納米尺度單晶銅材料表面切削特性分子動力學(xué)模擬

李　勇　楊曉京

昆明理工大學(xué)，昆明，650500

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納米尺度單晶銅材料表面切削特性分子動力學(xué)模擬

李勇楊曉京

昆明理工大學(xué)，昆明，650500

摘要：采用分子動力學(xué)模擬方法研究單晶銅材料表面納米切削特性。通過對單晶銅納米切削過程進(jìn)行分子動力學(xué)建模、計算與分析，研究了不同切削速度及切削厚度對單晶銅材料表面納米切削過程中微觀接觸區(qū)域原子狀態(tài)和切削力變化的影響規(guī)律。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在單晶銅表面納米切削過程中，切削速度越高，切屑堆積體積越大，切屑里原子的排列越緊密，位錯缺陷分布區(qū)域越大；在同種切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆積的切屑體積越大，位錯缺陷越多。不同切削速度及切削厚度下，切削力曲線均在切削初期呈上升趨勢，達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值進(jìn)行波動，但在切削初期，切削速度及切削厚度越大，切削力上升幅度越大；達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后，切削速度、切削厚度越大，切削力越大。

關(guān)鍵詞：單晶銅；切削性能；納米切削；分子動力學(xué)

0引言

由于納米技術(shù)的發(fā)展，微機(jī)械在航空航天、醫(yī)療、通信等領(lǐng)域得到了廣闊的應(yīng)用。然而當(dāng)微機(jī)械、微構(gòu)件尺度減小到納米量級，由于尺寸效應(yīng)和表面效應(yīng)的作用[1-2],微機(jī)械、微構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度、使用壽命及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等都受到了影響。

隨著切削加工技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，切削加工精度得到了明顯的提高，加工尺度則不斷減小, 采用傳統(tǒng)的試驗方法來研究超精密切削加工過程十分困難，并且很多微觀現(xiàn)象無法直接獲得[3],于是計算機(jī)仿真技術(shù)被應(yīng)用于微觀尺度切削加工機(jī)理研究中[4]。而分子動力學(xué)(molecular dynamics,MD)模擬方法是一種描述微觀現(xiàn)象的有效方法，已成為研究納米級切削機(jī)理的一個重要工具。如Chen等[5]利用分子動力學(xué)研究了單晶硅在納米切削過程中切削力的變化，得出在同樣的切削厚度下，切削力隨著刀具前角的增大而減小,以及當(dāng)有切屑形成并在刀具前刀面堆積時，切削力逐漸增加等結(jié)論；羅熙淳[6]利用分子動力學(xué)方法分析不同變形區(qū)不同材料勢能的變化，建議采用法向切削力和切向切削力的比值衡量初始切屑的產(chǎn)生。Ye等[7]、Zhang等[8]采用分子動力學(xué)方法研究了納米切削過程中，切削速度對切削過程的影響規(guī)律。單晶銅材料是制作微機(jī)械、微構(gòu)件常用的材料，具有良好的信號傳輸、塑性加工和抗疲勞等性能，被廣泛應(yīng)用于國防精密儀器、民用通信設(shè)備等領(lǐng)域[9]。然而，由于單晶銅宏觀切削加工理論已不再適用于納米切削，因此有必要研究納米尺度下單晶銅表面切削特性，為微機(jī)械、微構(gòu)件的制造加工提供理論依據(jù)。本文運(yùn)用分子動力學(xué)模擬方法研究單晶銅材料表面納米切削特性，采用不同的切削速度及切削厚度對單晶銅表面進(jìn)行納米切削，從其對切削力大小、切屑形成、位錯及缺陷的影響等方面展開研究。

1分子動力學(xué)建模與計算

1.1模型建立

建立單晶銅納米切削過程三維分子動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1　單晶銅納米切削分子動力學(xué)模型

