基于區(qū)間估計(jì)的單幅圖像快速去霧

劉海波　　楊　杰　　吳正平　　張慶年　　鄧　勇(武漢理工大學(xué)光纖傳感與信號處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　武漢　430070)(湖南工學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院　衡陽　421002)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院　武漢　430070)

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基于區(qū)間估計(jì)的單幅圖像快速去霧

劉海波*①②楊杰①吳正平①張慶年③鄧勇①
①(武漢理工大學(xué)光纖傳感與信號處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室武漢430070)
②(湖南工學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院衡陽421002)
③(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院武漢430070)

摘要：針對霧、霾等天氣條件下捕獲的圖像存在嚴(yán)重降質(zhì)現(xiàn)象，該文提出一種基于區(qū)間估計(jì)的單幅圖像快速去霧方法。該方法從大氣散射模型出發(fā)，基于暗通道先驗(yàn)理論，利用最小值濾波和灰度開運(yùn)算，通過區(qū)間估計(jì)得到大氣光值，同時得到介質(zhì)傳輸率的初始估計(jì)值。通過對大氣光照進(jìn)行白平衡處理，從而得到簡化大氣散射模型。然后，利用簡化大氣散射模型和介質(zhì)傳輸率的初始估計(jì)值，通過區(qū)間估計(jì)得到場景反照率的暗通道值，進(jìn)一步得到介質(zhì)傳輸率的粗略估計(jì)值。將介質(zhì)傳輸率的初始估計(jì)值和粗略估計(jì)值進(jìn)行像素級融合，通過聯(lián)合雙邊濾波和值域調(diào)整得到介質(zhì)傳輸率的最終估計(jì)值。最后，通過簡化大氣散射模型和色調(diào)調(diào)整得到去霧圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法具有較快的運(yùn)算速度，能有效提高去霧圖像的清晰度和對比度，同時獲得較好的色調(diào)保真度。

關(guān)鍵詞：圖像去霧；區(qū)間估計(jì)；暗通道先驗(yàn)；圖像融合；雙邊濾波

1　引言

霧霾是一種常見的自然現(xiàn)象，它是由大氣中懸浮的大量微粒的作用產(chǎn)生的。在霧霾天氣條件下，懸浮微粒對光線的吸收、散射和折射等作用，導(dǎo)致捕獲的圖像對比度降低，飽和度下降以及色調(diào)偏移，極大地限制和影響了各種戶外視覺系統(tǒng)效用的發(fā)揮。因此，霧天降質(zhì)圖像的清晰化處理成為計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，各國研究人員都展開了相應(yīng)的研究。

近年來，基于先驗(yàn)知識或假設(shè)的單幅圖像去霧研究取得了很大進(jìn)展。文獻(xiàn)[1]假設(shè)局部區(qū)域的環(huán)境光為常數(shù)，通過最大化局部對比度來恢復(fù)圖像的色彩對比。由于沒有從物理上求解場景反照率，恢復(fù)后的顏色顯得過飽和且伴有光暈偽影。文獻(xiàn)[2]假設(shè)物體表面色度與介質(zhì)傳播具有局部統(tǒng)計(jì)不相關(guān)性，利用獨(dú)立成分分析估計(jì)場景反照率，提出了一種基于彩色圖像的去霧算法，但該方法不能很好地處理濃霧圖像。文獻(xiàn)[3]等提出了一種基于暗通道先驗(yàn)理論的去霧方法，該方法具備物理有效性，但對諸如天空、白色物體等不存在暗通道的明亮區(qū)域容易出現(xiàn)顏色失真，且具有較高的時間和空間復(fù)雜度。文獻(xiàn)[4]等通過對大氣耗散函數(shù)的估計(jì)，提出了一種基于中值濾波的快速去霧算法，但在場景深度發(fā)生突變的邊緣區(qū)域，無法得到令人滿意的去霧效果。文獻(xiàn)[5]等提出了一種單幅霧天圖像分割復(fù)原方法，該方法利用黑體理論估計(jì)粗糙的大氣光傳輸圖，然后利用拉普拉斯修補(bǔ)矩陣對分割之后的傳輸圖進(jìn)行修補(bǔ)，但是復(fù)雜的修補(bǔ)方法會導(dǎo)致圖像的處理速度非常慢。文獻(xiàn)[6]利用大氣散射模型，通過白平衡和快速雙邊濾波實(shí)現(xiàn)圖像去霧。該方法具有較低的算法復(fù)雜度，但對于圖像中存在白色物體時，去霧效果不太理想。文獻(xiàn)[7]利用派生自原圖像的兩幅衍生圖像，采用圖像融合的方式進(jìn)行去霧處理。該方法針對逐個像素進(jìn)行處理，具有較高的計(jì)算效率，然而僅利用兩幅衍生圖像進(jìn)行圖像去霧，復(fù)原場景細(xì)節(jié)不完整。

