皇島,0660042.東北大學(xué),沈陽,110819

摘要：通過氟金云母的高速點磨削試驗，測試了加工表面硬度和表面粗糙度，分析了表面硬度和表面粗糙度隨工藝參數(shù)的變化規(guī)律。基于單因素試驗值和PSO算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用最小二乘擬合，建立了氟金云母點磨削表面硬度和表面粗糙度關(guān)于各工藝參數(shù)的一元模型，以相關(guān)系數(shù)檢驗?zāi)Ｐ?，證明模型具有較高可靠性。分析一元模型，提出表面硬度和表面粗糙度分別關(guān)于工藝參數(shù)的多元模型?；谡辉囼炛岛蚉SO算法，對模型進行優(yōu)化求解，并通過試驗證明了模型具有較高可靠性。利用PSO算法對兩個多元模型進行雙目標(biāo)優(yōu)化，求解得到一組較為合理的工藝參數(shù)值。

關(guān)鍵詞:工藝參數(shù); PSO算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);點磨削;氟金云母

0引言

氟金云母屬于硅酸鹽類人工云母晶體，化學(xué)式為KMg3(AlSi3O10)F2，具有絕緣性好、高頻介質(zhì)損耗低、耐高溫、抗腐蝕等優(yōu)良的性能，廣泛應(yīng)用于機械、電子、生物等領(lǐng)域[1-2]。較高的表面質(zhì)量能夠顯著改善機械裝備的可靠性，提高機械零件的使用壽命。傳統(tǒng)方式通過熱處理和改變材料成分來提高表面質(zhì)量[3-4]。近些年，一些學(xué)者嘗試從機械加工工藝著手改善加工表面質(zhì)量[5]。高速點磨削技術(shù)可以大幅提高生產(chǎn)效率，提高砂輪使用壽命[6-7]，減小殘余應(yīng)力[8]，有效提高表面質(zhì)量[9]，因此高速點磨削技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于硬脆材料的加工領(lǐng)域。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有初步自適應(yīng)與自組織能力和較強的泛化能力，廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測、數(shù)值分析等方面[10-12]。但存在收斂速度慢、易陷入局部收斂、網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和記憶不穩(wěn)定等缺點。粒子群優(yōu)化(PSO)算法是近些年發(fā)展起來的一種群體智能優(yōu)化算法，算法易實現(xiàn)、精度高、收斂快，較好地解決了離散化、非線性實際問題，在工程實際中應(yīng)用廣泛[13-15]。將兩種算法結(jié)合起來，既具有適應(yīng)性強、泛化能力好的優(yōu)點，還能避免陷入局部收斂，使結(jié)果更可靠。

硬脆材料具有明顯的各向異性，其材料質(zhì)地不均勻、微觀缺陷隨機分布。這種隨機分布的微觀裂紋是影響材料硬度和材料去除的主要因素，導(dǎo)致難以直接獲得材料加工表面硬度和表面粗糙度與工藝參數(shù)之間的解析關(guān)系。本文基于單因素試驗數(shù)據(jù)建立了表面硬度和表面粗糙度與工藝參數(shù)的一元模型，進而整合出多元模型，并進行優(yōu)化求解，得到一組優(yōu)化后的工藝參數(shù)。

1試驗

選用氟金云母可加工陶瓷，密度為2.5~2.8 g/cm3，維氏硬度為850~900HV，熱導(dǎo)率為2.1 W/(m·K)，彎曲強度為108 MPa。在MK9025A型曲線磨床上進行點磨削試驗。采用陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪，直徑180 mm，寬度5 mm。

分別進行單因素試驗(表1)和L16(45)正交試驗(表2和表3)，重復(fù)試驗3次。分別采用FM-ARS9000型全自動顯微硬度(納米壓痕)測試系統(tǒng)和Micromeasurez三維表面輪廓儀測量已加工表面硬度和表面粗糙度。在同一個已加工表面任取9個不同測試點，剔除1個最大值和1個最小值，取7個測試樣本的算術(shù)平均值作為試驗數(shù)據(jù)。