模型基體尺寸為30a×50a×25a，a為Cu的晶格常數(shù)(a=0.3615nm)。將單晶銅基體分成三個類型區(qū)域：固定邊界區(qū)、恒溫區(qū)和牛頓區(qū)。固定邊界區(qū)為基體底部和左端3個原子層，在模擬過程中保持固定。恒溫區(qū)為與固定邊界區(qū)相鄰的6個原子層，該區(qū)域使系統(tǒng)溫度保持恒定，模擬中采用Nose-Hoover熱浴法將其溫度控制在293K。牛頓區(qū)為除去固定邊界區(qū)和恒溫區(qū)的原子，其余的基體原子為自由原子。模擬中，采用微正則系統(tǒng)對模擬體系進(jìn)行約束。恒溫區(qū)和牛頓區(qū)原子遵從牛頓第二定律，通過運(yùn)用Velocity-Verlet算法對牛頓方程進(jìn)行積分，積分步長為1fs。刀具為金剛石刀具，與參考文獻(xiàn)[3]所建立的切削模型相比，此模型考慮了刀尖圓弧半徑。另外，為了減小模擬體系中原子小于真實體系中的原子數(shù)而產(chǎn)生的尺寸效應(yīng)，在x和y方向上施加周期性邊界條件，在z方向上施加自由邊界條件。

1.2勢函數(shù)選取

勢函數(shù)的合理選取對模擬的精確性是非常重要的，在單晶銅納米切削模擬過程中，包含3種不同的原子間相互作用。由于金剛石刀具被設(shè)為剛體，故可以忽略C-C原子間的相互作用。在本次模擬中，對于基體中Cu-Cu原子相互作用采用嵌入原子勢(EAM勢)。對EAM勢，整個系統(tǒng)的原子勢能Etot如下：

(1)

(2)

式中，φij為原子i和原子j之間的對勢； rij為原子i和原子j之間的距離； Ei為原子i嵌入時發(fā)生的嵌入能； ρi為除i之外所有原子在i處產(chǎn)生的電子密度； ρj為原子j在原子i處產(chǎn)生電子密度函數(shù)。

基體原子與刀具原子(Cu-C)之間的作用采用Morse勢函數(shù)來描述：

Ev(rij)=ED[e-2α(rij-r0)-2e-α(rij-r0)]

(3)

式中，Ev(rij)為原子間相互作用的勢能；ED為結(jié)合能；α為彈性模量；r0為平衡態(tài)的原子間距。

其相應(yīng)參數(shù)D=0.087eV, α=0.5140nm-1,r0=0.2050nm。

1.3分子間作用力的計算

勢函數(shù)確定以后，原子之間的作用力Fij就可以通過勢函數(shù)對rij求導(dǎo)得出，即

Fij=-dEv(rij)/drij

(4)

作用在第i個原子上的總原子力等于其周圍所有原子對該原子作用力的合力[10]，即

(5)

模擬中為了讓系統(tǒng)能量趨于穩(wěn)定狀態(tài)，對模型進(jìn)行弛豫10ps，刀具距離基體右端為1nm,然后使刀具沿著y軸負(fù)方向進(jìn)行切削。為了研究不同的切削速度及切削厚度對單晶銅材料表面切削特性的影響,切削速度v分別取50m/s、100m/s、200m/s,切削厚度δ分別為0.5nm、1nm、1.5nm，切削距離為12nm，刀尖圓弧半徑為1nm。

影響材料塑性變形的重要原因是位錯及晶格缺陷，但由于原子的熱振動影響，中心對稱參數(shù)(centro-symmetry parameter ,CSP)要比滑移矢量和原子配位數(shù)法更容易辨別位錯等缺陷。而相比于中心對稱參數(shù)法，共近鄰分析(common neighbor analysis ,CNA)作為一種廣泛應(yīng)用于金屬材料的晶體缺陷分析技術(shù)，能明確辨別缺陷的種類和位置[11]，因此本文采用中心對稱參數(shù)和共近鄰分析來辨別位錯和其他缺陷。中心對稱參數(shù)描述公式[12]為

(6)

式中，Ri和Ri+6為長度相同、方向相反的近鄰原子對。

2模擬結(jié)果及討論

2.1 切削速度對單晶銅表面切削特性的影響分析

在納米切削過程中，不同的切削速度對單晶銅材料表面切屑形貌以及基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域有顯著影響。下面將通過對切削力、切屑形貌、缺陷分布等方面的分析來研究不同的切削速度對單晶銅材料表面切削特性的影響。圖2給出切削厚度為1 nm時不同切削速度下的單晶銅基體的截面圖，并計算原子的中心對稱參數(shù)并按其值對其著色。

