一種超分辨OFDM雷達通信一體化設(shè)計方法

劉永軍　　廖桂生　　楊志偉　　許京偉(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室　西安　710071)

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一種超分辨OFDM雷達通信一體化設(shè)計方法

劉永軍*廖桂生楊志偉許京偉
(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室西安710071)

摘要：傳統(tǒng)OFDM雷達通常不考慮傳遞通信信息，該文設(shè)計出一種新的基于OFDM的雷達發(fā)射方式以實現(xiàn)雷達和通信的一體化，并提出一種基于通信信息補償?shù)哪繕司嚯x速度聯(lián)合高分辨估計方法。所設(shè)計的雷達發(fā)射方式，采用脈沖發(fā)射，每個脈沖由多個OFDM符號構(gòu)成，在脈沖內(nèi)實現(xiàn)通信功能；在雷達相干處理時間內(nèi)，對回波進行通信信息補償和解相干處理后，采用子空間投影方法實現(xiàn)對目標距離和速度的聯(lián)合超分辨估計。理論分析和仿真實驗表明，所提方法能夠在保證通信功能的條件下，可有效實現(xiàn)雷達目標距離和速度的聯(lián)合超分辨估計。

關(guān)鍵詞：雷達通信一體化；正交頻分復用；距離速度聯(lián)合估計；超分辨

1　引言

隨著科技的不斷發(fā)展，為了滿足新戰(zhàn)場環(huán)境下的軍事需求，同一作戰(zhàn)平臺上安裝的電子裝備逐漸增多，造成系統(tǒng)體積、能耗和重量增大，操作復雜，冗余加大，設(shè)備間的電磁干擾加重，系統(tǒng)性能下降等諸多問題。采用多功能綜合一體化電子系統(tǒng)[1，2]是解決上述問題的有效途徑。這種系統(tǒng)不是傳統(tǒng)方式下的各種電子裝備的簡單累加，而是各系統(tǒng)功能共用系統(tǒng)資源，同樣可在同一平臺上實現(xiàn)多種電子裝備的功能，而且減小了相互間的干擾以及系統(tǒng)的功耗和體積，增強了系統(tǒng)的可靠性。

在現(xiàn)代電子裝備中雷達和通信在同一平臺上廣泛存在，此外，目前的智能交通、智能駕駛系統(tǒng)[3，4]正在蓬勃地發(fā)展，而這些智能化的系統(tǒng)至少要能夠感知周圍環(huán)境和進行信息交互，這使得雷達和通信在這些系統(tǒng)中成為必不可少的設(shè)備。因此，雷達和通信一體化的實現(xiàn)不僅在提高電子裝備性能方面具有重大的軍事意義，而且在促進智能交通發(fā)展方面也具有深遠的民事意義。

為實現(xiàn)雷達和通信的一體化[5]，一體化的信號波形是關(guān)鍵，目前已有一些學者進行了這方面的研究工作，現(xiàn)有的雷達通信一體化信號波形設(shè)計方式可概括為兩大類：一是采用復用技術(shù)的一體化波形設(shè)計方式，一是采用信號共用的一體化波形設(shè)計方式。采用復用技術(shù)的一體化波形設(shè)計技術(shù)主要有空分復用、時分復用[6]、頻分復用[7]和碼分復用[8]4種途徑，該類方式會造成雷達和通信在某一方面不能實現(xiàn)資源共享，此外，雷達通信復用波形在接收端需要分離，分離質(zhì)量對雷達，尤其對通信波形的恢復質(zhì)量產(chǎn)生很大影響。采用信號共用的一體化波形設(shè)計技術(shù)主要有兩種途徑：一種是通過改變雷達波形，使雷達波形具有某些差異性的變化，從而用這些差異性變化攜帶通信信息[9]；另一種是直接使用通信信號，通過通信信號實現(xiàn)對目標的探測，實現(xiàn)雷達功能[10]。采用信號共用方式可實現(xiàn)雷達和通信共享系統(tǒng)資源，但是雷達和通信性能需要進行折中考慮，增加了波形設(shè)計的難度。