表1　單因素試驗條件

表2　正交試驗因素水平

表3　正交試驗條件

2建立一元模型

2.1點磨削表面形貌

采用OLS4100X型3D激光共聚焦顯微測試系統(tǒng)拍攝不同加工工藝條件下的氟金云母點磨削表面微觀形貌圖 (圖1)，各圖對應(yīng)的試驗條件與試驗結(jié)果如表4所示。氟金云母可加工陶瓷材料具有微裂紋等微觀缺陷，影響工件力學(xué)性能。不同的點磨削工藝參數(shù)會不同程度地消除已加工表面微裂紋，進而影響表面硬度。此外，磨粒與已加工表面的重復(fù)接觸概率變化隨著工藝參數(shù)的變化而變化，導(dǎo)致已加工表面形貌的不同，表征為表面粗糙度的變化。當(dāng)已加工表面微觀缺陷增加時，表面硬度呈下降趨勢，表面粗糙度呈上升趨勢。點磨削工藝參數(shù)接近所取區(qū)間邊緣的數(shù)目越多，已加工表面的表面質(zhì)量越差。

(a)試驗條件Ⅰ(b)試驗條件Ⅱ

(c)試驗條件Ⅲ(d)試驗條件Ⅳ圖1　點磨削表面微觀形貌

編號vs(m/s)vf(mm/min)ag(mm)α(°)β(°)Ra(μm)HV(GPa)Ⅰ40.0900.051.2-4.00.2182.7249Ⅱ62.5900.32-0.3-5.50.3553.1525Ⅲ62.5150.140.3-4.00.4032.5665Ⅳ29.5400.050.3-5.50.7212.9016

2.2PSO算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

使用PSO算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高預(yù)測精度。設(shè)計一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)嵌一個種群規(guī)模為40，進化代數(shù)為500的PSO算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置5個輸入層節(jié)點，11個隱含層節(jié)點，1個輸出層節(jié)點，選擇tansig型函數(shù)為隱含層傳遞函數(shù)，purelin型函數(shù)為輸出層傳遞函數(shù)。為提高算法的全局收斂能力，在PSO算法進化方程中加入慣性權(quán)重因子，設(shè)置初始慣性權(quán)重為0.9，結(jié)束慣性權(quán)重為0.1，使算法在迭代初期保持了較強的全局搜索能力，在迭代后期能進行更精確的局部開發(fā)。設(shè)定算法終止的條件為適應(yīng)度值小于給定的最大誤差(10-6)。算法流程如圖2所示。

圖2　算法流程圖

2.3工藝參數(shù)對表面硬度的影響

如圖3所示，表面硬度隨砂輪速度增加而先減小后增大，在砂輪速度為43 m/s時，表面硬度取得極小值；當(dāng)砂輪速度大于57 m/s時，曲線斜率逐漸減小，因此提出一元模型以截斷的正弦函數(shù)為基礎(chǔ)。由于圖像具有左右不對稱性，因此在正弦函數(shù)項前乘一次項vs加以修正。據(jù)此提出如下一元模型：

H=avssin(bvs-c)+d

通過最小二乘擬合，解得模型如下：

H=-0.005 615vssin(0.13vs-3.929)+2.165

(1)

式中，H為維氏硬度HV，GPa。

相關(guān)系數(shù)為0.9935，表明模型具有較高精度。

圖3　砂輪速度對表面硬度的影響

同理，表面硬度關(guān)于vf、ag、α、β的變化趨勢如圖4所示，擬合得到一元模型如下：

(a)　進給速率對表面(b)　磨削深度對表面　硬度的影響　硬度的影響

(c)　傾斜角對表面(d)　偏轉(zhuǎn)角對表面　硬度的影響　硬度的影響

圖4各工藝參數(shù)對表面硬度的影響

1.619)sin(0.1171vf+1.094)+2.174

(2)

相關(guān)系數(shù)R=0.9992。

(3)

相關(guān)系數(shù)R=0.9941。

H=0.3258e-2.882α(α+0.6187)2·

sin(1.142(α+1.48)2-6.292)+2.222

(4)