(a)v=50 m/s

(b)v=100 m/s

(c)v=200 m/s圖2　單晶銅不同切削速度下的切削截面圖

對圖2進(jìn)行分析，可以明顯看出不同的切削速度對切屑形貌原子狀態(tài)及切屑體積有顯著影響。切削速度越高，切屑形成的體積越大，而且切屑里原子的排列越緊密。采用共近鄰分析來研究不同的切削速度對單晶銅基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域的影響。圖3~圖5所示為單晶銅材料內(nèi)部在不同切削速度下的缺陷結(jié)構(gòu)分布圖及底部視圖。

圖3　切削速度50 m/s時單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖4　切削速度100 m/s時單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖5　切削速度200 m/s時單晶銅缺陷分布及底部視圖

如圖3~圖5所示,不同的切削速度對單晶銅基體內(nèi)部位錯及缺陷有顯著影響。對于單晶銅塑性材料來說，在納米切削過程中，材料的去除機(jī)理主要是由于位錯形核和擴(kuò)散運(yùn)動引起塑性變形，塑性變形累積到一定程度后，形成切屑，實現(xiàn)材料的去除。當(dāng)采用較低的切削速度50 m/s、100 m/s時,位錯形核在基體內(nèi)部激活的一個滑移面上運(yùn)動。當(dāng)采用較高的切削速度200 m/s時,基體內(nèi)部多個滑移面被激活，因此基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域較大。這是由于采用較高的切削速度導(dǎo)致單晶銅基體內(nèi)部的位錯形核及運(yùn)動的時間較短而引起的[13]。

切削力反映切屑的去除過程，是解釋切削現(xiàn)象的重要物理參數(shù)，下面根據(jù)模擬結(jié)果研究不同的切削速度對單晶銅材料表面切削特性的影響。通過對數(shù)據(jù)的提取，運(yùn)用MATLAB繪圖得到圖6，即不同切削速度下的切削力-切削位移曲線圖。

圖6　不同切削速度下的切削力-切削位移曲線圖

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，不同的切削速度下,單晶銅材料納米切削過程中切削力均在切削初期上升,達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值進(jìn)行波動，其主要原因是工件材料內(nèi)部位錯等缺陷的發(fā)生和運(yùn)動引起切削作用力的波動。但可以看出，在切削初期，切削速度越大，切削力上升幅度越大；為了使不同切削速度下的切削力有一個定量直觀的比較，切削力的計算取穩(wěn)定切削過程4~10 nm中切削力的平均值。切削速度為50 m/s時，平均切削力為60.342 nN;切削速度為100 m/s時，平均切削力為66.976 nN；切削速度為200 m/s時，平均切削力為75.744 nN。對不同切削速度下的平均切削力進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)切削速度越大，切削力越大。這一結(jié)論與Zhang等[8]的研究結(jié)論一致。其主要原因是由于采用較高的切削速度導(dǎo)致單晶銅基體內(nèi)部位錯形核及運(yùn)動的時間較短，塑性變形較少；較高的切削速度導(dǎo)致了刀具前面形成的切屑堆積體積較大，因此也增大了切削過程的切削力。由此,可以說明切削速度對切削力的大小有顯著影響。

2.2切削厚度對單晶銅表面切削特性的影響分析

在納米切削過程中，切削厚度對材料表面切削性能有明顯影響。以下就切削厚度對單晶銅表面切削特性的影響進(jìn)行分析。圖7所示為切削速度200 m/s時,采用三種不同的切削厚度進(jìn)行切削后單晶銅基體的截面圖。

對圖7進(jìn)行分析，可以看到，在切削過程中單晶銅材料表面發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形破壞，不同的切削厚度對切屑體積大小、位錯缺陷等有顯著影響。同種切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆積的切屑體積越大。另外，在刀具下方及左下方基體原子有不同程度的位錯等缺陷，切削厚度越大，位錯缺陷分布區(qū)域越大，并且有明確的位錯發(fā)射。圖8~圖10為單晶銅材料內(nèi)部在不同切削厚度下的缺陷結(jié)構(gòu)分布圖及底部視圖。

(a)δ=0.5 nm

(b)δ=1 nm

(c)δ=1.5 nm圖7　單晶銅不同切削厚度下的切削截面圖

圖8　切削厚度0.5 nm時單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖9　切削厚度1 nm時單晶銅缺陷分布及底部視圖

