干擾背景下MIMO雷達(dá)部分相關(guān)信號(hào)設(shè)計(jì)

陳　誠　　李洪濤　　朱曉華　　胡　恒　　曾文浩(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院　南京　210094)

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干擾背景下MIMO雷達(dá)部分相關(guān)信號(hào)設(shè)計(jì)

陳誠李洪濤*朱曉華胡恒曾文浩
(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院南京210094)

摘要：在干擾背景下，集中式MIMO雷達(dá)可以通過設(shè)計(jì)發(fā)射波形提高系統(tǒng)的輸出信干噪比，然而優(yōu)化后的波形通常會(huì)具有較高的自相關(guān)旁瓣，降低了接收機(jī)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)性能。該文提出一種干擾背景下MIMO雷達(dá)部分相關(guān)信號(hào)設(shè)計(jì)方法。該方法在兼顧發(fā)射信號(hào)峰均比(PAPR)的同時(shí)，在發(fā)射天線對(duì)正交恒模波形進(jìn)行加權(quán)處理，并以最大化接收機(jī)系統(tǒng)的輸出信干噪比為準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)，給出一種基于擬牛頓法的連續(xù)優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)加權(quán)，使得系統(tǒng)的輸出信干噪比得到提升。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效地抑制干擾，并可自適應(yīng)地將發(fā)射信號(hào)能量輻射向目標(biāo)方向，提高系統(tǒng)輸出信干噪比。

關(guān)鍵詞：MIMO雷達(dá)；部分相關(guān)信號(hào)設(shè)計(jì)；干擾抑制；峰均功率比

1　引言

多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)根據(jù)陣元分布方式的不同，可以分為分布式MIMO雷達(dá)[1]和集中式MIMO雷達(dá)[2，3]。分布式MIMO雷達(dá)陣元相隔較遠(yuǎn)，能夠從多個(gè)空間角度觀測(cè)目標(biāo)，提高雷達(dá)系統(tǒng)的空間分集能力。集中式MIMO雷達(dá)陣元間距較小，利用波形分集形成較大的虛擬孔徑，可提高干擾抑制及目標(biāo)參數(shù)識(shí)別能力。

與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)相比，MIMO雷達(dá)可以發(fā)射完全正交的波形，也可以發(fā)射部分相關(guān)的波形，為雷達(dá)系統(tǒng)提供更多的自由度，提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能。因此，近年來MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)受到了研究學(xué)者的廣泛關(guān)注[4-20]。當(dāng)發(fā)射波形完全正交時(shí)，MIMO雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)全空域搜索，且利于在接收機(jī)匹配濾波處理，并形成較大的虛擬孔徑，有效地抑制干擾[4-6]。文獻(xiàn)[4，5]利用發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)和互相關(guān)能量設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，給出了基于循環(huán)算法的MIMO雷達(dá)正交恒模波形設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[6]在時(shí)頻域交替投影的框架下，給出一種具有更低自相關(guān)旁瓣的MIMO雷達(dá)恒模波形設(shè)計(jì)方法。然而當(dāng)已知目標(biāo)方向時(shí)，發(fā)射正交波形無法使輻射能量集中在目標(biāo)方向，間接地降低了回波信號(hào)的信干噪比。因此可以發(fā)射部分相關(guān)波形，使發(fā)射能量輻射在感興趣的空域，提高雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)感興趣目標(biāo)的檢測(cè)性能[7-20]。文獻(xiàn)[7-10]研究了基于期望方向圖匹配的發(fā)射波形協(xié)方差矩陣設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[11-13]研究了基于已知協(xié)方差矩陣綜合發(fā)射波形的方法。文獻(xiàn)[14-15]研究了基于DOA估計(jì)的發(fā)射方向圖控制。文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]分別以目標(biāo)散射系數(shù)的最小均方根誤差(MMSE)和系統(tǒng)的輸出信干噪比為準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)MIMO雷達(dá)發(fā)射波形。