總結(jié)以上方法，本文在文獻(xiàn)[3]提出的暗通道先驗(yàn)理論的基礎(chǔ)上，采用區(qū)間估計(jì)的方式，提出了一種單幅圖像快速去霧方法。首先，利用暗通道先驗(yàn)理論，通過最小值濾波和灰度開運(yùn)算對大氣光值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，同時得到介質(zhì)傳輸率的初始估計(jì)值，并通過白平衡處理對大氣散射模型進(jìn)行簡化。然后，根據(jù)簡化大氣散射模型和介質(zhì)傳輸率的初始估計(jì)值對場景反照率的暗通道值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，進(jìn)一步得到介質(zhì)傳輸率的粗略估計(jì)值，并通過圖像融合、聯(lián)合雙邊濾波和值域調(diào)整得到介質(zhì)傳輸率的最終估計(jì)值。最后，利用簡化大氣散射模型得到去霧圖像，并通過色調(diào)調(diào)整提高圖像的整體視覺效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有較好的執(zhí)行效率和效果。

2　背景

在計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，描述有霧圖像的基本模型[1，2]為

式中，x為空間坐標(biāo)，I(x)為霧天圖像，J(x)為場景輻射率，A為整體大氣光值，ρ(x)為場景反照率，t(x)為介質(zhì)傳輸率。當(dāng)大氣均勻時，介質(zhì)傳輸率可表示為

式中，β為大氣散射系數(shù)，d(x)為場景深度。

在模型中，J(x)t(x)稱為直接衰減項(xiàng)[1-4]，用來描述場景輻射率在介質(zhì)中的衰減，它隨場景深度呈指數(shù)性衰減；A(1-t(x))稱為大氣光幕[4]，用來描述場景成像中加入的大氣散射光，它造成了場景的模糊和顏色的失真。霧天降質(zhì)圖像的復(fù)原就是通過估計(jì)參數(shù)A和t(x)從I(x)中恢復(fù)J(x)，關(guān)鍵是估計(jì)介質(zhì)傳輸率t(x)。

3　本文算法

本文提出的基于區(qū)間估計(jì)的單幅圖像快速去霧算法流程如圖1所示。整個算法流程分為3個部分：模型簡化、介質(zhì)傳輸率估計(jì)和圖像復(fù)原。整個算法以暗通道先驗(yàn)知識為基礎(chǔ)，采用最小值濾波和灰度開運(yùn)算，通過區(qū)間估計(jì)得到大氣光值和場景反照率的暗通道值，運(yùn)用圖像融合的思想，通過聯(lián)合雙邊濾波、值域調(diào)整和色調(diào)調(diào)整得到去霧圖像。

為了估計(jì)大氣光值和介質(zhì)傳輸率，本文首先對式(1)兩邊取最小值操作，可得

圖1　去霧算法流程

式中，IC(x)和ρC(x)為I(x)和ρ(x)的一個彩色通道，表示對每一個像素點(diǎn)取RGB 3個通道灰度值的最小值，Idk(x)和ρdk(x)定義為I(x)和ρ(x)的暗通道值。