相關(guān)系數(shù)R=0.9961。

H=(-0.028 65β2+0.4011β-

1.457)e0.4296β+3.872

(5)

相關(guān)系數(shù)R=0.999。

2.4工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響

表面粗糙度關(guān)于各工藝參數(shù)的變化趨勢如圖5所示，擬合得到的一元模型如下：

1.664)sin(0.1544vs-0.243)+0.5334

(6)

相關(guān)系數(shù)R=0.9951。

(7)

相關(guān)系數(shù)R=0.9938。

(8)

相關(guān)系數(shù)R=0.9975。

Ra=-0.2169e-0.5406α+0.5102

(9)

相關(guān)系數(shù)R=0.9778。

Ra=2.912e0.1763β(-0.031 01β2+

0.5183β-3.14)+9.638

(10)

相關(guān)系數(shù)R=0.9828。

(a)　砂輪速度對表面(b)　進給速率對表面　粗糙度的影響　粗糙度的影響

(c)　磨削深度對表面(d)　傾斜角對表面　粗糙度的影響　粗糙度的影響

(e)傾斜角對表面粗糙度的影響

圖5各工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響

3基于PSO算法的模型求解與檢驗

3.1PSO算法原理

PSO算法是從生物種群行為特征中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問題的智能優(yōu)化算法。算法中每個粒子都代表問題的一個潛在解，每個粒子對應(yīng)一個由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值。粒子的速度決定了粒子移動的方向和距離，速度隨自身及其他粒子的移動經(jīng)驗進行動態(tài)調(diào)整，從而實現(xiàn)個體在可解空間中的尋優(yōu)[15]。

3.2模型假設(shè)

3.2.1表面硬度

基于表面硬度關(guān)于各工藝參數(shù)的一元模型(式(1)~式(5))，合并同類函數(shù)項，不同類函數(shù)項相乘，加常數(shù)項修正，整合得到氟金云母表面硬度關(guān)于工藝參數(shù)的多元模型如下：

H(vs,vf,ag,α,β)=m1em2αβsin(m3(agα)2+

m4(vsagvfα)+m5)vs(α+m6)2·

(m7(agvfβ)2+m8(agvfβ)+m9)+m10

(11)

式中，m1~m10為常數(shù)，其具體數(shù)值由氟金云母和刀具的材料屬性共同決定。

3.2.2表面粗糙度

基于表面粗糙度關(guān)于各工藝參數(shù)的一元模型(式(6)~式(10))，合并同類函數(shù)項，不同類函數(shù)項相乘，加常數(shù)項修正，整合得到氟金云母表面粗糙度關(guān)于工藝參數(shù)的多元模型：

n5vsagβ+n6)sin(n7vsagvf+n8)+en9α+n10β+n11

(12)

式中，n1~n11為常數(shù)，其具體數(shù)值由氟金云母和刀具的材料屬性共同決定。

3.3模型求解

基于正交試驗4~16組結(jié)果，利用PSO算法對多元模型進行優(yōu)化求解。求解過程中以多元模型計算值與正交試驗值的方差最小作為粒子適應(yīng)度準(zhǔn)則：

(13)

式中，Ai為多元模型計算值，Ati為正交試驗值。

通過驗證試驗(試驗條件見表3中1~3組)對優(yōu)化求解結(jié)果進行驗證。

PSO算法對多元模型的優(yōu)化求解，最終求解得到表面硬度和表面粗糙度的多元模型如下：

H(vs,vf,ag,α,β)=-0.0078e0.7214αβsin(4.9982(agα)2-

0.0368(vsagfα)+2.2031)vs(α+0.3831)2·

(0.0101(agvfβ)2-0.0040(agvfβ)+1.0461)+2.7881

(14)

[0.0014(vsagβ)2+0.3665vsagβ+15.4433]·

sin(4.8647vsagvf+15.1137)+e-1.4174α+1.2765β+0.4036

(15)