實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)的放大器一般工作在飽和狀態(tài)下，高峰均比(PAPR)的信號(hào)會(huì)使放大器進(jìn)入非線性放大區(qū)，導(dǎo)致發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生一定程度的失真。然而文獻(xiàn)[16]與文獻(xiàn)[17]僅考慮了能量約束，不利于雷達(dá)系統(tǒng)的工作。因此，使發(fā)射波形滿足恒模約束或較低的PAPR約束，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)正常工作有著重要的意義。文獻(xiàn)[18-19]在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上引入恒模約束來設(shè)計(jì)MIMO雷達(dá)發(fā)射波形，但此方法產(chǎn)生的恒模波形的自相關(guān)旁瓣水平無法控制，不利于系統(tǒng)接收機(jī)對(duì)弱小信號(hào)的檢測(cè)。因此，文獻(xiàn)[20]引入了相似性約束來設(shè)計(jì)MIMO雷達(dá)發(fā)射波形，通過相似性約束控制優(yōu)化波形的相關(guān)性。然而文獻(xiàn)[20]的方法在獲得較好的波形相關(guān)性的同時(shí)，系統(tǒng)的輸出信干噪比無法得到較大提升。

本文給出了一種干擾背景下的集中式MIMO雷達(dá)部分相關(guān)信號(hào)設(shè)計(jì)方法。該方法在發(fā)射天線對(duì)正交恒模波形進(jìn)行加權(quán)，并在接收機(jī)對(duì)正交恒模波形進(jìn)行匹配濾波，然后利用最小方差無失真響應(yīng)波束形成(MVDR)算法對(duì)干擾形成抑制。本文方法在兼顧發(fā)射信號(hào)峰均比(PAPR)的同時(shí)，以系統(tǒng)輸出最大信干噪比為準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)，給出了一種基于擬牛頓法的連續(xù)優(yōu)化算法(SOA-QNM)求解最優(yōu)加權(quán)，使得系統(tǒng)的輸出信干噪比得到提升。仿真結(jié)果證明了本文算法的有效性和優(yōu)越性。

2　信號(hào)模型

設(shè)集中式MIMO雷達(dá)具有M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線，發(fā)射陣列和接收陣列為均勻線陣，發(fā)射陣列采用如圖1所示結(jié)構(gòu)[14，15]。

圖1　發(fā)射陣列模型

若感興趣的距離門內(nèi)有1個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)及K個(gè)干擾散射點(diǎn)，則接收陣列接收到的基帶等效信號(hào)為

其中β0，θ0為目標(biāo)的散射系數(shù)和到達(dá)角，βk，θk為干擾散射點(diǎn)的散射系數(shù)和到達(dá)角。e(n)為復(fù)高斯白噪聲，其分布滿足均值為0，協(xié)方差矩陣為。ar(θ)為接收導(dǎo)向矢量，dr為接收陣元間距。

陣列接收信號(hào)y(n)通過正交恒模波形s(n)的匹配濾波器，可獲得匹配濾波后的數(shù)據(jù)ymf，其表示為

3　發(fā)射加權(quán)優(yōu)化

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

vec(ymf)為MIMO雷達(dá)虛擬陣元的輸出數(shù)據(jù)矢量，則根據(jù)最小方差無失真響應(yīng)波束形成(MVDR)算法設(shè)計(jì)波束形成加權(quán)矢量b對(duì)干擾形成抑制，可得

根據(jù)式(7)可獲得最優(yōu)加權(quán)矢量b，其表達(dá)式如下：

此時(shí)，系統(tǒng)的收發(fā)聯(lián)合方向圖增益為

系統(tǒng)輸出的信干噪比為

將式(8)代入式(10)可得

從式(10)可以看出，系統(tǒng)的輸出信干噪比為一與發(fā)射加權(quán)矢量v有關(guān)的變量。因此，合理優(yōu)化加權(quán)矢量v使得系統(tǒng)的輸出信干噪比得到提升，對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)有重要的意義。為了便于實(shí)際工程應(yīng)用，令MIMO雷達(dá)各發(fā)射天線的平均功率相同。第i個(gè)發(fā)射天線的平均功率為，不失一般性，可令。PAPR的定義為信號(hào)的最大瞬時(shí)功率與平均功率之比，則第i個(gè)發(fā)射天線的PAPR表示為

因此，在每個(gè)發(fā)射天線平均功率約束和峰均比約束下，針對(duì)系統(tǒng)的輸出信干噪比建立的目標(biāo)函數(shù)為

其中，a表示滿足系統(tǒng)要求的發(fā)射天線峰均比的上限。

3.2 SOA-QNM算法

優(yōu)化問題式(13)中的矩陣Γ(v)是向量v的非線性函數(shù)，可采用連續(xù)優(yōu)化算法(Sequential Optimization Algorithm，SOA)[20]對(duì)其求解。已知目標(biāo)和雜波的到達(dá)角和散射系數(shù)分別為{θ0，θ1，…，θK}和，采用連續(xù)優(yōu)化算法優(yōu)化v的步驟如下：