對于直接使用通信信號的一體化的波形設(shè)計方法，主要是采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)信號。OFDM信號具有高的頻譜利用率，抗多徑衰落，便于同步和均衡，子載波調(diào)制靈活等優(yōu)點，在通信中應用廣泛，已有許多學者研究了其在實際通信中的應用問題，如利用多重信號分類(MUSIC)算法[11]對OFDM信號在通信中的多徑時延估計[12]問題。此外，已有學者研究了OFDM信號在雷達中的應用，提出了OFDM雷達的概念與實現(xiàn)方法[13，14]。文獻[15]和文獻[16]分別分析了OFDM雷達信號的窄帶和寬帶模糊函數(shù)特性，文獻[17]利用壓縮感知理論實現(xiàn)OFDM信號對目標距離和速度的估計，該方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對高分辨距離和速度測量，但是運算量大。根據(jù)現(xiàn)有文獻[13-17]，已有的OFDM雷達未考慮與通信的一體化問題，在每一脈沖內(nèi)均只發(fā)射一個OFDM符號，如果直接用于實現(xiàn)通信功能，存在信息傳輸率低且同步困難等問題。在基于OFDM的雷達通信一體化方面，文獻[18]采用收發(fā)分置的連續(xù)波發(fā)射方式，通過矩陣點除實現(xiàn)目標距離和速度的估計，但是該方法的距離和速度分辨率很低；文獻[19]利用在OFDM雷達脈沖間頻率捷變的方式傳輸通信信息，實現(xiàn)雷達通信的一體化，但該方式的數(shù)據(jù)率較低。

針對以上算法所存在的問題，本文設(shè)計出一種新的基于OFDM的雷達發(fā)射形式，采用脈沖發(fā)射方式，每一脈沖由多個子脈沖構(gòu)成，每個子脈沖為一個完整的OFDM符號，在脈沖內(nèi)實現(xiàn)通信信息傳輸，在相干處理時間內(nèi)，對回波進行通信信息補償和解相干處理后，利用MUSIC算法進行距離和速度的聯(lián)合估計，實現(xiàn)距離和速度的高分辨處理，分辨率高于文獻[18]和文獻[19]中算法。

2　雷達發(fā)射信號模型

2.1 發(fā)射方式與系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

圖1(a)為傳統(tǒng)OFDM雷達發(fā)射形式，不同于傳統(tǒng)體制，本文提出如圖1(b)所示的雷達發(fā)射體制，在新體制中，雷達采用脈沖發(fā)射方式，每一個發(fā)射脈沖由多個子脈沖構(gòu)成，每個子脈沖是一個完整的OFDM符號，這樣，一個脈沖就由多個OFDM符號構(gòu)成，而這些OFDM信號構(gòu)成1幀或1復幀，也就是說，每一個脈沖按照通信協(xié)議的需要構(gòu)成完整的1幀或1復幀，這樣，與傳統(tǒng)的OFDM雷達相比，在相同的信號帶寬下，通過將1個脈沖劃分為多個子脈沖(OFDM符號)的方式，提高了通信的數(shù)據(jù)率，此外，由于所提發(fā)射方式的1個脈沖就構(gòu)成1幀或1復幀，即可實現(xiàn)通信的功能，故與傳統(tǒng)發(fā)射方式相比易于同步。

圖1　OFDM雷達發(fā)射波形形式

一個完整的OFDM符號(如圖2所示)由循環(huán)前綴和有效OFDM符號構(gòu)成，TG為循環(huán)前綴時間，Ts為OFDM符號持續(xù)時間，T為有效OFDM符號持續(xù)時間，循環(huán)前綴的長度TG既要不小于通信信道的最大時延擴展τmax，也要不小于雷達一個距離門對應的時間，即滿足。由圖2關(guān)系易知。

圖2　OFDM符號結(jié)構(gòu)