多元模型計算值和正交試驗值對比見圖6，利用驗證試驗檢驗?zāi)Ｐ?，計算相對誤差(見表5)。

(a)表面硬度

(b)表面粗糙度圖6　正交試驗值與多元模型計算值

%

4雙目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化

在實際生產(chǎn)加工過程中，期望盡可能提高表面硬度的同時，盡可能減小表面粗糙度，以獲得較高表面質(zhì)量?；诒砻嬗捕群捅砻娲植诙鹊亩嘣Ｐ停Y(jié)合實際加工條件，建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型:

(16)

通過PSO算法對雙目標(biāo)優(yōu)化模型進行求解。在構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)時，因Ra取最小值，H取最大值，二者取向相反，所以將H取倒數(shù)。在正交試驗結(jié)果中，1/H的變化區(qū)間寬度為0.089，Ra的變化區(qū)間寬度為0.447，為了使表面硬度和表面粗糙度值對優(yōu)化結(jié)果的影響權(quán)重接近一致，將H的倒數(shù)項乘以常系數(shù)5，得到算法的適應(yīng)度函數(shù):

(17)

最終求解得到最優(yōu)工藝參數(shù)為：vs=47.85 m/s，vf=40.46 mm/r，ag=0.30 mm，α=1.16°，β=0.79°，此時對應(yīng)的表面硬度為4.37 GPa，表面粗糙度為0.12 μm。適應(yīng)度進化曲線如圖7所示。

圖7　適應(yīng)度進化過程圖

以優(yōu)化結(jié)果作為實際點磨削加工工藝參數(shù)進行驗證試驗，重復(fù)三次試驗，測試得到已加工表面硬度為3.9205 GPa，表面粗糙度為0.154 μm。試驗結(jié)果證明優(yōu)化求解得到的工藝參數(shù)較為合理。

5結(jié)論

(1)利用PSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，避免求解時陷入局部最優(yōu)，提高預(yù)測精度。

(2)基于最小二乘擬合，建立了點磨削氟金云母可加工陶瓷表面硬度和表面粗糙度與各工藝參數(shù)的一元模型，通過相關(guān)系數(shù)證明模型具有較高精度。

(3)通過一元模型整合得到多元模型，基于正交試驗結(jié)果，利用PSO算法對多元模型進行求解，并對求解結(jié)果進行試驗驗證，結(jié)果表明模型具有較高的可靠性。

(4)建立表面硬度和表面粗糙度的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，利用PSO算法進行求解，獲得了一組優(yōu)化后的工藝參數(shù)取值。經(jīng)試驗驗證，該組工藝參數(shù)較為合理。

參考文獻：

[1]Ma Lianjie, Yu Aibing. Influencing of Technological Parameter on Tools Wear during Turning Fluorophlogopite Glass-ceramics[J]. Journal of Rare Earths, 2007, 25: 330-333.

[2]Garai M, Sasmal N, Molla A R, et al. Effects of Nucleating Agents on Crystallization and Microstructure of Fluorophlogopite Mica-containing Glass-ceramics[J]. Journal of Materials Science, 2014, 49(4): 1612-1623.

[3]H?che T, Habelitz S, Khodos I I. Origin of Unusual Fluorophlogopite Morphology in Mica Glass-ceramics of the System SiO2-Al2O3-MgO-K2O-Na2O-F2[J]. Journal of Crystal Growth, 1998, 192(1): 185-195.

[4]范世馬豈. 氟金云母晶體缺陷成因及缺陷與晶體性能的關(guān)系[J]. 硅酸鹽學(xué)報, 1980, 8(1): 1-8.

Fan Shiji. Defects Formation and Relations between Defects and Properties of Fluorophlogopite Crystals[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 1980, 8(1): 1-8.

[5]Biermann D, Feldhoff M. Influence of Controlled Tool Orientation on Pattern Formation and Waviness in Surface Grinding[J]. Production Engineering, 2011, 5(1): 31-36.

[6]T?nissen S, Klocke F, Feldhaus B, et al. Residual Stress Prediction in Quick Point Grinding[J]. Production Engineering, 2012, 6(3): 243-249.

[7]Ma Lianjie, Gong Yadong, Chen Xiaohui. Study on Surface Roughness Model and Surface Forming Mechanism of Ceramics in Quick Point Grinding[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2014, 77: 82-92.