步驟1令迭代次數(shù)m=0，v0為優(yōu)化變量v的初始值；

步驟3求解如下二次規(guī)劃(QP)問題：

該優(yōu)化過程中需要求解式(14)所示QP子問題，該問題包含一個(gè)不等式約束及一個(gè)等式約束，其中的不等式約束與加權(quán)矢量及正交恒模波形集有關(guān)。當(dāng)正交恒模波形已知時(shí)，可采用交替投影的方法[22]對(duì)此類問題求解，但是當(dāng)正交恒模波形集變化時(shí)，需重新設(shè)計(jì)加權(quán)矢量。本文針對(duì)該不等式約束，對(duì)復(fù)加權(quán)矩陣采用一種結(jié)構(gòu)變換，將含不等式約束與等式約束的式(14)變成只有等式約束的QP問題進(jìn)行求解，該方法適用于加權(quán)任意的正交恒模波形，即當(dāng)正交恒模波形發(fā)生變化時(shí)，無需重新設(shè)計(jì)加權(quán)矩陣。含有等式約束的QP問題，一般可以通過求解其對(duì)偶問題或者通過坐標(biāo)變換將等式約束問題轉(zhuǎn)換成無約束問題求解。式(14)中的等式約束為各發(fā)射天線的平均功率，其值為一常數(shù)，因此可利用超球坐標(biāo)變換復(fù)加權(quán)矩陣中的元素，可以將含等式約束的QP問題式(14)轉(zhuǎn)換成無約束的優(yōu)化問題。

第i個(gè)發(fā)射天線的瞬時(shí)功率可以表示為

從式(15)可以看出，每個(gè)發(fā)射天線的瞬時(shí)功率上限為各發(fā)射天線所加權(quán)的正交恒模波形的個(gè)數(shù)。令P為一個(gè)小于等于峰均比約束上限a的正整數(shù)，則可通過控制發(fā)射加權(quán)系數(shù)只對(duì)M個(gè)正交恒模波形中的P個(gè)波形進(jìn)行加權(quán)，令加權(quán)后發(fā)射信號(hào)的峰均比小于等于P。

對(duì)復(fù)加權(quán)矩陣W作式(16)所示的變換：

式(17)每行有P個(gè)非零元素和P-1個(gè)變量，其第i行表示為

其中

FM×M為單位循環(huán)右移矩陣，其表達(dá)式為

當(dāng)P≤a時(shí)，將式(16)所得復(fù)加權(quán)矩陣W轉(zhuǎn)換成矢量形式后代入QP子問題式(14)，可得到無約束的目標(biāo)函數(shù)，其表示為

解決式(20)所示的多變量優(yōu)化問題，可以采用模擬退火算法(SA)，遺傳算法(GA)和牛頓法等方法。模擬退火算法和遺傳算法的搜索方向隨機(jī)，具有較慢的收斂速度；牛頓法利用目標(biāo)函數(shù)的二次泰勒展開式求極值，能夠迅速地收斂到最優(yōu)點(diǎn)。但是牛頓法需要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的Hesse矩陣并對(duì)其求逆，運(yùn)算量巨大，本文采用擬牛頓法求解式(20)的優(yōu)化問題，僅需利用目標(biāo)函數(shù)值及其一階導(dǎo)數(shù)，大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度，同時(shí)具有較快的收斂速度。采用擬牛頓法求解優(yōu)化問題式(20)的步驟如下：

綜上所述，采用SOA-QNM優(yōu)化發(fā)射加權(quán)的步驟可以總結(jié)如下：

步驟 1令迭代次數(shù)m=0，κ0為優(yōu)化變量κ的初始值；

步驟 3令迭代次數(shù)j=0

4　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文的算法的有效性，下文從PAPR約束和對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并將本文方法與文獻(xiàn)[20]給出的發(fā)射恒模波形的方法相比較，分析本文算法的優(yōu)越性。