設(shè)雷達發(fā)射的每個脈沖由Ns個子脈沖構(gòu)成，也即由Ns個OFDM符號構(gòu)成，脈沖重復周期為Tr，那么雷達發(fā)射信號的占空比D為。一般情況下，雷達占空比取10%，脈沖重復頻率fr=1/Tr取1 kHz。在IEEE802.11a關(guān)于無線局域網(wǎng)的規(guī)定[20]中，物理層匯聚協(xié)議(Physical Layer Convergence Protocol，PLCP)采用的是OFDM調(diào)制技術(shù)標準，且對OFDM的幀結(jié)構(gòu)作了具體規(guī)定：OFDM的前導訓練序列長16 μs，接著是4 μs的信號段，后面是數(shù)據(jù)段，每個OFDM符號由3.2 μs的有效OFDM符號和0.8 μs的循環(huán)前綴構(gòu)成，即一個完整的OFDM符號Ts=4 μs 。據(jù)此可知，一個脈沖內(nèi)可由20個OFDM符號進行通信信息的傳輸，這就有利于通信的同步。如果按照802.11a中的規(guī)定，在連續(xù)波下，通信速率Rb可達54 Mbit/s，考慮到雷達的占空比D取10%，故通信速率變?yōu)镈Rb，即5.4 Mbit/s；對于傳統(tǒng)的OFDM雷達，每一脈沖發(fā)射一個OFDM符號，如果同時攜帶通信信息，在相同帶寬、子載波間隔、脈沖重復頻率和調(diào)制方式下，本文所提方式的通信數(shù)據(jù)率是其Ns倍。此外，傳統(tǒng)OFDM雷達每一脈沖發(fā)射一個OFDM符號，不但雷達的每一脈沖能量降低了，而且要達到相同的通信速率，脈沖重復頻率要變?yōu)?5 kHz，雷達的最大無模糊探測距離小于6 km，這就使得其在數(shù)據(jù)率和最大無模糊探測距離上無法兼顧。所以采用本文所提方式既有利于通信的同步，也提高了信息傳輸速率。

2.2 信號模型

假設(shè)雷達發(fā)射OFDM信號的載波數(shù)為Nc，載波間隔為Δf=1/ T ，一個脈沖含有Ns個OFDM符號，脈沖重復周期為Tr，載波頻率為fc，相干處理時間為Np個脈沖重復周期時間，那么發(fā)射第p個脈沖，第n個有效OFDM符號的信號形式可表示為

假設(shè)有Nt個目標，第i個目標在距離Ri處，徑向速度為vi且滿足，在相干處理時間內(nèi)的散射強度為Ai，且各自所處的距離單元不變，不同目標間的最大距離差不超過OFDM符號循環(huán)前綴TG對應的距離cTG/2，其中c為光速，接收到的一個OFDM符號的回波模型[21]如圖3所示。

圖3　接收到的1個OFDM符號的回波信號(3個目標處于不同的距離)

接收到Nt個目標的第p個脈沖，第n個OFDM符號回波經(jīng)過下變頻和去循環(huán)前綴后：

式中

3　距離速度聯(lián)合超分辨估計

由于本文所提發(fā)射方式的1個脈沖就構(gòu)成通信中的1幀或1復幀，且調(diào)制方式與傳統(tǒng)的OFDM通信并無區(qū)別，因此，在通信接收端可按照傳統(tǒng)的OFDM通信解調(diào)方式進行信息解調(diào)，故無需再討論通信信息的處理問題。但對雷達而言，一般雷達每個脈沖發(fā)射相同的波形，而在雷達通信一體化框架下，為了攜帶通信信息，雷達每個脈沖發(fā)射不同的波形，傳統(tǒng)的雷達處理方式已不再適用，在對目標距離和速度估計時，需要進行額外的預處理工作。下面主要闡述本文所提基于通信信息補償?shù)哪繕司嚯x速度聯(lián)合高分辨估計方法。

3.1 通信信息補償

對于雷達而言，發(fā)射波形是已知的，那么回波信號所攜帶的通信信息也是已知的，也即每一脈沖中每一OFDM符號所調(diào)制的通信編碼a(m，n，p)是已知的，從而在進行雷達處理時，可以直接補償接收數(shù)據(jù)中的通信信息。首先將接收到的回波數(shù)據(jù)變換到頻域，然后根據(jù)已知的發(fā)射信息，補償相位編碼，對式(4)進行通信信息補償可得：

