低仰角下對(duì)流層散射斜延遲估計(jì)方法

陳西宏　　劉　贊*　　劉繼業(yè)　　劉　進(jìn)　　張　群(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院　西安　710051)(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院　西安　710077)

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低仰角下對(duì)流層散射斜延遲估計(jì)方法

陳西宏①劉贊*①劉繼業(yè)①劉進(jìn)①張群②
①(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院西安710051)
②(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院西安710077)

摘要：對(duì)流層斜延遲是對(duì)流層散射雙向時(shí)間比對(duì)系統(tǒng)的主要誤差來源，目前尚未有對(duì)系統(tǒng)中對(duì)流層斜延遲進(jìn)行精確估計(jì)的模型。為精確估計(jì)斜延遲，引入電磁波射線描跡法，并利用Hopfield天頂延遲模型中折射率計(jì)算方案改進(jìn)描跡法，以克服該方法對(duì)探空數(shù)據(jù)的依賴。首先，根據(jù)北緯35°～ 37°范圍內(nèi)的3個(gè)測站2010～2012年的實(shí)測氣象數(shù)據(jù)和天頂延遲數(shù)據(jù)，驗(yàn)證Hopfield模型精度范圍小于35 mm；然后，將3個(gè)測站按相互基線距離的不同分為3組比對(duì)站，利用改進(jìn)后的模型結(jié)合2012年的氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算了在0°～5°入射角下，一年的斜延遲，并得出最大斜延遲對(duì)應(yīng)的年積日和入射角。計(jì)算結(jié)果表明，3組比對(duì)站的最大單向斜延遲為24.94～45.37 m。在雙向比對(duì)抵消90%的情況下，時(shí)間延遲為3.1～5.7 ns；相互抵消95%時(shí)，時(shí)間延遲為1.5～2.9 ns。

關(guān)鍵詞：對(duì)流層散射；斜延遲；射線描跡法；Hopfield模型；折射率

1　引言

時(shí)間同步技術(shù)廣泛應(yīng)用于時(shí)間實(shí)驗(yàn)室、航空航天以及眾多軍事領(lǐng)域[1-4]。文獻(xiàn)[5，6]結(jié)合對(duì)流層散射通信具有的抗干擾、抗截獲能力強(qiáng)和單跳距離遠(yuǎn)等優(yōu)勢，提出利用對(duì)流層散射雙向時(shí)間比對(duì)(Two Way Troposphere Time Transfer，TWT3)方案實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步，克服了衛(wèi)星信道在戰(zhàn)時(shí)生存能力低且受制于他國；微波鏈路傳輸受到地形和地球曲率等因素影響，對(duì)高精度時(shí)間同步具有重要意義。但文獻(xiàn)中僅是利用對(duì)流層天頂延遲模型對(duì)對(duì)流層斜延遲進(jìn)行計(jì)算和分析。文獻(xiàn)[7]中將對(duì)流層層頂處的對(duì)流層斜延遲視為最大，當(dāng)對(duì)流層散射體高度達(dá)到層頂高度時(shí)，入射角已屬于高仰角，此時(shí)很難實(shí)現(xiàn)有效通信，因此具有很大局限性。文獻(xiàn)[8]中通過對(duì)比分析發(fā)射站發(fā)出的信號(hào)與接收站接收的信號(hào)之間差別來估計(jì)信道的影響，但此方法受限于兩站頻率源之間的同步精度，因此在系統(tǒng)未達(dá)到同步之前，文獻(xiàn)中的方案并不適用。對(duì)流層散射信道屬于變參數(shù)時(shí)變信道，其造成的時(shí)延實(shí)時(shí)性強(qiáng)，與比對(duì)站的位置、氣象條件以及電磁波的入射角等因素密切相關(guān)[4-6]，因此時(shí)間信號(hào)在對(duì)流層傳播過程中的延遲是影響TWT3精度的重要因素。對(duì)其進(jìn)行分析，對(duì)TWT3系統(tǒng)的精度和事先校準(zhǔn)具有重要意義。

針對(duì)上述對(duì)流層斜延遲分析方案的缺陷，為精確估計(jì)對(duì)流層斜延遲，將電磁波在大氣層中的射線描跡法引入TWT3系統(tǒng)中對(duì)流層斜延遲的計(jì)算。在描跡法中為擺脫對(duì)探空數(shù)據(jù)的依賴，利用Hopfield模型中折射系數(shù)的計(jì)算方法對(duì)射線描跡法進(jìn)行改進(jìn)，從而擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。利用新模型結(jié)合2012年的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明，Hopfield模型改進(jìn)后的射線描跡法能夠很好地對(duì)系統(tǒng)斜延遲進(jìn)行估計(jì)。