實(shí)驗(yàn)1PAPR約束對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能影響分析

假設(shè)MIMO雷達(dá)的發(fā)射陣元和接收陣元個(gè)數(shù)分別為M=8和N=8，發(fā)射陣元和接收陣元間距均為λ/2；待測(cè)目標(biāo)角度θ0=20°，功率為10 dB；有3個(gè)干擾目標(biāo)，其角度，干擾功率均為30 dB；噪聲平均功率為1 dB。圖2給出了PAPR約束分別為3，5，6和8的時(shí)候，系統(tǒng)輸出SINR隨著迭代次數(shù)變化的曲線。從圖2中可以看出，不同PAPR約束下，3，4次迭代后系統(tǒng)的輸出信干噪比基本都已收斂，且隨著PAPR約束的增大，系統(tǒng)最終的輸出信干噪比也隨之增大。

圖3給出了各PAPR約束下優(yōu)化加權(quán)后系統(tǒng)的收發(fā)聯(lián)合方向圖，圖中虛線為干擾方向。可以看出，各PAPR約束下的系統(tǒng)收發(fā)聯(lián)合方向圖均基本一致，均在目標(biāo)方向處響應(yīng)最強(qiáng)，且在各干擾方向處形成很深的零陷，這表明本文方法能夠有效地抑制干擾，提高系統(tǒng)檢測(cè)性能。

圖4給出了各PAPR約束下發(fā)射方向圖，圖中虛線為目標(biāo)方向。從圖4可以看出，通過最優(yōu)化加權(quán)矢量v，各PAPR約束下的發(fā)射方向圖均自適應(yīng)地在目標(biāo)方向處形成最強(qiáng)增益。同時(shí)隨著PAPR約束的增大，目標(biāo)方向處的增益也會(huì)相應(yīng)地增大。

表1給出了PAPR為5時(shí)各發(fā)射天線的加權(quán)系數(shù)，從表中可以看出各發(fā)射天線的平均功率相等都為1；各發(fā)射天線所加權(quán)的正交恒模波形個(gè)數(shù)皆為5，滿足發(fā)射陣元PAPR約束為5的要求。

實(shí)驗(yàn)2與文獻(xiàn)[20]發(fā)射恒模波形算法性能比較

圖2　各PAPR約束下系統(tǒng)輸出信干噪比隨迭代次數(shù)的變化曲線

圖3　各PAPR約束下系統(tǒng)收發(fā)聯(lián)合方向圖

表1　PAPR約束為5時(shí)各發(fā)射天線加權(quán)系數(shù)

圖4　各PAPR約束下的系統(tǒng)發(fā)射方向圖

圖5　文獻(xiàn)[20]與本文方法系統(tǒng)輸出信干噪比隨迭代次數(shù)變化曲線

設(shè)MIMO雷達(dá)的發(fā)射陣元和接收陣元個(gè)數(shù)分別為M=4和N=4，波形序列長度L=64，發(fā)射陣元和接收陣元間距均為λ/2；目標(biāo)和干擾的角度及功率與實(shí)驗(yàn)1相同。圖5給出了采用SOA-CMSC方法[20]及本文SOA-QNM方法系統(tǒng)輸出信干噪比隨迭代次數(shù)變化曲線，其中SOA-CMSC方法中的ε(0≤ε≤2)表示相似性約束的大小。當(dāng)ε=1.5時(shí)，SOA-CMSC所得系統(tǒng)輸出信干噪比為14.2 dB左右，比本文算法PAPR約束為4時(shí)系統(tǒng)的輸出信干噪比低約1.4 dB，其優(yōu)化所得發(fā)射波形的自相關(guān)性如圖6所示。從圖6中可以看出，當(dāng)ε=1.5時(shí)SOACMSC產(chǎn)生的發(fā)射波形自相關(guān)旁瓣最高可達(dá)-7 dB左右，不利于對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)。當(dāng)ε=0時(shí)，SOACMSC優(yōu)化得到的波形與已知參考正交恒模波形S(n)(本文采用文獻(xiàn)[5]所示方法產(chǎn)生)完全一樣，其自相關(guān)性如圖7所示?？梢钥闯龃藭r(shí)優(yōu)化波形的自相關(guān)旁瓣最高為-10 dB左右，減少了對(duì)弱信號(hào)檢測(cè)性能的影響，但其輸出信干噪比為10 dB，無法得到提升。而本文方法對(duì)S(n)進(jìn)行加權(quán)處理，同時(shí)通過優(yōu)化發(fā)射加權(quán)，在不影響波形相關(guān)性的情況下，可使系統(tǒng)輸出信干噪比得到提升。