[8]Yamamoto A, Yamada T,Nakahigashi S, et al. Effects of Surface Grinding on Hardness Distribution and Residual Stress in Low Carbon Austenitic Stainless Steel SUS316L[J]. ISIJ international, 2004, 44(10): 1780-1782.

[9]鞏亞東, 曹振軒, 劉月明, 等. 高速點磨削參數(shù)對溫度場與表面硬度的影響[J]. 東北大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版), 2012, 33(3): 414-417.

Gong Yadong, Cao Zhenxuan, Liu Yueming, et al. Effect of High Speed Point Grinding Parameters onTemperature Field and Surface Hardness[J]. Journal of Northeastern University：Natural Science, 2012, 33(3): 414-417.

[10]Fuh K H, Wang S B. Force Modeling and Forecasting in Creep Feed Grinding Using Improved BP Neural Network[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1997, 37(8): 1167-1178.

[11]張臣, 周儒榮, 莊海軍, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球頭銑刀銑削力建模與仿真[J]. 中國機械工程, 2005, 16(20): 1791-1794.

Zhang Chen, Zhou Rurong, Zhuang Haijun, et al. Simulation and Modeling of Milling Forces for Ball-end Milling Cutter Based on BP Neural Network[J]. China Mechanical Engineering, 2005, 16(20): 1791-1794.

[12]Liu J, Chang H, Hsu T Y, et al. Prediction of the Flow Stress of High-speed Steel during Hot Deformation Using a BP Artificial Neuralnetwork[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2000, 103(2): 200-205.

[13]Chauhan P, Pant M, Deep K. Parameter Optimization of Multi-pass Turning Using Chaotic PSO[J]. International Journal of Machine Learning and Cybernetics, 2015, 6(2): 319-337.

[14]Aydln M,Karakuzu C, U?ar M, et al. Prediction of Surface Roughness and Cutting Zone Temperature in Dry Turning Processes of AISI304 Stainless Steel Using ANFIS with PSO Learning[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, 67(1/4): 957-967.

[15]陳禎, 黃安貽. 基于PSO-LSSVM的抽油機電動機扭矩軟測量建模[J]. 中國機械工程, 2011, 22(11): 1333-1336.

Chen Zhen, Huang Anyi. Modeling of PSO-LSSVM Based Soft Measurement for Electromotor Torque in a Pumping Unit[J]. China Mechanical Engineering, 2011, 22(11): 1333-1336.

(編輯王旻玥)

Process Parameter Optimization Based on PSO-BP Neural Network in Point Grinding Fluorophlogopite

Ma Lianjie1,2Chen Jie1Gong Yadong2Wang Jia1

1.Northeastern University at Qinhuangdao,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Northeastern University,Shenyang,110819

Abstract:Through a high speed point grinding experiment,the surface hardness and roughness of the finished surface was tested, and the variations of the surface hardness and roughness with the process parameters were analyzed.Single factor experimental values were predicted with PSO-BP.A series of one-dimensional models of surface hardness and roughness process parameters of fluorophlogopite were built by least-squares fitting. Correlation coefficient test was used to verify the models’ high reliability.Multivariate models about surface hardness and roughness process parameters were proposed by analyzing one-dimensional models.The multivariate numerical models were optimized according to the results of orthogonal experiments and PSO and were proved to have high reliability by experiment.A dual objective optimization of two multivariate models was carried out by PSO algorithm, and a set of reasonable process parameters was obtained.

Key words:process parameter;particle swarm optimization(PSO) algorithm;BP neural network;point grinding; fluorophlogopite

作者簡介：馬廉潔，男，1970年生。東北大學(xué)教授，東北大學(xué)秦皇島分校教授。主要研究方向為硬脆材料加工理論與技術(shù)。發(fā)表論文70余篇。陳杰，男，1995年生。東北大學(xué)秦皇島分?？刂乒こ虒W(xué)院本科生。鞏亞東，男，1958年生。東北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王佳，女，1994年生。東北大學(xué)秦皇島分校控制工程學(xué)院本科生。

中圖分類號：TH161

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.010

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51275083)

收稿日期：2015-10-20