2　射線描跡法

忽略天線高度和當(dāng)?shù)睾０?，電磁波在?duì)流層中傳播時(shí)，傳播軌跡[9-12]如圖1所示。

圖1中，α表示視在天頂角；β表示實(shí)際仰角；hθ表示此時(shí)電磁波上任一點(diǎn)和地面的距離；r1表示地球半徑；θ表示圓心角。射線描跡法[11]認(rèn)為

圖1　射線描跡法示意圖

3　對(duì)流層散射斜延遲計(jì)算方法

Hopfield模型認(rèn)為對(duì)流層天頂延遲由對(duì)流層干延遲和濕延遲組成[5，13]，在對(duì)流層天頂方向上有

式中，Ndh，Nwh分別表示對(duì)流層高為h處的干濕折射指數(shù)。其中Nd0，Nw0分別表示干濕大氣初始折射指數(shù)。Hopfield模型認(rèn)為

式中，P0，T0和ew0分別表示測站的氣壓(Pa)、溫度(K)和水汽壓(Pa)。Hopfield模型將hd，hw表示為

結(jié)合折射指數(shù)和折射系數(shù)在Hopfield模型[14-17]中的關(guān)系，得

因此，將上述nh計(jì)算方案引入到射線描跡法，并結(jié)合兩站之間路徑上任意點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)，即可得到射線上任意處的折射率，該方案克服了對(duì)探空數(shù)據(jù)的依賴。根據(jù)對(duì)流層散射通信實(shí)現(xiàn)條件，忽略比對(duì)站高程并將對(duì)流層散射固有的多徑效應(yīng)等效為一條主路徑，對(duì)流層散射通信示意圖如圖2所示。

如圖2所示，兩站之間的基線距離為L。首先根據(jù)實(shí)測兩站氣象數(shù)據(jù)和所處經(jīng)緯度對(duì)兩站地面連線上任意點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，然后結(jié)合Hopfield模型改進(jìn)后的射線描跡法即可估計(jì)對(duì)流層斜延遲。

4　算例與結(jié)果分析

根據(jù)歐洲氣象中心提供的測站信息和氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合目～前對(duì)流層散射通信有效距離，選取處于北緯35°37°范圍內(nèi)的測站進(jìn)行TWT3系統(tǒng)的對(duì)流層斜延遲分析。選取的測站信息如表1所示。

圖2　對(duì)流層散射示意圖

表1　測站信息

考慮對(duì)流層散射在實(shí)際應(yīng)用過程中，入射角屬低仰角(＜ 5°)。為分析不同入射角下的對(duì)流層斜延遲，最大入射角(MAX)均取5°；最小入射角(MIN)取兩站之間電磁波均與比對(duì)站地面相切。假設(shè)電磁波在此角度區(qū)間內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)有效對(duì)流層散射通信，3組比對(duì)站之間信息如表2所示。

表2　比對(duì)站之間信息

首先驗(yàn)證Hopfield模型在～計(jì)算3個(gè)測站折射率時(shí)的準(zhǔn)確性，選取3站的20102012年氣象數(shù)據(jù)(采樣時(shí)間為6 h)，通過Hopfield模型計(jì)算測站3年對(duì)流層天頂延遲。與實(shí)測天頂延遲進(jìn)行對(duì)比，得出3站的年平均誤差(Mean Error，ME)如圖3所示。

如圖3所示，3個(gè)測站3年的天頂延遲年平均誤差均在35 mm以內(nèi)，滿足精度要求。利用2012年氣象數(shù)據(jù)，取入射角變化率，結(jié)合第2節(jié)中Hopfield模型改進(jìn)后的射線描跡法，計(jì)算3組比對(duì)站一年的對(duì)流層斜延遲如圖4所示。

如圖4所示，圖4(a)，圖4(b)，圖4(c)分別為比對(duì)站A＆B(L=70.06 km)，B＆C(L=112.09 km)和A＆C(L=155.58 km)在入射角、一年內(nèi)的對(duì)流層散射斜延～遲。尋得延遲最大值：A＆B中在第199天的12時(shí)18時(shí)，入射角為0°對(duì)～應(yīng)最大延遲24.94 m；B＆C中在第124天的12時(shí)18時(shí)，入射角為0°～對(duì)應(yīng)最大延遲33.15 m; A＆C中在第124天的12時(shí)18時(shí)，入射角為0°對(duì)應(yīng)最大延遲45.37 m。最大延遲對(duì)應(yīng)時(shí)刻，不同入射角的斜延遲如圖5所示；0°入射角下，一年的斜延遲如圖6所示。

圖3　模型平均誤差

圖4　對(duì)流層散射斜延遲

圖5　變角下對(duì)流層散射斜延遲

圖6　變時(shí)刻下對(duì)流層散射斜延遲

分析上述結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)由圖4可得，3組比對(duì)站在不同入射角下全年的最大斜延遲分別為24.94 m(L=70.06 km)，33.15 m(L=112.09 km)和45.37 m(L=155.58 km)，說明隨著基線距離的增加，最大斜延遲總體上呈增加趨勢。