5　結(jié)論

本文給出一種干擾背景下的集中式MIMO雷達(dá)部分相關(guān)信號(hào)設(shè)計(jì)方法。該方法在發(fā)射陣元處對(duì)正交恒模波形進(jìn)行加權(quán)，并以系統(tǒng)輸出最大信干噪比為準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)，給出了一種基于擬牛頓法的連續(xù)優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)發(fā)射加權(quán)矩陣，使系統(tǒng)輸出信干噪比得到提升。同時(shí)，為兼顧發(fā)射機(jī)對(duì)發(fā)射波形PAPR的要求，本文還給出了一種PAPR約束下的加權(quán)矩陣結(jié)構(gòu)，使得發(fā)射波形滿足一定PAPR要求。仿真結(jié)果表明，本文方法能夠兼顧系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)PAPR和接收機(jī)匹配濾波性能的同時(shí)，有效地抑制干擾，自適應(yīng)地將發(fā)射能量輻射向目標(biāo)方向，提高系統(tǒng)輸出信干噪比。

圖6　ε=1.5時(shí)SOA-CMSC算法各發(fā)射陣元優(yōu)化所得波形自相關(guān)曲線

圖7　S(n)的自相關(guān)曲線

參考文獻(xiàn)

[1]HAIMOVICH A M，BLUM R S，and CIMINI L J.MIMO radar with widely separated antennas[J].IEEE Signal Processing Magazine，2008，25(1):116-129.doi:10.1109/ MSP.2008.4408448.

[2]LI J and STOCIA P.MIMO radar with colocated antennas[J].IEEE Signal Processing Magazine，2007，24(5):106-114.doi:10.1109/MSP.2007.904812.

[3]HASSANIEN A and VOROBYOV S A.Transmit/receive beamforming for MIMO radar with colocated antennas[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，Taipei，China，2009:2089-2092.doi:10.1109/ICASSP.2009.4960027.

[4]LI J，STOCIA P，and ZHENG X.Signal synthesis and receiver design for MIMO radar imaging[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56(8):3959-3968.doi:10.1109/TSP.2008.923197.

[5]HE H，STOCIA P，and LI J.Designing unimodular sequence sets with good correlations-including an application to MIMO radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2009，57(11):4391-4405.doi:10.1109/TSP.2009.2025108.

[6]趙宜楠，張濤，李風(fēng)從，等.基于交替投影的MIMO雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2014，36(6):1368-1373.doi:10.3724/SP.J.1146.2013.01198.ZHAO Yinan，ZHANG Tao，LI Fengcong，et al.Optimal waveform design for MIMO radar via alternating projection[J].Journal of Electronics ＆ Information Technology，2014，36(6):1368-1373.doi:10.3724/SP.J.1146.2013.01198.

[7]STOCIA P，LI J，and ZHU X.Waveform synthesis for diversity-based transmit beampattern design[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56(6):2593-2598.doi:10.1109/TSP.2007.916139.

[8]AHMED S and ALOUINI M S.MIMO radar transmit beampattern design without synthesising the covariance matrix[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62(9):2278-2289.doi:10.1109/TSP.2014.2310435.

[9]HUA G and ABEYSEKERA S S.MIMO radar transmit beampattern design with ripple and transition band control[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2013，61(11):2963-2974.doi:10.1109/TSP.2013.2252173.

[10]湯永浩，馬曉峰，盛衛(wèi)星，等.集中式MIMO雷達(dá)部分相關(guān)波形設(shè)計(jì)與處理[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2013，35(6):1471-1476.doi:10.3724/SP.J.1146.2012.01441.TANG Yonghao，MA Xiaofeng，SHENG Weixing，et al.Partially correlation waveform design and processing for co-located MIMO radar[J].Journal of Electronics ＆Information Technology，2013，35(6):1471-1476.doi:10.3724/SP.J.1146.2012.01441.

[11]STOCIA P，LI J，and XIE Y.On probing signal design for MIMO radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55(8):4151-4161.doi:10.1109/TSP/2007.894398.

[12]AHMED S，THOMPSON J S，PETILLOT Y R，et al.Finite alphabet constant-envelope waveform design for MIMO radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59(11):5326-5337.doi:10.1109/TSP.2011.2163067.

[13]JARDAK S，AHMED S，and ALOUINI M S.Generation of correlated finite alphabet waveforms using gaussian random variables[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62(17):4587-4596.doi:10.1109/TSP.2014.2339800.

[14]HASSANIEN A and VOROBYOV S A.Transmit energyfocusing for DOA estimation in MIMO radar with colocated antennas[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59(6):2669-2682.doi:10.1109/TSP.2011.2125960.