式(5)中F-1表示F的逆矩陣，也即離散傅里葉變換矩陣，表示的逆矩陣。

由以上分析可知，通過對接收數(shù)據(jù)按照類似于陣列信號處理的方式進行處理，就可實現(xiàn)對目標距離的估計，為了能夠同時對目標的速度進行估計，對接收到的回波數(shù)據(jù)進行重排，將每一個脈沖的第n個OFDM符號的數(shù)據(jù)排成一列，可得到式(7)的結(jié)果。

其中，

接收到的Np個脈沖的回波數(shù)據(jù)可表示為

其中，

3.2 解相干處理

圖4　預處理后的一個OFDM符號數(shù)據(jù)

根據(jù)上述解相干處理的方式，可得到如下的結(jié)果：

其中，

其中，

3.3 子空間投影

經(jīng)過3.2節(jié)中的解相干處理后，可利用陣列信號處理中的信號子空間類超分辨處理方法，實現(xiàn)對目標距離和速度的超分辨估計，本文中采用MUSIC算法進行距離和速度聯(lián)合估計。

假設(shè)噪聲為高斯白噪聲，噪聲功率為σ2，那么，其中，，I為單位陣。對Rk進行特征分解，求出最小特征值對應的特征向量構(gòu)成噪聲子空間，構(gòu)造空間譜函數(shù)進行距離和速度估計。實際處理中具體流程如下：

(3)由小特征值對應的特征向量構(gòu)成噪聲子空間G；

(4)計算空間譜函數(shù)

譜函數(shù)P(v，R)的譜峰所對應的距離和速度即為目標的距離和速度。

3.4 解距離模糊

由前面的分析可以看出，目標的距離是根據(jù)距離導向矢量來估計的，而由可以看出，采用上述算法，目標的最大無模糊估計距離，有效OFDM符號持續(xù)時間T一般為微秒級，因此對目標估計的最大無模糊距離為百米或千米級，這樣小的最大無模糊距離對于雷達而言，會產(chǎn)生幾個量級的距離模糊數(shù)，因此必須解決距離模糊問題。

由2.1節(jié)中所采用的雷達發(fā)射方式可知，可以通過對回波信號進行脈沖壓縮處理，得到對目標距離的粗略估計，而此時目標的最大無模糊估計距離，脈沖重復周期Tr一般為毫秒級，因此對目標估計的最大無模糊距離達到百公里級，可滿足雷達對一般目標距離探測的要求。目標距離估計的最終結(jié)果由式(11)確定：

為了實現(xiàn)更好的脈沖壓縮效果，可以根據(jù)MUISIC算法估計所得的目標距離和速度構(gòu)造相應的匹配濾波函數(shù)，再進行脈沖壓縮處理，根據(jù)脈沖壓縮處理結(jié)果估計目標的距離。

4　仿真實驗

本文所有仿真信號為窄帶信號，發(fā)射的OFDM信號采用相位調(diào)制，噪聲為高斯白噪聲。

4.1 參數(shù)估計與解距離模糊

圖5和圖6分別給出了采用FFT算法和MUSIC算法進行距離和速度聯(lián)合估計的仿真結(jié)果，圖7給出了通過脈沖壓縮解距離模糊的仿真結(jié)果，圖8給出了發(fā)射線性調(diào)頻信號的傳統(tǒng)脈沖雷達的MTD結(jié)果。仿真中OFDM信號的載波數(shù)為20，1個有效OFDM符號持續(xù)時間為2 μs，保護間隔為0.5 μs，載頻間隔為0.5 MHz，載波頻率為500 MHz。脈沖數(shù)為8，每1個脈沖含有20個完整的OFDM符號，脈沖重復周期為2 ms。傳統(tǒng)脈沖雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號，與本文所提發(fā)射方式相比具有相同的脈沖寬度，脈沖重復周期和信號帶寬。有3個目標，信噪比均為10 dB，所在距離分別為110010 m，110001 m，109950 m；速度分別為50 m/s，55 m/s，-40 m/s。由仿真結(jié)果可以看出采用本文所提的發(fā)射體制，可同時實現(xiàn)雷達和通信功能，且可實現(xiàn)對目標距離和速度的聯(lián)合高分辨估計。對比圖5，圖6和圖8可明顯地看出采用MUSIC算法的處理結(jié)果要優(yōu)于FFT算法的處理結(jié)果，此外，由圖8所示的仿真結(jié)果可看出，傳統(tǒng)脈沖雷達在相同條件下無法實現(xiàn)對目標的超分辨(無法分辨目標1(110010 m，50 m/s)和目標2(110001 m，55 m/s))，所以，采用本文所提發(fā)射方式不僅能夠同時實現(xiàn)通信功能，而且在目標距離和速度估計方面要優(yōu)于發(fā)射線性調(diào)頻信號的傳統(tǒng)脈沖雷達。