3.1 大氣散射模型的簡化

3.1.1大氣光值的區(qū)間估計(jì)考慮到Idk(x)中白色物體對大氣光值估計(jì)的影響，本文對式(3)兩邊進(jìn)行最小值濾波處理，可得

為了提高大氣光值和介質(zhì)傳輸率的估計(jì)精度，本文對式(4)兩邊進(jìn)行灰度開運(yùn)算處理，可得

由式(6)，定義介質(zhì)傳輸率的初始估計(jì)t1(x)為

當(dāng)最小值濾波中窗口尺寸的取值大于Idk(x)中白色物體的尺寸時，由暗通道先驗(yàn)知識可知，的取值趨近于0[8]，則式(4)可改寫為

由式(2)可知，t'(x)的取值區(qū)間為[0，1]，故A的取值可表示為

一般情況下，A的取值不大于霧天圖像中像素點(diǎn)的最大灰度值。因此，A的取值區(qū)間可表示為

由式(10)可知，A的區(qū)間估計(jì)值可表示為

式(11)中，α為控制參數(shù)，用來調(diào)節(jié)A的取值，其定義為

式中，mean(·)表示對所有元素取均值。由于α是一個和的整體灰度分布情況有關(guān)的值，使得A具有自動調(diào)節(jié)的功能。

3.1.2白平衡WP(White Point)算法，也稱為Max-RGB算法，利用R，G，B顏色分量的最大值來估計(jì)光照的顏色[9]。本文利用式(11)估計(jì)的大氣光值A(chǔ)替換最大值，從而對大氣光照進(jìn)行白平衡處理，即對圖像除以大氣光值A(chǔ)，則式(1)可改寫為

在I'(x)中，大氣光值A(chǔ)校正為白色(1，1，1)T。

3.2 介質(zhì)傳輸率的估計(jì)

3.2.1粗略值的區(qū)間估計(jì)為了獲得介質(zhì)傳輸率的粗略估計(jì)，本文對式(14)兩邊取最小值操作，可得

式中，I''(x)定義為I'(x)的暗通道值。

由式(7)和式(15)，t(x)的表達(dá)式可表示為

由式(2)和式(16)，ρdk(x)的取值區(qū)間可表示為

為了防止t1(x)中出現(xiàn)像素點(diǎn)灰度值為0的情況，式(17)可改寫為

式中，ε為無窮小量，一般可取為0.00001。

由式(18)可知，ρdk(x)的區(qū)間估計(jì)值可表示為

式中，β為控制參數(shù)，用來調(diào)節(jié)ρdk(x)的取值，其定義為

將式(19)代入式(16)，定義介質(zhì)傳輸率的粗略估計(jì)t2(x)為

同樣，為了防止1-ρdk(x)中出現(xiàn)像素點(diǎn)灰度值為0的情況，參考式(18)，式(21)可改寫為

3.2.2圖像融合由式(7)和式(22)可知，t1(x)滿足暗通道先驗(yàn)條件，而t2(x)是在暗通道平面通過對場景反照率的估計(jì)獲得，兩者都是在文獻(xiàn)[3]提出的暗通道先驗(yàn)理論的基礎(chǔ)上對介質(zhì)傳輸率進(jìn)行的估計(jì)，具有互補(bǔ)性。因此可以利用圖像融合的技術(shù)，對t1(x)和t2(x)按照一定比例進(jìn)行融合[10]。

圖像融合分為數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合[11]。本文采用數(shù)據(jù)級融合(也稱為像素級融合)中的加權(quán)平均算法對介質(zhì)傳輸率進(jìn)行處理，其表達(dá)式為