(2)由圖4和圖5可得不同基線距離下，最大斜延遲均出現(xiàn)在入射角為0°時(shí)，極值并不在入射角最大時(shí)出現(xiàn)，糾正了文獻(xiàn)[4，5]中單純用對(duì)流層天頂延遲以及文獻(xiàn)[6]中僅用對(duì)流層層頂處的斜延遲估計(jì)TWT3精度的錯(cuò)誤。

(3)由圖4和圖6可得，3組比對(duì)站一年中斜延遲最大值均出現(xiàn)在夏季，與夏季的高氣溫等氣象因素相對(duì)應(yīng)。

(4)雙向傳輸過程中，受對(duì)流層散射信道多徑效應(yīng)以及上下通道頻率不同的影響，斜延遲并不能完全相互抵消，抵消90%的情況下，最大斜延遲剩余分別為2.49 m(L=70.06 km)，3.32 m(L=112.09 km)和4.54 m(L=155.58 km)。結(jié)合電磁波傳播速度，可得最大時(shí)間延遲為3.1～5.7

～ ns。抵消95%的情況下，可得最大時(shí)間延遲為1.52.9 ns，符合比對(duì)系統(tǒng)對(duì)精度要求。且在利用對(duì)流層散射或微波信道單向傳遞時(shí)間信號(hào)實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步過程中，也可參考本文方案對(duì)路徑時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償。

5　結(jié)束語

本文主要利用射線描跡法對(duì)TWT3中對(duì)流層斜延遲進(jìn)行估計(jì)，提出利用Hopfield模型中折射率計(jì)算方案對(duì)描跡法進(jìn)行改進(jìn)，使其擺脫探空數(shù)據(jù)的束縛。結(jié)合3個(gè)測站實(shí)測的氣象數(shù)據(jù)，首先驗(yàn)證了Hopfield模型的精度；然后分別計(jì)算和分析了不同基線距離下，比對(duì)站在2012年內(nèi)，0°～ 50°仰角下對(duì)應(yīng)的對(duì)流層斜延遲。研究基線距離為70.06～155.58 km的3組比對(duì)站，結(jié)果表明：

(1)比對(duì)站的對(duì)流層斜延遲呈現(xiàn)夏季最大，冬季最小的趨勢；(2)基線距離越大，平均對(duì)流層斜延遲越大；(3)最大斜延遲對(duì)應(yīng)的入射角均為0°;(4)當(dāng)雙向比對(duì)抵消90%時(shí)，最大時(shí)間延遲為3.1～5.7 ns，當(dāng)相互抵消95%時(shí)，可得最大時(shí)間延遲為1.5～2.9 ns;(5)利用TWT3系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步的精度雖遜于采用衛(wèi)星和光纖信道實(shí)現(xiàn)，但在其它方案失效或不便使用的情況下，可作為一種時(shí)間比對(duì)方案。

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陳西宏：男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事信息與控制技術(shù)的研究.

劉贊：男，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)楦呔葧r(shí)間同步技術(shù).

劉繼業(yè)：男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)楦呔葧r(shí)間同步技術(shù).

劉進(jìn)：男，1988年生，碩士，工程師，主要從事發(fā)射系統(tǒng)研究.

張群：男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事雷達(dá)成像與目標(biāo)識(shí)別研究.

Estimating Tropospheric Slant Scatter Delay at Low Elevation

CHEN Xihong①LIU Zan①LIU Jiye①LIU Jin①ZHANG Qun②
①(Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China)
②(Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China)

Abstract:Troposphere slant delay is the main error source in two way troposphere time transfer.But there is not an accurate model to estimate the slant delay caused by tropospheric in this system.In order to estimate accurately slant delay，the method of ray tracing is presented.Computing mode of refractive index in Hopfield model is introduced to overcome the method’s dependence on radiosonde data.Meteorologic data of three observation stations of 35° to 37°N in 2010～2012 are selected to improve the applicability of the Hopfield model，the results suggest that precision is less than 35 mm.Then，in order to calculate the tropospheric delay under different angle of incidence(0°～ 5°)through modified model，three parts observation stations are distinguished by different length，modified model is used to estimate to slant delay of those parts.In the process，meteorologic data of those stations in 2012 is selected.The results suggest that max delay is 24.94～45.37 m in a single way.In two way time transfer，when the delay can counteract 90% or 95%，time delay is 3.1～5.7 ns or 1.5～2.9 ns.

Key words:Tropospheric scatter; Slant propagation delay; Ray tracing; Hopfield model; Refractive index

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61172169)

*通信作者：劉贊kgdliuzan@163.com

收稿日期：2015-05-27；改稿日期：2015-08-25；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-11-19

DOI:10.11999/JEIT150628

中圖分類號(hào)：TN011

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-5896(2016)02-0408-05

Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(61172169)