[15]KHABBAZIBASMENJ A，HASSANIEN A，VOROBYOV S A，et al.Efficient transmit beamspace design for search-free based DOA estimation in MIMO radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62(6):1490-1500.doi:10.1109/ TSP.2014.2299513.

[16]NAGHIBI T and BEHNIA F.MIMO radar waveform design in the presence of clutter[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47(2):770-781.doi:10.1109/ TAES.2011.5751224.

[17]CHEN C Y and VAIDYANATHAN P P.MIMO radar waveform optimization with prior information of the extended target and clutter[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2009，57(9):3533-3544.doi:1109/TSP.2009.2021632.

[18]ZHUANG S and ZHU X.Improved design of unimodular waveforms for MIMO radar[J].Multidemsional Systems and Signal Processing，2013，24(3):447-456.doi:10.1007/ S11045-011-0171-2.

[19]唐波，張玉，李科，等.雜波中MIMO雷達(dá)恒模波形及接收機(jī)聯(lián)合優(yōu)化算法研究[J].電子學(xué)報(bào)，2014，42(9):1705-1711.doi:10.3969/J.ISSN.0372-2112.2014.09.007.TANG Bo，ZHANG Yu，LI Ke，et al.Joint constant-envelope waveform and receiver design for MIMO radar in the presence of clutter[J].Acta Electronica Sinica，2014，42(9):1705-1711.doi:10.3969/J.ISSN.0372-2112.2014.09.007.

[20]CUI G，LI H，and RANGAWAMY M.MIMO radar waveform design with constant modulus and similarity constraints[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62(2):343-353.doi:10.1109/TSP.2013.2288086.

[21]LI H and HIMED B.Transmit subaperturing for MIMO radars with colocated antennas[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2010，4(1):55-65.doi:10.1109/ JSTSP.2009.2038967.

[22]TROPP J A，DHILLON I S，HEATH R W，et al.Design structured tight frames via an alternating projection method[J].IEEE Transactions on Information Theory,2005，51(1):188-209.doi:10.1109/TIT.2004.839492.

陳誠：男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理等.

李洪濤：男，1979年生，講師，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、壓縮感知雷達(dá)信號(hào)采樣與處理等.

朱曉華：男，1966年生，教授，研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)理論與技術(shù)、雷達(dá)信號(hào)理論與應(yīng)用、高速實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理等.

胡恒：男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知雷達(dá)、雷達(dá)波形設(shè)計(jì)、雷達(dá)信號(hào)處理等.

曾文浩：男，1990年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、壓縮感知雷達(dá)信號(hào)采樣與處理等.

Partially Correlation Signal Design for MIMO Radar in the Presence of Interference

CHEN ChengLI HongtaoZHU XiaohuaHU HengZENG Wenhao
(School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

Abstract:Transmitted waveform can be designed to improve the SINR performance of colocated MIMO in the preference of interference.However，the optimized waveforms generally have high auto-correlation sidelobes which worsen the detection performance of weak targets at the receiver.To solve this problem，a method of partially correlation signal design for MIMO radar in the presence of interference is proposed in this paper.A set of orthogonal waveforms with constant modulus is weighted at the transmit antenna with the constraint of Peak-to-Average Power Ratios(PAPR)，and the objective function is constructed by maximizing the Signal to Interference plus Noise Ratio(SINR)of the receive system.The Sequential Optimization Algorithm based on the Quasi-Newton Method(SOA-QNM)is proposed to find the optimal weights to improve the SINR of the system.Simulation results show that the proposed method can suppress the interference effectively and the emitted power of the transmitted signal can be adaptively concentrated on the direction of the target to improve the SINR performance.

Key words:MIMO radar; Partially correlation signal design; Interference suppression; Peak-to-Average Power Ratios(PAPR)

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61401204)，江蘇省科技計(jì)劃支撐類項(xiàng)目(BY2015004-03)，江蘇省博士后基金(1501104C)

*通信作者：李洪濤liht@njust.edu.cn

收稿日期：2015-06-01；改回日期：2015-10-30；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-12-04

DOI:10.11999/JEIT150637

中圖分類號(hào)：TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-5896(2016)02-0442-08

Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(61401204)，Key Technology Research and Development Program of Jiangsu Province(BY2015004-03)，Postdoctoral Science Foundation of Jiangsu Province(1501104C)