圖5　FFT算法距離速度聯(lián)合估計

圖6　MUSIC算法距離速度聯(lián)合估計

圖7　OFDM信號脈沖壓縮結(jié)果

圖8　發(fā)射線性調(diào)頻信號的傳統(tǒng)脈沖雷達的MTD結(jié)果

正如前文所述，采用本文所述的處理方法，會產(chǎn)生很大的距離模糊，從圖5和圖6的仿真結(jié)果可明顯地看出，距離估計結(jié)果與實際目標所在位置相差甚遠。為解決此問題，采用脈沖壓縮的處理，由圖7的仿真結(jié)果可以看出，脈沖壓縮結(jié)果只有兩個目標，分別在109800 m和110100 m處，這是由于目標1和目標2靠得太近，脈沖壓縮處理和傳統(tǒng)雷達無法分辨出兩個目標。根據(jù)脈沖壓縮估計結(jié)果，結(jié)合式(12)的目標距離計算方法，利用MUSIC算法的估計結(jié)果，最終，估計出的目標距離為110009 m，110000 m和109950 m；而利用FFT算法估計出的目標距離為110014 m，109997 m和109951 m，估計結(jié)果要比MUISC算法差。

4.2 分辨率比較

圖9給出了本文所提發(fā)射方式與傳統(tǒng)雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號方式在距離分辨率方面的比較。仿真中，本文所提發(fā)射方式采用OFDM信號的載波數(shù)為20，一個有效OFDM符號持續(xù)時間為2 μs，保護間隔為0.5 μs，載頻間隔為0.5 MHz，載波頻率為500 MHz。脈沖數(shù)為1，脈沖含有8個完整的OFDM符號，脈沖重復周期為2 ms。傳統(tǒng)雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號，與本文所提發(fā)射方式相比具有相同的脈沖寬度，脈沖重復周期和信號帶寬。這里仿真的目的只是為了比較不同發(fā)射方式的距離分辨性能，因此目標設(shè)置在3725 m處，速度為50 m/s，信噪比為10 dB。由仿真結(jié)果可以看出，采用本文所提發(fā)射方式，不僅實現(xiàn)了通信功能，而且在相同脈沖寬度，相同脈沖重復周期和相同的信號帶寬下，實現(xiàn)與傳統(tǒng)雷達的脈沖壓縮相似的處理(FFT算法)，且具有相同的距離分辨能力，此外，采用本文所提的發(fā)射方式，可將陣列信號處理中的超分辨處理方法應用到距離估計，實現(xiàn)距離的超分辨估計。同時也可看出，由于雷達通信一體化波形要攜帶通信信息，在進行與雷達相關(guān)處理之前必須要對回波數(shù)據(jù)進行通信信息補償，在此過程中存在性能損失，進而導致在距離分辨率方面與不含通信信息的同類算法相比，性能有所下降。

圖10給出了本文所提發(fā)射方式與傳統(tǒng)雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號方式在速度分辨率方面的比較。仿真中，本文所提發(fā)射方式采用OFDM信號的載波數(shù)為15，脈沖數(shù)為8，脈沖含有25個完整的OFDM符號；目標設(shè)置在8000 m處，速度為-20 m/s，信噪比為5 dB；其它仿真條件與圖9仿真條件一致。由仿真結(jié)果可看出，采用本文所提發(fā)射方式，在相同的脈沖寬度，脈沖重復周期和信號帶寬下，可實現(xiàn)與傳統(tǒng)雷達MTD(動目標檢測)相同的處理(FFT算法)，且具有相同的速度分辨性能，此外，可利用相關(guān)陣列信號處理算法實現(xiàn)速度的超分辨估計。同時，與圖9的仿真結(jié)果類似，在速度分辨率方面，攜帶有通信信息的一體化信號，在進行通信信息補償時，存在性能損失，從而導致與不含通信信息的同類算法相比，性能有所下降。