式中，γ為加權(quán)系數(shù)，用來調(diào)節(jié)t3(x)的取值，其定義為

3.2.3聯(lián)合雙邊濾波由式(3)，式(7)和式(23)可知，t3(x)和具有結(jié)構(gòu)相似性，且A包含大量的邊緣特征和紋理細(xì)節(jié)。由于雙邊濾波具有很好的邊緣保持特性，因此，本文采用文獻(xiàn)[12]提出的快速聯(lián)合雙邊濾波，利用對t3(x)進(jìn)行濾波處理，其表達(dá)式為

式中，t4(x)為聯(lián)合雙邊濾波輸出結(jié)果，和為高斯函數(shù)，σs為空域高斯模板的尺寸，σr為值域高斯函數(shù)的尺度。為歸一化系數(shù)，其表達(dá)式為

本文采用文獻(xiàn)[14]中自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整的方法對天空區(qū)域的介質(zhì)傳輸率進(jìn)行修正，其修正值t0為

式中，N為t4(x)中像素點(diǎn)總數(shù)，n為t4(x)中像素點(diǎn)灰度值小于0.15的像素點(diǎn)的個數(shù)，固定值0.15和0.3用來限定t0的上下限。由式(2)可知，天空區(qū)域的介質(zhì)傳輸率具有最小值，且已修正為不小于t0，故介質(zhì)傳輸率的最終估計(jì)t(x)可表示為

3.3 圖像復(fù)原

由式(14)和式(28)可知，大氣光幕V(x)可表示為

為了提高復(fù)原圖像的清晰度和對比度，本文引入?yún)?shù)ω對大氣光幕進(jìn)行調(diào)整，則式(29)可改寫為

式中，ω設(shè)置為0.95。由式(14)和式(30)可知，場景反照率ρ(x)可表示為

最后，將場景反照率限制在區(qū)間[0，1]，可得復(fù)原圖像O(x)，其表達(dá)式為

3.4 色調(diào)調(diào)整

為了提高圖像的整體亮度、細(xì)節(jié)和對比度，有必要對去霧后復(fù)原圖像進(jìn)行色調(diào)調(diào)整[15]，本文采用文獻(xiàn)[16]提出的色調(diào)調(diào)整函數(shù)，其表達(dá)式為

式中，OC(x)為復(fù)原圖像O(x)的一個彩色通道，為色調(diào)調(diào)整后輸出，Odm為顯示設(shè)備可以顯示的最大亮度值，其值通常取100[16]。b為偏置參數(shù)，它決定了高像素值被壓縮的程度和較暗區(qū)域的細(xì)節(jié)可見度，其推薦值為0.85[16]。為OC(x)中像素點(diǎn)的最大灰度值。

3.5 時間復(fù)雜度

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖像質(zhì)量的好壞直接影響著人們的主觀感受和對信息的獲取，因此對圖像質(zhì)量評價的研究獲得了廣泛的重視[17，18]，但針對去霧增強(qiáng)圖像質(zhì)量的客觀評價方法卻很少。為了驗(yàn)證算法的有效性，本文采用主觀和客觀相結(jié)合的性能評價方式。主觀評價主要通過人類視覺系統(tǒng)進(jìn)行定性評價，客觀評價則從對比度和色調(diào)保真度兩個方面進(jìn)行定量評價。對比度采用文獻(xiàn)[19]提出的客觀評價指標(biāo)e和，其中e為新增可見邊比，為圖像復(fù)原前后可見邊梯度比，其定義為

式中，n0和nr分別表示霧天圖像和去霧圖像中可見邊的數(shù)目，和分別表示霧天圖像和去霧圖像的平均梯度。一般情況下，e和取值越大，圖像去霧效果越好[20]。色調(diào)保真度采用文獻(xiàn)[21]提出的r列基于圖像統(tǒng)計(jì)特征的度量參數(shù)，用H代表色調(diào)的變化，其定義為