圖10　1.5 nm時單晶銅缺陷分布及底部視圖

由圖8~圖10可以看出，不同的切削厚度對單晶銅基體內(nèi)部位錯及缺陷有顯著影響。隨著切削厚度增大，沿切削方向基體的堆垛層錯或?qū)\晶界等缺陷原子增多，單晶銅基體塑形破壞變形嚴(yán)重，主要分布在刀尖前端與基體接觸區(qū)域并向周圍擴(kuò)散。這是由于采用較小的切削厚度時，位錯形核在基體內(nèi)部激活的滑移面較少,并且基體內(nèi)部的位錯及缺陷分布區(qū)域比較規(guī)整；當(dāng)采用較大的切削厚度時，基體內(nèi)部多個滑移面被激活，因此基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域較大。

切削厚度對切削力也有顯著的影響，通過對數(shù)據(jù)的提取，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行繪圖。圖11為不同切削厚度下的切削力-切削位移曲線圖。

圖11　不同切削厚度下的切削力-切削位移曲線圖

由圖11可知，不同的切削厚度下，單晶銅材料納米切削過程中切削力均在切削初期先上升，達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值波動。但可以看出，在切削初期，切削厚度越大，切削力上升幅度越大。為了使不同切削厚度下的切削力有一個定量直觀的比較，切削力的計算取穩(wěn)定切削過程4~10 nm中切削力的平均值。切削厚度為0.5 nm時，平均切削力為57.186 nN；切削厚度為1 nm時，平均切削力為75.744 nN；切削厚度為1.5 nm時，平均切削力為94.256 nN。對不同切削厚度下的平均切削力進(jìn)行對比,可以看出隨著切削厚度的增大，切削力也增大。其原因主要是采用較大的切削厚度導(dǎo)致刀具前方形成的切屑體積較大，在切削運(yùn)動過程中增大了摩擦阻力,導(dǎo)致了切削力的增大。

3結(jié)論

(1) 通過對切削過程中原子狀態(tài)進(jìn)行分析可知:在納米切削過程中，不同的切削速度及切削厚度對單晶銅材料表面切屑形貌以及基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域有顯著影響。切削速度越高，切屑堆積體積越大，切屑里原子的排列越緊密，位錯缺陷分布區(qū)域越大；在同種切削速度下，切削厚度越大，在刀具前方堆積的切屑體積越大。另外，在刀具下方及左下方基體原子有不同程度的位錯等缺陷，切削厚度越大，位錯缺陷分布區(qū)域越大。

(2) 通過對切削過程中切削力進(jìn)行分析可知：不同的切削速度及切削厚度下，單晶銅材料納米切削過程中切削力曲線均在切削初期呈上升趨勢，達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后圍繞穩(wěn)定值波動。但可以看出，在切削初期，切削速度、切削厚度越大，切削力上升幅度越大；切削穩(wěn)定后，切削速度、切削厚度越大，切削力越大。

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(編輯王旻玥)

Molecular Dynamics Simulation of Single Crystal Copper Material Surface Cutting Properties in Nano-scale

Li YongYang Xiaojing

Kunming University of Science and Technology,Kunming,650500

Abstract:The surface cutting properties of single crystal copper material were researched by using molecular dynamics simulation. Through molecular dynamics modeling, calculation and analysis, the influences of different cutting speeds or cutting thicknesses on single crystal copper surface nano-cutting process microscopic atomic states and the change rule of contact area cutting force were studied.The results show that the accumulated volume of chips increases with the cutting speed increases in nano-cutting process of single crystal copper surface,at the same time the atoms in the chip stack are tighter and the distribution of dislocation defects is wider.The accumulated volume of chips in front of tool and the dislocation defects increase with the cutting thickness increases in a same cutting speed. In different cutting speeds or cutting thicknesses,the cutting force will rise at first, and float around a stable value after reaching a steady stage. During initial stage of cutting, the higher the cutting speed or cutting thickness, the larger rise range of cutting force. After reaching the steady stage of cutting, the higher the cutting speed or cutting thickness, the larger cutting force.

Key words:single crystal copper;cutting property;nano-cutting;molecular dynamics

作者簡介：李勇,男，1989年生。昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為微納米切削及相關(guān)理論。楊曉京(通信作者)，男，1971年生。昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。

中圖分類號：TG501

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.003

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51365021)

收稿日期：2015-05-07