4.3 通信性能仿真分析

圖9　距離分辨性能比較

圖10　速度分辨性能比較

圖11　不同傳輸數(shù)據(jù)率下，誤碼率隨信噪比變化情況

圖11給出了本文所提發(fā)射方式在不同通信傳輸速率下，誤碼率隨信噪比的變化情況，仿真中，信道為高斯白噪聲信道，OFDM信號采用相位調(diào)制方式，載波數(shù)為64，一個有效OFDM符號持續(xù)時間為2 μs，保護間隔為0.5 μs，載頻間隔為0.5 MHz，占空比為10%。從仿真結(jié)果可以看出，隨著信噪比的增大，通信的誤碼率降低；而隨著通信數(shù)據(jù)率的提升，通信的誤碼率也隨之升高。因此在系統(tǒng)設(shè)計時，需要在誤碼率和通信數(shù)據(jù)率之間進行折中考慮。

5　總結(jié)

本文提出一種新的實現(xiàn)雷達通信一體化的解決方案，該方案采用脈沖發(fā)射體制，每一脈沖由多個OFDM符號構(gòu)成，而每一脈沖又是通信的一幀或復幀，從而實現(xiàn)通信功能；按照所提的基于通信信息補償?shù)哪繕司嚯x速度聯(lián)合高分辨估計方法實現(xiàn)對目標距離和速度的高分辨估計，從而實現(xiàn)雷達功能。理論分析和仿真實驗表明，所提方案能夠?qū)崿F(xiàn)雷達、通信的一體化和對目標距離、速度的聯(lián)合高分辨估計。

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劉永軍：男，1990年生，博士生，研究方向為陣列信號處理和多維度一體化波形設(shè)計.

廖桂生：男，1963年生，教授，博士生導師，長江學者特聘教授，主要從事雷達探測系統(tǒng)信號處理，包括空時自適應處理、天基預警、多維度一體化波形設(shè)計和陣列信號處理等研究領(lǐng)域.

楊志偉：男，1980年生，博士，副教授，博士生導師，主要從事陣列信號處理、空時極化自適應處理、地面運動目標檢測、天基預警和多維度一體化波形設(shè)計領(lǐng)域研究.

許京偉：男，1987年生，博士，主要研究方向為陣列與空時自適應信號處理和MIMO雷達信號處理.

A Super-resolution Design Method for Integration of OFDM Radar and Communication

LIU YongjunLIAO GuishengYANG ZhiweiXU Jingwei
(National Laboratory of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071，China)

Abstract:The traditional OFDM radar is usually without regard to transmit communication information.A new radar transmitting pattern based on OFDM is designed to realize the integration of radar and communication.And a new method based on compensated communication information is proposed to achieve joint high-resolution estimation of targets’ ranges and velocities.In the designed radar transmitting pattern，the radar transmits pulse consisting of multi-OFDM symbols and the communication function is realized within the pulse.During coherent processing interval，the subspace projection method is used to obtain the joint super-resolution estimation of ranges and velocities of targets after the echo data is compensated using communication information and induced non-coherent.Theoretical analysis and simulation results show that the proposed method can obtain the joint super-resolution estimation of targets’ distances and velocities under the condition of guaranteeing the communication function.

Key words:Integration of radar and communication; OFDM; Joint estimation of range and velocity; Superresolution

基金項目：國家自然科學基金(61231017)

*通信作者：劉永軍yjliuinsist@163.com

收稿日期：2015-03-17；改回日期：2015-11-03；網(wǎng)絡出版：2015-12-04

DOI:10.11999/JEIT150320

中圖分類號：TN957.51

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0425-09

Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(61231017)