式中，Hin(x)和Hot(x)分別表示去霧前后彩色圖像在HSV顏色空間中的色調(diào)分量。一般情況下，H的取值越小，復(fù)原圖像的色調(diào)保真度越高[22]。

4.1 算法評價與分析

在這一節(jié)，選擇4幅典型霧天圖像采用本文算法進(jìn)行復(fù)原實(shí)驗(yàn)。圖2給出了4幅圖像去霧前后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表1給出了4幅圖像的4個定量評價指標(biāo)(運(yùn)算時間，e，和H)。

表1　4幅圖像定量評價指標(biāo)值

從圖2可以看出，經(jīng)過本文算法處理后，4幅圖像的清晰度和對比度都得到了很大程度的提高，并且去霧圖像色彩鮮艷，具有較好的色調(diào)保真度。從表1中運(yùn)算時間，e，和H的取值來看，本文算法具有較快的運(yùn)算速度，去霧圖像e和的取值得到了不同程度的提高，其中取值較大，說明本文算法能有效提高去霧圖像的清晰度和對比度，并且H取值較小，說明本文算法也能獲得較好的色調(diào)保真度。

4.2 算法比較與分析

在這一節(jié)，首先，選擇3幅有霧圖像分別采用文獻(xiàn)[3]算法和本文算法進(jìn)行定性比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，相比于文獻(xiàn)[3]算法結(jié)果，本文算法可以獲得更好的清晰度、對比度和色調(diào)保真度。

然后，選擇2幅有霧圖像分別采用文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[7]，文獻(xiàn)[2]，文獻(xiàn)[4]和本文算法進(jìn)行定性比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖2　4幅典型霧天圖像采用本文算法去霧結(jié)果

圖3　文獻(xiàn)[3]算法和本文算法去霧圖像比較

圖4　文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[7]，文獻(xiàn)[2]，文獻(xiàn)[4]和本文算法去霧圖像比較

從圖4可以看出，對于圖像火車，相比文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[7]算法結(jié)果，本文算法可以獲得更好的清晰度和對比度。從圖像房子來看，文獻(xiàn)[2]算法不能很好地去除圖像底部的霧，且在樹葉濃密的區(qū)域存在明顯的顏色失真，文獻(xiàn)[4]算法結(jié)果中窗戶和壁燈的顏色顯得過飽和，且在景深突變的樹葉間隙區(qū)域產(chǎn)生明顯的Halo效應(yīng)。相比而言，本文算法能有效消除Halo效應(yīng)，并且獲得較好的色調(diào)保真度。

最后，本文選擇4幅具有代表性的有霧圖像(從上到下依次為y01，y16，ny12和ny17)，分別采用文獻(xiàn)[2]，文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[23]，文獻(xiàn)[4]，文獻(xiàn)[7]，文獻(xiàn)[24]和本文算法進(jìn)行去霧處理，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量比較。表2給出了4幅圖像對應(yīng)的e，和H取值。和表2中文獻(xiàn)[2]，文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[23]和文獻(xiàn)[4]算法結(jié)果來自文獻(xiàn)[4]，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[24]算法結(jié)果來自文獻(xiàn)[7]。

5　結(jié)束語

本文以暗通道先驗(yàn)理論為基礎(chǔ)，從大氣散射模型出發(fā)，采用區(qū)間估計(jì)的方式，提出了一種單幅圖像快速去霧方法。與幾種典型的圖像去霧方法比較，本文方法能夠獲得較好的圖像清晰度和對比度，同時具有較快的運(yùn)算速度和較好的色調(diào)保真度。實(shí)際應(yīng)用中，本文方法需對霧天圖像中白色物體的尺寸進(jìn)行估計(jì)，從而確定最小值濾波或灰度開運(yùn)算的窗口尺寸。根據(jù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，若窗口尺寸比白色物體的尺寸偏小或偏大較多，則估計(jì)大氣光值會偏大或偏小，經(jīng)過白平衡處理后，導(dǎo)致去霧圖像整體偏暗或偏亮。下一步的工作主要研究如何更加有效地從特定或復(fù)雜環(huán)境中自動獲取窗口尺寸，從而保證去霧圖像的質(zhì)量。

表2　4幅圖像采用不同算法去霧后e，和H取值

表2　4幅圖像采用不同算法去霧后e，和H取值

名稱 文獻(xiàn)[2]算法結(jié)果文獻(xiàn)[3]算法結(jié)果文獻(xiàn)[23]算法結(jié)果文獻(xiàn)[4]算法結(jié)果文獻(xiàn)[7]算法結(jié)果文獻(xiàn)[24]算法結(jié)果本文算法結(jié)果e r H e r H e r H e r H e r H e r H e r H y01 0.04 1.23 0.1204 0.08 1.33 0.0700 0.09 1.62 0.0491 0.024 2.09 0.0263 0.07 1.19 0.0390 0.11 1.79 0.0111 0.113 1.740 0.0139 y16 0.03 1.27 0.0474 0.06 1.42 0.0761 -0.01 1.34 0.0196 -0.008 2.01 0.0272 0.18 1.46 0.0970 0.01 1.29 0.0324 0.135 1.747 0.0293 ny12 -0.06 1.32 0.0459 0.06 1.42 0.0247 0.05 1.42 0.0046 0.07 1.88 0.0903 0.02 1.49 0.0280 -0.01 1.81 0.0000 0.065 1.549 0.0040 ny17 -0.12 1.56 0.0643 0.01 1.65 0.1699 0.01 1.62 0.0071 -0.01 1.87 0.0647 0.12 1.54 0.3130 -0.07 1.79 0.1578 0.016 1.878 0.0163

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劉海波：男，1981年生，博士生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理、模式識別.

楊杰：女，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾畔⑻幚?、圖像處理和人工智能.

吳正平：男，1978年生，博士生，研究方向?yàn)閳D像處理、視頻跟蹤.

張慶年：男，1957年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸安全管理、交通運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化與決策.

鄧勇：男，1974年生，博士生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理、多媒體通信和機(jī)器識別.

Fast Single Image Dehazing Based on Interval Estimation

LIU Haibo①②YANG Jie①WU Zhengping①ZHANG Qingnian③DENG Yong①
①(Key Laboratory of Fiber Optic Sensing Technology and Information Processing，Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)
②(School of Electrical and Information Engineering，Hunan Institute of Technology，Hengyang 421002，China)
③(School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Abstract:In order to solve the problem of degraded images captured in hazy weather，a single image dehazing method based on interval estimation is proposed.From the atmospheric scattering model，the minimal filtering and gray-scale opening operation are used to estimate the value of atmospheric light based on dark channel prior theory.At the same time，the initial estimated value of medium transmission is defined.Then，the white balance is performed and the atmospheric scattering model is simplified.Secondly，the simplified atmospheric scattering model and initial estimated value of medium transmission are used to estimate the dark channel value of scene albedo，which is adopted to obtain the coarse estimated value of medium transmission.The final estimated value of medium transmission is obtained by getting through image fusion，joint bilateral filtering and range adjustment.Finally，the simplified atmospheric scattering model and tone mapping are adopted to get the restored image.Experimental results show that the proposed algorithm has a high computation speed，effectively improves the clarity and contrast of restored image，and obtains good color fidelity.

Key words:Image dehazing; Interval estimation; Dark channel prior; Image fusion; Bilateral filtering

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51479159)，交通運(yùn)輸部軟科學(xué)項(xiàng)目(2013-322-811-470)

*通信作者：劉海波seainlost81@126.com

收稿日期：2015-04-08；改回日期：2015-10-26；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-12-04

DOI:10.11999/JEIT150403

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0381-08

Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(51479159)，Soft Science Project of China’s Ministry of Transport(2013-322-811-470)